Элементы комбинаторики. Сочетания
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.

Слайд 3

Число сочетаний из n элементов п о k элементов обозначается символом C

Слайд 4

Замечание! Важно отметить, что, в отличие от определения размещений, рассмотренные в определении сочетаний подмножества, содержащие k элементов, не являются упорядоченными. Поэтому, если в каждом подмножестве, содержащем k элементов совершить всевозможные перестановки, количество которых равно k! , то мы получим все размещения.

Слайд 5

Формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k при любом k < n : С =

Слайд 6

Перейдем к задачам=)

Слайд 7

В нашем классе 7 девочек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

Слайд 8

С = = = = 21 Ответ: 21 способ. Решение:

Слайд 9

Наш класс , занимающийся на летних каникулах ремонтом класса, состоял из 4 мальчиков и 4 девочек:

Слайд 10

Из них для ремонта физкультурного зала Просили выделить 2 мальчика и 1 девочк у . Сколькими способами можно это сделать?

Слайд 11

Решениие: C * C * = * =24 Ответ: 24 способа.

Слайд 12

На конкурс чтецов из нашего класса, то есть из 20 человек, необходимо выбрать 3 человека. Сколькими способами это можно сделать?

Слайд 13

Решение: C = = =1140 Ответ: 1140 способов.

Слайд 14

Работу выполнили: Ахмедова Диана Макарова Алёна Мингалиева Алина Волкова Вероника

Слайд 15

Спасибо за внимание!!!

Слайд 16

Задача для самостоятел ь ного решения: В школьном хоре имеется пять солистов. Сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе? Ответ: 10 способов