Рабочая программа учебного предмета «Математика» 11 класс, профильный уровень
учебно-методический материал по алгебре на тему
Программа включает изучение двух разделов математики: алгебра и начала математического анализа и геометрия по учебным пособиям:
а) УМК Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. «Алгебра и начала математического анализа» под ред. А.Б. Жижченко 11 класс, базовый и профильный уровни, М. «Просвещение», 2010 год;
б) «Геометрия» 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2010.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 287 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа пгт Даровской Кировской области
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседании школьного Зам. директора по УВР Директор школы
методического объединения ________/Боброва В.В./ ______/Поздина В.А./
«__»___________20___г. «___»_________20___г. «__»_______20__г.
Руководитель ШМО
____________/Жилина Т.В./
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
11 класс (профильный уровень)
Составитель: Дудина Татьяна Владимировна учитель математики первой квалификационной категории
пгт Даровской
2014 -2015 уч. год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта
среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- авторского тематического планирования учебного материала, помещенного в книге «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10-11классы» составитель Т.А.Бурмистрова, М. «Просвещение», 2009 г
- базисного учебного плана 2006 года
Программа включает изучение двух разделов математики: алгебра и начала математического анализа и геометрия по учебным пособиям: а) УМК Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. «Алгебра и начала математического анализа» под ред. А.Б. Жижченко 11 класс, базовый и профильный уровни, М. «Просвещение», 2010 год; б) «Геометрия» 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2010.
Изучение математика ведется блоками, чередуются темы алгебры и геометрии
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики:
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
• развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня,
позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении
задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных
дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе,
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности:
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний
и инструкций на математическом материале; использования и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод:
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Место предмета
На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, итого 204 часов в год. Изучение математика ведется блоками, чередуются темы алгебры и геометрии. Зарезервировано время для проведения диагностических работ по системе СтаГрад
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению на профильном уровне.
Основное содержание
Раздел «Алгебра и начала математического анализа»
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у= соs х и ее график. Свойства функции у= sin х и ее график. Свойства и графики функций у=tg x и у=ctg x. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; научить строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков.
Производная и ее геометрический смысл
Предел последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Число е. Предел функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Непрерывность функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Определение производной, физический смысл производной. Правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения и частного. Производные сложной и обратной функций. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Основная цель – ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.
Применение производной к исследованию функций
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Асимптоты.
Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.
Основная цель – ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.
Комбинаторика
Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем- с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса)
Элементы теории вероятностей
Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.
Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.
Комплексные числа
Определение комплексных чисел. Действительная и мнимая часть. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Аргумент комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.
Основная цель – научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в алгебраической форме.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.
Основная цель – обучить приемам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.
Раздел «Геометрия»
Тела и поверхности вращения.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрическая и коническая поверхности.
Объемы тел и площади их поверхности.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел .
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Метод координат в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы в координатах, модуль вектора в координатах, равенство векторов в координатах, сложение векторов и умножение вектора на число в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы в координатах.
Итоговое повторение курса математики
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей, объемы. Комбинации с описанными сферами
Тематическое планирование материала по блокам
№ блока | Тема | Кол-во часов |
1 | Тригонометрические функции | 19 |
2 | Метод координат в пространстве | 15 |
3 | Производная и ее геометрический смысл | 22 |
4 | Применение производной к исследованию функций | 16 |
5 | Тела вращения | 15 |
6 | Первообразная и интеграл | 15 |
7 | Объемы тел | 17 |
8 | Комбинаторика | 10 |
9 | Элементы теории вероятности | 8 |
10 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 12 |
11 | Комплексные числа | 14 |
12 | Итоговое повторение курса математики | 33 |
13 | Резерв (в том числе работы статграда) | 8 |
Календарно-тематическое планирование
(6 часов в неделю, всего 204 часов)
№ урока | Содержание учебного материала | Кол. урок |
Глава 1. Тригонометрические функции | 19 | |
1 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | |
2 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. | |
3 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, основной период | |
4 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, основной период | |
5 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, основной период | |
6 | Свойства функции у= соs х и ее график | |
7 | Свойства функции у= соs х и ее график | |
8 | Свойства функции у= соs х и ее график | |
9 | Свойства функции у= sin х и ее график | |
10 | Свойства функции у= sin х и ее график | |
11 | Свойства функции у= sin х и ее график | |
12 | Свойства и графики функций у=tg x и у=ctg x. | |
13 | Свойства и графики функций у=tg x и у=ctg x. | |
14 | Обратные тригонометрические функции. | |
15 | Обратные тригонометрические функции. | |
16 | Обратные тригонометрические функции. | |
17 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
18 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
19 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» | |
Глава 2. Метод координат в пространстве | 15 | |
