Конспекты уроков
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

УРОК ПО ТЕМЕ:

СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ И ЕГО СВОЙСТВА

Цели: повторить и углубить знания: как называются числа при сложении, свойства сложения, сложение чисел и длин отрезков (укрупнённый блок теории).

Оборудование: опорный конспект; план изложения нового материала (записан на доске); координатный луч к № 189.

Ход урока

I. Итоги контрольной работы.

1. Анализ основных ошибок.

2. Объяснение трудных для учащихся заданий.

3. Отметить лучшие работы.

Примечание: при проверке контрольных работ для каждого ученика составить индивидуальные задания, после их выполнения – проверить.

II. Устные упражнения.

№ 212 (а, б), 215, 219 (а).

Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991, 2323, 2112, 3131, 2332, 5252?

Варианты ответов:

а) 0;                b) 1;                с) 2;                d) 4;                e) 5.

II. Изучение нового материала.

Объявляется тема урока (учащиеся записывают в тетради).

Учитель: Сегодня вы должны научиться отвечать на эти вопросы.

План

1) Что значит сложить два числа? (Показать на примере, как это записывается.)

2) Как называются числа при сложении?

3) Свойства сложения:

а) переместительное свойство;

б) сочетательное свойство;

в) свойство нуля при сложении.

4) Сложение длин отрезков.

5) Определение периметра многоугольника.

(Работу можно построить так: ученики читают вопрос плана, находят его в учебнике и составляют с учителем опорный конспект по этой теме.)

IV. Физкультминутка.

V. Закрепление.

1. Теоретический материал повторяется по опорному конспекту.

2. Устно № 182, 183, 185, 188.

3. Вопрос классу: для чего нужны человеку свойства сложения? (Выполнить устно № 188, 189.)

VI. Итог урока (работа по опорному конспекту).

VII. Домашнее задание: п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.

УРОК В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ:

УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

 И ЕГО СВОЙСТВА

Цели: повторить свойства умножения, научить представлять число в виде произведения, вырабатывать навык использования свойств умножения при вычислениях.

Оборудование: набор карточек с числами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)

2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?

3. Вычислить устно:

8000 ⋅ 8                                280 : 40

60 ⋅ 900                                1000 : 50

800 ⋅ 20                                70 ⋅ 30

900 ⋅ 300                                200 ⋅ 400.

4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).

По горизонтали:

А. 7 ⋅ 7 = …                                Б. 8 ⋅ 3 = …

Ж. 4 ⋅ 9 = …                                З. 6 ⋅ 7 = …

По вертикали:

А. 6 ⋅ 8 = …                                В. 9 ⋅ 5 = …

Г. 7 ⋅ 9 = …                                Д. 8 ⋅ 7 =…

Е. 9 ⋅ 6 =…

II. Изучение нового материала. 

1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.

2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)

III. Закрепление.

1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 11.

2. Тест.

1) Равенство m ⋅ (n ⋅ k) = (m ⋅ n)⋅k является:

а) переместительным свойством умножения;

б) сочетательным свойством умножения;

в) другим каким-то свойством умножения.

2) Равенство 49 ⋅ 0 = 0 при помощи букв записывается:

а) b ⋅ 0 = 0;                б) 0 ⋅ b = b;                в) b ⋅ 49 = 49.

3) Произведение чисел 4 ⋅ 222 ⋅ 5 равно:

а) 8885;                б) 4445;                в) 4440.

4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

а) 3 способа;                б) 2 способа;                в) 4 способа.

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449 (б), 450 (в, г), 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).

Конспект урока по математике в 6классе.

Тема: « Деление положительных и отрицательных чисел»  (1слайд)

Цели: (3 слайд)

 1. ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками

2. научить применять эти правила при выполнении упражнений

3 .развивать логическое мышление учащихся

4. воспитывать интерес к предмету

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: ПК, мультимедийный  проектор.

Ход урока:

Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы будем изучать с вами новый материал,

но с начала мы с вами повторим ранее изученный материал. Для этого нам

нужно будет решить примеры.

1.            Устные  упражнения (слайд 4)

а.           −18∙4 =−72

б.         − ∙(− ) =

в.         2∙ (−) =−

г.         −0,2∙ 0,4 =−0,08

д.        ( −)2 =(−) ∙ (−)=

е.         (−2)3 =−8

ж.        −1.2 ∙ (−6) =7,2

з.         ( − ) ∙ (−7) =−∙ (−7)==1

и.        (−0,5 −0,3) ∙(−5) =−0,8 ∙ (−5)=4

2. Объяснение нового материала.

2.1 Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление поло-

жительных чисел. т.е. по заданному произведению и одному из множителей

находят второй множитель.

           Кто может назвать компоненты деления?

