Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 26.12.2014 - 21:05 - Мельникова Ольга Филипповна

Рабочая программа по математике 10-11 классы

Скачать:

Вложение	Размер
pourochnaya_algebra_11_klass.doc	249 КБ
pourochnoe_geometr._10_klass.docx	29.46 КБ
pourochnoe_planirovanie_algebra_10_klass.docx	81.37 КБ
pourochnoe_geometr._11_kl._iz_metodichki.docx	45.83 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.docx	64.32 КБ

Предварительный просмотр:

№ урока	Тема	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы кон троля	Дата проведения		Примечание
№ урока	Тема	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы кон троля	план	факт	Примечание
1 полугодие.
Повторение. 4 часа
1	Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.	1	УОСЗ	Тригонометрические функции, их графики и свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	Актуализировать знания 10-го класса. Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать уравнения.	ИЗ
2	Повторение. Производная.	1	УОСЗ	Основные формулы дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Касательная к графику функции. Механический и геометрический смысл производной.	Уметь: вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.	ПР
3	Повторение. Применения производной.	1	УОСЗ			СР
4	Входная контрольная работа	1	УПЗУ	Тригонометрические функции, их графики и свойства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производные. Применение производной.	Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать простейшие уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, находить их производные.	КР
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(17 ч).
5	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	1	УИНМ	Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения.	Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	ФО, ИЗ
6	Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение уравнений.	1	УЗУН			УО, ВК
7	Функция у=. Свойства функции у=.	1	УИНМ		Знать как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь применять свойства функций для построения графиков и преобразования выражений.	ФО,
8	Графики функций у=.	1	УЗУН			ФО, СР
9	Свойства корня n-ой степени.	1	УИНМ			УО
10-11	Свойства корня n-ой степени. Упрощение выражений.	2	КУ			ИЗ
12	Свойства корня n-ой степени. Решение уравнений.	1	УЗУН			МД
13-14	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	2	УИНМ			ВК
15	Решение иррациональных уравнений.	1	КУ			ИЗ
16	Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни»	1	УПЗУ		Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов.	КР
17	Понятие о показателе степени.	1	УИНМ	Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Графики дробно-линейных функций.	Знать: определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график. Уметь: вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.	ФО
18	Обобщение понятия о показателе степени.	1	КУ			ИЗ
19	Понятие степени с любым рациональным показателем.	1	УЗУН			ВК
20	Степенные функции, их свойства. Графики степенных функций.	1	УИНМ			МТ
21	Решение уравнений с помощью графиков степенных функций.	1	УЗУН			СР
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (28 ч)
22	Показательная функция. Свойства показательной функции.	1	УИНМ	Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.	Знать: понятие показательной функции и её свойства. Способы решения показательных уравнений и неравенств. Уметь: строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Решать уравнения, неравенства, используя свойства функции	ФО
23	График показательной функции.	1	КУ			ВК
24-25	Показательные уравнения.	2	УИНМ			ФО
26	Графическая интерпретация показательных уравнений.	1	УЗУН			ВК
27-28	Показательные неравенства.	2	КУ			ИЗ
29	Решение показательных неравенств.	1	УОСЗ	Показательные неравенства	Уметь решать показательные неравенства	СР
30	Контрольная работа №2 по теме «Степенная и показательная функции»	1	УПЗУ	Степенная и показательная функция, их свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства.	Демонстрировать знания о показательной и степенной функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств.	КР
31	Понятие логарифма.	1	УИНМ	Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.	Знать понятие логарифма, свойства логарифма, логарифмической функции, ее свойства и графики. Уметь распознавать и строить графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения.	ИЗ
32	Понятие логарифма. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.	1	КУ			МТ
33	Логарифмическая функция, ее свойства. График логарифмической функции	1	УЗУН			ВК
34	Преобразования графиков.	1	КУ			СР
35	Административная контрольная работа за полугодие.	1	УПКЗУ			КР
36	Свойства логарифмов.	1	УИНМ			ИЗ
37	Преобразование выражений с помощью свойств логарифмов.	1	УЗУН			ВК
38	Решение уравнений с помощью свойств логарифмов.	1	УОСЗ			ПР
39	Логарифмические уравнения.	1	КУ			МТ
40	Графическая интерпретация логарифмических уравнений.	1	УЗУН			СР
41	Решение логарифмических уравнений.	1	УОСЗ			ДК
42	Контрольная работа №3 по теме «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений»	1	УПЗУ	Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений.	Демонстрировать знания о понятии логарифма, о логарифмической функции, ее свойствах и графиках. Владеть приемами решения логарифмических уравнений.	КР
43	Логарифмические неравенства.	1	КУ	Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций, решать логарифмические неравенства.	ИЗ
44	Решение логарифмических неравенств.	1	УЗУН			ВК
45	Переход к новому основанию логарифма	1	УИНМ			ВК
46	Переход к новому основанию логарифма	1	УЗУН			СР
47	Дифференцирование показательной функции.	1	УИНМ	Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.	ИЗ
48	Дифференцирование логарифмической функции.	1	УЗУН	Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	Знать: правила дифференцирования функций. Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.	ВК
49	Контрольная работа №4 по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмических и показательных функций».	1	УПЗУ	Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Производные логарифмических и показательных функций.	Демонстрировать умение свободно пользоваться знаниями о понятии логарифма, о его свойствах, о логарифмической функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.	КР
Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 ч.)
50	Определение первообразной.	1	УИНМ	Первообразная и определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла в физике и геометрии.	Знать: понятия первообразная и интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Уметь: находить первообразную функции, вычислять площади фигур, применять понятия первообразной и интеграла в геометрии и физике.	ФО
51	Правила нахождения первообразных.	1	КУ			ИЗ
52	Применение первообразных в физике и геометрии.	1	УЗУН			МТ
53	Понятие определенного интеграла.	1	УИНМ			ФО
54	Формула Ньютона-Лейбница.	1	КУ			ВК
55	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.	1	УЗУН			СР
56	Применения интеграла в физике и геометрии.	1	УОСЗ			УОСЗ
57	Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл».	1	УПЗУ	Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.	Демонстрировать знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывать умение решения прикладных задач. Уметь свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.	КР
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч.)
58	Статистическая обработка данных. Вычисление дисперсии.	1	УИНМ	Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.	Уметь: Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера.	ФО
59	Решение задач на статистическую обработку данных.	1	УЗУН			ВК
60-62	Нахождение вероятности случайного события. Правило умножения. По страницам ЕГЭ.	2	УИНМ			ПР
63	Сочетания. Размещения.	1	УИНМ			ФО
64	Формула Бинома- Ньютона. Решение задач на применение формулы Бинома- Ньютона.	1	КУ			ИЗ
65	Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.	1	УИНМ			ПР
66-67	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.	2	КУ			ИЗ
68	Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»	1	УПЗУ	Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов	Демонстрировать: Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера	КР
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 ч.)
69	Равносильность уравнений Решение равносильных уравнений..	1	УИНМ	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	Знать: способы решения уравнений и неравенств, понятия равносильности уравнений и неравенств. Уметь: решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь: решать неравенства изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.	ФО
70-72	Общие методы решения уравнений	2	УЗУН			УО, ИЗ
73	Решение уравнений с помощью общих методов.	1	УОСЗ			СР
74	Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств.	1	УИНМ			ИЗ
75	Система и совокупность неравенств	1	ПУ			ВК
76	Иррациональные неравенства.	1	КУ			МТ
77-78	Неравенства с модулями.	2	ПУ			ИЗ
79	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1	УЗУН			ВК
80	Графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными	1	УОСЗ			ИЗ
81	Системы уравнений.	1	КУ			СР
82	Графический способ решения систем уравнений.	1	УЗУН			ИЗ
83	Решение задач с помощью систем уравнений.	1	УОСЗ			СР
84	Уравнения с параметрами	1	УИНМ			ФО, ВК
85-86	Неравенства с параметрами.	2	КУ			ФО, ИЗ
87	Контрольная работа №7 по теме: «Системы уравнений»	1	УПЗУ	Равносильность уравнений, неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	Уметь: решать уравнения и неравенства, и их системы, изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.	КР
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (15ч.)
88-89	Тригонометрия.Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	2	УОСЗ	Степени и корни. Логарифмы. Тригонометрические функции.	Уметь: выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия».	МТ (КИМ)
90-91	Уравнения, системы уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	2	УОСЗ	Уравнения, неравенства и их системы: рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические. Уравнения и неравенства с параметром и модулем	Уметь: решать все виды уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром, использовать графики при решении систем уравнений Уметь: решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром. Использование графиков при решении неравенств.	МТ (КИМ)
92-93	Неравенства и системы неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	2	ПУ			МТ (КИМ)
94-95	Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	2	УОСЗ	Тригонометрическая, показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.	Уметь исследовать функции с помощью их свойств, строить график, «читать» графики.	МТ (КИМ)
96-97	Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.	2	КУ	Правила вычисления производной и первообразной простых и сложных функций. Применения производной в геометрии и физике. Интеграл и его применения.	Уметь: находить производные и первообразные простых и сложных функций, применять геометрический и физический смысл производной и первообразной при решении задач, решать задачи на применение производной и первообразной в физике и геометрии.	МТ (КИМ)
98	Итоговая контрольная работа .	1	УПЗУ	Основные понятия за курс средней школы. Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.	Демонстрировать умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности	КР (КИМ)
99-100	Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.	2	УОСЗ	Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.	Уметь применять основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.	ИЗ
101-102	Решение задач открытого сегмента	2

