Главные вкладки

    Рабочая программа по математике, 6 класс
    рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

    Щербинова Наталья Николаевна

    Рабочая программа по математике.  6 класс, учебник И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл rabochaya_programma_6_klass.docx811.57 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                                                             

               Рассмотрено и рекомендовано

               на методическом  совете                                                       УТВЕРЖДЕНО

               протокол № от     августа 2014 года                                приказом директора №

    от      августа 2014 г.

    _____________ Н.К. Мартина

    Составитель:

    магистр педагогики

    учитель математики

    высшей квалификационной  категории

    Щербинова Н.Н.

    2013-2014 учебный год

     Пояснительная записка

            Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Серия «Стандарты второго поколения».   Программа подготовлена в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения»,  реализуемого Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию. Руководители проекта: вице- президент РАО А.А. Кузнецов, академик - секретарь Отделения общего образования РАО М.В. Рыжаков, член президиума РАО А.М. Кандаков; базисного учебного плана образовательного учреждения на 2013-2017 уч/года и обеспечена УМК для 5–9-го классов автора А.Г. Мордкович и др.,  УМК 7-9-го классов автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.

    Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

    В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

    Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

    Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

    Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

    Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же  является  логическим продолжением курса  математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

    программа позволяет  обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

    Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

    1. в направлении личностного развития:
    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
    1. в метапредметном направлении:
    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
    1. в предметном направлении:
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                     Целью изучения курса математики в 6 классе  является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

                        В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

    Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

    2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

    Настоящая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

    Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

    Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

    Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

    Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

    Данная  программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

    3.Место предмета «Математика» в учебном плане.

    В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика»:   в 6 классе: 6 уроков в неделю

    Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

    Классы

    Предметы математического цикла

    Количество часов на ступени основного образования

    6

    Математика

    210 уроков в год (35 недель по 6 часов)

            4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

    Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

    1. в направлении личностного развития:

    • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
    • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
    • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
    • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
    • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
    • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
    • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
    • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    1. в метапредметном направлении:

    • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
    • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
    • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации;
    • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    1. в предметном направлении:

    • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
    • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
    • Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    • Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
    • Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
    • Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
    • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
    • Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
    • Умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
    • Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
    • Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
    • Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

    Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

                       Предметные результаты     (цели предмета)

    5-я ЛР –Независимость и

            критичность мышления

      6-я  ЛР – Воля и

    настойчивость

    в достижении цели

    Метапредметные результаты

    Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные

    Личностные результаты

    Личностными результатами изучения предмета «Математика являются следующие качества:

    • независимость и критичность мышления;
    • воля и настойчивость в достижении цели.

    Средством достижения этих результатов является:

    • система заданий учебников;
    • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
    • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

            Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

    Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

    6-й класс

    Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

    • десятичных дробях и правилах действий с ними;
    • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
    • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
    • процентах;
    • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
    • правиле сравнения рациональных чисел;
    • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

    Сравнивать десятичные дроби;

    • выполнять операции над десятичными дробями;
    • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
    • округлять целые числа и десятичные дроби;
    • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
    • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
    • делить число в данном отношении;
    • находить неизвестный член пропорции;
    • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
    • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
    • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
    • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
    • сравнивать два рациональных числа;
    • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
    • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
    • находить вероятности простейших случайных событий;
    • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
    • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
    • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
    • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

    Регулятивные УУД:

    6 класс

    – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

    выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

    составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

    – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

    – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

    Познавательные УУД:

     6 класс

    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

    осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

    строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

    создавать математические модели;

    – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

    вычитывать все уровни текстовой информации.

    уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

    понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

    самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

    уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

    Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

    1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

    2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

    3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

    4-я ЛР  Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

    5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

    6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

    Коммуникативные УУД:

    6 класс

    – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

    – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

    – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

    – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

    Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

    5. Содержание основного образования по математике.

    В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

    Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

    Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

    Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

    Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

    Степень с натуральным показателем.

    Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

    Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

    Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

    Решение текстовых задач арифметическими способами.

    Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество

    рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

    Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

    Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

    Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

    Сложные проценты.

    МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

    История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля.  Магницкий, Эйлер.

    Софизмы, парадоксы.