20 | Декартовы координаты в пространстве. | |
21 | Координаты вектора, равенство векторов в координатах, сложение и умножение вектора на число в координатах | |
22 | Координаты вектора, равенство векторов в координатах, сложение и умножение вектора на число в координатах | |
23 | Связь между координатами вектора и координатами точек. | |
24 | Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Коллинеарные векторы в координатах. | |
25 | Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Коллинеарные векторы в координатах. | |
26 | Контрольная работа № 2 по теме «Координаты точки и координаты вектора» | |
27 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | |
28 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | |
29 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. | |
30 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. | |
31 | Движения. Центральная симметрия, осевая симметрия. | |
32 | Движения. Центральная симметрия, осевая симметрия. | |
33 | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | |
34 | Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение векторов» | |
Глава 3. Производная и ее геометрический смысл | 22 | |
35 | Предел последовательности. Существование предела монотонно ограниченной последовательности. | |
36 | Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | |
37 | Теоремы о пределах последовательностей | |
38 | Предел функции в точке. Поведение функции на бесконечности | |
39 | Предел функции в точке. Поведение функции на бесконечности | |
40 | Непрерывность функции. Основные теоремы о непрерывных функциях | |
41 | Определение производной функции. физический смысл производной. нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | |
42 | Определение производной функции. физический смысл производной. нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | |
43 | Правила дифференцирования. Производная суммы, разности, произведения и частного. | |
44 | Правила дифференцирования. Производная суммы, разности, произведения и частного. | |
45 | Производные сложной и обратной функции | |
46 | Производная степенной функции | |
47 | Производная степенной функции | |
48 | Производные основных элементарных функций | |
49 | Производные основных элементарных функций | |
50 | Производные основных элементарных функций | |
51 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | |
52 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | |
53 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | |
54 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
55 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Производная и её геометрический смысл» | |
Глава 4. Применение производной к исследованию функций | 16 | |
57 | Возрастание и убывание функции, промежутки возрастания и убывания | |
58 | Возрастание и убывание функции, промежутки возрастания и убывания | |
59 | Точки экстремума (локального максимума и минимума). Экстремумы функции. | |
60 | Точки экстремума (локального максимума и минимума). Экстремумы функции. | |
61 | Наибольшее и наименьшее значения функции. | |
62 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. | |
63 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | |
64 | Производная второго порядка, выпуклость функции и точки перегиба. Графическая интерпретация. | |
65 | Вторая производная и ее физический смысл. | |
66 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | |
67 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | |
68 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Асимптоты. | |
69 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | |
70 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
71 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
72 | Контрольная работа № 5 по теме «Применение производной к исследованию функций» | |
Глава 5. Тела вращения | 15 | |
73 | Понятие цилиндра. Цилиндрическая поверхность Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра | |
74 | Понятие цилиндра. Цилиндрическая поверхность Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра | |
75 | Понятие цилиндра. Цилиндрическая поверхность Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра | |
76 | Понятие конуса. Коническая поверхность. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Площадь поверхности конуса. | |
77 | Понятие конуса. Коническая поверхность. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Площадь поверхности конуса. | |
78 | Усеченный конус. | |
79 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | |
80 | Касательная плоскость к сфере. | |
81 | Формула площади сферы. | |
82 | Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. | |
83 | Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. | |
84 | Решение задач по теме «Тела вращения» | |
85 | Решение задач по теме «Тела вращения» | |
86 | Решение задач по теме «Тела вращения» | |
87 | Контрольная работа № 7 по теме «Тела вращения» | |
| Глава 6. Первообразная и интеграл | 15 |
88 | Первообразная. Первообразные элементарных функций | |
89 | Первообразная. Первообразные элементарных функций | |
90 | Правила нахождения первообразных | |
91 | Правила нахождения первообразных | |
92 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона - Лейбница | |
93 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона - Лейбница | |
94 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона - Лейбница | |
95 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |
96 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |
97 | Вычисление площадей фигур с помощью интегралов | |
98 | Применение интегралов для решения физических задач 1 3 95 | Контрольная работа № 5 | |
99 | Простейшие дифференциальные уравнения 1 | |
100 | Урок обобщения и систематизации знаний 3 95 | Контрольная работа № 5 | |
101 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
102 | Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл» | |
103-104 | Диагностическая работа (углубленный уровень) | |
Глава 7. Объемы тел | 17 | |
105 | Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, параллелепипеда. | |
106 | Формулы объема прямой призмы, цилиндра. 3 | |
107 | Формулы объема прямой призмы, цилиндра. | |
108 | Формулы объема прямой призмы, цилиндра. | |
109 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. | |
110 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. | |
111 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. 3 | |
112 | Решение задач по теме «Объемы тел» 3 | |
113 | Решение задач по теме «Объемы тел». | |
114 | Решение задач по теме. Отношение объемов подобных тел. | |
115 | Контрольная работа №8 по теме « Объемы тел». 1 | |
116 | Формулы объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы. | |
117 | Формулы объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы. | |
118 | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы» 2 | |
119 | Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы» | |
120 | Контрольная работа № 9 по теме «Объем шара и площадь сферы» 1 | |
Глава 8. Комбинаторика | 10 | |
121 | Математическая индукции. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Правило произведении. Формулы числа размещений. | |
122 | Математическая индукции. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Правило произведении. Формулы числа размещений. | |
123 | Формулы числа перестановок. Решение комбинаторных задач 2 | |