           Например: −16 : (−4)=?

          Что значит −16 : (−4)? (Значит, найти такое число х, что при  −4∙х =−16)

         Теперь найдем знак числа х.

          Как вы думаете, как это можно сделать?

         Т.к. при умножении −4 на х получается отрицательное число −16, сле-

довательно множители должны иметь разные знаки. Следовательно, х-поло-

жительное число.

          Теперь найдем модуль числа х.

          Как вы думаете, как это можно сделать?

          Т.к. модуль произведения равен произведению модулей множителей,

следовательно   │−16│=│−4│∙│х│. Следовательно │х│=│−16│: │−4│,

т.к. х- положительное число, то следовательно х=4

                  (слайд 5, 6)

          Это записывается так:

          (−16): (−4) = │−16│: │−4│=4

         или короче  

         (−16) : (−4) =16:4 =4

         Правило: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо

разделить модуль делимого на модуль делителя. (ученики читают правило про себя, а затем рассказывают всему классу).

      2.2 Теперь разделим отрицательное число на положительное.(слайды 7, 8)

        Например: −24:6=?

        Что значит −24: 6? (Значит, найти такое число х, что при 6 ∙ х=−24)

         Теперь найдем знак числа х.

         Как это можно сделать?

         Т.к. при умножении 6 на х получается отрицательное число −24,

Следовательно х-отрицательное число.

         Теперь найдем модуль числа х.

         Как вы думаете, чему он равен?

        │6│∙│х│=│−24│,

         следовательно

         │х│=│−24│: │6│=24: 6 =4.

         т.к.  х  -отрицательное число с модулем 4, то тогда х будет равен −4.

         Получаем: −24: 6 =−4.

         Аналогично получается при делении 24 : (−6) =−4.

        А теперь давайте проговорим алгоритм деления чисел с разными зна-

       ками, (учащиеся пытаются сами составить алгоритм). Итак:

1. разделить модуль делимого на модуль делителя;
2. поставить перед полученным числом знак минус.

3. При делении нуля на любое число , не равное нулю, получается нуль.

И самое главное правило: делить на нуль нельзя!

3.Закрепление нового материала.

1.Решить №1133 устно (слайд 9)

Верно ли выполнено деление:

а) −36 : 2 = −18            верно

б) 60 : (−1,5) =−4         неверно

в) 2,7 : (−1) =2,7           неверно

г) −7,5 : (−5) =1,5         верно

2.Решить №1134 (а-в) на доске и в тетрадях.

а) −38 : 19 =−2

б) 45 : (−15) =−3

в) −36 : (−6) =6.

Самостоятельно №1134(г,д) (слайд 10)

г) 270 : (−9) =−30

д) −5,1 : (−17) =0,3.

3.Решить №1142 (а,б) на доске и в тетрадях, №1142(в,г)- с коммен-

тированием на месте.

а) =3                                 б) =−2

в) =−3,5                            г) =−0,2.

4.Решить №1136(б,в) на доске и в тетрадях, №1136(а,д,е)-самостоятельно.(слайд 11)

а) −4∙(−5)−(−30) : 6=20−(−5)=20 + 5=25

б) 15:(−15)−(−24) : 8=−1−(−3)=−1+3=2

в) −8 ∙ (−3+12):36 +2=−8 ∙ 9 : 36 +2=−72: 36+2=−2+2=0

д) (−8+32) : (−6) −7=−4+(−7)=−11

е) −21 +(−3−4+5) : (−2)=−21+(−2) : (−2)=−21+1=−20

5) Повторение ранее изученного материала.

Решить №1150(а)

а) −2,3 ∙  0,1 + 35 ∙(−0,01)−(−2,1) ∙(−0,2)=−0,23 −0,35−0,42=−1.

4. Рефлексия урока.

Понравился ли вам урок:

а) если да, то чем?

б) если нет, то почему?

5.Итог урока. (слайд12).

1.Что мы сегодня изучали на уроке?

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры.

3.Сформулируйте правило деления чисел . имеющих разные знаки.

Привести свои примеры.

4.Чему равно частное  

0 : а, где а ≠ 0?

5. Выполните деление: (устно)

а) −66 : 6                   в) −10 : (−2,5)

б) 3,5 : (−9)               г)− : ()

6. Домашнее задание: (слайд 13)

выучить правила п.36, решить №1156(а-г), №1158(а,б), №1160.

7.Литература. (слайд 14)

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чеснаков, С.И. Шварцбурд

«Математика 6»

2. Журнал «Математика в школе»
3. Газета «Математика»
4. Интернет ресурсы.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Тип урока - урок закрепления изученного;

Ход урока: Основная дидактическая цель его - формирование определенных умений. Наиболее общая структура урока закрепления изученного такова:

1.      проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации материала;

2.      сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;

3.      воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;

4.      перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений;

5.      подведение итогов урока-

6.      постановка домашнего задания.