Пояснительная записка.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в учебнике А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы.», М., Мнемозина 2011 г.

Содержание Повторение. (4 часа).

Глава 6.Степени и корни. Степенные функции.(17 часов).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства

и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащихрадикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цель- выработать прочные навыки преобразования степеней, применяя свойства степеней, уметь строить графики функций с учетом свойств функций.

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (28 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком логарифмической и показательной функций, сформировать умение решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, применяя свойства логарифма и степени. Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 часов). Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.Основная цель – ввести понятие первообразной, выработать прочные навыки вычисления первообразных.

Глава 9.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (11 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, вероятности и статистической частоты наступления события.

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств с двумя переменными, выработать умение решать системы, содержащие уравнение высших степеней с одной и с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Повторение. (14 часов).

Календарно тематическое планирование.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.
Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.
ЕГЭ Математика 11 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Предварительный просмотр:

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 классе

№ урока	Дата	кодификатор	Тема урока	Тип, вид урока	Вид контроля, измерители	Требования к уровню подготовки	Информационно – методическое обеспечение
№ урока	план		Тема урока	Тип, вид урока	Вид контроля, измерители	Требования к уровню подготовки	Информационно – методическое обеспечение
Тема 1. «Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)» 5 часов
1-2			Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	Урок-лекция	Входной контроль (основные понятия планиметрии)	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Презентация «Аксиомы» «Первые следствия из аксиом стереометрии» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
3-5			Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА	Урок-закрепление изученного.	МД Т ФО СР
Тема 2. «Параллельность прямых и плоскостей» 15 часов
6			Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	Урок-лекция	ФО	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	Презентация «Параллельные прямые в пространстве», Таблица «Параллельность в пространстве» «Параллельность прямых» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
7			Параллельность прямой и плоскости	Урок-обобщение	ФО	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	Диск Ки М Параллельность прямой и плоскости (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
8 - 10			Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»	Урок-решение задач	СР	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.	Модель параллелепипеда
11			Скрещивающиеся прямые	Урок-лекция	Графическая работа	Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Модель параллелепипеда Угол между 2 скрещивающимися прямы-ми (Эл. уч. «Открытая математика, стереометр»
12			Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	Урок-лекция Урок-закрепление изученного.	Текущий опрос	Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве	Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми»
13			Решение задач на нахождение угла между прямыми	Урок-решение задач	ИРД		Демонстрационный материал «Скалярное произведение векторов»
14			Контрольная работа № 1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»	Урок - контрольная работа
15			Параллельность плоскостей	Урок-практикум	ФО	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей	Презентация «Параллельность плоскостей», Параллельность 2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
16			Тетраэдр		Д	Знать: элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости	Модель тетраэдра. Презентация «Тетраэдр», Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»
17			Параллелепипед	Урок-обобщения	Экспресс-контроль	Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей	Модель параллелепипеда.
18-19			Задачи на построение сечений	Уроки решения задач	СР Графическая работа	Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
20			Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей»	Урок - контрольная работа
Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 17 часов
21			Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.	Урок-ознакомление с новым материалом	ФО	Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	Таблица «Перпендикулярность в пространстве»
22			Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Урок-закрепление изученного.	ИРД	Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.	«Перпендикулярность прямой и плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стерео-метрия») Таблица «Перпендикулярность прямой и плоскости»
23			Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	Урок-ознакомление с новым материалом	СР		Таблица «Перпендикуляр и наклонная»
24-25			Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	Урок - решение задач	ФО
26			Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	Урок-закрепление изученного.	МД		Диск КиМ
27			Угол между прямой и плоскостью	Урок-лекция	Т		Диск КиМ Таблица «Угол между прямой и плоскостью
28-30			Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ	Уроки решения задач	ФО
31			Двугранный угол	Урок-закрепление изученного.	ИРД		Таблица «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
32			Признак перпендикулярности двух плоскостей	Урок-практикум.	МД		Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru
33-34			Прямоугольный параллелепипед	Уроки решения задач	СР
35-36			Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	Уроки решения задач	Индивидуальные карточки
37			Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Урок - контрольная работа
Тема 4. «Многогранники» 17 часов
38			Понятие многогранника	Урок-лекция	ФО	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.	Презентация «Призма». «Прямая призма», Таблица «Понятие многогранника» «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)
39			Призма	Комбинированный урок	СР с взаимопроверкой	Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи	Модель призмы
40			Площадь поверхности призмы	Урок-лекция	Работа по карточкам		Модель правильной призмы
41- 43			Решение задач на нахождение поверхности призмы	Уроки решения задач	Работа по карточкам	Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан. решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
44			Пирамида. Правильная пирамида	Урок-лекция	СР		«Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») Модель пирамиды. Таблица «Пирамида»
45			Площадь поверхности пирамиды	Урок-закрепление изученного.
46			Усечённая пирамида	Урок-практикум	Экспресс-контроль-повторение		Модель усеченной пирамиды «Усеченная пирамида» (Эл. уч. « Открытая математика, стер.»)
47- 51			Решение задач по теме «Пирамида»	Комбинированный урок			Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru Модели правильных многогранников Таблица «Правильные многогранники»
52			Симметрия в пространстве.	Урок- решение задач
53			Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	Урок-самостоятельная работа.
54			Контрольная работа № 4 «Многогранники»	Урок - контрольная работа	КР
Тема 5. «Векторы в пространстве» 9 часов
55			Понятие вектора. Равенство векторов	Комбинированный урок	Экспресс контроль - повторение	Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы	«Векторы в пространстве» » (Эл. уч. « Открытая математика, стереометрия») Таблица «Вектор в пространстве»
56-57			Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Комбинированный урок	Практическая работа	Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника	Таблица «Сложение и вычитание векторов»
58-59			Умножение вектора на число	Комбинированный урок	СР	Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.	Таблица «Умножение вектора на число»
60			Компланарные векторы		ФО	Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы	«Компланарные век-торы» (Эл. уч. «Открытая математика, стер.») Таблица «Компланарные векторы»
61			Правило параллелепипеда		МД	Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда
62			Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	Урок - обобщение, систематизация и коррекция знаний		Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда
63			Контрольная работа № 5 «Векторы»	Урок - контрольная работа	КР	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
Тема 4. Обобщающее повторение. Решение задач 7 часов
64-65			Параллельность прямых и плоскостей	Уроки решения задач по теме	ИРК	Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации	Презентация
66-67			Перпендикулярность прямых и плоскостей	Уроки решения задач по теме	ИРК		Презентация
68			Итоговая контрольная работа	Урок - контрольная работа	КР		Презентация
69-70			«Векторы в пространстве»	Уроки решения задач по теме	ИРК		Презентация

