Рабочая программа по математике, 11 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

«Рассмотрено»                                        «Согласовано»                                                     «Утверждено»

Руководитель ШМО                    Заместитель директора поУР                 Директор МОУ Верхнесуньской СОШ  

________/Назипова М.Х /                МБОУ Верхнесуньской СОШ                    ___________  /Ярмиев Н.Г./

Протокол № 1  от                               ________/Газизова М.Н./                                      Приказ №31/14   от

«28»августа 2014г                               «30»августа 2014г                                            «1» сентября  2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

МОУ Верхнесуньская СОШ

наименование ОУ

Мугтасимов Амир Муслимович,_первая квалификационная категория

Ф.И.О , категория

математика, 11 класс

предмет ,   класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №_1_ от

«29» августа 2014 г.

2014-2015  учебный год

Пояснительная записка

      Рабочая программа разработана на основе:

-Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Закона РТ от 22.07.2013 №68-ЗРТ «Об образовании»;

-Приказа МО и Н РФ от 5 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального Компонента Государственных Образовательных  Стандарта среднего  общего образования» (с изменениями);

- Программы общеобразовательных школ по геометрии, 10-11 классы (авт Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов  др. изд.М «Просвещение», 2009); программы  по алгебре и началам математического анализа, 10-11 классы (Колмогоров А.Н.Москва «Просвещение», 2009 г)

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования»;

- Письма МОиН РТ от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта среднего  общего образования».

-Учебного  плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения   «Верхнесуньская средняя общеобразовательная школа »  Мамадышского муниципального района Республики Татарстан  на 2014 – 2015 учебный год (Протокол №1от 28.08.2014 г.).

Учебники: «Алгебра и начала анализа»( Колмогоров А.Н.2008г), « Геометрия 10-11 кл» (авт.Атанасян Л.С, М.»Просвещение»2013 г).

    В соответствии с учебным планом школы  на изучение математики в 11  классе на базовом уровне отводится 4 часов в неделю и 1 час для расширения и углубления знаний с компонента школы (в календарно-тематическом  планировании  обозначен  *),  итого 170 часов.  

  Промежуточная аттестация проводится в форме ЕГЭ.

     Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками.

Изучение математики в  11 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

. Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;· построения и исследования простейших математических моделей

   Изучение учебного курса заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов,  контрольных работ по разделам учебника. Всего 9 контрольных работ.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ЗА 10 КЛАСС (4ч) Производная. Правила вычисления производных

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции. Исследование функций

ПЕРВООБРАЗНАЯ (9ч) Определение первообразной. Правила вычисления первообразной.

ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (6ч). Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (15ч) Декартовы координаты в пространстве. Угол между векторами. Координаты вектора . Скалярное произведение векторов. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнение плоскости. Связь между координатами векторов и координатами точек. Координаты суммы, разности, произведения векторов. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов  между прямыми и плоскостями. Симметрия в кубе , в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве. Параллельный перенос. Примеры симметрии в окружающем мире.

ИНТЕГРАЛ (10ч). Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экоңомических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.    Формулы и правила для отыскания и нахождения первообразной                                                                                                  

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ(16ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.Шар и сфера, их сечения, касателъная плоскостъ к сфере. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Шар и сфера, их сечения. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ (13ч ) Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с ра-циональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действителъным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени.

ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ(17 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ(18 ч) Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относителъно начала координат, симметрия относителъно прямойу = х, растяжение и сжатие вдолъ осей координат. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение систем показательных уравнений, неравенств. Основновное логарифмическое тождество.   Свойства логарифмов. Переход к новому основанию Вычисление логарифма с помощью калькулятора .Функция  , ее свойства. Обратная функция. Область определения и областъ значений обратной функций. График обратной функций. Решение логарифмических неравенств. Решение логарифмических систем уравнений. Решение логарифмических уравнений, содержащих знак модуля.                                                                                                                    ЭЛЕМЕНТЫ  КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ(13ч) Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и веро-ятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.Решение практических задач с применением вероятностных методов

ПОВТОРЕНИЕ(38 ч) Повторение по разделам курса алгебры и геометрии. Решение демоверсий.

Учебно – тематическое  планирование.

                                                              по математике

  Класс 11

  Учитель Мугтасимов  Амир Муслимович

  Количество  часов

  Всего  170    в  неделю 5

  Плановых  контрольных  уроков  9 ч

  Административных  контрольных  уроков 4_ч.

      Планирование составлено в соответствии с  требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов «Математика» /  составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев Дрофа, 2007г) и на основе  программы  по геометрии  для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (авт.Атанасян Л.С, Москва «Просвещение » 2009 г), программы  по алгебре и началам математического анализа, 10-11 классы (Колмогоров А.Н.Москва «Просвещение», 2009 г), кодификатора ЕГЭ по математике.

Учебники: «Алгебра и начала анализа»( Колмогоров А.Н.2008г), « Геометрия 10-11 кл» (авт.Атанасян Л.С, М.»Просвещение» 2013 г).

  Дополнительная  литература:

      1. «Поурочное планирование по алгебре 11 кл»

      2  «Поурочное планирование по геометрии 11 кл»

      3.«Тесты по математике ,11 кл»

      4 «Сборник заданий»

      6. Журналы «Математика в школе»

      7. «Тестовые задания по геометрии 10-11 кл», 2004 г ,

      8. «Дидактические материалы по геометрии» , 2002 г

      9. «Подготовка к единому государственному экзамену», 2011 изд. ГУ «РЦМКО»

      10. «Отличник ЕГЭ математика», 2010 г, «Интеллект-Центр»

Электронно-учебные издания:

Математика 5-11 классы. Практикум

Математика 5-11 классы. « Новые возможности для усвоения курса математики»  Электронный учебник- справочник. «Алгебра 7-11 классы», «Вычислительная математика 10-11»

ЦОР:

1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
2. http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
5. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.  
6. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
7. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
8. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

Календарно-тематическое планирование

Критерии и нормы оценок

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

•  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений     теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.           

Приложение

Примерный вариант промежуточной  аттестации ( контрольная работа)

Структура контрольной работы 

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2  выполняются на отдельном листе  и  ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла,  С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Вариант 1

Часть I

В1. Найдите значение выражения log

В2. Найдите остаток от деления многочлена            13 + 67  - 3x + 4                                                                    на многочлен       P(x) =+5 x +1.

  В3. На рисунке изображен график первообразной   y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной  на интервале   ( - 16; - 2).                                                                                                                                                                             Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения    f(x) = 0 на отрезке  [-15; -8].

В4.  Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность

 того, что оно делится на 51.

В5. Решите уравнение = 0,04.

В6  Высота конуса равна 30, а длина   образующей  -  34.  

 Найдите диаметр основания конуса.

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой   .      При каком наименьшем значении температура нагревателя   ( в градусах Кельвина)  КПД этого двигателя будет не меньше  80%,  если температура холодильника  = 200 К?

В8. Объем цилиндра равен  12см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

В9.  Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег.  Первый едет со скоростью на 10 км/ч  большей, чем второй, и прибывает к финишу на  1 час раньше  второго.  Найти  скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.
В10.  Найдите наименьшее значение функции   y = (   на отрезке  [6; 8].

Часть II

С1.  Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

С2.  Решите систему неравенств