интегрированный урок по алгебре и информатике "Задачи оптимального характера"
план-конспект урока (информатика и икт, 10 класс) по теме
Данный материал содержит презентацию и разработку интегрированного урока по алгебре и информатике 10 класса.
Цели урока:
- познакомить учащихся с новым типом задач, решаемых дифференцированием;
- развивать практические навыки при решении задач оптимального характера;
- применить знания полученные на уроках информатике для решения задач оптимального характера;
- воспитывать чувство ответственности, взаимовыручки, культуру ведения исследования
Оборудование: мультимедийное оборудование, схема-плакат, картон, ножницы, степлер
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.41 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Задачи оптимального характера
Тип урока: интегрированный урок по математике и информатика
Учителя: Беляцкая Н.Г., Андреева Ю.В., МОАУ СОШ №15,
г.Райчихинск, Амурской обл.
Цели урока:
- познакомить учащихся с новым типом задач, решаемых дифференцированием;
- развивать практические навыки при решении задач оптимального характера;
- применить знания полученные на уроках информатике для решения задач оптимального характера;
- воспитывать чувство ответственности, взаимовыручки, культуру ведения исследования
Оборудование: мультимедийное оборудование, схема-плакат, картон, ножницы, степлер
Ход урока
I.Вступительное слово учителя.
Всякая задача в какой-то мере готовит нас к решению новой задачи.
II. Актуализация знаний учащихся
-Взмахом руки покажите кривую, изображающую график некоторой функции:
. Не имеющей наибольшего значения, но имеющей наименьшее;
. Не имеющей наименьшего, но имеющей наибольшее значение;
. Имеющей и наибольшее и наименьшее значение;
. Не имеющей ни наибольшего, ни наименьшего значений;
. А если горизонтальная линия?
(Слайд 1 «Задачи, решаемые с помощью уравнений»)
- Какие задачи можно решать с помощью производной?
III. Интегративный блок заданий.
(Слайд 2 «Интегративный блок заданий»)
1.Утройте производную функции 5x
2. Сумму смежных углов умножьте на производную sin2x + cos2x
3. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат производной 3 – 2х/3
4. Объем прямоугольного параллелепипеда со стороной 1, 2, 3 увеличьте в 10 раз
(Слайд 3 «Тема, цели урока»)
Тема урока: Задачи оптимального характера
Цели урока:
- познакомить учащихся с новым типом задач, решаемых дифференцированием;
- развивать практические навыки при решении задач оптимального характера;
- воспитывать чувство ответственности, взаимовыручки, культуру ведения исследования.
IY. Основная часть.
- Ребята, последнее задание из интегративного блока решил бы любой пятиклассник. Но мы проведем исследование объема параллелепипеда, изготовленного вашими руками.
(Слайд 4 «Решение проблемной задачи»).
Формулировка задачи: Из квадратного листа со стороной 18 см необходимо сделать открытую коробку, возможно, большего объёма, вырезая по углам равные квадраты, удаляя их и загибая для образования боков коробки. Какова должна быть длина стороны вырезаемых квадратов, чтобы коробка имела наибольший объём?
( Учащиеся выполняют практическую часть: изготавливают коробку наибольшего объема из заготовки 18 /18)
Слово учителя.
- Ребята, предлагаю во время самостоятельной работы пользоваться «Схемой решения проблемы»
(Слайд 5 «Схема решения проблемы»)
- осознание проблемы;
- постановка цели;
- формирование задач;
- выбор стратегии;
- планирование;
- контроль выполнения плана;
- осознание результата деятельности
Y. Обсуждение результатов самостоятельной работы
- Почему, имея одинаковые заготовки, мы получили разные объемы? От чего это зависит? Какой объем у вас получился максимальный?
Слово учителя информатике:
Решая данную экспериментальную задачу, вы получили, что максимальный объем может быть (далее указывается конкретное число полученное детьми).