Обозначения: Формы контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

ДСР— дифференцированная самостоятельная работа.

ДПР— дифференцированная проверочная работа.

МД — математический диктант.

ДТ – диагностическая тестовая работа.

Т – тестовая работа.

КР - контрольная работа.

УСР - управляемая самостоятельная работа.

Предварительный просмотр:

Поурочное планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе.

№ урока	Дата проведения урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля, самостоятельная деятельность
	ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (5 ч)
1		Определение числовой функции и способы ее задания	Урок- практиум	Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция	Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции. Уметь: находить области определения и области значений функций; строить графики функций	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
2		Определение числовой функции и способы ее задания	Поясни- тельный урок	Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально- графический	Знать: основные способы задания числовой функции. Уметь: применять различные способы задания функции	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
3		Свойства функций. Четность.	Комбини Рованный урок	Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и огра- ниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции	Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наибольшего значений функции. Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность; находить наибольшее и наименьшее значения функций	Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
4		Входной контроль	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков учащихся	Знать: теоретический материал, изученный н за курс 9-летней школы Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
5		Обратная функция	Урок проблемное изложение	Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции — достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относи- тельно прямой у = х	Знать: определения обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики	Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, по- строение алгоритма действий
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (28 часов)
6		Числовая окружность	Урок — учебный практикум	Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положи- тельное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности	Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности. Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности	Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий.
7		Числовая окружность	Урок- практикум			Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
8		Числовая окружность на координатной плоскости	Урок-лекция	Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности	Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости. Уметь: определять координаты точек числовой окружности; на- ходить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом
9		Числовая окружность на координатной плоскости	Урок- практикум	Числовая окружность. Обучение решению задач	Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окруж- ности; определять координаты точек числовой окружности; на- ходить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют	Фронтальный опрос,решение задач,самостоятельная работа
10		Числовая окружность на координатной плоскости	Урок закрепления	Числовая окружность. Обучение решению задач		Фронтальный опрос,решение задач,самостоятельная работа
11		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	Комбиниро-ванный урок	Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связывающее sin* и cos	Знать: определения синуса и косинуса числа; свойства синуса и косинуса; таблицу знаков синуса и ко- синуса по четвертям окружности; равенство, связывающее sin? и cos/ Уметь: находить синус и косинус в заданной точке числовой окружности	Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, по- строение алгоритма действий
12		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	Урок закpenлеиия изученного материала			Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
13		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	Пояснительный урок	Тангенс и котангенс числа. Свойства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности	Знать: определения тангенса и котангенса числа; свойства тангенса и котангенса; таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям окружности. Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности	Опрос по теоретичекому материалу
14		Тригонометрические функции числового аргумента	Урок из- учения нового материала	Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций	Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента', соотношения, связывающие зна-чения различных тригонометрических функций. Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике	Выполнение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом
15		Тригонометрические функции числового аргумента	Урок практикум			Самостоятельная работа
16		Тригонометрические функции углового аргумента	Урок-лекция	Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла	Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла; формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла	Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
17		Тригонометрические функции углового аргумента	Урок закрепления изученного материала			Работа с раздаточным материалом
18		Формулы приведения	Комбини- рованный урок	Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций	Знать: способ запоминания фор- мул приведения (мнемоническое правило). Уметь: применять формулы при- ведения при упрощении выражений	Опрос по теоретиче-скому материалу
19		Формулы приведения	Продуктивный урок			Выполнение практических заданий
20		Формулы приведения	Урок проверки знаний	Проверка знаний и умений учащих- ся по теме «Формулы тригонометрии»	Уметь: применять формулы три-гонометрии	Опрос по теорети- ческому материалу, работа по диффе-ренцированным карточкам Повторить
21		Контрольная работа № 1 по теме:»
22		Функция у = sinx, ее свойства и график	Урок — учебный практикум материалом	Тригонометрическая функция у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды	Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx + Ь, у = Л sinx; описывать свойства функций по графикам	Составление опорного конспекта, ра- бота с демонстраци- онным материалом
23		Функция у = sinx, ее свойства и график	Урок практикум			Индивидуальный опрос
24		Функция у = cosx, ее свойства и график	Урок — проблемное изло- жение	Тригонометрическая функция у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды	Знать: свойства функции у = cosx. Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b, у = к cosx; описывать свойства функций по графикам	Составление опорного конспекта, ра- бота с демонстраци- онным материалом
25		Функция у = cosx, ее свойства и график	Комбини- рованный урок			Опрос по теоретическому материалу
26		Периодичность функций у = sinx, у = cosx	Урок из- учения нового материала	Периодическая функция. Период функции. Основной период функции	Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций	Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий
27		Преобразования графиков тригонометрических функций F(Х и F(Х	Урок-лек- ция	Выполнение параллельного переноса вдоль оси ОХ и ОУ	Знать: виды преобразований графиков функций; способ параллельного переноса Уметь: выполнять преобразова- ния графиков тригонометриче- ских функций	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрацион-ным материалом, выполнение практических заданий
28		Преобразования графиков тригонометрических функций F(kХ и kF(Х	Урок-лек- ция	Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по из- вестному графику функции у =/(х). Преобразование симметрии отно- сительно оси абсцисс	Знать: виды преобразований графиков функций; способ растя- жения (сжатия) графика функции у =/(х) от оси абсцисс с коэффициентом т. Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрацион-ным материалом, выполнение практических заданий
29		Преобразования графиков тригонометрических функций	Урок-лекция	Функция гармонического колеба- ния. Закон гармонических колеба- ний. Амплитуда колебаний. Частота колебаний. Начальная фаза колебаний	Знать: способ построения графика гармонического колебания по формуле гармонической функ- ции. Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций	Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом
30		Преобразования графиков тригонометрических функций	Урок практикум
31		Функции у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики	Урок - проблем- ное изло- жение	Тригонометрические функции у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды	Знать: основные свойства функ- ций у = tgx и у = ctgx. Уметь: строить графики функций у = tgx и у = ctgx	Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
32		Функции у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики	Комбинирован-ный урок с использованием ИКТ			Работа с демонстра- ционным материалом, построение алгоритма действий
33		Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции»	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (15 часов)
34		Арккосинус. Решение уравнения cos t = а	Урок изучения нового материала Фронтальный опрос, выполнение про- блемных и практических заданий	Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул	Уметь: решать простейшие триго- нометрические уравнения с помощью формул и графиков	Построение алгоритма действий, вы- полнение проблемных заданий
35		Решение уравнения вида Cos(kt+b) = а	Урок-лекция	Арккосинус числа. Уравнение cos х = я. Формула корней уравнения cos г = я. Решение неравенств вида cos х >я, cos х< я	Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения cosх = я . Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие три- гонометрические уравнения вида cos х = я и неравенства вида cos х >я, cos х < я	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
36		Решение уравнения вида Cos(kt+b) = а	Урок- практикум			Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
