"Свойства функции" урок математики в 9 классе
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок математики в 9 классе

1. Тема урока:  «Свойства функции»

2. Цели урока: 

• Закрепить  знания о таких свойствах функции, как возрастание (убывание), умение находить область определения и область значений функции,  развивать навыки построения и прочтения графиков функций, умение работать с тестовыми заданиями;
• развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы;
• воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность.

3. Оборудование: 

1. мультимедийный проектор; карточки с заданиями, интерактивная доска

4. Конечный результат: ученики должны правильно находить область определения функции, нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак, промежутки возрастания и убывания функции, область значений функции, строить графики функций.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

- Дайте определение функции.

- Что называется областью определения функции?

- Что называется областью значения функции?

-  Назовите способы задания функции.

 (Слайд №2)

Какие из указанных линий являются графиком какой – либо функции?

(Слайд №3)

Найдите область определения функции. Найдите область значений этой функции. Назовите нули функций

(Слайд № 5)

Найдите область определения функций (устно)

у = 2х2 – 4х + 8, у = , у = , у =

Самостоятельная работа.

Каждый ученик получает карточку с изображением графика функции.

(Слайд № 6)

1. Назовите промежуток возрастания функции
2. Назовите промежуток убывания функции
3. Назовите нули функции
4. Найдите промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

В конце работы – самопроверка (слайд №7)

3. Работа в тетради (2 человека у доски)

№1 Докажите, что функция:

а)  у = 2х + 3 возрастает на всей области определения.

б) у = - 4х  + 1 убывает на всей области определения.

Доказательство:

 а) Возьмем х2 > х1

       f (х2) = 2х2 + 3

       f (х1) = 2х1 + 3

f (х2) - f (х1) = 2х2 + 3 – (2х1 + 3) = 2(х2 - х1) > 0 значит функция возрастает

б) Возьмем х2 > х1

       f (х2) = - 4х2 + 1

       f (х1) = - 4х1 + 1

f (х2) - f (х1) = - 4х2 + 1 – (- 4х1 + 1) = - 4(х2 - х1) < 0 значит функция убывает

Физминутка (слайд №9)

Устное повторение видов графиков некоторых функций  (Слайд №10)

4. Построение графиков кусочных функций и их чтение

№2 (слайд №11)

Решение:

а) Д(f) = (- ∞; + ∞)

б) Нули функции при х = -3; х = 0; х = 3;

в) Функция принимает положительные значения в каждом из промежутков (-;-3;) и   (3;+)

г) Функция принимает отрицательные значения в каждом из промежутков (-3;0) и (0;3)

г) Функция является возрастающей в каждом из промежутков [-2;0] и [2;+ )

Функция является убывающей в каждом из промежутков (-;-2] и [0;2].

д) Областью значений функции является промежуток [-4; +)

5. Самостоятельная работа (из сборника для подготовки к экзаменам)

№ 5.10 (б)

После выполнения работы – самопроверка (Слайд № 6)

Подведение итогов урока. Решение кроссворда (Слайд №7)

Домашнее задание: Учебник - №10.17

Сборник - № 5.4(а), № 5.5(а)

геометрия ГлV §3 п.47 –повторить понятие симметрии