программа по алгебре для 7 класса к учебнику А.Г. Мордковича
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме
программа к учебнику МордковичаА.Г. 7 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 32.8 КБ |
![]() | 17.85 КБ |
![]() | 17.92 КБ |
![]() | 11.97 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основного общего образования по математике, утвержденной Министерством образования и науки РФ, авторской программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012),входящему в федеральный перечень учебников, допущенных к использованию в оброзовательном процессе в образовательном учреждении, и в соответствии с учебным планом МБОУ «Новосельская СОШ» 2014-2015 учебного года и локальными актами МБОУ « Новосельская СОШ».
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- В направлении личностного развития:
- Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
- Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
- Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
- Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
- Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
- В метапредметном направлении:
- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
- Развитие представлений о математике как о форме описания методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования
- Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
- В предметном направлении:
- Овладение математическими знаниями умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни
- Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в 7 классе в объеме3 часа в неделю, всего 102 часа в год.
В том числе на контрольные работы отводится 7 часов и 1 итоговая.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
- Фронтальный опрос
- Индивидуальная работа на карточках
- Самостоятельные работы
- Зачет
- Математический диктант
- Практическая работа
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
- Математический язык. Математическая модель (12 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
- Линейная функция (11 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
- Степень с натуральным показателем (6 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
5 . Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.
- Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
- Разложение многочленов на множители (18 часов)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
- Квадратичная функция (9 часов) Функция у=х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
- Элементы описательной статистики.(4 часа) Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.
- Итоговое повторение (4 часа).
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате освоения курса алгебры 7класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками. Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- Развитие умения ясно и точно излагать свои мысли в устой и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры
- Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
- Умение контролировать процесс и результат деятельности
- Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, рассматриваемых задач.
- Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
- Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее этапах развития, о ее значимости для развития цивилизации
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий. (УУД)
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации
- Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации
- Умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки
- Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач
- Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать по алгоритму
- Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем
- Умение планировать и осуществлять исследовательскую деятельность, направленную на решение задач
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
- Переходить от одной формы записи чисел к другой, представить десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки
- Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значение степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений
- Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
- Пользоваться основными единицами длины, массы, времени скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот
- Решать текстовые задачи, связанные с отношениями и пропорциональностью величин, с дробями и процентами
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочников, калькулятора.
- Устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений различными способами
- Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанными с реальными свойствами предметов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять, соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
- Решать линейные уравнения и решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать, полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
- Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождение нужной формулы в справочниках
- Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры
- Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
- Вычислять среднее значение результатов измерений
- Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
- Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге
- Распознавания логически некорректных рассуждений
- Записи математических утверждений, доказательств
- Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, грфиков, таблиц
- Решения практических задач в повседневной жизни с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени и скорости
- Решения учебных задач, требующих систематического перебора вариантов
- Сравнения шансов наступления случайных событий в практической ситуации, сопоставление модели с реальной ситуацией
- Понимания статистических утверждений
Предварительный просмотр:
Календарно- тематическое планирование 7 класс алгебра
3 часа в неделю, всего 102 часа в год
№ | Планируемые сроки проведения | Фактические сроки проведения | Тема урока |
Повторение изученного в5-6 классах. Числовые выражения. | |||
Повторение изученного в5-6 классах. Решение уравнений. | |||
Числовые и алгебраические выражения | |||
Выражения с переменной | |||
Что такое математический язык | |||
Решение упражнений с помощью математического языка | |||
Что такое математическая модель | |||
Решение упражнений с помощью математической модели | |||
Входная контрольная работа. | |||
Линейное уравнение с одной переменной | |||
Решение уравнений с одной переменной | |||
Координатная прямая | |||
Нахождение точек на координатной прямой | |||
Контрольная работа №1 по теме : « Математический язык. Математические модели» | |||
Координатная плоскость | |||
Построение фигур на координатной плоскости | |||
Линейное уравнение с двумя переменными | |||