37		Арксинус. Решение уравнения sin t = а	Комбинированный урок	Арксинус числа. Уравнение sin х = я. Формула корней уравнения sin х = а.	Знать: определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sinх = я. Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х = я и неравенства вида sinх >я, sinх < я	Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
38		Решение уравнения вида sin(kt+b) = а	Урок- практикум	Решение неравенств вида sin х > с, sinх < я	Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие три- гонометрические уравнения вида sin х = я и неравенства вида sinх >я, sinх < я	Работа с демонстра- ционным материалом, построение алгоритма действий
39		Решение уравнения вида sin(kt+b) = а	Урок- практикум	Решение уравнений и неравенств вида sin х = а. sin х > с, sinх < я	Уметь: решать три- гонометрические уравнения вида sin х = я и неравенства вида sinх >я, sinх < я	Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
40		Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = а	У р о к - проблемное изложение	Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tgх = я и ctg х = я. Формула корней уравнений tgх = я и ctg х = я. Решение неравенств вида tgх > я, tg х < я, ctgх > я, ctgх < я	Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tgх = я и ctgх= я. Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tg х =я ctg х = я и неравенства вида tgх > я, tgх < я, ctgх > я, ctgх < я	Опрос по теорети-ческому материалу, составление опорного конспекта, по- строение алгоритма действий
41		Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = а	Комбини- рованный урок	Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений	Знать: виды простейших тригоно- метрических уравнений; формулы корней простейших тригономе- трических уравнений. Уметь: решать простейшие триго- нометрические уравнения	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
42		Тригонометрические уравнения (метод решения: введение новой переменной)	Исследо- вательский урок	метод решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной	Знать: метод решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометриче- ские уравнения	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий
43		Тригонометрические уравнения (метод решения: разложение на множители)	Исследо- вательский урок	метод решения тригонометрических уравнений: разложение на множители
44		Тригонометрические уравнения (Метод решении олпородпых ypaвнений первой и второй сгепенн)	Исследо- вательский урок с исползованием ИКТ	Метод решении олпородпых ypaвнений первой и второй сгепенн	Уметь: решать однородные триго- нометрические уравнения первой и второй степени	Составление опорного конспекта, работа с демонстрацион-ным материалом
45		Тригонометрические уравнения (Метод решения уравнений: понижения степени)	Урок- практикум	Метод решения уравнений: понижения степени
46		Тригонометрические уравнения	Раьота в группах	Все изученные методы решения тригонометрических уравнений:
47		ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ: «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»	Урок проверки знаний Контрольная работа	Проверка знаний и умений учащих- ся по теме «Тригонометрические уравнения»	Уметь: решать тригонометрические уравнения	Опрос по теоретическому материалу, работа по диффе- ренцированным карточкам
48		Контрольная работа № 3 по теме: “Тригонометрические уравнения».	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний умений и навы- ков учащихся по теме «Тригонометрические функции»	Знать, теоретический материал, изученный на пред- идущих уроках. Уметь: применять полученные знания умения и навыки на прак- тике	Контрольная работа
	ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (14 ч)
49		Синус и косинус суммы и разности аргументов	Урок изучения нового материала	Формулы синуса и косинуса суммы аргументов	Знать: формулы синуса и косину- са суммы аргументов. Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений	Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
50		Синус и косинус суммы и разности аргументов	Исследователь- ский урок	Формулы синуса и косинуса разно- сти аргументов Знать: формулы синуса и косину- са разности аргументов.	Формулы синуса и косинуса разно- сти аргументов Знать: формулы синуса и косину- са разности аргументов.	Составление опорного конспекта, работа с демонстраци- онным материалом
51		Тангенс суммы и разности аргументов	Урок из- учения нового материала	Формулы тангенса суммы и разности аргументов	Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений	Выполнение проблемных и практических заданий
52		Тангенс суммы и разности аргументов	Комбини- Рованный урок	Формулы котангенса суммы и разности аргументов	Знать: формулы котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании три- гонометрических выражений	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий выучить до- полнительные формулы,
53		Формулы двойного аргумента	Репродуктивный урок	Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента	Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса. Уметь: применять изученные формулы на практике	Выполнение проблемных и практических заданий
54		Формулы понижения степени	Комбинирован- ный урок с использованием и к т	Формулы понижения степени три- гонометрических выражений	Знать: формулы понижения сте- пени для синуса и косинуса. Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений	Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстраци- онным материалом, выполнение практических заданий
55		Преобразования выражений, с использованием формул двойного аргумента	Урок контроля знаний, умений и навыков	Формулы двойного аргумента(угла), кратного угла, половинного аргумента, формулы понижения степени тригонометрических выражений	Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса, формулы понижения сте- пени для синуса и косинуса. Уметь: применять изученные формулы на практике, применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений	Самостоятельная работа
56		ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ
57		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	Урок — проблемное изложение	Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения	Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения	Построение алгоритма действий, вы- полнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа
58		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	Репродуктивный урок
59		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	Урок контроля знаний, умений и навыков
60		Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	Уок новых знаний	Формулы преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	Знать: Формулы преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
61		Преобразование выжений А sinx+В cosx в выражения вида С sin(х+ t)	Комбинирован- ный урок с использованием и к т	Преобразование выражений А sinx+В cosx в выражения вида С sin(х+ t). Вспомогательный аргумент.	Знать: основную формулу вспомогательного аргумента Уметь: преобразовывать выражение А sinx+В cosx в выражение вида С sin(х+ t)..	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий
62		Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
	ПРОИЗВОДНАЯ (31 ч)
63		Предел последовательности	Урок из- учения нового материала	Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности. Точки сгущения. Схо- дящиеся и расходящиеся последо- вательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса	Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, схо- дящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей; теорему Вейерштрасса. Уметь: вычислять пределы после- довательности по формуле	Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
64		Сумма бесконечной геометрической прогрессии	Поясни- тельный урок	Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление ма- тематической модели	Знать: понятие геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: находить сумму геоме- трической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
65		Сумма бесконечной геометрической прогрессии	Урок- практикум			Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
66		Решение задач по теме: геометрическая и арифметическая прогрессии	Урок- практикум	Формулы геометрической и арифметической прогрессий	Знать: Формулы геометрической и арифметической прогрессий, Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Работа в группах
67		Предел функции на бесконечности	Урок — Проблемное изложение	Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности	Знать: понятие предел функции на бесконечности. Уметь: вычислять предел функ- ции на бесконечное™	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
68		Предел функции в точке	Урок из- учения нового материала	Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами	Знать: понятие предел функции в точке', определение непрерывной функции в точке. Уметь: вычислять пределы функции в точке	Индивидуальны опрос, выполнение проблемных и практических заданий
69		Вычисление пределов	Урок проверки знаний	Проверка знаний и умений учащихся по теме «Вычисление пределов»	Уметь: вычислять пределы функции на бесконечности и пределы функции в точке	Опрос по теоретическому материалу, работа по диффе-ренцированным карточкам
70		Определение производной. Приращение аргумента и приращение функции.	Информационный урок	Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции	Знать: определения приращения аргумента и приращения функции; формулу для вычисления приращения функции. Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функций	Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
71		Задачи, приводимые к понятию производной.	Урок-практикум	Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной	Знать: понятия мгновенная скорость, касательная к кривой в точке', задачи о скорости движения, о касательной к графику функции; формулы для вычисления мгно- венной скорости, углового коэф- фициента касательной. Уметы работать над задачами, приводящими к понятию производной	Составление опорного конспекта, работа с демонстраци- онным материалом, решение задач
72		Определение производной, ее физический и геометрический смысл.	Репродуктивный урок	Производная функции н точке. Физический (механический) смысл производной.	Знать:Геометрический смысл производной : определение производной функции в точке; физический и геометрический смысл производной; формулы для вычисления производных функций; алгоритм нахождения производных Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной	Фронтальный опрос