124 | Формулы числа перестановок. Решение комбинаторных задач | |
125 | Формулы числа сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициэнтов. Треугольник Паскаля 3 | |
126 | Формулы числа сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициэнтов. Треугольник Паскаля | |
127 | Формулы числа сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициэнтов. Треугольник Паскаля | |
128 | Формулы числа сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициэнтов. Треугольник Паскаля | |
129 | Урок обобщения и систематизации знаний 2 | |
130 | Контрольная работа № 10 по теме «Комбинаторика» | |
Глава 9. Элементы теории вероятности | 8 | |
131 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики ряда данных 2 | |
132 | Вероятность события. Элементарные и сложные события 2 | |
133 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события | |
134 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события | |
135 | Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события | |
136 | Формула Бернулли | |
137 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
138 | Контрольная работа № 11 по теме «Элементы теории вероятностей» | |
Глава 10. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 12 | |
139 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
140 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
141 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
142 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
143 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
144 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | |
145 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | |
146 | Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры | |
147 | Урок обобщения и систематизации знаний 2 | |
148 | Контрольная работа № 12 по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными» | |
149 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | |
150 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений | |
Глава 11. Комплексные числа | 14 | |
151 | Определение комплексных чисел. Действительная и мнимая часть. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме. | |
152 | Определение комплексных чисел. Действительная и мнимая часть. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме. | |
153 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. | |
154 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. | |
155 | Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. | |
156 | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | |
157 | Геометрическая интерпретация комплексного числа. | |
158 | Тригонометрическая форма комплексного числа. Аргумент комплексного числа. | |
159 | Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Возведение в натуральную степень (Формула Муавра) | |
160 | Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Возведение в натуральную степень (Формула Муавра) | |
161 | Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. | |
162 | Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения. Основная теорема алгебры | |
163 | Урок обобщения и систематизации знаний | |
164 | Контрольная работа № 13 по теме «Комплексные числа» | |
Глава 12. Итоговое повторение курса математики | 33 | |
165 | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | |
166 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. | |
167 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. | |
168 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | |
169 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | |
170 | Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. | |
171 | Перпендикулярность плоскостей. | |
172 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы. | |
173 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы. | |
174 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы. | |
175 | Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей, объемы. Комбинации с описанными сферами | |
176 | Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей, объемы. Комбинации с описанными сферами | |
177 | Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей, объемы. Комбинации с описанными сферами | |
178 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. | |
179 | Степени и корни | |
180 | Степени и корни | |
181 | Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства | |
182 | Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства | |
183 | Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства | |
184 | Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства | |
185 | Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства | |
186 | Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства | |
187 | Уравнения и неравенства | |
188 | Уравнения и неравенства | |
189 | Тригонометрические уравнения и неравенства, их системы | |
190 | Тригонометрические уравнения и неравенства, их системы | |
191 | Тригонометрические уравнения и неравенства, их системы | |
192 | Производная и ее применение | |
193 | Производная и ее применение | |
194-197 | Итоговая контрольная работа | 4 |
198-204 | Решение типовых тематических заданий ЕГЭ (в том числе работы статград) | 7 |
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень используемой литературы
- Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин. М.В. Тккачева, Н.Е. Федорова [и др.]; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2010.
- Федорова, Н. Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М. : Просвещение, 2009.
- Шабунин, М. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические материалы: базовый уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2009.
- Шабунин, М. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические материалы: профильный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2009.
- Геометрия. 10 – 11класс : учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, C. Б. Кадомцев и др.] – М. : Просвещение, 2010.
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г. Зив. – М. : Просвещение, 2000.
- Шестаков, С.А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений / С.А. Шестаков, П.И. Захаров: под ред. А,Л. Семенова и И.В. Ященко. – М. : МЦНМО, 2014.
- Смирнов, В. А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия / В.А. Смирнов; под ред. А,Л.Семенова, И.В.Ященко. – 4-е изд., стереотип. - М. : МЦНМО, 2014.
- Сергеев, И.Н. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства / И.Н. Сергеев, В.С. Панферов; под ред. А,Л.Семенова и И.В.Ященко. - 5-е изд., стеретип. – М. : МЦНМО, 2014.
- Гордин, Р.К. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия / Р.К. Гордин; под ред. А,Л.Семенова и И.В.Ященко. – М. : МЦНМО, 2014.
- Шестаков, С.А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С5. Задачи с параметром / С.А. Шестаков; под ред. А,Л.Семенова и И.В.Ященко – М. : МЦНМО, 2014.
- ЕГЭ 2014. Математика. Задача С6. Арифметика и алгебра / Г.И. Вольфсон, М.Я. Пратусевич, С.Е. Рукшин [и др.]; под ред. А,Л.Семенова и И.В.Ященко. – М. : МЦНМО, 2014.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/24/picture-284329-1377353232.jpg)
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/04/picture-308172-1380830693.jpg)
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/04/picture-308172-1380830693.jpg)
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....