Используя ваши знания по информатике, мы можем увидеть все возможные варианты размеров коробки и их объемы. В информатике решая задачи такого плана мы говорим о моделировании. Давайте вспомним этапы моделирования.
Выполняя этап компьютерного моделирования вы должны составить программу на языке Паскаль
Var x,y,z,v:integer;
begin
for x:=0 to 18 do
for y:=0 to 18 do
for z:=0 to 9 do
if (x+2*z=18) and (y+2*z=18) then writeln ('x=',x,'y=',y,'z=',z,'v=',x*y*z);
end.
Полученные результаты:
Ребятам предлагается сделать вывод о наибольшем объеме, совпадает ли он с полученым экспериментальным путем?
-Найдите сторону вырезаемого квадрата.
Вывод учащихся.
Объем коробки представляет математическую модель заданной функции. Для этого составим функцию и проведем исследование.
- Что можно сказать о высоте коробки? Почему?
- Какие основные деятельностные компоненты задачи?
- Выразите через переменную Х остальные величины.
- Составьте решающую модель.
VIII. Работа у доски
- Составьте решающую модель
V(x)=(18-2x)2x, 0
V' (x)=12(9-x)(-x+3)
V'(x)=0
х=9, x=3
V(9)=0, V(0)=0, V(3)=432
max V(x)=V(3)=432
[0,9] Ответ: 3 см
(Слайд 9 «Проверь себя»)
Вывод: Итак, данная задача прикладного характера. Иначе их называют задачами на оптимизацию.
(Слайд 10 « Общая схема решения задач оптимального характера»)
- Как вы понимаете задачи «оптимального характера» ?
IX. Итог урока.
Только 300 лет тому назад были созданы первые общие методы решения и исследования. Это определенный класс задач, где целиком используется дифференцирование. Ведь только в терминах производных формулируются основные законы природы.
X. Сообщение учащегося о практическом применении дифференцирования.
ХI.Подведение итогов урока. Объявление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/13/picture-32922.jpg)
Интегрированный урок по алгебре и информатике «Построение и исследование графиков функций с помощью Microsoft Office Excel»
В разработке урока вырабатываются умения строить графики функций с помощью компьютера и использование их при решении задач из школьного курса математики....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/02/picture-306849-1380658066.jpg)
Интегрированный урок по алгебре и информатике. Тема урока: “ Квадратные уравнения. Электронная таблица”. 7 класс
Цели: воспитывать дисциплинированность, стремление к современной организации трудовой деятельности; развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях; сформи...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/26/picture-270431-1372256955.jpg)
Интегрированный урок по алгебре и информатике «Моделирование в электронных таблицах. График и свойства квадратичной функции».
Цель урока: Рассмотреть применение моделирования в электронных таблицах для построения и изучения свойств квадратичной функции....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/20/picture-4621-1413827501.jpg)
Интегрированный урок по алгебре и информатике "Решение показательных уравнений. Графический способ"
Интегрированный урок посвящен изучению графического метода решения показательных уравнений и неравенств. В ходе урока дети строят графики, используя знания по информатике и в ходе исследований формиру...
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/31/picture-699555-1446288581.jpg)
Методическая разработка интегрированного урока по алгебре и информатике в 9 классе с использованием табличного процессора Exсel по теме: «Уравнения прямой, параболы, гиперболы» Учебник:Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Алгебра. 9 клас
В настоящее время мировая тенденция образования предполагает переход процесса обучения на новый технологический уровень с обязательным использованием информационных технологий (ИТ). Исполь...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/21/picture-1044516-1529566823.jpg)
Интегрированный урок по физике и информатике "Урок одной задачи"
Интегрированный урок по физике и информатики для 8х классов - "Урок одной задачи"Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе).Межпредметные...
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/26/picture-1356647-1650937594.jpg)
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И ИНФОРМАТИКЕ
Интегрированный урок по дисциплинам «Математика» и «Информатика»по теме«Вычисление объемов земляных работ с помощью программы Excel»...