73		Вычисление производных. Алгоритм нахождения производных	Комбинирован- ный урок с использованием ИКТ	Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифферен- цируемостью и непрерывностью функции в точке		Работа с демонстра- ционным материалом, построение алгоритма действий
74		Формулы дифференцирования	Урок из- учения нового материала	Вычисление производных. Форму- лы дифференцирования	Знать: формулы дифференциро- вания. Уметь: применять изученные формулы на практике	Выполнение проблемных и практических заданий
75		Правила дифференцирования	Урок-лекция	Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции	Знать: правила нахождения про- изводных суммы, произведения, частного функций. Уметь: применять на практике формулы и правила дифференци- рования, метод математической индукции	Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
76		Дифференцирование функции У=f(kх+m)	Комбинирован- ный урок с использованием ИКТ	Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у =f(kx + т)	Знать: формулу дифференци- рования сложных функций вида у —f(kx + т). Уметь: дифференцировать функ- ции вида у =f(kx + т)	Ндивидуаль-ный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстра- ционным материалом подготовиться к контрольной работе
77		ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ:» Правила дифференцирования»	Урок проверки знаний	Проверка знаний и умений учащихся по теме «Правила дифференцирования»	Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования	Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференциро-ванным карточкам
78		Уравнение касательной к графику функции	Комбинированный урок с использованием ИКТ	Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной	Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции	Работа с демонстра- ционным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
79		Уравнение касательной к графику функции	Комбинрованный урок			Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
80		Уравнение касательной к графику функции	Урок опрос	Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной	Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции	Индивидуальная работа
81		Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянства	Урок изучения нового материала	Применение производной для ис- следования функций на монотонность и знакопосгоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке	Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке. Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство	Опрос по теоретическому материалу Выполнение проблемных и практических заданий
82		Точки экстремума и их нахождение	Урок — учебный практикум	Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точ- ки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы	Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума; теорему о достаточных условиях экстремума. Уметь: находить точки экстремума функций	Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, вы- полнение проблемных и практических заданий
83		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Урок- практикум			Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
84		Построение графиков функций	Исследователь- ский урок	Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции	Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции; алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика. Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
85		Построение графиков функций	Урок- практикум			Выполнение практических заданий
86		Построение графиков функций	Урок опрос			Работа в группах
87		ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ	Урок проверки знаний	Проверка знаний и умений учащихся по теме: исследование функций	Уметь: применять на практике правила исследование функций, построения графиков	Опрос по теоретичес- кому материалу
88		Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин	Урок лекцпи Урок закрепления изученного материала	Aлгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке	Знать: Aлгоритм нахождении наибольшею и наименьшею лишений ненрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке	Выполнение практических заданий
89		Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	Урок- практикум
90		Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	Урок- практикум
91		Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	Урок- практикум	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные 1раницы изменения Н. П. Составление математической модели	Знать::схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин понятие оптимизируемая величина, независимая переменная. Уметь: уметь решать задачи на оптимизацию	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
92		Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	Урок- практикум			Решение задач
93		Контрольная работа № 5 по теме «Производная»	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак- тике	Контрольная работа
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 8 часов)
94		Статистическая обработка данных	Урок лекцпи	Многоугольник распределения данных. Гистограмма. Круговая диаграмма. Основные этапы стати- стической обработки данных. Объем измерения. Размах измерения. Мода измерения. Среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения	Знать: три графических изобра- жения распределения данных; основные этапы простейшей ста- тистической обработки данных; числовые характеристики измерения; понятия варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения', опре- деление кратности варианты; две	Составленще опорного конспекта, по- строение алгоритма действий, вьыполнение практических заданий
95		Простейшие вероятностные задачи	Урок- лекция	Случайные события. Вероятности. Классическое определение вероят- ности. Правило умножения. Невоз- можное, достоверное и противоположное события. Комбинаторика. Комбинаторный анализ	Знать: классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможное, достоверное, проти- воположное событие. Уметь: определять вероятность случайного события	Составление опорного конспекта, вы- полнение проблемных и практических заданий
96		Простейшие вероятностные задачи	Урок- практикум
97		ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6	Урок контроля знаний, умений и навыков	Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс	Знать: теоретический материал, изученный в течение года. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
98		Сочетания и размещения	Продуктивный урок	Теорема о перестановках. Факто- риал. Число сочетаний из п элементов по 2. Число размещений из п элементов по 2. Число сочетаний из п элементов по к. Число размещений из п элементов по к. Треугольник Паскаля	Знать: определение факториала; формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из п элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из п элементов по к; тео- ремы о размещениях и сочетаниях Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля	Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
99		Формула бинома Ньютона	Информа ционный урок	Формула бинома Ньютона. Бино- миальные коэффициенты	Знать: формулу бинома Ньютона; понятие биномиальные коэффициенты. Уметь: применять формулу бинома Ньютона	Опрос по теоретиче скому материалу
100		Случайные события и их вероятности	Продуктивный урок	Случайные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей	Уметь: использовать комбинаторику при подсчете вероятностей	Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
101		По страницам ЕГЭ. Случайные события и их вероятности.	Исследователь- ский урок	Произведение событий. Вероятность суммы двух событий Неза- висимость событий. Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность	Знать: определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событии, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистическая устойчивость-, правило для нахождения геометрической вероятности. Уметь: применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач	Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий
		ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (4 часа.)
102		Тригонометрические функции	Повторительно обобщающий урок	Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Фор- мулы приведения. Тригонометрические функции у = sinx, у = cosx, у =tgx, у = ctgx. Свойства и графики функций	Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь: находить синус косинус, тангенс и котангенс числового аргумента, углового аргумента; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул приведения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций	Выполнение проблемных и практических заданий Практические задания по вы- бору учителя
103		Тригонометрические уравнения	Повторительно- обобщающий урок	Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие три- гонометрические уравнения вида cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cos t > а, cost < a, sinr > a, sinr < a, tgr > а, tg Г < я, ctg Г > я, ctg Г < я. Методы решения тригонометрических уравнений- введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени	Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригономе- трических уравнений. Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и прак- тических заданий	Практические задания по вы- бору учителя
104		Применение производной. Исследование функций	Повтори- Тельно обобщающий урок Графики элементарных функций, их свойства. Графики производных функций.	Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференци- рования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций	Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования. Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной Выполнение про- блемных и практических заданий, выполнение заданий ЕГЭ	Практические задания по вы- бору учителя
105		Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	Урок повторения	Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин	Знать: Aлгоритм нахождении наибольшею и наименьшею лишений ненрерывной функции на отрезке Уметь: уметь решать задачи на оптимизацию.	Практические задания

