Смежные углы
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема: Смежные углы

Учитель: Хорошун И.Г. учитель математики МОУ СОШ с. Песчаноозерка

Класс: 7

Цели:

ввести понятие смежных углов, формировать умения строить угол смежный с данным, сформулировать свойство смежных углов, учить видеть смежные углы на чертежах; повторить понятие угла, его единицы измерения, понятие развернутого угла; развивать интерес к математике; воспитывать аккуратность при выполнении построений, чувство самоконтроля при выполнении теста.

Ресурсы: учебник «Геометрия 7 – 9» А.В. Погорелов, презентация, карточки для рефлексии.

Ход урока

1.Организационный момент. Мотивация.

(слайд 1)

- Ребята, мы начали изучать с вами очень интересный раздел математики – геометрию. Изучение данного раздела очень важно для освоение всего курса математики, так как экзаменационные задания в 9 классе содержат  модуль «геометрию». Чтобы набрать нужное количество баллов нужно обязательно решить минимум два задания из этого модуля.

Весь процесс изучения математики можно представить в виде лестницы (слайд 2). Наша задача добраться до самой верхней ступеньки лестницы и тогда мы получим знания достаточные для успешной сдачи экзамена по математике.

- Ребята, сейчас мы с вами шагнули на первую ступеньку изучения этой удивительной науки.

- Как вы считаете можно ли добраться до вершины лестницы минуя ступеньки? (Да, ведь я могу перешагнуть сразу две ступеньки. Почему бы и нет?)

- А можно ли получить прочные знания перепрыгивая через ступеньки – пропуская изучения тем или даже разделов? (Нет)

- Итак, значит сегодня мы с вами шагнем на следующую ступеньку по нашей лестнице знаний. Но прежде,  чем сделать шаг, давайте проверим, а какой багаж знаний у нас уже есть?

2. Актуализация знаний.

(слайд 3)

1) устный опрос:

- Какая фигура называется углом? (Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла.)  

- Как обозначается угол?  (Указание вершин, указанием сторон, указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла)

- Какой угол называется развернутым? (Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой)

- В каких единицах измеряются углы, с помощь какого инструмента? (В градусах, с помощью транспортира)

2) задание на соответствие: (слайд 4)

- Молодцы. С заданиями справились – багаж знаний замечательный.

- Значит можем смело шагнуть на следующую ступеньку нашей лестницы, т.е. стать на один шаг ближе к цели.

(слайд 5)

3. Изучение нового материала

(слайд 6)

- Открываем тетради и записываем число, тему урока. Попробуйте сформулировать цели нашего урока.

- Итак мы должны узнать какие углы называются смежными. Для этого выполним практическую работу.

1.Построим прямую АК и на этой прямой отметим точку С, лежащую между А и К.

2. Проведем луч СВ.

- Сколько углов  получилось? Назовите их. (три, углы АСК, АСВ, КСВ)

- Углы АСВ и ВСК – называются смежными. Попробуйте сформулировать определение.

- Проверьте свое предположение - найдите определение в учебнике, прочитайте, запишите в тетрадь. (слайд 7)

Проверим, сможете ли вы используя определение смежных углов найти их на чертежах.

- Молодцы! Определение усвоено хорошо.

- Переходим к реализации следующей цели нашего урока – учимся строить смежные углы.

- Постройте угол АОВ равный 55°. Начертите угол смежный с данным углом.

- Сколько таких углов можно построить?  (Только один )

- Почему?  (Для построения смежных углов нужно луч, являющийся одной из сторон этого угла дополнить до прямой) (слайд 9)

(слайд 10)

- Сколько  углов изображено  на  рисунке ?  Какие  это  углы ?

• ( 3  угла,  ∠ АОВ и ∠ ВОС -  смежные,  а   ∠ АОС – развернутый.) 
• Существует  ли  какая  либо взаимосвязь между этими  углами?

(Да, ∠ АОВ  +∠ ВОС = ∠ АОС) 

• - Как  по –другому можно  записать  данное  равенство ? Почему ?

(∠ АОВ  +∠ ВОС = 180  О , т.к.  ∠ АОС  -  развернутый  и  его  градусная  мера  равна 180  О ) 

Сформулируем свойство смежных углов словами. (слайд 11)

4.Закрепление изученного материала

Выполнение заданий по учебнику с. 26.

№ 1 (используя свойство смежных углов, с комментированием для 30°, остальные самостоятельно)

№ 2 – устно

№ 3 – у доски

Решение:

Углы АВС и DСВ – смежные по условию.

Обозначим угол АВС через х, тогда угол DСВ = 2х. По свойству смежных углов:

х + 2х = 180°.

х = 60° - угол АВС.

Угол DСВ равен 2х, значит 120°. Или угол  DСВ = 180° - 60°.

Ответ: 60° и 120°.

5. Итог урока.

Тест (слайд 12) с самопроверкой.

1. Если один из смежных углов острый, то другой тоже острый.

А)  да-острый;

Б) нет - тупой;  

 В) нет- прямой.

2. Сумма смежных углов равна 180˚.

А) да - 180˚;  

 Б) нет - 90˚,  

В) нет - 360˚.

3)Если каждый из двух углов прямой, то они смежные.

     А) нет - тупые;  

     Б) нет – развёрнутые;  

         В) да – смежные.

Проверяем (слайд 13)

Вставьте пропущенные слова (слайд 14)

Два угла называются смежными, если у них одна сторона _______, а две другие являются дополнительными __________.

 Угол, равный 90˚, называется ___________.

 Сумма смежных углов равна _____________.

 Если на часах 6 часов, то часовая и минутная стрелка образуют ____________________ угол.

Угол смежный с тупым углом, есть ____________ угол.  

6. Домашнее задание

(слайд 15)

п. 14 (определение и свойство), № 4

Приготовить мини – презентацию  ( фотоотчет, доклад, сообщение ) на тему « Углы вокруг нас»

7. Рефлексия

Из данных предложений выберите то, которое характеризует ваши знания по окончании урока (на карточках).

1. Мне понятно какие углы называются смежными.

2. У меня остались вопросы. Мне многое осталось не понятным.

3. Я смогу объяснить какие углы называются смежными своим друзьям или родителям и использовать их свойство.

(слайд 16) Урок окончен.