Построение графика функции ах + by + с = 0. | |||
Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными | |||
Линейная функция | |||
Построение графика функции вида у = kx+m | |||
Практическая работа по теме «График линейной функции» | |||
Линейная функция у = kx . | |||
Взаимное расположение графиков линейных функций | |||
Контрольная работа №2по теме «Линейная функция» | |||
Основные понятия о системе двух линейных уравнений | |||
Решение упражнений на составление систем двух линейных уравнений | |||
Метод подстановки | |||
Метод подстановки | |||
Графическое решение систем уравнений с помощью метода подстановки | |||
Метод алгебраического сложения | |||
Метод алгебраического сложения | |||
Графическое решение систем уравнений с помощью метода алгебраического сложения | |||
Зачет по теме «Методы решения систем линейных уравнений | |||
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | |||
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | |||
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» | |||
Что такое степень с натуральным показателем | |||
Таблица основных степеней | |||
Свойства степени с натуральным показателем | |||
Свойства степени с натуральным показателем | |||
Свойства степени с натуральным показателем. | |||
Степень с нулевым показателем. | |||
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | |||
Сложение и вычитание одночленов | |||
Сложение и вычитание одночленов | |||
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | |||
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | |||
Деление одночлена на одночлен | |||
Деление одночлена на одночлен | |||
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними». | |||
Понятие многочлена | |||
Сложение и вычитание многочленов | |||
Сложение и вычитание многочленов | |||
Умножение многочлена на одночлен | |||
Умножение многочлена на одночлен | |||
Умножение многочлена на многочлен | |||
Умножение многочлена на многочлен | |||
Зачет по теме: «Арифметические операции над многочленами» | |||
Формулы сокращённого умножения | |||
Разность квадратов | |||
Разность и сумма кубов | |||
Полный и неполный квадрат | |||
Зачет по теме: «Формулы сокращенного умножения» | |||
Деление многочлена на одночлен | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены и операции над ними» | |||
Разложение многочлена на множители | |||
Вынесение общего множителя за скобки | |||
Вынесение общего множителя за скобки | |||
Способ группировки | |||
Способ группировки | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | |||
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | |||
Зачет по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения » | |||
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации приемов | |||
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации приемов | |||
Зачет по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации приемов» | |||
Алгебраические дроби | |||
Сокращение алгебраических дробей | |||
Сокращение алгебраических дробей | |||
Тождества | |||
Контрольная работа №6 по теме: « Разложение многочлена на множители». | |||
Функция у = х2, ее свойства и график. | |||
Функция у = х2, ее свойства и график. | |||
Практическая работа по теме: «Построение графика функций вида у = х2» | |||
Графическое решение уравнений | |||
Графическое решение уравнений | |||
Что означает в математике запись y = f(x) | |||
Построение кусочно - заданных функций | |||
Построение кусочно - заданных функций | |||
Контрольная работа №7 по теме: «Функция у = х2» | |||
Данные. Ряды данных. Таблицы распределения. | |||
Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных | |||
Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты. | |||
Группировка данных | |||
Повторение. Функции и графики. | |||
Повторение. Линейное уравнение и системы уравнений. | |||
Повторение. Линейное уравнение и системы уравнений | |||
Повторение. Алгебраические преобразования. | |||
Итоговая контрольная работа. |
Предварительный просмотр:
Учебно – методический комплекс
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение,2010
- Примерные программы по учебным предметам. Математика . М.: Просвещение, 2010
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы «Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы». М.: Мнемозина,2011
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7класс: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина,2011
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7класс: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,2012
- Мордкович А.Г. Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Задачник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,2012
- Мордкович А.Г. ,Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9 класс: Тесты. М.: Мнемозина,2011
- Александрова Л.А. Алгебра .7 класс: Контрольные работы. М.: Мнемозина,2012
- Александрова Л.А. Алгебра .7 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина,2012
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/19/picture-13326-1371637283.jpg)
рабочая программа по алгебре 7 класс автор учебника А.Г. Мордкович
В рабочую программу входят пояснительная записка, региональный компонент, УМК, требования к уровню подготовки учащихся 7 класса и календарно-тематическое планирование...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/19/picture-13326-1371637283.jpg)
рабочая программа по алгебре 9 класс автор учебника А.Г. Мордкович
содержит пояснительную записку, региональный компонент, УМК, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование к учебнику выпуска 2010 года...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/04/picture-156033-1354588093.jpg)
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 8 класс по учебнику А.Г. Мордковича
Рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю и составлена с учетом Требований стандартов образования...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/21/picture-501864-1416592400.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (к учебнику А.Г. Мордковичи др.)
Рабочая программа по алгебре 7 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/21/picture-501864-1416592400.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8 класс (к учебнику А.Г. Мордковичи др.)
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику А.Г. Мордкович...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/21/picture-501864-1416592400.jpg)
Рабочая программа по алгебре 9 класс (к учебнику А.Г. Мордковичи др.)
Рабочая программа по алгебре 9 класс к уч. А.Г. Мордкович...
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/22/picture-610943-1427033175.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класса по учебнику А. Г. Мордковича
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, разработанного в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании...