Главные вкладки

    Прототипы заданий к ОГЭ по математике
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

    Сливинская Ольга Лимировна

    Подборка заданий даёт возможность ученику закрепить знания по представленным темам.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 5.

    Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

    Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.

    Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

    Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по 10 каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

    На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

    На тарелке 15 пирожков: 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

    В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

    В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

    В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?

    В каждой пятнадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Костя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Костя не найдет приз в своей банке?

    Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

    Максим с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 13 — синие, 7 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

    У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами

    У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

    На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

    На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 20 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

    Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

    Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.

    В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

    В среднем на 60 карманных фонариков приходится пять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

    В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

    В среднем из каждых 90 поступивших в продажу аккумуляторов 84 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

    Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 16.

    Задание 16 (№ 169838)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169839)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169840)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169841)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169842)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 60^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169843)

    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 60^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169844)

    В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 30^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169845)

    В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 60^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169846)

    В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169847)

    Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

    Задание 16 (№ 169848)

    Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

    Задание 16 (№ 169849)

    Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

    Задание 16 (№ 169850)

    В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169851)

    Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169852)

    Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169853)

    В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

    Задание 16 (№ 169856)

    В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10\sqrt{3}, а угол между ними равен 120^{\circ}. Найдите площадь треугольника.



    Предварительный просмотр:

    ГИА  2012 год  ПРОТОТИПЫ задания 4

    Задание 4 (№ 132751)

     Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

    Задание 4 (№ 132752)

     Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

    Задание 4 (№ 132753)

     Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

    Задание 4 (№ 132754)

     Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

    Задание 4 (№ 132755)

     В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

    Задание 4 (№ 132756)

     Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

    Задание 4 (№ 132757)

     Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен  18 градусов?

    Задание 4 (№ 132758)

     Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

    Задание 4 (№ 132759)

     Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

    Задание 4 (№ 132760)

     Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

    Задание 4 (№ 132761)

     На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 2 градуса ?

    Задание 4 (№ 132764)

     Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

    Задание 4 (№ 132765)

     Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

    Задание 4 (№ 132766)

     Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

    Задание 4 (№ 132767)

     Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 11.

    Задание 11 (№ 132773)

     Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132774)

     Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132775)

     Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132776)

     Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132777)

     Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132778)

     Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132779)

     Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300 градусов . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132781)

     В выпуклом четырехугольнике ABCD        Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132782)

     Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

    Задание 11 (№ 132783)

     Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  82 и 58 градусов . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   18

    Задание 18 (№ 206194)

    Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

    gia18_1.JPG

    Задание 18 (№ 206195)

    В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

    gia18_2.JPG

    Задание 18 (№ 206196)

    В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

    gia18_4.JPG

    Задание 18 (№ 206197)

    Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

    gia18_3.JPG



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   17

    Задание 17 (№ 193087)

    График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

    p1x2p1xp0.eps

    1.

    y=x^2-x

    2.

    y=-x^2-x

    3.

    y=x^2+x

    4.

    y=-x^2+x

    Задание 17 (№ 193088)

    График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

    m2d1dx.eps

    1.

    y=-\frac{2}{x}

    2.

    y=\frac{2}{x}

    3.

    y=-\frac{1}{2x}

    4.

    y=\frac{1}{2x}

    Задание 17 (№ 193089)

    Найдите значение aпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p2xp3.eps

    1.

    -1

    2.

    1

    3.

    2

    4.

    3

    Задание 17 (№ 193090)

    Найдите значение bпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p2xp3.eps

    1.

    -2

    2.

    1

    3.

    2

    4.

    3

    Задание 17 (№ 193091)

    Найдите значение cпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p2xp3.eps

    1.

    -3

    2.

    1

    3.

    2

    4.

    3

    Задание 17 (№ 193092)

    Найдите значение kпо графику функции y=\frac{k}{x}, изображенному на рисунке.

    m2d1dx.eps

    1.

    2

    2.

    \frac{1}{2}

    3.

    -\frac{1}{2}

    4.

    -2

    Задание 17 (№ 193093)

    На одном из рисунков изображен график функции y=x^2-2x+3. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    p1x2m2xp3.eps

    2.

    p1x2p2xp3.eps

    3.

    m1x2p2xm3.eps

    4.

    m1x2m2xm3.eps

    Задание 17 (№ 193094)

    На одном из рисунков изображен график функции y=-\frac{2}{x}. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    p1d2dx.eps

    2.

    p2d1dx.eps

    3.

    m1d2dx.eps

    4.

    m2d1dx.eps

    Задание 17 (№ 193095)

    На одном из рисунков изображен график функции y=x^2+2x-3. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    log.eps

    2.

    p3d2x.eps

    3.

    m4d1dx.eps

    4.

    p1x2p2xm3.eps

    Задание 17 (№ 193096)

    На одном из рисунков изображен график функции y=-\frac{4}{x}. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    p1x2m2xm3.eps

    2.

    sqrt.eps

    3.

    m4d1dx.eps

    4.

    m2d3x.eps

    Задание 17 (№ 193097)

    На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    p2x2p2xm3.eps

    2.

    exp.eps

    3.

    p1d6x.eps

    4.

    p6d1dx.eps

    Задание 17 (№ 193098)

    На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

    1.

    m2d1dx.eps

    2.

    p3x2p3xm5.eps

    3.

    sqrt.eps

    4.

    m1d1x.eps

    Задание 17 (№ 193099)

    Найдите значение aпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p1xp1.eps

    Задание 17 (№ 193100)

    Найдите значение bпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p1xp1.eps

    Задание 17 (№ 193101)

    Найдите значение cпо графику функции y=ax^2+bx+c, изображенному на рисунке.

    p1x2p1xp1.eps

    Задание 17 (№ 193102)

    Найдите значение kпо графику функции y=\frac{k}{x}, изображенному на рисунке.

    m1d1dx.eps



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 14.

    Каким уравнением задается прямая, проходящая через точки A(2;-5) и B(14;1)?

    1.

    x-y=7

    2.

    2x-y=9

    3.

    x-2y=12

    4.

    x+y=15

    На координатной плоскости проведена прямая CD. Укажите уравнение этой прямой.

    14_2.eps

    1.

    x+y=24

    2.

    x+y=34

    3.

    x-y=4

    4.

    x-y=5

    В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 5x+4y=-6и x+3y=1?

    1.

    В I четверти

    2.

    В II четверти

    3.

    В III четверти

    4.

    В IV четверти

    Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением x^2+y^2=9. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.

    14_4.eps

    1.

    \begin{cases} x^2+y^2=9 \\ y=3x \end{cases}

    2.

    \begin{cases} x^2+y^2=9 \\ y=5+x \end{cases}

    3.

    \begin{cases} x^2+y^2=9 \\ y=2-x \end{cases}

    4.

    \begin{cases} x^2+y^2=9 \\ y=-3 \end{cases}

    Решите систему уравнений \begin{cases} 3x+4y=2 \\ x-y=3 \end{cases}.

    Решите систему уравнений \begin{cases} 3x-y=2 \\ x-4y=1 \end{cases}.

    Вычислите координаты точки пересечения прямых x+2y=-6и 3x-y=-4.

    Вычислите координаты точки пересечения прямых 2x+3y=-8и 4x-6y=0.

    Решите систему уравнений \begin{cases} x+y=3 \\ 3y-x^2=9 \end{cases}.

    Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x^2-5xи прямой y=x+16.

    На координатной плоскости построены графики уравнений 2y+x^2=4и x-y=2.

    14_9.eps

    Используя эти графики, решите систему уравнений \begin{cases} 2y+x^2=4 \\ x-y=2 \end{cases}.

    Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x^2+y^2=10, а прямая – уравнением y = 3x. Вычислите координаты точки В.

    14_10.eps

    На рисунке изображены графики функций y=-x^2+8и y=2x. Вычислите координаты точки В.

    14_11.eps



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   2.

    Задание 2 (№ 206046)

    На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

    zhir7.epszhir.eps

    *-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

    1.

    жиры

    2.

    белки

    3.

    углеводы

    4.

    прочее

    Задание 2 (№ 206048)

    На диаграмме показан возрастной состав населения Китая. Определите по диаграмме, население какого возраста составляет более 50% от всего.

    vozr1.epsvozr.eps

    1.

    0-14 лет

    2.

    15-50 лет

    3.

    51-64 лет

    4.

    65 и более

    Задание 2 (№ 206050)

    На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.

    zeml1.epszeml2.epszeml3.epszeml4.epszeml.eps

    *прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

    1.

    Уральский ФО

    2.

    Приволжский ФО

    3.

    Южный ФО

    4.

    Дальневосточный ФО

    Задание 2 (№ 206051)

    На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.

    zeml1.epszeml2.epszeml3.epszeml4.epszeml.eps

    *прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.

    1.

    Уральский ФО

    2.

    Приволжский ФО

    3.

    Южный ФО

    4.

    Дальневосточный ФО



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   8.

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{65}. Какая это точка?

    g8_1_0_7_8_9_65_61_52_78.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{10}. Какая это точка?

    g8_1_0_2_3_4_8_10_15_5.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{15}. Какая это точка?

    g8_1_0_3_4_5_15_11_17_22.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{27}. Какая это точка?

    g8_1_1_4_5_6_17_33_23_27.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{82}. Какая это точка?

    g8_1_0_8_9_10_82_66_77_93.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{48}. Какая это точка?

    g8_1_0_6_7_8_48_38_50_61.eps

    1.

    M

    2.

    N

    3.

    P

    4.

    Q

    О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-172) b-a>23) b-a<10

    1.

    2 и 3

    2.

    1, 2 и 3

    3.

    1 и 2

    4.

    1 и 3

    О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-102) b-a>323) b-a<4

    1.

    1 и 2

    2.

    2 и 3

    3.

    1, 2 и 3

    4.

    1 и 3

    О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-22) b-a>243) b-a<11

    1.

    1 и 3

    2.

    1 и 2

    3.

    2 и 3

    4.

    1, 2 и 3

    О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-402) b-a>123) b-a<6

    1.

    1 и 2

    2.

    2 и 3

    3.

    1, 2 и 3

    4.

    1 и 3

    О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

    1.

    -\frac{a}{13}<-\frac{c}{13}

    2.

    a-43<c-43

    3.

    a+6<c+6

    4.

    -\frac{a}{28}<\frac{c}{28}

    О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

    1.

    a+8<c+8

    2.

    -\frac{a}{33}<-\frac{c}{33}

    3.

    a-2<c-2

    4.

    -\frac{a}{33}<\frac{c}{33}

    О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

    1.

    -\frac{a}{26}<-\frac{c}{26}

    2.

    a-49<c-49

    3.

    a+23<c+23

    4.

    -\frac{a}{5}<\frac{c}{5}

    О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

    1.

    -\frac{a}{35}<\frac{c}{35}

    2.

    -\frac{a}{12}<-\frac{c}{12}

    3.

    a+15<c+15

    4.

    a-16<c-16

    На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    g8_4_1.eps

    1.

    \frac{a}{4}<\frac{c}{4}

    2.

    -a<-c

    3.

    a-31>c-31

    4.

    a+13>c+10

    На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    g8_4_1.eps

    1.

    a+29>c+29

    2.

    \frac{a}{28}<\frac{c}{28}

    3.

    -a<-c

    4.

    a+23>c+20

    На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    g8_4_1.eps

    1.

    a-21>c-21

    2.

    \frac{a}{9}<\frac{c}{9}

    3.

    -a<-c

    4.

    a+21>c+18

    На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    g8_4_1.eps

    1.

    \frac{a}{23}<\frac{c}{23}

    2.

    -a<-c

    3.

    a+10>c+7

    4.

    a+2>c+2

    На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

    g8_4_1.eps

    1.

    \frac{a}{5}<\frac{c}{5}

    2.

    -a<-c

    3.

    a+24>c+21

    4.

    a-5>c-5

    О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d=c . Сравнитe числа d и a.

    1.

    d=a

    2.

    d>a

    3.

    d<a

    4.

    Сравнить невозможно.

    О числах a, b, c и d известно, что a<b, b<c, d>c. Сравнитe числа d и a.

    1.

    d=a

    2.

    d>a

    3.

    d<a

    4.

    Сравнить невозможно.

    О числах a, b, c и d известно, что a>b, b<c, d=c . Сравнитe числа d и a.

    1.

    d=a

    2.

    d>a

    3.

    d<a

    4.

    Сравнить невозможно.

    О числах a, b, c и d известно, что a>b, b>c, d<c. Сравнитe числа d и a.

    1.

    d=a

    2.

    d>a

    3.

    d<a

    4.

    Сравнить невозможно.

    О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d>c. Сравнитe числа d и a.

    1.

    d=a

    2.

    d>a

    3.

    d<a

    4.

    Сравнить невозможно.

    Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z+x>-y?

    1.

    -z+x+y<0

    2.

    z-x-y<0

    3.

    -z>-x-y

    4.

    -z+y>-x

    Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -y+z>x?

    1.

    -y>-z+x

    2.

    -y-x>-z

    3.

    -y+z-x<0

    4.

    y-z+x<0

    Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z-y>x?

    1.

    z+y+x<0

    2.

    -z>y+x

    3.

    -z-y-x<0

    4.

    -z-x>y

    Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z-x>y?

    1.

    z>x+y

    2.

    z-y>x

    3.

    z-x-y<0

    4.

    -z+x+y<0

    Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x+y>-z?

    1.

    x+y+z<0

    2.

    -x-y-z<0

    3.

    x>-y-z

    4.

    x+z>-y

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_15.eps

    1.

    \sqrt{3}

    2.

    \sqrt{5}

    3.

    \sqrt{8}

    4.

    \sqrt{15}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_15.eps

    1.

    \sqrt{2}

    2.

    \sqrt{6}

    3.

    \sqrt{7}

    4.

    \sqrt{15}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_12.eps

    1.

    \sqrt{5}

    2.

    \sqrt{7}

    3.

