Линейное уравнение с одной переменной. Урок усвоения новых знаний. 7 класс
материал (алгебра, 7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

г.Воркуты

Конспект урока по математике


«Линейное уравнение с одной переменной»

подготовила

учитель математики

Морозова Раиса Аркадьевна

2015

Образовательные цели: (слайд 1, 2)

• познакомиться с определение линейного уравнения с одной переменной;
• выяснить сколько корней может иметь линейное уравнение;
• развивать умение решать и составлять уравнения;

Развивающие цели:

• развивать память, логическое мышление;
• умения работать в проблемной ситуации, развивать умение сравнивать, правильно излагать мысль;

Воспитательные цели:

• воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала;
• умения работать в парах.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I Организационный момент

Приветствие. (слайд 3)

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Д.Пойа

«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым». А.П.Конфорович

Сообщение учащимся цели урока.

II Актуализация опорных знаний

а) Фронтальная беседа

Ответить на вопросы: (слайд 4)

• Какое равенство называют уравнением?
• Какое значение переменной называют корнем уравнения?
• Что значит решить уравнение?
• Какие уравнения называют равносильными?
• Сформулируйте свойства уравнений
• Приведите примеры уравнения, равносильные уравнению 5х-4=6

б) Устная работа (задания написаны на слайде 5)

1. Вычислите:

2. Является ли корнем уравнения -1,5х=6 число: 2; 4; 0; -1; -4; -2.

3. Имеет ли корни уравнение:

4х=х;     3х=0;     2х+3=2х+8;     0х=0;     7х=2.

III Формирование знаний.

Задача на слайде 6.

- Бабушка, сколько лет твоему внуку?

- Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет. А вместе нам 65 лет.

Сколько же лет бабушке и внуку?

Запишите в тетради тему урока. Из записанных на слайде уравнений выпишите в тетрадь только те уравнения, которые имеют вид ax=b, где x – переменная, a и b – числа. (слайд 7)

а) 6х+х2=4

б) 5х=-4

в) х2=144

г) -0,2х=0

д) –х=-6,5

е) х3=27

ж)

з) 4х=0

и) 0х=6

к) 0х=0

(Учащиеся должны записать: 5х=-4; -0,2х=0; –х=-6,5; ;  4х=0; 0х=6; 0х=0).

К доске выходит ученик, который справился первым с этим заданием. О должен записать уравнения на доске и назвать, чему равны числа a и b в каждом уравнении. Идет проверка выполнения задания и подведение итогов.

Уравнение вида ax=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной. (слайд 8)

Ребята, приведите свои примеры линейных уравнений с одной переменной. А теперь решим письменно на слайде. Один ученик работает у доски, остальные решают в тетрадях. (слайд 9)

б)           г)           д)          

ж)            з)           и)            

к)

Как вы думаете, ребята, линейное уравнение с одной переменной? От чего зависит количество корней этого уравнения? Давайте проведем небольшую исследовательскую работу.

Узнаем, сколько корней может иметь линейное уравнение в следующих случаях: 1)           2)  и           3)  и

На доске записаны схемы для каждого ряда. Необходимо переписать «свою» схему, заполнить пустые места «выкладками» и письменно сделать вывод. Дается указание: в случае затруднений, обратиться к учебнику, стр.27. В каждом ряду организуется работа в парах. (слайд 10)

I ряд

Уравнение:

Если , то …

Вывод: Если , то уравнение …

II ряд

Уравнение:

Если  и , то …

Вывод: Если  и , то уравнение  …

III ряд

Уравнение:

Если и , то …

Вывод: Если  и , то уравнение …

Учитель наблюдает за работой детей в парах. В тетрадях должны появиться записи: (слайд 11)

I Если , то | : a;

Вывод: Если , то уравнение  имеет единственный корень.

II Если  и , то  не является верным равенством ни при каком x.

Вывод: Если  и , то уравнение  не имеет корней.

III Если  и , то  верное равенство при любом x.

Вывод: Если  и , то уравнение  имеет бесконечное множество решений.

Вызываю к доске по одному ученику от каждого ряды для восстановления записей в схемах. Класс слушает ответы и выводы записывает в тетрадь.

IV Закрепление изученного материала

Продолжим учиться решать уравнения.

По учебнику: №139 (а, в, д, ж, и, л).

Ребята решают на местах и сравнивают свои решения с решением, которое организуется у доски.

Самостоятельно: (слайд 12)

I вариант №141 (а, в)

II вариант №141 (б, г)

Слабым учащимся выдаются карточки с указанием. Рассмотри решение и реши по аналогии.

V Домашнее задание. (слайд 13)

Подготовка к зачету. п.8, №140, №142 (а, в)

Вопросы к зачету получает каждый ученик.

Вопросы теории: (слайд 14)

• Какое равенство называют уравнением?
• Какое значение переменной называют корнем?
• Что значит решить уравнение?
• Какие уравнения называются равносильными?
• Сформулируйте свойства уравнений.
• Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.
• В каком случае уравнение  имеет единственный корень?
• В каком случае уравнение  не имеет корней, имеет множество корней.

VI Рефлексия

Поднимите руку (слайд 15)