Предварительный просмотр:

ПОУРОЧНВЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 11-ОМ КЛАССЕ

№ п/п	ДАТА	ТЕМА УРОКА		ТИП УРОКА	ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ		ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ	ВИД КОНТРОЛЯ , САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ГЛАВА 5. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ, 15 часов
1		1 Прямоугольная система координат в пространстве Урок изучения нового материала		Урок изучения нового материала	Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным	Знать: понятия прямоуголь- ной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь: решать задачи по теме
2		Координаты вектора		Комбинированный урок	Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз- ложения вектора по коор- динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятель- ное решение задач
3		Координаты вектора		Координаты вектора Комбинированный урок	Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j,к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачипо теме		Теоретический тест с последующей само- проверкой, самостоя- тельная работа
4		Связь между координатами векторов и координатами точек			Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора	Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
5		ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Простейшие задачи в координатах		Комбинированный урок	Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками	Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
6		Самостоятельная работа по теме: « Простейшие задачи в координатах»		Урок практикум	Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам,	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; Теоретический опрос, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме,		самостоятельное решение задач
7		Простейшие задачи в координатах. самостоятельное решение задач		Урок повторения и обобщения
8		Зачетная работа по теме: «Простейшие задачи в координатах.»		Контроль знаний	Демонстрация учащимися навыков использования формул и навыков решения задач	Знать формулы; Уметь: решать задачи по теме,		Зачет
9		Угол между векторами Скалярное произведение векторов		Урок изучения нового материала Комбинированный урок	Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов	Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
10		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		Урок закрепления изученного	Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью	Уметь: решать задачи по теме.		Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.
11		Вычисление углов между прямыми и плоскостями		Учебный практикум	Определение угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями, скалярное произведение векторов.	Знать: определение угла; Уметь: решать задачи по теме. Самостоятельное решение задач		Теоретический опрос, самостоятельное решение задач
12		По страницам ЕГЭ. Метод координат.		Урок практикум	Метод координат	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме,
13		ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ. Движение. Виды движения.		Комбинированный урок	Осевая и центральная симметрия. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме.		Самостоятельное решение задач
14		Решение задач по теме: «Движение». По страницам ЕГЭ.		Урок практикум
15		Контрольная работа 2. По теме: «Метод координат в пространстве»		Урок контроля знаний	Проверка знаний, умений и навыков по теме Контрольная работа	Демонстрация учащимися навыков использования формул и навыков решения задач
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
16		Понятие цилиндра		Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра.	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.		Самостоятельное решение задач
17		Площадь поверхности цилиндра		Комбинированный урок	Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра	Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вы- числения площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме.		Теоретический опрос, самостоятельное решение задач
18		Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»		Урок закрепления изученного	Решение задач на использование теории о цилиндре	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
19		Понятие конуса		Комбинированный урок	Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения	Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач
20		Площадь поверхности конуса		Комбинированный урок	Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса	Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме,		теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
21		Усеченный конус		Комбинированный урок	Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса	Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме,		теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
22		Конус.. Решение задач		Урок закрепления изученного	Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса»	Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		теоретический опрос, самостоятельная работа
23		Сфера и шар		Комбинированный урок	Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы	Знать: понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме		самостоятельное решение задач
24		Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере		Комбинированный урок	Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере	Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме
25		Площадь сферы		Комбинированный урок	Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач.	Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Теоретический опрос, решение задач на нахождение площади сферы. - Уметь: решать задачи по теме		самостоятельно решать задачи
26		Решение задач по теме:» Сфера»		Урок закрепление	Закрепление теоретических знаний по теме. шара и их элементов, Совершенствование навыков решения задач	-Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнение поверхности, касательной к сфере, точки касания, уравнение сферы, формулу площади сферы; - Уметь: решать задачи по теме		теоретический опрос, самостоятельная работа
27		Решение задач на многогранники цилиндр, шар, конус.		Комбинированнй урок	Повторение понятий сфера, описанной около и вписанной сферы	-Знать: понятия сферы описанной около и вписанной сферы Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач
28		Решение задач на многогранники цилиндр, шар, конус.		Урок закрепление	Решение задач на вписанную и описанную сферу.	Уметь: решать задачи по теме		теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
29		Решение задач на многогранники цилиндр, шар, конус.		Урок закрепление	Решение задач на вписанную и описанную сфер	Уметь: решать задачи по теме
30		Урок обобщающего повторения по теме:»Цилиндр, конус, шар»		Урок повторения и обобщения	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	Знать: понятия цилиндра, его элементов. Уметь: решать задачи по теме		Подготовка к контрольной работе
31	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ: «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР»
32		Работа над ошибками		Урок коррекции знаний	Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме	Самостоятельное решение задач. Решение задач повышенного уровня сложности
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
33		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	Урок изучения нового материала		Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал- лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Самостоятельное решение задач
34		Объем прямоугольного параллелепипеда		Комбинированный урок	Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
35		Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»		Урок закрепления изученного	Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
36		Объем прямой призмы		Комбинированный урок	Теорема об объеме пря- мой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоре- мы об объеме прямой призмы	Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
37		Объем цилиндра		Комбинированный урок	Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра	Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
38		Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»		Урок закрепления изученного	Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой приз- мы и цилиндра	Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
39		Объем наклонной призмы		Комбинированный урок	Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач	Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока- зательством. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
40		Объем пирамиды		Комбинированный урок	Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
41		Объем пирамиды		Урок закрепления Изученного материала-	Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, са-мостоятельное решение задач
42		Решение задач по теме «Объем пирамиды»		Урок закрепления изученного	Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са- мостоятельная работа
43		Объем конуса		Комбинированный урок	Работа над ошибками. Теорема об объеме ко- нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия	конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
44		Решение задач по теме «Объем конуса»		Урок закрепления изученного	Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
45		Урок Обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»		Урок повторения и обобщения	Решение задач на ис- пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контроль- ной работе	Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи подготови- тельного варианта
47		Контрольная Работа № 4, по теме:» Объемы тел»		Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Контрольная работа
48		Объем шара		Урок изучения Нового материала	Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на ис- пользование формулы объема шара	Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
49		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		Комбинированный урок	Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач	Знать: определения шаро- вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
50		50 Объем шара и его частей.		Урок закрепления изученного	Решение задач на ис- пользование формул объема шара и его частей	Знать: определения шаро- вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
51		51 Площадь сферы		Комбинированный урок	Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы	Знать: вывод формулы пло- щади сферы. Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
52		52 Решение Задач на многогранники, цилиндр, конус и шар		Комбинированный урок	Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
53		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар		Урок закрепления изученного	Урок закрепления изученного	Уметь: решать задачи по теме		Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
54		54 Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»		Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Решение задач на ис- пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под- готовка к контрольной работе	Знать: теорему об объеме шара; определения шарово- го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму- лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму- лу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме
55		Контрольная работа №5 по теме: «Объем шара и площадь сферы		Урок контроля ЗУН учащихся	Урок контроля ЗУН учащихся			Контрольная работа
Повторение курса стереометрии (13 часов)
56		Повторение по теме: Параллельность прямых и плоскостей		Урок повторения и обобщения	Повторение теорем о параллельности прямых и плоскостей. Решение задач.	Знать: понятия параллель ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме задач		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
57		Повторение по теме» «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		Урок повторения и обобщения	Повтоение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач.	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло- скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпен- дикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме		Задачи на повторение из дидактических материалов
58		Повторение по теме» «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей»		Урок повторения и обобщения	Повторение теории о двугранном угле. Решение задач.	Знать:теорию о двугранном угле Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
59		Повторение по теме:» Декартовы координаты и векторы в пространстве»		Урок повторения и обобщения	Повторение действий над векторами, простейшие задачи в координатах. Решение задач.	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого - вектора; определения кол линеарных, равных, компла нарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа по строения разности двух век- торов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак ком- планарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланар- ных векторов; теорему о раз- ложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения векто- ра по координатным векто- рам i,j, к\ понятие равных векторов; формулы для на- хождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычис- ления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
60		Повторение по теме:» Декартовы координаты и векторы в пространстве»		Урок повторения и обобщения	Говторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач.	Знать: понятие скалярного произведения векторов, две формулы нахождения скалярного произведения векторов, основные свойства.		Задачи на повторение из дидактических материалов
61		Повторение по теме:»Площади и объемы многогранников»		Урок повторения и обобщения	Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников.	Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме задач		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
62		Повторение по теме:»Площади и объемы тел ващения»		Урок повторения и обобщения	Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объемов тел вращения.	Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности ко- нуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме		Теоретический опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятельное решение задач
63		Решение задач		Урок повторения и обобщения.	Подготовка к контрольной работе	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии; Уметь: решать задачи по теме.		Задачи подготовительного характера, подготовка к контрольной работе.
64	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6, ИТОГОВАЯ							Контрольная работа
65		Решение задач		Урок закрепления изученного материала	Работа над ошибками. Решение по материалам ЕГЭ. Решение задач 1-ой части.	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии; Уметь: решать задачи по теме.		Проверка дом. задания. Самостоятельное решение задач
66		Решение задач		Урок закрепления изученного материала	Работа над ошибками. Решение по материалам ЕГЭ. Решение задач 1-ой части.	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии; Уметь: решать задачи по теме.		Проверка дом. задания. Самостоятельное решение задач
67		Решение задач		Урок закрепления изученного материала	Работа над ошибками. Решение по материалам ЕГЭ. Решение задач 2-ой части.	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии; Уметь: решать задачи по теме.		Проверка дом. задания. Самостоятельное решение задач
68		Решение задач		Урок закрепления изученного материала	Работа над ошибками. Решение по материалам ЕГЭ. Решение задач 2-ой части.	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии; Уметь: решать задачи по теме.		Проверка дом. задания. Самостоятельное решение задач