    \sqrt{12}

    4.

    \sqrt{13}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_2.eps

    1.

    \sqrt{2}

    2.

    \sqrt{3}

    3.

    \sqrt{6}

    4.

    \sqrt{12}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_8.eps

    1.

    \sqrt{2}

    2.

    \sqrt{5}

    3.

    \sqrt{8}

    4.

    \sqrt{14}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_5.eps

    1.

    \sqrt{3}

    2.

    \sqrt{5}

    3.

    \sqrt{8}

    4.

    \sqrt{12}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_2.eps

    1.

    \sqrt{2}

    2.

    \sqrt{11}

    3.

    \sqrt{13}

    4.

    \sqrt{14}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_14.eps

    1.

    \sqrt{5}

    2.

    \sqrt{6}

    3.

    \sqrt{8}

    4.

    \sqrt{14}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_11.eps

    1.

    \sqrt{11}

    2.

    \sqrt{12}

    3.

    \sqrt{14}

    4.

    \sqrt{15}

    Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

    g8_7_5.eps

    1.

    \sqrt{5}

    2.

    \sqrt{8}

    3.

    \sqrt{11}

    4.

    \sqrt{13}



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   9

    Задание 9 (№ 132785)

    Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 7. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

    Задание 9 (№ 132786)

    Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=60см, n=1200? Ответ выразите в километрах.

    Задание 9 (№ 132787)

    Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t^{\circ}C) в шкалу Фаренгейта (t^{\circ}F) пользуются формулой F = 1,8C + 32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 100^{\circ}по шкале Цельсия?

    Задание 9 (№ 132788)

    Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F=1,8C+32, где С – градусы Цельсия, F – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 100^{\circ}по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

    Задание 9 (№ 132789)

    Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t^2, где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения (в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 с после начала падения, если его начальная скорость равна 7 м/с? Ответ дайте в метрах.

    Задание 9 (№ 132790)

    Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h = vt - \frac{gt^2}{2}. На какой высоте (в метрах) окажется за 3 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 20 м/с? Возьмите значение g=10м/с2.

    Задание 9 (№ 132791)

    Найдите значение выражения y^2+2y+3при y=-\frac{1}{4}.

    Задание 9 (№ 132792)

    Найдите значение выражения 2y^2+y+3при y=-\frac{1}{4}.

    Задание 9 (№ 132793)

    Найдите значение выражения 1-7y+30y^2при y=-0,1.

    Задание 9 (№ 132794)

    Найдите значение выражения -0,7x^3-3x^2+20при x=10.

    Задание 9 (№ 132795)

    Найдите значение выражения 1,2x^3+0,6x^2-1при x=-1.

    Задание 9 (№ 132796)

    Найдите значение выражения 1,5x^3-0,8xпри x=-1.

    Задание 9 (№ 132797)

    Найдите значение выражения \frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+1при x=-1.

    Задание 9 (№ 132798)

    Найдите значение выражения x-2y+zпри x=-1,5; y=-0,7; z=2,5.

    Задание 9 (№ 132799)

    Найдите значение выражения 0,4a-1,5bпри a=b=10.

    Задание 9 (№ 132800)

    Найдите значение выражения \frac{a+b}{c}при a=8,4; b=-1,2; c=4,5.

    Задание 9 (№ 132801)

    Найдите значение выражения \frac{a+b}{c}при a=8,4; b=-1,2; c=8,1.

    Задание 9 (№ 132802)

    Найдите значение выражения \frac{a+x}{a-x}при a=-0,7, x=-0,3.

    Задание 9 (№ 132803)

    Найдите значение выражения \frac{a+x}{a-x}при a=-0,7, x=-0,1.

    Задание 9 (№ 132804)

    Найдите значение выражения \frac{ab}{c}при a=0,8; b=1,2; c=0,15.

    Задание 9 (№ 132805)

    Найдите значение выражения \frac{ab}{c}при a=0,8; b=1,5; c=0,84.

    Задание 9 (№ 132806)

    Найдите значение выражения \frac{a}{bc}при a=0,84; b=1,2; c=0,7.

    Задание 9 (№ 132807)

    Найдите значение выражения \frac{a}{bc}при a=0,84; b=1,2; c=2,1.

    Задание 9 (№ 132808)

    Найдите значение выражения \frac{ab}{cd}при a=1,1; b=3,2; c=2,2; d=0,8.

    Задание 9 (№ 132809)

    Найдите значение выражения \frac{ab}{cd}при a=1,1; b=3,2; c=2,2; d=2,4.

    Задание 9 (№ 132810)

    Найдите значение выражения \sqrt{a^2+b^2}при a=12; b=-5.

    Задание 9 (№ 132811)

    Найдите значение выражения \sqrt{2x+y^2}при x=-18; y=-10.

    Задание 9 (№ 132812)

    Найдите значение выражения \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-1}при a=16; c=9.

    Задание 9 (№ 132813)

    Найдите значение выражения \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-1}при a=25; c=16.

    Задание 9 (№ 132814)

    Найдите значение выражения \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-1}при a=0,36; c=0,49.

    Задание 9 (№ 132815)

    Найдите значение выражения \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}-1}при a=0,04; c=0,09.

    Задание 9 (№ 132816)

    Найдите значение выражения \frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}при a=4; b=9.

    Задание 9 (№ 132817)

    Найдите значение выражения \frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}при a=9; b=4.

    Задание 9 (№ 132818)

    Найдите значение выражения \frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}при a=0,25; b=0,64.

    Задание 9 (№ 132819)

    Найдите значение выражения \frac{1}{\sqrt{a}}-\sqrt{b}при a=0,09; b=0,25.

    Задание 9 (№ 132820)

    Найдите значение выражения -4\sqrt{1-x}при x=0,91.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 13.

    Решите неравенство -8x-6>0.

    Решите неравенство -5x-1\leq0.

    Решите неравенство 5x-6<-2.

    Решите неравенство -4x-9\leq1.

    Решите неравенство 7x-2<3x.

    Решите неравенство -3x+7\geq 
-6x.

    Решите неравенство -7x+7>-7+9x.

    Решите неравенство -9x+8\leq 
-5-8x.

    Решите неравенство 9(-3-x)>-7.

    Решите неравенство -4(5+x)\leq1.

    Решите неравенство 6(7x-5)<-x.

    Решите неравенство -(-7x+5)<8x.

    Решите неравенство -2(-9x+4)>-x.

    Решите неравенство -6(4x+1)>7x.

    Решите неравенство 5(-6x-5)\leq 3x.

    Решите неравенство -2(3x+8)\geq -5x.

    Решите неравенство -7(x+3)<4+3x.

    Решите неравенство -7(2x+1)>6+5x.

    Решите неравенство -4(-7x-2)\leq -1-5x.

    Решите неравенство -7(2x-7)\leq -2+3x.

    Решите неравенство 7(-x+4)\geq
 -3-6x.

    Решите неравенство -6-5(-7x+6)<5.

    Решите неравенство 6+8(-5x+1)<10.

    Решите неравенство 5-2(-3x+5)>1.

