Рабочая программа по алгебре 9 класс, по УМК Макарычев и др., 4 часа в неделю
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Свойства функций. Квадратичная функция

23 + 7

30

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

14 + 5

19

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18 + 6

24

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

14 + 3

17

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15 + 3

18

6. Повторение

16 + 12

28

№  п/п

Коли-чество часов

Дата проведения

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе       (ученик должен знать и уметь)

Свойства функций. Квадратичная функция (23+7)

1

1

Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции.

Знать  определение числовой функции, определяют область определения и область значений функции.

Уметь  находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами.

2

1

Область определения и область значений функции.

3

1

Графики функций. Графики реальных процессов.

4

1

Свойства функции: возрастание, убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции.

Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций.

Уметь исследовать  функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания.

5

1

Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль.

6

1

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

7

1

Решение задач по теме «Свойства функции».

8

1

Квадратный трехчлен и его корни

Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители.

9

1

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

10

1

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители

11

1

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.

12

1

Сокращение дробей  с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

13

1

Решение задач по теме «Квадратный трехчлен».

14

1

Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».

Умеют исследовать функцию согласно основным свойствам, находят корни квадратного трехчлена, раскладывают трехчлен на множители.

15

1

Анализ контрольной работы. Функция у=ах2, её график и свойства.

Знать и понимать функции  y=ax², особенности графика.

Уметь строить  y=ax² в зависимости от параметра а.

16

1

Разные задачи на функцию у = ах2

17

1

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2.

Знать и понимать функции  y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков.

Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия)

18

1

Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – m)2 + n

19

1

Построение графика квадратичной функции.

20

1

Свойства функции у = ах2 + bх + с

Знать, что график функции  y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.

21

1

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции

22

1

Свойства и график степенной функции

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.  

Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график.

23

1

Построение графиков степенной функции

24

1

Использование свойств степенной функции при решении различных задач.

25

1

Самостоятельная работа «Квадратичная функция»

26

1

Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени

Знать понятие  корня n-ой степени.

Уметь вычислять корни  n-ой степени.

27

1

Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени

28

1

Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

29

1

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

30

1

Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция"

Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 + 5)

31

1

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.

Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.

32

1

Решение уравнений высших степеней методом замены переменной

Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, видеть уравнения приводимые к квадратным и приемы 1решения уравнений.

33

1

Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители

34

1

Решение целых уравнений различными методами.

Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.

35

1

Биквадратные уравнения

36

1

Решение целых уравнений различными методами. Биквадратные уравнения. Самостоятельная работа «Целые уравнения»

37

1

Дробно - рациональные уравнения.

Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида.

38

1

Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму

39

1

Использование  метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений

40

1

Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений

41

1

Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств.

Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной  и методы их решения.

Уметь решать   неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для  неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств  

42

1

Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной

43

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной

44

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Самостоятельная работа «Неравенства второй степени с одной переменной»

45

1

Решение целых рациональных неравенств методом интервалов

46

1

Решение целых  неравенств методом интервалов

47

1

Решение  дробных неравенств методом интервалов

48

1

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов

49

1

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа «Метод интервалов».

50

1

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

51

1

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"

Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения.

Уметь решать уравнения, неравенства различных типов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 + 6)

52

1

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными.

Знать и понимать  Уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности.

53

1

График уравнения с двумя переменными.

54

1

Уравнение окружности

55

1

Графический способ решения систем уравнений.

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом

56

1

Решение систем уравнений графически.

57

1

Способ подстановки для решения систем уравнений

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными способом подстановки и сложения.

Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения.

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.

58

1

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

59

1

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Тест

60

1

Решение систем уравнений второй степени способом сложения

61

1

Решение систем уравнений второй степени различными способами.

62

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

63

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

64

1

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Тест.

65

1

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

66

1

Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

67

1

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем уравнений»

68

1

Неравенства с двумя переменными.

Иметь представление о решении  системы неравенств с двумя переменными.

Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

69

1

Неравенства с двумя переменными. Решение линейных неравенств с двумя переменными

70

1

Решение неравенств второй степени с двумя переменными

71

1

Дробно-линейные неравенства.

72

1

Решение дробно-линейных неравенств.

73

1

Решение дробно-линейных неравенств. Тест

74

1

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

75

1

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем уравнений.

Прогрессии (14 + 3)

76

1

Анализ контрольной работы. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания

Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности.

Уметь использовать индексные обозначения

77

1

Рекуррентный способ задания последовательности

78

1

Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии

Знать и понимать арифметическую прогрессию.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул

79

1

Свойство арифметической прогрессии

80

1

Формула n-го члена арифметической прогрессии (аналитическая). Самостоятельная работа «Арифметическая прогрессия»

81

1

Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии

Знать и понимать  формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии.

Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул.

82

1

Разность арифметической прогрессии

83

1

Применение формулы суммы первых  n членов арифметической прогрессии при решении задач.

84

1

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

85

1

Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Знать и понимать: геометрическая прогрессия -последовательность особого вида,  формулу n-ого члена геометрической прогрессии,  формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии,  формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Уметь решать упражнения и задачи практического содержания с применением формул

86

1

Свойство геометрической прогрессии

87

1

Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии

88

1

Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия»

89

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.

90

1

Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач.

91

1

Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии при решении задач. Тест

92

1

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 + 3)

93

1

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

Знать и понимать комбинаторное правило умножения

94

1

Комбинаторное правило умножения

95

1

Перестановка из n элементов конечного множества

Знать и понимать комбинаторное правило перестановки решать задачи и упражнения с применением формулы

96

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов

97

1

Размещение из n элементов по k (k ≤n)

Знать и понимать комбинаторное правило размещения решать практические задачи и упражнения с применением формулы

98

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)

99

1

Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)

Знать и понимать комбинаторное правило сочетания решать практические задачи и упражнения с применением формулы

100

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний  и размещений из n элементов по k (k ≤ n)

101

1

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов, сочетаний  и размещений из n элементов по k (k ≤ n). Тест

102

1

Относительная частота случайного события

Знать и понимать теории вероятностей.

Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики при  решии практических задачи и упражнений.

103

1

Вероятность случайного события

104

1

Классическое определение вероятности

105

1

Геометрическое определение вероятности

106

1

Сложение и умножение вероятностей

107

1

Комбинаторные методы решения вероятностных задач

108

1

Комбинаторные методы решения вероятностных задач. Самостоятельная работа по теме «Начальные сведения о вероятности»

109

1

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

110

1

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь решать задачи используя формулы комбинаторики и теории вероятностей

Повторение (16 + 12)

111

1

Нахождение значения числового выражения.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  

преобразовании алгебраических  выражений, применяя различные формулы.

Решать уравнения, неравенства, задачи соблюдая правила и алгоритмы.

112

1

Проценты.

113

1

Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

114

1

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений

115

1

Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений

116

1

Квадратные уравнения.

117

1

Биквадратные уравнения.

118

1

Дробно-рациональные уравнения

119

1

Решение текстовых задач на составление уравнений

120

1

Решение систем уравнений

121

1

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

122

1

Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной

123

1

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени

124

1

Решение неравенств методом интервалов

125

1

Арифметическая прогрессия

126

1

Геометрическая прогрессия

127

1

Функция, ее свойства и график

128

1

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции

129-130

2

Пробный демо-вариант  ОГЭ.

131-132

2

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса

133-136

4

Резерв. Решение тестовых заданий из сборника ОГЭ