Цели урока:

Образовательная:

Обеспечить в ходе урока закрепление следующих основных понятий: пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины. Закрепить умение решать задачи с помощью пропорции.

Продолжить формирование обще-учебных умений и навыков:
- планирование ответа;
- навыки самоконтроля;
- устный счет.

Контроль степени усвоения основных знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающая:

Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.

Развитие логического мышления, умения выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы.

Развитие умений сравнивать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.

Развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Воспитательная:

Формирование научного мировоззрения, интереса к предмету через содержание учебного материала.

Воспитание умения работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи.

Воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.

II. Устная работа.

На доске:

1.а) 3,5 : 0,5 = 5 + 2
б) 40 : 5 = 1/3 : 1/24

Вопрос: Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

2. а) 105 :  __ = 70 : 2
б) 15 : 3 =  __ : __

Вопрос: Назовите пропущенные числа. Какие из этих заданий имеют конечное множество решений? Бесконечное? Почему?

3. 1/2 : 1/4 = 10 : 5

Задание: Проверьте данную пропорцию двумя способами.

4.а) x : 6 = 3х : 18
б) x : x = 3 : 5

Вопрос: При каком значении x верна пропорция?

Теоретический опрос учащихся.

Какие величины называются прямо пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?

Какие величины называют обратно пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значениях таких величин?

Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

Приведите примеры обратно пропорциональных величин.

Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

III. Закрепление изученного материала. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач.

Устная работа.

1. За 2 кг картошки заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?

В процессе устного обсуждения выясняем, что стоимость и количество товара при данной цене являются величинами прямо пропорциональными.

Значит, при увеличении количества товара, стоимость товара увеличится в то же число раз.Ответ: 40 рублей.

2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

В процессе устного обсуждения выясняем, что время работы и количество рабочей силы являются величинами обратно пропорциональными. Значит, при увеличении количества рабочей силы, время работы уменьшится в то же число раз.Ответ: 3 дня.

Работа в тетрадях.

1. №794

Один ученик решает задачу у доски, комментирует свое решение, остальные учащиеся работают в тетрадях.

Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?

2. №786

Один ученик решает задачу на откидной доске, остальные - самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой.

Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

3. Хозяйка купила 4,5 кг крупы по цене 5,6 руб. Сколько крупы по цене на 1,4 руб. большей можно купить на эти деньги?

Один ученик решает задачу у доски, комментируя свое решение, остальные - работают в тетрадях.

4. Сыр стоил 28 рублей. Цена его снизилась на 15%, какой стала новая цена сыра?

Учащимся предлагается самостоятельно решить данную задачу с последующей проверкой.

IV. Самостоятельная работа.

Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы. Второй вариант – для более подготовленных учащихся.

1 вариант:

Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?

На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12,5 км/ч, затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?

2 вариант:

Самолет, двигаясь со скоростью 720 км/ч, пролетел расстояние между двумя городами за 2,25 ч. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы сократить время перелета на 15 минут?

За 6,4 м ткани заплатили 84,8 руб. Сколько рублей надо заплатить за отрез такой же ткани, в котором на 1,6 м больше, чем в первом?

Ответы:

1 вариант:12 л17,5 км/ч

2 вариант: На 90 км/ч106 рублей

V. Подведение итогов урока.

С целью закрепления полученных знаний, учащимся предлагается придумать две задачи: на обратную пропорциональную зависимость величин и прямую пропорциональную зависимость величин, и прокомментировать их решение.

VI. Домашнее задание:

П.22, №812, №816, №818, №819(б)

Конспект урока по математике в 6классе.

Тема: « Деление положительных и отрицательных чисел»  (1слайд)

Цели: (3 слайд)

 1. ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками

2. научить применять эти правила при выполнении упражнений

3 .развивать логическое мышление учащихся

4. воспитывать интерес к предмету

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: ПК, мультимедийный  проектор.

Ход урока:

Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы будем изучать с вами новый материал,

но с начала мы с вами повторим ранее изученный материал. Для этого нам

нужно будет решить примеры.

1.            Устные  упражнения (слайд 4)

а.           −18∙4 =−72

б.         − ∙(− ) =

в.         2∙ (−) =−

г.         −0,2∙ 0,4 =−0,08

д.        ( −)2 =(−) ∙ (−)=

е.         (−2)3 =−8

ж.        −1.2 ∙ (−6) =7,2

з.         ( − ) ∙ (−7) =−∙ (−7)==1

и.        (−0,5 −0,3) ∙(−5) =−0,8 ∙ (−5)=4

2. Объяснение нового материала.