    Решите неравенство -10+10(-7x+5)>2.

    Решите неравенство 7-3(-6x+7)\leq -1.

    Решите неравенство -4+2(-10x-3)\leq -6.

    Решите неравенство 2+2(1-6x)<3x-9.

    Решите неравенство 8-10(7-3x)>8x-2.

    Решите неравенство 2-2(-7+x)\leq -7x-2.

    Решите неравенство -8-10(-3+2x)\leq 3x-4.

    Решите неравенство -8-6(5+2x)\geq -6x-9.

    Решите неравенство -8(1+3x)-4x<-6.

    Решите неравенство -5(4-9x)+10x>10.

    Решите неравенство -6(6+7x)-4x>-10.

    Решите неравенство -5(5-3x)-x\leq1.

    Решите неравенство -3(-1+7x)+6x\leq-8.

    Решите неравенство -2(5-x)-9x\geq4.

    Решите неравенство 4x-2(-9+7x)<6x+2.

    Решите неравенство -10x-2(1-9x)>7x-5.

    Решите неравенство -4x-4(-5+3x)>-8x+8.

    Решите неравенство -2x-6(-1-4x)\leq 5x+10.

    Решите неравенство -9x-6(-5+9x)\leq -3x-6.

    Решите неравенство -5x-3(-5+9x)\geq 6x-7.

    Решите неравенство x^2+8x+12<0.

    Решите неравенство x^2+3x-40>0.

    Решите неравенство x^2+5x-36\leq0.

    Решите неравенство x^2+4x-21\geq0.

    Решите неравенство x^2+11x<-28.

    Решите неравенство x^2+2x>48.

    Решите неравенство x^2+8x\leq-7.

    Решите неравенство x^2+x\geq6.

    Решите неравенство x^2<7x+18.

    Решите неравенство x^2>-3x+18.

    Решите неравенство x^2\leq 
-x+72.

    Решите неравенство x^2\geq 
-9x-20.

    Решите неравенство x^2-15x<-19x+6-x^2.

    Решите неравенство x^2-12x>-9x+9-x^2.

    Решите неравенство x^2-4x\leq 
-x+20-x^2.

    Решите неравенство x^2-14x\geq
 -15x+21-x^2.

    Решите неравенство 10x^2+23x-22<-5x^2.

    Решите неравенство 6x^2-18x-23>x^2.

    Решите неравенство 7x^2-24x-14\leq -x^2.

    Решите неравенство x^2-19x+7\geq -9x^2.

    Решите неравенство x^2+x+4<6x^2.

    Решите неравенство x^2-2x+15>2x^2.

    Решите неравенство 2x^2+18x-15\leq 5x^2.

    Решите неравенство 5x^2+7x-5\geq 7x^2.

    Решите неравенство 2x^2-38x-84<-7x^2-65x-92.

    Решите неравенство 6x^2-12x-37>x^2-4x-40.

    Решите неравенство 3x^2+14x-43\leq -7x^2+23x-24.

    Решите неравенство 7x^2-13x+34\geq -3x^2-30x+40.

    Решите неравенство 3x^2+2x+22<7x^2-10x+27.

    Решите неравенство 3x^2+17x+50>8x^2+31x+31.

    Решите неравенство x^2+2x+46\leq 3x^2+x+1.

    Решите неравенство 6x^2-10x+28\geq 7x^2-12x+13.

    Решите неравенство 3x^2-x+11<(x+7)^2.

    Решите неравенство 2x^2-14x-11>(x-3)^2.

    Решите неравенство 2x^2+8x-38\leq(x+5)^2.

    Решите неравенство 2x^2-6x+44\geq(x+3)^2.

    Решите неравенство -x^2+11x-20<(x-5)^2.

    Решите неравенство -4x^2+5x+60>(x+6)^2.

    Решите неравенство -4x^2+8x+28\leq(x-3)^2.

    Решите неравенство -x^2-x+55\geq(x-4)^2.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   7.

    Задание 7 (№ 137294)

    Последовательность задана формулой c_n=n^2-1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

    1.

    1

    2.

    2

    3.

    3

    4.

    4

    Задание 7 (№ 137295)

    Последовательность задана формулой c_n=n+\frac{(-1)^n}{n}. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

    1.

    2\frac{1}{2}

    2.

    4\frac{1}{4}

    3.

    5\frac{1}{5}

    4.

    6\frac{1}{6}

    Задание 7 (№ 137296)

    Какое из указанных чисел не является членом последовательности a_n=\frac{(-1)^n}{n}

    1.

    \frac{1}{2}

    2.

    -\frac{1}{3}

    3.

    \frac{1}{16}

    4.

    \frac{1}{17}

    Задание 7 (№ 137297)

    Последовательность задана формулой a_n=\frac{11}{n+1}. Сколько членов в этой последовательности больше 1?

    1.

    8

    2.

    9

    3.

    10

    4.

    11

    Задание 7 (№ 137298)

    Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

    1.

    1; 2; 3; 5; ...

    2.

    1; 2; 4; 8; ...

    3.

    1; 3; 5; 7; ...

    4.

    1; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; ...

    Задание 7 (№ 137299)

    Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

    1.

    10; 6; 2; -2; ...

    2.

    5; \frac{5}{2}; \frac{5}{4}; \frac{5}{8}; ...

    3.

    1; 2; 3; 5; ...

    4.

    \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}; ...

    Задание 7 (№ 137300)

    Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

    1.

    Последовательность натуральных степеней числа 2

    2.

    Последовательность натуральных чисел, кратных 5

    3.

    Последовательность кубов натуральных чисел

    4.

    Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя

    Задание 7 (№ 137302)

    Арифметические прогрессии (x_n), (y_n)и (z_n)заданы формулами n-го члена: x_n=2n+4, y_n=4n, z_n=4n+2Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

    1.

    (x_n)и (y_n)

    2.

    (y_n)и (z_n)

    3.

    (x_n), (y_n)и (z_n)

    4.

    (x_n)

    Задание 7 (№ 137303)

    В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

    1.

    28+2n

    2.

    30+2n

    3.

    32+2n

    4.

    2n

    Задание 7 (№ 137304)

    Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

    1.

    -7

    2.

    -8

    3.

    -9

    4.

    -1

    Задание 7 (№ 137305)

    Арифметическая прогрессия задана условиями:a_1=6, a_{n+1}=a_n+6. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

    1.

    80

    2.

    56

    3.

    48

    4.

    32

    Задание 7 (№ 137306)

    Последовательность задана условиями c_1=-3, c_{n+1}=c_n-1. Найдите c_7.

    Задание 7 (№ 137307)

    Последовательность задана условиями b_1=4, b_{n+1}=-\frac{1}{b_n}. Найдите b_7.

    Задание 7 (№ 137308)

    Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

    …; 11; х; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

    Задание 7 (№ 137309)

    В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

    Задание 7 (№ 137310)

    Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания  3.

    Задание 3 (№ 137243)

    Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

    1.

    5625000 р.

    2.

    562,5 р.

    3.

    50625000 р.