    Основное содержание по темам

    Математика 6 класс (210  часов)

    Повторение материала 5 класса .                  - 4 часа

    Положительные и отрицательные числа – 70 часов

    Преобразование буквенных выражений   - 47 часов

    Делимость натуральных чисел                   - 60

    Математика вокруг нас                                - 14

    Повторение                                                      - 15

    Изучаемый материал

    Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

    Математика 6 класс (210 часов)

    Положительные и отрицательные числа

    Цель:

    формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии;

    формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию  для перемещения геометрических фигур на плоскости;

    овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения  для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;

    овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой

     

    § 1. Поворот и центральная симметрия 

    Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

    Изображать симметричные фигуры  и охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

    Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

    Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

    Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

    Уметь: сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; развернуто обосновывать суждения.

    Знать о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

    Уметь находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами;

    Знать определения перпендикулярных и параллельных прямых.

    Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

     

    § 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая 

    § 3. Противоположные числа. Модуль числа 

     

    § 4. Сравнение чисел 

    § 5. Параллельность прямых 

    Контрольная работа № 1 

    1 

    § 6. Числовые выражения, содержащие знаки +,- 

    Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению

    Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий

    Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, 

    Применять для преобразования числовых выражений.

    Выполнять вычисления с рациональными числами.

    Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

    Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

    § 7. Алгебраическая сумма и ее свойства 

    § 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел 

    § 9. Расстояние между точками координатной прямой 

    Иметь представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух  чисел.

    Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности применяя  алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой .

    Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, складывать числа с помощью координатной прямой.

    § 10. Осевая симметрия 

    Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства.

    § 11. Числовые промежутки 

    Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

    Уметь  построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат

    Уметь построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.

    Контрольная работа № 2 

    Резерв 

    § 12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 

    Иметь представление  о правиле

    умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака.

    Знать правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

    Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

    Уметь решать примеры на все действия
    с положительными и отрицательными числами.

    § 13. Координаты 

     Формулировать определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

    Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

    Определять координаты точек.

    § 14. Координатная плоскость 

    § 15. Умножение и деление обыкновенных дробей 

    Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

    Уметь свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

    § 16. Правило умножения для комбинаторных задач 

    Знать о переборе вех возможных

    вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

    Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    Контрольная работа № 3 

    Преобразование буквенных выражений 

    Цель:

    формирование представлений о правиле раскрытия скобок, о нахождении части от целого и целого по его части;
    о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве;

    формирование умений нахождения длины окружности, площади круга с решением простых геометрических задач;

    овладение умением раскрытия скобок с применением правила раскрытия, нахождения части от целого и целого по его части, преобразования буквенных выражений;

    овладение навыками решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решения задач на части

    § 17. Раскрытие скобок 

    Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

    Уметь  решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.

    § 18. Упрощение выражений 

    Иметь представление о правиле приведения подобных слагаемых.

    Уметь  приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки

    по правилу; подбирать аргументы для доказательства своего решения

    § 19. Решение уравнений 

    Иметь представление о правилах

    решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при

    переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

    Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения

    § 20. Решение задач на составление уравнений 

    Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи

    Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

    Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать

    Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения.

    Резерв 

    § 19. Решение уравнений. § 20. Решение задач на составление уравнений (продолжение) 

    Уметь: свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Уметь  расширять и обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; формулировать полученные результаты.

    Контрольная работа № 4 

    § 21. Нахождение части от целого и целого по его части 

    Иметь представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части.

    Знать, как найти часть от целого
    и целое по его части; как решать задачи на части.

    Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности

    § 22. Окружность. Длина окружности 

    § 23. Круг. Площадь круга. 

    § 24. Шар. Сфера 

    Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

     Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если  он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра

    Вычислять длину окружности и площадь круга.

    Выражать одни единицы измерения через другие.

    Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

    Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.

    Уметь оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации.

    Контрольная работа № 5 

    Делимость натуральных чисел 

    Цель:

    формирование представлений о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах,
    о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел;

    формирование умений нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители;

    овладение умением применения признаков делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9;

    овладение навыками решения задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.

    § 25. Делители и кратные 

    Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

    Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

    Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.)

    Извлекать необходимую информацию,

    строить логическую цепочку рассуждений; критически 

    оценивать полученный ответ,

    осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

    § 26. Делимость произведения 

    Уметь доказать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число

    § 27. Делимость суммы и разности чисел 

    Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности

    § 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 

    Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 и 25.

