Рабочая программа по математике, 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Щербинова Наталья Николаевна

Рабочая программа по математике.  6 класс, учебник И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_6_klass.docx811.57 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                                                         

           Рассмотрено и рекомендовано

           на методическом  совете                                                       УТВЕРЖДЕНО

           протокол № от     августа 2014 года                                приказом директора №

от      августа 2014 г.

_____________ Н.К. Мартина

Составитель:

магистр педагогики

учитель математики

высшей квалификационной  категории

Щербинова Н.Н.

2013-2014 учебный год

 Пояснительная записка

        Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Серия «Стандарты второго поколения».   Программа подготовлена в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения»,  реализуемого Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию. Руководители проекта: вице- президент РАО А.А. Кузнецов, академик - секретарь Отделения общего образования РАО М.В. Рыжаков, член президиума РАО А.М. Кандаков; базисного учебного плана образовательного учреждения на 2013-2017 уч/года и обеспечена УМК для 5–9-го классов автора А.Г. Мордкович и др.,  УМК 7-9-го классов автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  1. в метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  1. в предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                 Целью изучения курса математики в 6 классе  является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

                    В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Данная  программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

3.Место предмета «Математика» в учебном плане.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика»:   в 6 классе: 6 уроков в неделю

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

6

Математика

210 уроков в год (35 недель по 6 часов)

        4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

  1. в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  1. в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации;
  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
  • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  1. в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  • Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
  • Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
  • Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
  • Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  • Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
  • Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

                   Предметные результаты     (цели предмета)

5-я ЛР –Независимость и

        критичность мышления

  6-я  ЛР – Воля и

настойчивость

в достижении цели

Метапредметные результаты

Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные

Личностные результаты

Личностными результатами изучения предмета «Математика являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;
  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;
  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

        Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;
  • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
  • процентах;
  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
  • правиле сравнения рациональных чисел;
  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

Сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;
  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
  • округлять целые числа и десятичные дроби;
  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
  • делить число в данном отношении;
  • находить неизвестный член пропорции;
  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
  • сравнивать два рациональных числа;
  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
  • находить вероятности простейших случайных событий;
  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Регулятивные УУД:

6 класс

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

 6 класс

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР  Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

6 класс

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

5. Содержание основного образования по математике.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество

рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Сложные проценты.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.  Магницкий, Эйлер.

Софизмы, парадоксы.

Основное содержание по темам

Математика 6 класс (210  часов)

Повторение материала 5 класса .                  - 4 часа

Положительные и отрицательные числа – 70 часов

Преобразование буквенных выражений   - 47 часов

Делимость натуральных чисел                   - 60

Математика вокруг нас                                - 14

Повторение                                                      - 15

Изучаемый материал

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Математика 6 класс (210 часов)

Положительные и отрицательные числа

Цель:

формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию  для перемещения геометрических фигур на плоскости;

овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения  для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;

овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

 

§ 1. Поворот и центральная симметрия 

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Изображать симметричные фигуры  и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения.

Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

Знать определения перпендикулярных и параллельных прямых.

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

 

§ 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая 

§ 3. Противоположные числа. Модуль числа 

 

§ 4. Сравнение чисел 

§ 5. Параллельность прямых 

Контрольная работа № 1 

1 

§ 6. Числовые выражения, содержащие знаки +,- 

Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, 

Применять для преобразования числовых выражений.

Выполнять вычисления с рациональными числами.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

§ 7. Алгебраическая сумма и ее свойства 

§ 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел 

§ 9. Расстояние между точками координатной прямой 

Иметь представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух  чисел.

Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности применяя  алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой .

Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, складывать числа с помощью координатной прямой.

§ 10. Осевая симметрия 

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства.

§ 11. Числовые промежутки 

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Уметь  построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.

Контрольная работа № 2 

Резерв 

§ 12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 

Иметь представление  о правиле

умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Знать правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

Уметь решать примеры на все действия
с положительными и отрицательными числами.

§ 13. Координаты 

 Формулировать определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

Определять координаты точек.