    4.

    562500 р.

    Задание 3 (№ 137244)

    Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано \frac{2}{5}всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

    1.

    40

    2.

    80

    3.

    120

    4.

    160

    Задание 3 (№ 137245)

    Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

    1.

    960 р.

    2.

    820 р.

    3.

    160 р.

    4.

    1600 р.

    Задание 3 (№ 137246)

    Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

    1.

    136 р.

    2.

    816 р.

    3.

    700 р.

    4.

    850 р.

    Задание 3 (№ 137247)

    Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

    1.

    400000 р.

    2.

    16000000 р.

    3.

    24000000 р.

    4.

    100000000 р.

    Задание 3 (№ 137248)

    Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

    1.

    4000000 р.

    2.

    12000000 р.

    3.

    20000000 р.

    4.

    6400000 р.

    Задание 3 (№ 137249)

    На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

    1.

    15

    2.

    24

    3.

    45

    4.

    75

    Задание 3 (№ 137250)

    Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

    1.

    20%

    2.

    25%

    3.

    40%

    4.

    80%

    Задание 3 (№ 137251)

    Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

    1.

    60 кг

    2.

    57,6 кг

    3.

    40 кг

    4.

    9,6 кг

    Задание 3 (№ 137252)

    В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

    1.

    На 5%

    2.

    На 10%

    3.

    На 0,05%

    4.

    На 105%

    Задание 3 (№ 137253)

    Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные  –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

    1.

    3:2

    2.

    2:3

    3.

    3:5

    4.

    5:3

    Задание 3 (№ 137254)

    Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

    Задание 3 (№ 137255)

    Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано \frac{2}{5}всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

    Задание 3 (№ 137256)

    Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

    Задание 3 (№ 137257)

    На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

    Задание 3 (№ 137258)

    Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

    Задание 3 (№ 137259)

    Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

    Задание 3 (№ 137260)

    Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

    Задание 3 (№ 137261)

    Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

    Задание 3 (№ 137262)

    На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

    Задание 3 (№ 137263)

    Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

    Задание 3 (№ 137264)

    В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20

    Задание 3 (№ 137265)

    Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Сергей?

    Задание 3 (№ 137266)

    В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

    Задание 3 (№ 137267)

    В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания   6.

    Задание 6 (№ 137268)

    Расположите в порядке возрастания числа: \sqrt{30}; 3\sqrt{3}; 5,5.

    1.

    \sqrt{30}; 3\sqrt{3}; 5,5

    2.

    5,5; 3\sqrt{3}; \sqrt{30}

    3.

    3\sqrt{3}; 5,5; \sqrt{30}

    4.

    3\sqrt{3}; \sqrt{30}; 5,5

    Задание 6 (№ 137269)

    Расположите в порядке убывания числа: \sqrt{30}; 3\sqrt{3}; 5,5.

    1.

    \sqrt{30}; 3\sqrt{3}; 5,5

    2.

    5,5; \sqrt{30}; 3\sqrt{3}

    3.

    3\sqrt{3}; 5,5; \sqrt{30}

    4.

    3\sqrt{3}; \sqrt{30}; 5,5

    Задание 6 (№ 137270)

    Расположите в порядке возрастания числа: 2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}; 6.

    1.

    5\sqrt{2}; 6; 2\sqrt{5}

    2.

    2\sqrt{5}; 6; 5\sqrt{2}

    3.

    6; 2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}

    4.

    2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}; 6

    Задание 6 (№ 137271)

    Расположите в порядке убывания числа: 2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}; 6.

    1.

    5\sqrt{2}; 6; 2\sqrt{5}

    2.

    2\sqrt{5}; 6; 5\sqrt{2}

    3.

    6, 2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}

    4.

    2\sqrt{5}; 5\sqrt{2}; 6

    Задание 6 (№ 137272)

    Найдите значение выражения \frac{(2\sqrt{6})^2}{36}.

    1.

    \frac{2}{3}

    2.

    \frac{1}{3}

    3.

    2

    4.

    4

    Задание 6 (№ 137273)

    Найдите значение выражения \frac{36}{(2\sqrt{6})^2}.

    1.

    \frac{3}{2}

    2.

    3

    3.

    \frac{1}{2}

    4.

    \frac{1}{4}

    Задание 6 (№ 137275)

    Какое из следующих выражений равно 5^{k-3}?

    1.

    \frac{5^k}{5^3}

    2.

    \frac{5^k}{5^{-3}}

    3.

    5^k-5^3

    4.

    (5^k)^{-3}

    Задание 6 (№ 137276)

    Какое из следующих выражений равно 25 \cdot 5^n?

    1.

    5^{n+2}

    2.

    5^{2n}

    3.

    125^n

    4.

    25^n

    Задание 6 (№ 137277)

    Найдите значение выражения: (1,6 \cdot 10^{-2})(2 \cdot 10^{-3}).

    1.

    3200000

    2.

    0,00032

    3.

    0,000032

    4.

    0,0000032

    Задание 6 (№ 137278)

    Представьте выражение \frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}в виде степени с основанием c.

    1.

    c^9

    2.

    c^{15}

    3.

    c^{-5}

    4.

    c^{-4}

    Задание 6 (№ 137279)

    Представьте выражение \frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}в виде степени с основанием x.

    1.

    x^{-8}

    2.

    x^{-6}

    3.

    x^{-9}

    4.

    x^{10}

    Задание 6 (№ 137280)

    Найдите значение выражения a^7(a^{-5})^2при a=\frac{1}{5}.

    1.

    -125

    2.

    125

    3.

    -\frac{1}{125}

    4.

    \frac{1}{125}

    Задание 6 (№ 137281)

    Вычислите: \frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}.

    1.

    -49

    2.

    49

    3.

    -\frac{1}{49}

    4.

    \frac{1}{49}

    Задание 6 (№ 137282)

    Найдите значение выражения \frac{(2\sqrt{6})^2}{36}.

    Задание 6 (№ 137283)

    Найдите значение выражения \frac{36}{(2\sqrt{6})^2}.

    Задание 6 (№ 137284)

    Упростите выражение \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{20}}.

    Задание 6 (№ 137285)

    Найдите значение выражения 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{22}.

    Задание 6 (№ 137286)

    Найдите площадь квадрата со стороной \sqrt{3}-1.

    Задание 6 (№ 137287)

    Найдите значение выражения: (1,6 \cdot 10^{-2})(2 \cdot 10^{-3}).

    Задание 6 (№ 137288)

    Представьте выражение \frac{(c^{-6})^{-2}}{c^{-3}}в виде степени с основанием c.

    Задание 6 (№ 137289)

    Представьте выражение \frac{x^{-10}}{x^4 \cdot x^{-5}}в виде степени с основанием x.

    Задание 6 (№ 137290)

    Найдите значение выражения a^7(a^{-5})^2при a=\frac{1}{5}.

    Задание 6 (№ 137291)

    Вычислите: \frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}.

    Задание 6 (№ 137292)

    Сравните числа x и y, если x=0,000064, y=(4 \cdot 10^{-2})^3.