2.1 Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление поло-

жительных чисел. т.е. по заданному произведению и одному из множителей

находят второй множитель.

           Кто может назвать компоненты деления?

           Например: −16 : (−4)=?

          Что значит −16 : (−4)? (Значит, найти такое число х, что при  −4∙х =−16)

         Теперь найдем знак числа х.

          Как вы думаете, как это можно сделать?

         Т.к. при умножении −4 на х получается отрицательное число −16, сле-

довательно множители должны иметь разные знаки. Следовательно, х-поло-

жительное число.

          Теперь найдем модуль числа х.

          Как вы думаете, как это можно сделать?

          Т.к. модуль произведения равен произведению модулей множителей,

следовательно   │−16│=│−4│∙│х│. Следовательно │х│=│−16│: │−4│,

т.к. х- положительное число, то следовательно х=4

                  (слайд 5, 6)

          Это записывается так:

          (−16): (−4) = │−16│: │−4│=4

         или короче  

         (−16) : (−4) =16:4 =4

         Правило: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо

разделить модуль делимого на модуль делителя. (ученики читают правило про себя, а затем рассказывают всему классу).

      2.2 Теперь разделим отрицательное число на положительное.(слайды 7, 8)

        Например: −24:6=?

        Что значит −24: 6? (Значит, найти такое число х, что при 6 ∙ х=−24)

         Теперь найдем знак числа х.

         Как это можно сделать?

         Т.к. при умножении 6 на х получается отрицательное число −24,

Следовательно х-отрицательное число.

         Теперь найдем модуль числа х.

         Как вы думаете, чему он равен?

        │6│∙│х│=│−24│,

         следовательно

         │х│=│−24│: │6│=24: 6 =4.

         т.к.  х  -отрицательное число с модулем 4, то тогда х будет равен −4.

         Получаем: −24: 6 =−4.

         Аналогично получается при делении 24 : (−6) =−4.

        А теперь давайте проговорим алгоритм деления чисел с разными зна-

       ками, (учащиеся пытаются сами составить алгоритм). Итак:

1. разделить модуль делимого на модуль делителя;
2. поставить перед полученным числом знак минус.

3. При делении нуля на любое число , не равное нулю, получается нуль.

И самое главное правило: делить на нуль нельзя!

3.Закрепление нового материала.

1.Решить №1133 устно (слайд 9)

Верно ли выполнено деление:

а) −36 : 2 = −18            верно

б) 60 : (−1,5) =−4         неверно

в) 2,7 : (−1) =2,7           неверно

г) −7,5 : (−5) =1,5         верно

2.Решить №1134 (а-в) на доске и в тетрадях.

а) −38 : 19 =−2

б) 45 : (−15) =−3

в) −36 : (−6) =6.

Самостоятельно №1134(г,д) (слайд 10)

г) 270 : (−9) =−30

д) −5,1 : (−17) =0,3.

3.Решить №1142 (а,б) на доске и в тетрадях, №1142(в,г)- с коммен-

тированием на месте.

а) =3                                 б) =−2

в) =−3,5                            г) =−0,2.

4.Решить №1136(б,в) на доске и в тетрадях, №1136(а,д,е)-самостоятельно.(слайд 11)

а) −4∙(−5)−(−30) : 6=20−(−5)=20 + 5=25

б) 15:(−15)−(−24) : 8=−1−(−3)=−1+3=2

в) −8 ∙ (−3+12):36 +2=−8 ∙ 9 : 36 +2=−72: 36+2=−2+2=0

д) (−8+32) : (−6) −7=−4+(−7)=−11

е) −21 +(−3−4+5) : (−2)=−21+(−2) : (−2)=−21+1=−20

5) Повторение ранее изученного материала.

Решить №1150(а)

а) −2,3 ∙  0,1 + 35 ∙(−0,01)−(−2,1) ∙(−0,2)=−0,23 −0,35−0,42=−1.

4. Рефлексия урока.

Понравился ли вам урок:

а) если да, то чем?

б) если нет, то почему?

5.Итог урока. (слайд12).

1.Что мы сегодня изучали на уроке?

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры.

3.Сформулируйте правило деления чисел . имеющих разные знаки.

Привести свои примеры.

4.Чему равно частное  

0 : а, где а ≠ 0?

5. Выполните деление: (устно)

а) −66 : 6                   в) −10 : (−2,5)

б) 3,5 : (−9)               г)− : ()

6. Домашнее задание: (слайд 13)

выучить правила п.36, решить №1156(а-г), №1158(а,б), №1160.

7.Литература. (слайд 14)

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чеснаков, С.И. Шварцбурд

«Математика 6»

2. Журнал «Математика в школе»
3. Газета «Математика»
4. Интернет ресурсы.