    Уметь проверять делимость числа
    на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости

    § 29. Признаки делимости на 3 и 9 

    Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей

    Контрольная работа № 6 

    § 30. Простые числа. Разложение числа на простые множители 

    Иметь представление о простых,  составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.

    Уметь  различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

    Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

    Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

    Уметь  подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

    Уметь вывести правило отыскания НОК.

    Находить общие делители
    и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

    § 31. Наибольший общий делитель 

    § 32. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное 

    Контрольная работа 7 

     

    Математика вокруг нас 

    Цель:

    формирование представлений о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции;
    о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности;

    формирование умений подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик;

    овладение умением решения задач с помощью составления пропорции;

    овладение навыками решения уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений

    § 33. Отношение двух чисел 

    Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.

    Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

    Уметь  решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции.

    § 34. Диаграммы 

    Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

    Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

    Извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

    Выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, 

    находить наибольшие и наименьшие значения и др.

    Выполнять сбор информации в несложных случаях.

    Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

    § 35. Пропорциональность величин 

    Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

    Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

    Приводить примеры использования отношений на практике.

    Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

    Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач.

    Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

    Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

    § 36. Решение задач с помощью пропорций 

    Контрольная работа № 8 

    § 37. Разные задачи

    Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составить математическую модель реальной ситуации.

    Выполнять сбор информации в несложных случаях.

    Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач.

    § 38. Первое знакомство с понятием вероятности

    Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

    Знать, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
    «мало вероятно», «достаточно вероятно».

    Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

    Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

    Уметь пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры

    Уметь определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные
    характеристики события.

    Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

    Сравнивать шансы наступления событий.

    Строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

    Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

    Решать комбинаторные  задачи перебором вариантов, с применением правила умножения.

    § 39. Первое знакомство с подсчетом вероятности

    Повторение 

    обобщить и систематизировать курс математики за 6 класс, решая задания повышенной сложности;

    формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

    Контрольная работа № 9 

    6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (приложение)

    7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

    образовательного процесса по предмету «Математика»

    Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

    1. Библиотечный фонд

    • нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,
    • комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,
    • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,
    • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,
    • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
    • методические пособия для учителя.

    2.Печатные пособия

    • таблицы по математике для 6 класса,  в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах.
    • портреты выдающихся деятелей математики.

    3.Информационные средства

    • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,
    • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),
    • инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно-статистических экспериментов.

    4.Экранно- звуковые пособия

    • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

    5.Технические средства обучения

    • мультимедийный компьютер;
    • мультимедиапроектор;
    • интерактивная доска
    • документ-камера,
    • скайнер, принтер.

    6.Учебно-практическое оборудование

    • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

    7. Учебно-методическое обеспечение.

     Литература основная и дополнительная

    Математика 5-6  классы.

    1. Математика 5. А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева. Учебник.
    2. Математика 5-6 . Контрольные работы. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В.Сафонова.
    3. Математика5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.
    4. Математика 5-6 класс. Дидактические материалы. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.
    5. Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
    6. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;
    7. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;
    8. Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.

    Презентации:

    1.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

    Интернет ресурсы :

    http://teacher.fio.ru   

    • Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ 
    • Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
    • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru 
    • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:    

    8. Результаты изучения математики

    1. Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.

    При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

    • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпре-тировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

    • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

    • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

    Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.

    Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства.

    Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).

    Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

    Выпускники получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.

    2. Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.

    В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответст-венности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

    В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.

    В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников будут заложены:

    • потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;

    • основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;

    • основы ценностных суждений и оценок;

    • уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;

    • основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.

    1. Предметные результаты обучения.

            Результаты обучения представлены к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

    Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

     

    1) в личностном направлении:

    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
    • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

      2) в метапредметном направлении:

    • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
    • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
    • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

         

      3) в предметном направлении:

    • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
    • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
    • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
    • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
    • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
    • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
    • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
    • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
    • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
    • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
    • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
    • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

    Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

    Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

    Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

    Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

    Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

    Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

    Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

    РАБОЧАЯ программа по математике в 5 классе (индивидуальное обучение).паспорт рабочей программы по математике в 5 классе (индивидуальное обучение)

    Иногда бывает очень трудно составить паспорт рабочей программы по предмету. Я представляю вашему вниманию паспорт рабочей программы по математике в 5 классе индивидуального обучения по учебнику Виленк...

    Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

    Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...