    Задание 6 (№ 137293)

    Сравните числа x и y, если x=(2,2 \cdot 10^{-2})\cdot(3 \cdot 10^{-1}), y=0,007.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 10.

    Упростите выражение (b-6)^2-2b(-3b-6).

    1.

    7b^2+36

    2.

    7b^2-3b+36

    3.

    7b^2-7b+36

    4.

    7b^2+7b+36

    В выражении -6x^2+15xyвынесли за скобки множитель 3x. В каком случае преобразование выполнено верно?

    1.

    3x(-2x-5y)

    2.

    3x(-2x+5y)

    3.

    3x(2x-5y)

    4.

    3x(2x+5y)

    Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?

    1.

    x^2+3x-10

    2.

    x^2-49

    3.

    x^2+10x+29

    4.

    x^2+2x-8

    Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?

    1.

    x^2+8x+17

    2.

    x^2+9x+20

    3.

    x^2-16

    4.

    x^2+8x+16

    Какой из следующих квадратных трехчленов нельзя разложить на множители?

    1.

    x^2+6x+9

    2.

    x^2+4x+6

    3.

    x^2+7x+12

    4.

    x^2-1

    Сократите дробь -\frac{7ab}{ab -3a^2}.

    1.

    -\frac{7}{a}

    2.

    -\frac{7}{1 -3a}

    3.

    -\frac{7a}{b -3a}

    4.

    -\frac{7b}{b -3a}

    Укажите выражение, тождественно равное дроби \frac{3a+3x}{4b+5y}.

    1.

    \frac{3a-3x}{5y-4b}

    2.

    \frac{-3x-3a}{-4b-5y}

    3.

    -\frac{3x-3a}{5y+4b}

    4.

    \frac{3x+3a}{5y-4b}

    Укажите выражение, тождественно равное дроби \frac{2a+3x}{3b+2y}.

    1.

    \frac{2a-3x}{2y-3b}

    2.

    -\frac{3x-2a}{2y+3b}

    3.

    \frac{-3x-2a}{-3b-2y}

    4.

    \frac{2x+3a}{2y-3b}

    Укажите выражение, тождественно равное дроби \frac{4a+4x}{5b-4y}.

    Варианты ответа

    1.

    \frac{-4x-4a}{-5b+4y}

    2.

    -\frac{4x-4a}{-4y+5b}

    3.

    \frac{4a-4x}{-4y-5b}

    4.

    \frac{4x+4a}{-4y-5b}

    Укажите выражение, тождественно равное дроби \frac{a-3x}{2b-5y}.

    1.

    \frac{3x-a}{-2b+5y}

    2.

    -\frac{-3x-a}{-5y+2b}

    3.

    \frac{x-3a}{-5y-2b}

    4.

    \frac{a+3x}{-5y-2b}

    Упростите выражение (b 
-5)^2-2b(7b -5).

    Преобразуйте в многочлен выражение -8c(2c+2)-(-8+c)^2.

    Упростите выражение 70a -5(a 
+7)^2.

    Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 3x^2 
+15x+12=3(x +4)(...).

    Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 8x^2 
+8x-160=8(x +5)(...).

    Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 6x^2 
-42x+72=6(x -4)(...).

    Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 8x^2 
+16x-64=8(x +4)(...).

    Сократите дробь \frac{b^2 
+6b}{b^2-36}.

    Выполните деление \frac{a}{ab
 -8b^2}:\frac{8a^2}{a^2-16ab+64b^2}.

    Выполните деление \frac{7b^2}{a^2-9b^2}:\frac{b}{a^2+3ab}.

    Выполните деление \frac{3b^2}{a^2-100b^2}:\frac{b}{a^2-10ab}.

    Выполните умножение \frac{25a^2-b^2}{4a^2}\cdot\frac{a}{40a-8b}.

    Выполните умножение \frac{3a}{a^2-36b^2}\cdot(ab -6b^2).

    Найдите разность \frac{1}{7x}-\frac{2x+y}{7xy}.

    Найдите разность \frac{1}{2x}-\frac{-6x+y}{2xy}.

    Найдите разность \frac{18x^2}{3x+4}-6x.

    Упростите выражение \frac{5}{a}-\frac{7a^2+5b^2}{ab} +\frac{7a}{b}.

    Упростите выражение \frac{6}{a}-\frac{-3a^2+9b^2}{ab} -\frac{3a}{b}.

    Упростите выражение  
\left(\frac{a}{b}+\frac{9b}{a}+6 \right)\cdot\frac{1}{a+3b}.

    Упростите выражение  
\left(\frac{16y}{x}-\frac{4x}{y} \right): \left(4x+2y \right).

    Упростите выражение  
\left(\frac{36y}{x}-\frac{49x}{y} \right): \left(6x-7y \right).

    Упростите выражение  
\left(\frac{9y}{x}-\frac{64x}{y} \right): \left(3x-8y \right).

    Упростите выражение  
\left(\frac{16b}{a}-\frac{16a}{b} \right)\cdot \frac{1}{4a+4b}.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 12

    Решите уравнение -2x+5=-5x.

    Решите уравнение 6-5x=2x+5.

    Решите уравнение 2(x+1)=3.

    Решите уравнение 5(x-2)=2x.

    Решите уравнение -5(3-x)=2x+7.

    Решите уравнение 9-2(3-4x)=-2x+1.

    Решите уравнение 9+2(3-4x)=3x-3.

    Решите уравнение 9-2(3-4x)=2x+1.

    Решите уравнение 3(10-7x)-x=-3.

    Решите уравнение -5(-9+3x)-5x=-10.

    Решите уравнение 4(8+7x)-10x=8.

    Решите уравнение -2(-4+7x)+8x=3.

    Решите уравнение 5x+3(-1-x)=-8x-8.

    Решите уравнение 3x-6(1+x)=-9x+9.

    Решите уравнение -3x+5(-9+4x)=-x-4.

    Решите уравнение -6x-4(9-7x)=-5x+1.

    Решите уравнение x^2-x-6=0.

    Решите уравнение x^2+3x=4.

    Решите уравнение x^2=2x+8.

    Решите уравнение x-\frac{x}{3}=\frac{1}{2}.

    Решите уравнение x+\frac{x}{3}=8.

    Решите уравнение \frac{x}{2}+\frac{x}{4}=-\frac{3}{2}.

    Решите уравнение \frac{3}{x+8}=-7.

    Решите уравнение \frac{3}{x-8}+\frac{8}{x-3}=2.

    Решите уравнение \frac{3}{x-4}=\frac{4}{x-3}.

    Решите уравнение \frac{x-2}{x-3}=2.

    Решите уравнение \frac{x-2}{x-1}=\frac{2}{3}.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 15.

    Задание 15 (№ 169915)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если угол равен 45^\circ, то вертикальный с ним угол равен 45^\circ.

    2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

    3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

    4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

    Задание 15 (№ 169916)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65^\circ, то эти две прямые параллельны.

    2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

    3) Через любую точку проходит более одной прямой.