§ 14. Координатная плоскость 

§ 15. Умножение и деление обыкновенных дробей 

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Уметь свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§ 16. Правило умножения для комбинаторных задач 

Знать о переборе вех возможных

вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа № 3 

Преобразование буквенных выражений 

Цель:

формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части;
о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части

§ 17. Раскрытие скобок 

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Уметь  решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

§ 18. Упрощение выражений 

Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

Уметь  приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки

по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения

§ 19. Решение уравнений 

Иметь представление о правилах

решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при

переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения

§ 20. Решение задач на составление уравнений 

Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать

Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения.

Резерв 

§ 19. Решение уравнений. § 20. Решение задач на составление уравнений (продолжение) 

Уметь: свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Уметь  расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; формулировать полученные результаты.

Контрольная работа № 4 

§ 21. Нахождение части от целого и целого по его части 

Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

Знать, как найти часть от целого
и целое по его части; как решать задачи на части.

Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

§ 22. Окружность. Длина окружности 

§ 23. Круг. Площадь круга. 

§ 24. Шар. Сфера 

Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

 Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если  он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра

Вычислять длину окружности и площадь круга.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

Уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

Контрольная работа № 5 

Делимость натуральных чисел 

Цель:

формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах,
о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

§ 25. Делители и кратные 

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.)

Извлекать необходимую информацию,

строить логическую цепочку рассуждений; критически 

оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

§ 26. Делимость произведения 

Уметь доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

§ 27. Делимость суммы и разности чисел 

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности

§ 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

Уметь проверять делимость числа
на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

§ 29. Признаки делимости на 3 и 9 

Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей

Контрольная работа № 6 

§ 30. Простые числа. Разложение числа на простые множители 

Иметь представление о простых,  составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.

Уметь  различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Уметь  подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

Уметь вывести правило отыскания НОК.

Находить общие делители
и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

§ 31. Наибольший общий делитель 

§ 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное 

Контрольная работа 7 

 

Математика вокруг нас 

Цель:

формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;
о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

§ 33. Отношение двух чисел 

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

Уметь  решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции.

§ 34. Диаграммы 

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

Выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, 

находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях.

Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

§ 35. Пропорциональность величин 

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Приводить примеры использования отношений на практике.

Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

§ 36. Решение задач с помощью пропорций 

Контрольная работа № 8 

§ 37. Разные задачи

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации.

Выполнять сбор информации в несложных случаях.

Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач.

§ 38. Первое знакомство с понятием вероятности

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Знать, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
«мало вероятно», «достаточно вероятно».

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Уметь пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры

Уметь определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные
характеристики события.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнивать шансы наступления событий.

Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать комбинаторные  задачи перебором вариантов, с применением правила умножения.

§ 39. Первое знакомство с подсчетом вероятности

Повторение 

обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Контрольная работа № 9 

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (приложение)

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»

Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

1. Библиотечный фонд

  • нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
  • комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
  • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
  • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
  • методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

  • таблицы по математике для 6 класса,  в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах.
  • портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,
  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),
  • инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.

4.Экранно- звуковые пособия

  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  • интерактивная доска
  • документ-камера,
  • скайнер, принтер.

6.Учебно-практическое оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

7. Учебно-методическое обеспечение.

 Литература основная и дополнительная

Математика 5-6  классы.

  1. Математика 5. А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева. Учебник.
  2. Математика 5-6 . Контрольные работы. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В.Сафонова.
  3. Математика5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.
  4. Математика 5-6 класс. Дидактические материалы. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.
  5. Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
  6. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;
  7. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;
  8. Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.

Презентации:

1.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

Интернет ресурсы :

http://teacher.fio.ru   

  • Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ 
  • Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru 
  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:    

8. Результаты изучения математики

1. Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.

При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпре-тировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.

Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства.

Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).

Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

Выпускники получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.

2. Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответст-венности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.

В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников будут заложены:

• потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;

• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;

• основы ценностных суждений и оценок;

• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;

• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.

  1. Предметные результаты обучения.

        Результаты обучения представлены к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 

1) в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  2) в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

     

  3) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...