Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основного общего образования по математике, утвержденной Министерством образования и науки РФ,   авторской программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012),входящему в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию в оброзовательном процессе в образовательном учреждении, и в соответствии с учебным планом МБОУ «Новосельская СОШ» 2014-2015 учебного года и локальными актами МБОУ « Новосельская СОШ».

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
• Развитие представлений о математике как о форме описания методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

        Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в 7 классе в объеме3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

В том числе на контрольные работы отводится 7 часов и 1 итоговая.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• Фронтальный опрос
• Индивидуальная работа на карточках
• Самостоятельные работы
• Зачет
• Математический диктант
• Практическая работа

                        СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения.  Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

4. Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8. Квадратичная функция (9 часов) Функция у=х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
9. Элементы описательной статистики.(4 часа) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.
10. Итоговое повторение (4 часа).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

  Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или                   непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:        

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось              специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

                        При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов   обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате освоения курса алгебры 7класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Развитие умения ясно и точно излагать свои мысли в устой и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры
• Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
• Умение контролировать процесс и результат деятельности
• Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, рассматриваемых задач.
• Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
• Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее этапах развития, о ее значимости для развития цивилизации

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий. (УУД)

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
• Умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки
• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать по алгоритму
• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем
• Умение планировать и осуществлять исследовательскую деятельность, направленную на решение задач

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область  «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представить десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значение степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
• Решать текстовые задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, с дробями и процентами

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочников, калькулятора.
• Устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений различными способами
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанными с реальными свойствами предметов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять, соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую
• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
• Решать линейные уравнения и решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать, полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождение нужной формулы в справочниках
• Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры
• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
• Вычислять среднее значение результатов измерений
• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге
• Распознавания логически некорректных рассуждений
• Записи математических утверждений, доказательств
• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, грфиков, таблиц
• Решения практических задач в повседневной жизни с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени и скорости
• Решения учебных задач, требующих  систематического перебора вариантов
• Сравнения шансов наступления случайных событий в практической ситуации, сопоставление модели с реальной ситуацией
• Понимания статистических утверждений

Календарно- тематическое планирование 7 класс алгебра

3 часа в неделю, всего 102 часа в год

Учебно – методический комплекс

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение,2010
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика . М.: Просвещение, 2010
3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». М.: Мнемозина,2011
4. Мордкович А.Г. Алгебра. 7класс: Методическое пособие для учителя.  М.: Мнемозина,2011
5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7класс: Учебник для 7 класса общеобразовательных  учреждений. М.: Мнемозина,2012
6. Мордкович А.Г. Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.  Алгебра:  Задачник для 7 класса общеобразовательных  учреждений. М.: Мнемозина,2012
7. Мордкович А.Г. ,Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9 класс: Тесты. М.: Мнемозина,2011
8. Александрова Л.А. Алгебра .7 класс: Контрольные работы. М.: Мнемозина,2012
9. Александрова Л.А. Алгебра .7 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина,2012