    4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

    Задание 15 (№ 169917)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90^\circ, то эти две прямые параллельны.

    2) Если угол равен 60^\circ, то смежный с ним равен 120^\circ.

    3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70^\circи 110^\circ, то эти две прямые параллельны.

    4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

    Задание 15 (№ 169918)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

    2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

    3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

    4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол Снаименьший.

    Задание 15 (№ 169919)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

    2) Если один угол треугольника больше 120^\circ, то два других его угла меньше 30^\circ.

    3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

    4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90^\circ.

    Задание 15 (№ 169920)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) В треугольнике ABC, для которого \angle A =
 50^\circ, \angle B =
 60^\circ, \angle C =
 70^\circ, сторона BC — наименьшая.

    2) В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол B — наибольший.

    3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

    4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

    Задание 15 (№ 169921)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

    2) Вписанные углы окружности равны.

    3) Если вписанный угол равен 30^\circ, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60^\circ.

    4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

    Задание 15 (№ 169922)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

    2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

    3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

    4) Если вписанный угол равен 30^\circ, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60^\circ.

    Задание 15 (№ 169923)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

    2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

    3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

    4) Если дуга окружности составляет 80^\circ, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40^\circ.

    Задание 15 (№ 169924)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180^\circ.

    2) Если один из углов параллелограмма равен 60^\circ, то противоположный ему угол равен 120^\circ.

    3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

    4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

    Задание 15 (№ 169925)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

    2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200^\circ, то его четвертый угол равен 160^\circ.

    3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180^\circ.

    4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

    Задание 15 (№ 169926)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

    2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

    3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50^\circ, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50^\circ.

    4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200^\circ, то его четвертый угол равен 160^\circ.

    Задание 15 (№ 169927)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Около любого ромба можно описать окружность.

    2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

    3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

    4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

    Задание 15 (№ 169928)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

    2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

    3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

    4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

    Задание 15 (№ 169929)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

    2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

    3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

    4) Около любого ромба можно описать окружность.

    Задание 15 (№ 169930)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

    2) Прямая не имеет осей симметрии.

    3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

    4) Квадрат не имеет центра симметрии.

    Задание 15 (№ 169931)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

    2) Прямая не имеет осей симметрии.

    3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

    4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

    Задание 15 (№ 169932)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

    2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

    3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

    4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

    Задание 15 (№ 169933)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

    2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

    3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

    4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

    Задание 15 (№ 169934)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

    2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

    3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

    4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

    Задание 15 (№ 169935)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

    2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

    3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

    4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

    Задание 15 (№ 169936)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

    2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

    3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30^\circ, то площадь этого треугольника равна 10.

    4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30^\circ, то площадь этого параллелограмма равна 10.

    Задание 15 (№ 169937)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30^\circ, то площадь этого треугольника равна 10.

    2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

    3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

    4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

    Задание 15 (№ 169938)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

    2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

    3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

    4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

    Задание 15 (№ 169939)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) В треугольнике ABC, для которого AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол A наибольший.

    2) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

    3) Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

    4) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

    Задание 15 (№ 169940)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.

    2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

    3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

    4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

    Задание 15 (№ 169941)

    Какие из следующих утверждений верны?

    1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

    2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

    3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

    4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.



    Предварительный просмотр:

    ГИА. 2012 год. Прототипы задания 1

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    \frac{4}{3}+\frac{5}{6}

    2.

    \frac{4}{3}-\frac{5}{6}

    3.

    \frac{4}{0,1}

    4.

    4\cdot0,1

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    \frac{1}{0,1}

    2.

    \frac{3}{5}+\frac{2}{5}

    3.

    1\cdot0,1

    4.

    \frac{3}{5}-\frac{2}{5}

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    \frac{5}{6}-\frac{1}{5}

    2.

    \frac{5}{6}+\frac{1}{5}

    3.

    1\cdot0,3

    4.

    \frac{1}{0,3}

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    \frac{1}{0,3}

    2.

    \frac{5}{2}-\frac{4}{3}

    3.

    1\cdot0,3

    4.

    \frac{5}{2}+\frac{4}{3}

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    \frac{1}{5}+\frac{5}{2}

    2.

    \frac{5}{0,3}

    3.

    \frac{1}{5}-\frac{5}{2}

    4.

    5\cdot0,3

    Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

    1.

    1\cdot0,7

    2.

    \frac{2}{3}+\frac{4}{3}

    3.

    \frac{1}{0,7}

    4.

    \frac{2}{3}-\frac{4}{3}

    Какому из выражений равно произведение ?

    1.

    27 
\cdot 10^{-13}

    2.

    3 
\cdot 10^{-7}

    3.

    27 
\cdot 10^{-7}

    4.

    3 
\cdot 10^{-13}

    Какому из выражений равно произведение 0,9\cdot0,00009\cdot0,000009?

    Варианты ответа

    1.

    9 
\cdot 10^{-6}

    2.

    729 
\cdot 10^{-6}

    3.

    9 
\cdot 10^{-12}

    4.

    729 
\cdot 10^{-12}

    Какому из выражений равно произведение 0,3\cdot0,03\cdot0,0003?

    1.

    27 
\cdot 10^{-4}

    2.

    27 
\cdot 10^{-7}

    3.

    3 
\cdot 10^{-7}

    4.

    3 
\cdot 10^{-4}

    Какому из выражений равно произведение 0,5\cdot0,005\cdot0,00005?

    1.

    5 
\cdot 10^{-9}

    2.

    125 
\cdot 10^{-9}

    3.

    5 
\cdot 10^{-5}

    4.

    125 
\cdot 10^{-5}

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) 1:\frac{2}{3}=\frac{2}{3} 2) 1,2\cdot\frac{2}{3}=0,8 3) \frac{2}{5}+0,2=0,5 4) \frac{0,8}{1-\frac{1}{3}}=1,2

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{4} 2) 0,8\cdot\frac{3}{2}=1,2 3) \frac{4}{5}+0,2=0,6 4) \frac{0,4}{1-\frac{1}{2}}=0,8

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{2}{3}:\frac{4}{3}=\frac{1}{2} 2) 0,9\cdot\frac{2}{3}=1,35 3) \frac{2}{5}+0,4=0,6 4) \frac{0,6}{1-\frac{2}{3}}=1,8

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{5}{3}:\frac{2}{3}=\frac{5}{2} 2) 1,5\cdot\frac{6}{5}=2 3) \frac{3}{5}+0,2=0,6 4) \frac{0,8}{1-\frac{3}{4}}=3,2

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{7}{5}:\frac{4}{5}=\frac{4}{7} 2) 3\cdot\frac{5}{6}=2,5 3)  4) \frac{1,2}{1-\frac{1}{4}}=0,9

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{1}{2}:\frac{4}{3}=\frac{2}{3} 2) 0,6\cdot\frac{4}{3}=0,8 3) \frac{2}{5}+0,3=0,5 4) \frac{0,6}{1-\frac{1}{3}}=0,9

    Запишите в ответе номера верных равенств.