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №3 города Георгиевска

«Согласовано» «Утверждаю»

Заместитель директора по Директор МОУ СОШ №3 от «__»________20___г

УВР__________________ ________________________ Руководитель МО

Кузнецова Н.В. Нурбекьян Е.С. _________________

«___» ______ 20___г «____» ________20__ г

РАБОЧИИ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

в 10-11 классе

Составитель Мельникова Ольга Филипповна

учитель высшей категории

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Развивающемуся обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, отличающиеся мобильностью, динамизмом, конструктивностью. Развитие современной науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. Ведь математика оттачивает ум ребёнка, развивает гибкость мышления, учит логике. Одна из важнейших задач воспитания старшеклассника – интеллектуальное развитие, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые позволяют легко осваивать новое.

1.Нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя математики

В 2014-2015 учебном году отдельные образовательные учреждения переходят на обучение по новым образовательным стандартам, но большинство образовательных учреждений продолжает работать по стандартам первого поколения 2004 г. В связи с этим преподавание математики в общеобразовательной школе осуществляется с опорой на следующие документы:

Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 августа 2008 г. №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 г. №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго поколения).

Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»;
Инструктивно-методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;
Математика: Примерная программа основного общего образования: window.edu.ru›resource/182/37182;
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень: mat.1september.ru›view_article.php.
Примерная программа среднего (полного) общего образования. Профильный уровень: mat.1september.ru›view_article.php.
методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования; lexed.ru›standart/02/02/23.html
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 4 марта 2010 г. №03-41 «О методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения»;
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 4 марта 2010 г. №03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения»;
Приказ министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Профессиональный стандарт. Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании) (воспитатель, учитель). Утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. №544н. – М.: УЦ Перспектива, 2014.-24с.
Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. №2506-р).

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра» «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «начала математического анализа».В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, пополнения класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития математического мышления;

•

• формирование способности строить и исследовать простейшие совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели и задачи обучения.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2 года..

За это время ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: базовый.

. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с федеральным БУП и приказом министерства образования Ставропольского края «Об утверждении примерного учебного плана для общеобразовательных учреждений Ставропольского края» от 07 июня 2012 года №537-пр для изучения математики в 10-11 классах предусмотрено следующее количество часов:

Недельное количество часов по математике

Наименование предмета	Классы
	Среднее (полное) общее образование
	Уровень	10 класс	11 класс
Алгебра и начала анализа	базовый	4	4
Геометрия		3	3

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, диагностических работ СТАТграда.. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена или работы СТАТГРАДА.

Норма контрольных работ.

КЛАССЫ

5 кл.

6 кл

7 кл.

алгебра

8 кл

алгебра

9 кл

алгебра

10кл

алгебра

11 кл

алгебра

7 кл

геомет

8 кл

геом

9кл.

геом

10 кл

геом

11 кл.

геом

К-ВО

контрольных

14

6

8

6 КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.

в результате изучения алгебры и начала анализа в 10-11 классах на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать тригонометрические, показательные, иррациональные, логарифмические уравнения и неравенства, их системы;
составлять уравнения по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать

возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Содержание обучения алгебре и началам анализа в 10 классе.

