Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике по теме

Олимпиадные задания по математике

Вариант 1.

Задание 1. (3 балла) Расставьте в записи 2 + 5  6 + 7 + 8  9  = 111 скобки так, чтобы получилось верное равенство.

Задание 2. (3 балла) Вася, Коля, Петя и Степа – ученики 4, 5, 6 и 7 классов, пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петя и ученик 4 класса  нашли 8 штук.  Вася и пятиклассник нашли много подосиновиков. И позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор.  Кто в каком классе учится?

Задание 3. (5 баллов) На рисунке примерно показано изменение температуры воздуха в Москве с 14 по 21 января 2013 года. По горизонтали указываются числа января, по вертикали – температура в градусах Цельсия.

1. Определите по рисунку, какой была наименьшая температура 14 января (в градусах Цельсия).
2. Определите по рисунку, какой была наибольшая температура 21 января (в градусах Цельсия).
3. Определите по рисунку, какого числа произошло резкое похолодание, при котором температура воздуха упала более чем на 15 градусов.
4. Пользуясь рисунком, найдите разность между наибольшей и наименьшей температурой за те сутки, когда произошло резкое похолодание.
5. Определите по рисунку, какого числа температура впервые опустилась ниже – 300С.

Задание 4. (5 баллов) Найдите площадь четырехугольника АВСД, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Задание 5. (7 баллов) Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)?

Задание 6.  (5 баллов) Расшифруйте ребус. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным буквам – разные цифры.

                                             C И Н И Ц А

                                         +

                                             С И Н И Ц А

                                            ____________

                                              П Т И Ч К И

Олимпиадные задания по математике

Вариант 2.

Задание 1. (3 балла) Расставьте  «+» или «-» в записи так, чтобы получилось верное равенство:

*1 *2*4*8*16*32*64=27

Задание 2. (3 балла) В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов.  Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе.  Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?

Задание 3. (5 баллов) На рисунке примерно показано изменение числа жителей города Санкт-Петербурга в период с 1910 по 1960 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали – количество жителей города в данном году.

1. Определите по рисунку, каким было число жителей Санкт-Петербурга в 1930 году.
2. Определите по рисунку, каким было число жителей Санкт-Петербурга в 1955 году.
3. Определите по рисунку, каким было наименьшее число жителей Санкт-Петербурга в период с 1910 по 1940 год.
4. Определите по рисунку, в каком году число жителей Санкт-Петербурга было наименьшим?
5. Определите по рисунку, во сколько раз уменьшилось население Санкт-Петербурга с 1939 по 1944 год.

Задание 4. (5 баллов) Найдите площадь четырехугольника АВСД, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Задание 5.  (7 баллов) В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 40 минут. Нужно выбрать фирму, в котрой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Задание 6. (5 баллов) Расшифруйте ребус. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным буквам – разные цифры.    

 ЛЮБА + ЛЮБИТ = АРБУЗЫ

   ЛЮБА

ЛЮБИТ 

------------------- 

АРБУЗЫ 

Эталон ответов олимпиады по математике

Вариант 1.

Задание 1. (2 + 5  6) + (7 + 8  9)  = 111

Задание 2. Составим таблицу.

1. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, Петя и ученик 4 класса – 8 штук. Значит, Петя не в 4 и не в 6 классах.
2. Вася и пятиклассник нашли подосиновики и позвали Колю. Вася и Коля не пятиклассники.
3. Семиклассник, шестиклассник и Коля смеялись над Стёпой, сорвавшим мухомор. Коля и Стёпа не шестиклассники и не семиклассники.

5. Коля учится в 4 классе, а остальные не учатся в нем. Степа  - в 5 классе, тогда Петя в 7 классе, а Вася в 6 классе.

Задание 3.

1. -20С;
2. -220С;
3. 16 января;
4. (-1)-(-20)=190С;
5. 18 января.

Задание 4. S = 4 кв.ед.

Задание 5.

Задание 6.  Решение.  342 457 + 342 457 = 684 914.

Вариант 2

Задание 1.  +1- 2+4+8-16- 32+64=27

Задание 2. Так как Володя учится в 6 классе, а Герасимов в 5 классе, то Володя не Герасимов. Так как  отец Иванова – учитель, отец Володи – инженер, то Володя – не Иванов. Тогда Володя  - Семенов, Миша – Иванов, а Петя – Герасимов.

Составим таблицу.

Задание 3.

1. 2 000 000;
2. 2 800 000;
3. 800 000;
4. в 1944 году;
5. в 5 раз.

Задание 4. S = 6 кв.ед.

Задание 5. Решение задачи удобно записать с помощью таблицы.

Задание 6. Решение. 9321 + 93247 = 102568