    1) \frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{8}{9} 2) 0,6\cdot\frac{4}{3}=1 3) \frac{2}{5}+0,3=0,5 4) \frac{0,6}{1-\frac{1}{3}}=0,9

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых отрицательны.

    1) \frac{2}{3}-\frac{1}{2} 2) -(-0,4)\cdot(-0,1) 3) \frac{-3-2,5}{3-2,5} 4) 1,9^2-1,9

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых отрицательны.

    1) \frac{2}{5}-\frac{1}{3} 2) -(-0,9)\cdot(-0,5) 3) \frac{-1-2,5}{1-2,5} 4) 0,3^2-0,3

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

    1) \frac{2}{5}-\frac{2}{3} 2) -(-0,8)\cdot(-0,8) 3) \frac{-0,5-1}{0,5-1} 4) 0,3^2-0,3

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

    1) \frac{1}{2}-\frac{2}{5} 2) -(-0,8)\cdot(-0,2) 3) \frac{-1,5-0,5}{1,5-0,5} 4) 1,3^2-1,3

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

    1) \frac{3}{5}-\frac{1}{3} 2) -(-0,5)\cdot(-0,3) 3) \frac{-2,5-3}{2,5-3} 4) 1,6^2-1,6

    Запишите в ответе номера выражений, значения которых положительны.

    1) \frac{2}{5}-\frac{1}{3} 2) -(-0,9)\cdot(-0,5) 3) \frac{-1-2,5}{1-2,5} 4) 0,3^2-0,3

    Задание 1 (№ 205197)

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно 0.

    1) (-1)^4+(-1)^2 2) (-1)^4-(-1)^4 3) -1^2+(-1)^3 4) -1^2-(-1)^4

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

    1) -4\cdot(-1,25)-10 2) -4\cdot1,25-10 3) 4\cdot(-1,25)+10 4) 4\cdot1,25+10

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

    1) -4\cdot1,25-10 2) 4\cdot1,25+10 3) 4\cdot(-1,25)+10 4) -4\cdot(-1,25)-10

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

    1) 4\cdot(-1,25)-10 2) -4\cdot1,25-10 3) -4\cdot(-1,25)-10 4) -4\cdot(-1,25)+10

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

    1) -4\cdot1,25+10 2) 4\cdot1,25-10 3) -4\cdot1,25-10 4) 4\cdot(-1,25)+10

    Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно -5.

    1) 4\cdot(-1,25)-10 2) -4\cdot(-1,25)-10 3) -4\cdot1,25+10 4) -4\cdot1,25-10

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 8\cdot10^{-1}+5\cdot10^{-2}+8\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 4\cdot10^{-2}+9\cdot10^{-3}+9\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 6\cdot10^{-2}+4\cdot10^{-3}+1\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 5\cdot10^{-2}+5\cdot10^{-3}+3\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 1\cdot10^{-1}+4\cdot10^{-2}+4\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 2\cdot10^{-1}+3\cdot10^{-2}+4\cdot10^{-4}.

    Запишите десятичную дробь, равную сумме 3\cdot10^{-1}+4\cdot10^{-3}+5\cdot10^{-4}.

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,8014 Б. 8,1004 В. 0,8104

    1) 2) 8\cdot10^{-1}+1\cdot10^{-2}+4\cdot10^{-4}3) 8\cdot10^{0}+1\cdot10^{-2}+4\cdot10^{-4}4) 8\cdot10^{-1}+1\cdot10^{-3}+4\cdot10^{-4}

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,3403 Б. 3,4003 В. 0,3043

    1) 3\cdot10^{0}+4\cdot10^{-2}+3\cdot10^{-4}2) 3\cdot10^{0}+4\cdot10^{-1}+3\cdot10^{-4}3) 3\cdot10^{-1}+4\cdot10^{-3}+3\cdot10^{-4}4) 3\cdot10^{-1}+4\cdot10^{-2}+3\cdot10^{-4}

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,0295 Б. 0,2095 В. 0,2905

    1) 2\cdot10^{-2}+9\cdot10^{-3}+5\cdot10^{-4}2) 2\cdot10^{0}+9\cdot10^{-2}+5\cdot10^{-4}3) 2\cdot10^{-1}+9\cdot10^{-2}+5\cdot10^{-4}4) 2\cdot10^{-1}+9\cdot10^{-3}+5\cdot10^{-4}

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,0487 Б. 0,4087 В. 0,4807

    1) 4\cdot10^{-1}+8\cdot10^{-2}+7\cdot10^{-4}2) 4\cdot10^{-2}+8\cdot10^{-3}+7\cdot10^{-4}3) 4\cdot10^{-1}+8\cdot10^{-3}+7\cdot10^{-4}4) 4\cdot10^{0}+8\cdot10^{-2}+7\cdot10^{-4}

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,5706 Б. 5,7006 В. 0,5076

    1) 5\cdot10^{0}+7\cdot10^{-2}+6\cdot10^{-4}2) 5\cdot10^{0}+7\cdot10^{-1}+6\cdot10^{-4}3) 5\cdot10^{-1}+7\cdot10^{-3}+6\cdot10^{-4}4) 5\cdot10^{-1}+7\cdot10^{-2}+6\cdot10^{-4}

    Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных слагаемых.

    А. 0,6909 Б. 6,9009 В. 0,6099

    1) 6\cdot10^{0}+9\cdot10^{-1}+9\cdot10^{-4}2) 6\cdot10^{0}+9\cdot10^{-2}+9\cdot10^{-4}3) 6\cdot10^{-1}+9\cdot10^{-2}+9\cdot10^{-4}4) 6\cdot10^{-1}+9\cdot10^{-3}+9\cdot10^{-4}


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Прототипы задания 1 ГИА по математике

    Данный набор упражнений поможет подготовить учащихся выполнять первое задания в ГИА....

    Прототипы задания В1 ЕГЭ по математике

    В этом материале собраны разные типы заданий В1 ЕГЭ по математике с приерами решений. Материал удобно использовать при подготовке к ЕГЭ учителем....

    Прототип задания В2 ЕГЭ по математике

    В материале содержатся прототипы заданий В2 ЕГЭ по математике с ответами....

    Прототип задания В3 ЕГЭ по математике

    В материале содержатся прототипы заданий В3 ЕГЭ по математике с примерами решений и ответами....

    Прототипы задания № 1 ОГЭ по математике с примерами решения

    Данный ресурс создан в помощь девятиклассникам для подготовки к ОГЭ. Он содержит примеры решения каждого прототипа задания № 1 и набор заданий для самостоятельного решения....

    Прототипы заданий 1 - 10 по математике ОГЭ 2018

    Этот ресурс предназначен девятиклассникам для самостоятельного решения задач 1 - 10 открытого банка ФИПИ  с целью более качественной подготовки к итоговой аттестации. В случаях затруднения необхо...

    Прототипы заданий 11 - 20 по математике ОГЭ 2018

    Ресурс содержит прототипы заданий 11-20 по математике открытого банка  ФИПИ и адресован девятиклассникам для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации. В случае затруднения необходимо прок...