Числовые функции. (5 ч) Определение функции, способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции.(28ч) Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус и косинус как координаты точки числовой окружности. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции

числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции у— sinx, у = cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций у = sin л-, у = соьх. Сжатие и растя-

жение графиков функций. График гармонического колебания. Функции у = tgx, у= ctgx, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х.

Тригонометрические уравнения. (15Ч)Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cosx = а. Арксинус и решение уравнения sin* = а. Арктангенс и решение уравнения tgx = а. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = а. Решение

тригонометрических уравнений методом введения новой переменной. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.(14ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргу-

мента. Преобразование выражения A sinx + В cosx

к выражению вида С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Производная. (31ч)Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие

случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение

функции. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Вычисление производных. Формулы и правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. При-

менение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.(8 ч) Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Повторение (4ч)

Тематическое планирование учебного материала. 10 класс.

№ параграфа учебника	Тема	Количество часов
	ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ	5
1	Определение числовой функции и способы ее задания	2
2	Свойства функций	1
	Входной контроль	1
3	Обратная функция	1
	ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ	28
4	Числовая окружность	2
5	Числовая окружность на координатной плоскости	3
6	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
7	Тригонометрические функции числового аргумента	2
8	Тригонометрические функции углового аргумента	2
9	Формулы приведения	3
	Контрольная работа № 1 по теме:»	1
10	Функция у = sinx, ее свойства и график	2
11	Функция у = cosx, ее свойства и график	2
12	Периодичность функций у = sinx, у = cosx	1
13	Преобразования графиков тригонометрических функций	4
14	Функции у = tgx, у = ctgx, их свойства и графики	2
	Контрольная работа № 2 по теме: Тригонометрические функции»	1
	ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ	15
15	Арккосинус. Решение уравнения cos t = а	3
16	Арксинус. Решение уравнения sin t = а	3
17	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = а	2
18	Тригонометрические уравнения	6
	Контрольная работа № 3 по теме: “Тригонометрические уравнения».	1
	ГЛАВА 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ	14
19	Синус и косинус суммы и разности аргументов	2
20	Тангенс суммы и разности аргументов	2
21	Формулы двойного аргумента	3
	ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ	1
22	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	3
23	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	2
	Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений	1
	ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ	31
24	Предел последовательности	1
25	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	3
26	Предел функции	3
27	Определение производной	3
28	Вычисление производных	4
	ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ	1
29	Уравнение касательной к графику функции	3
30	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	3
31	Построение графиков функций	3
	ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ	1
32	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин	5
	Контрольная работа № 5 по теме «Производная»	1
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	8
50	Статистическая обработка данных	1
51	Простейшие вероятностные задачи	2
	ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6	1
52	Сочетания и размещения	1
53	Формула бинома Ньютона	1
54	Случайные события и их вероятности	2
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	4
	Тригонометрия (преобразования, функции)	1
	Тригонометрические уравнения	1
	Применение производной (вычисление, уравнение касательной, геометрический и физический смысл производной.	1
	Исследование функций с помощью производной.	1

Содержание обучения геометрии в 10 классе.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)» 5 часов

«Параллельность прямых и плоскостей» 15 часов. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей» 17 часов Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

«Многогранники» 17 часов. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

«Векторы в пространстве» 9 часов. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения

«Повторение» 5 часов Основная цель – повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе, материал 7-9 класса.

Контрольных работ – 5

Итоговая административная работа -1

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ В 11 КЛАССЕ (геометрия)

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Тематическое планирование по геометрии в 11 классе

№ параграфа	Тема	Количество часов
	Глава V. Метод координат в пространстве. Движение.	15
46-49	Координаты точки и координаты вектора
46	Прямоугольная система координат в пространстве	1
47	Координаты вектора	2
48	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
49	Простейшие задачи в координатах	4
	Входная контрольная работа	1
50-52	Скалярное произведение векторов
50	Угол между векторами	1
51	Скалярное произведение векторов	1
52	Вычисление угла между прямыми и плоскостями	1
54-57	Движения
54-57	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос	1
	Решение задач	1
	Контрольная работа	1
	Глава V I. Цилиндр, конус и шар	17
59-60	Цилиндр
59	Понятие цилиндра	1
60	Площадь поверхности цилиндра	2
61-63	Конус
61	Понятие конуса	1
62	Площадь поверхности конуса	1
63	Усеченный конус	1
	Конус. Решение задач.	1
64-68	Сфера
64	Сфера и шар	1
65	Уравнение сферы	1
66	Взаимное расположение сферы и плоскости	1
67	Касательная плоскость к сфере	1
68	Площадь сферы	2
	Решение задач. Цилиндр. Конус. Сфера.	4
	Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр. Конус. Сфера»	1
	Работа над ошибками.	1
	Глава VII. Объемы тел	23
74-75	Объем прямоугольного параллелепипеда
74	Понятие объема	3
75	Объем прямоугольного параллелепипеда	3
76-77	Объем прямой призмы и цилиндра
76	Объем прямой призмы	1
77	Объем цилиндра	1
	Решение задач. Объем призмы, цилиндра.	1
78-81	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
78	Вычисление объемов тел с помощью интеграла	1
79	Объем наклонной призмы	1
80	Объем пирамиды	3
81	Объем конуса	2
	Решение задач	2
	Контрольная работа №4 по теме: «Объемы тел»	1
82-84	Объем шара и площадь сферы
82	Объем шара	1
83	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	2
84	Площадь сферы ( не обязательно)	1
	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	2
	Контрольная работа №5 по теме:» Объем шара и площадь сферы»	1
	Повторение курса стереометрии	13
	Итоговая контрольная работа.	1

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ В 11 КЛАССЕ ПО

АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА.

Повторение. (4 часа). Глава 6.Степени и корни. Степенные функции.(17 часов). Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Основная цель- выработать прочные навыки преобразования степеней, применяя свойства степеней, уметь строить графики функций с учетом свойств функций. Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (28 часов) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком логарифмической и показательной функций, сформировать умение решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, применяя свойства логарифма и степени. Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 часов). Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Основная цель – ввести понятие первообразной, выработать прочные навыки вычисления первообразных. Глава 9.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (11 часов). Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, вероятности и статистической частоты наступления события. Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов) Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств с двумя переменными, выработать умение решать системы, содержащие уравнение высших степеней с одной и с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления систем. Повторение. (15 часов).

Литература и средства обучения

Основная литература:

Учебник Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

Программы для общеобразовательных учреждений Математика.5-11кл./ Сост.Г. М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк - М. Дрофа 2004.

Дополнительная литература:

Учебные и справочные пособия

Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11классы

Учебно-методическая литература

Алгебра 10класс: поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс.-

М.: ВАКО, 2010

Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.

Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина, 2009 г.
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

Дидактические материалы по алгебре для10 класса/ Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений / ; Под редакцией А, Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2005

Список литературы для обучающихся и учителя.

1.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

2.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

3.Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.

4.Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

5.. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

6.. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

7. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

8.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;

9.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

10.В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

11.. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

12.В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

13. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

14.. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

15. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

16.. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

17. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

18. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математике 5-6 классы...

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Общая характеристика учебного предмета.

Цели и задачи обучения.

КЛАССЫ

К-ВО

14

14

6

8

6

6

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 10-11 классырабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Общая характеристика учебного предмета.

Цели и задачи обучения.

КЛАССЫ

К-ВО

14

14

6

8

6

6

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)

Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко

Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк

Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.

Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему