рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна Л.С.( 3 часа в неделю), 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Календарно-тематическое планирование по геометрии, 8 класс

Типы уроков:

УИНМ- урок изучения нового материала                                                       идз – индивидуальное домашнее задание

УЗИ- урок закрепления изученного

УПО- урок повторения и обобщения

КУ- комбинированный урок

УК ЗУН – урок контроля ЗУН учащихся

№

Тема урока

Тип урока

Элементы

 содержания

Требования к уровню

 подготовки

Вид контроля

Дата

Домашнее задание

Четырехугольники. (18 часов)

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

1

Ломаная. Многоугольник. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

УИНМ

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды и свойства трапеции. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Теоремы Фалеса и Вариньона. Симметрия четырехугольников и других фигур.

Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник

Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника,  находить углы многоугольников, их периметры.

2

Свойства диагоналей четырёхугольника.

КУ

3

Параллелограмм, свойства параллелограмма.

УИНМ

Знать

 определение параллелограмма формулировки свойств и признаков параллелограмма 

уметь их доказывать и применять при решении задач

4

Параллелограмм, признаки параллелограмма.

УИНМ

5

Параллелограмм, признаки и свойства параллелограмма.

КУ

6

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

УИНМ

Знать определение прямоугольника,  ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

КУ

8

Трапеция, виды и свойства

УИНМ

Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса

уметь их доказывать и применять при решении  задач

9

Трапеция, виды и свойства

УЗИ

10

Трапеция, виды и свойства

УПО

11

Средние линии треугольника и трапеции

УИНМ

Знать теорему о средней линии треугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

12

Средние линии треугольника и трапеции

УЗИ

13

Теорема Фалеса

УИНМ

14

Теорема Вариньона

КУ

15

Симметрия четырёхугольников.

УИНМ

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

16

Симметрия четырёхугольников и других фигур.

УЗИ

17

Контрольная работа №1 "Четырехугольники"

УК ЗУН

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

18

Анализ контрольной работы

КУ

Площадь. Теорема Пифагора. (18часов)

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

19

Понятие площади. Свойства площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

УИНМ

Равносоставленные многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении двух треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пифагора. Обратная терема Пифагора. Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

20

Площадь квадрата, прямоугольника

УИНМ

21

Площадь квадрата, прямоугольника

КУ

22

Площадь параллелограмма, треугольника

УИНМ

Знать формулы для вычисления площади параллелограмма, формулы для вычисления площади треугольника  Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач

23

Площадь трапеции.

УИНМ

Знать формулу для вычисления площади трапеции

Уметь её доказывать и  применять при решении задач

24

Отношение площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

КУ

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Уметь их доказывать и  применять все изученные формулы при решении задач

25

Площадь ромба, многоугольника.

КУ

Знать формулы для вычисления площадей

Уметь применять их при решении задач

26

Площадь ромба, многоугольника.

КУ

27

Теорема Пифагора.

УИНМ

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)

28

Теорема Пифагора.

КУ

29

Теорема Пифагора.

УПО

30

Приложение теоремы Пифагора.

КУ

31

Приложение теоремы Пифагора.

КУ

33

Формула Герона

УИНМ

34

Формула Герона

УЗИ

35

Контрольная работа №2 "Площади".

УК ЗУН

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

36

Анализ контрольной работы

КУ

Подобные треугольники (24 часа)

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

37

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

УИНМ

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.  Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем: обобщение теоремы Фалеса, теоремы Чевы и Менелая.
Замечательные точки треугольника и их свойства.
Метод подобия в задачах на построение.
Понятие о подобии произвольных фигур.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения  синуса, косинуса   и тангенса  острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников

 Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач 

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника

 Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

38

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

УЗИ

39

Три признака подобия треугольников

УИНМ

Знать признаки подобия треугольников

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

40

Признаки подобия треугольников

УЗИ

41

Применение подобия к доказательству теоремы: обобщение теоремы Фалеса

КУ

42

Применение подобия к доказательству теоремы: теоремы Чевы и Менелая.

КУ

43

Применение подобия к решению задач.

УЗИ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

44

Применение подобия к решению задач.

КУ

45

Замечательные точки треугольника и их свойства

УИНМ

Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

46

Метод подобия в задачах на построение

КУ

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

47

Понятие о подобии произвольных фигур.

УИНМ

48

Подобие произвольных фигур

УЗИ

49

Обобщающий урок по теме "Признаки подобия треугольников".

УПО

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

50

Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников".

УК ЗУН

51

Анализ контрольной работы

УЗИ

52

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УИНМ

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника

53

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УЗИ

54

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

УИНМ

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

55

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

УЗИ

56

Решение прямоугольных треугольников

УИНМ

вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника при решении конкретных задач,

- строить угол по значению его синуса, косинуса и тангенса,

- решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника

57

Решение прямоугольных треугольников

УЗИ

58

Решение прямоугольных треугольников

УПО

59

Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника".

УК ЗУН

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

60

Анализ контрольной работы

УЗИ

Окружность.(21  час)

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

61

Взаимное расположение прямой и окружности

УИНМ

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Касательная к кривой линии. Взаимное расположение окружности.
Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные углы, углы между хордами и секущими. Теорема о квадрате касательной.
Вписанная и описанная окружности. Формула Эйлера. Теорема Птолемея. Вневписанные окружности.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

Уметь их применять при решении задач

62

Касательная к окружности

КУ

Знать определение касательной, свойство и признак касательной

Уметь их доказывать и применять при решении задач,  выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

63

Касательная к кривой линии.

УИНМ

64

Взаимное расположение двух окружностей

КУ

Знать возможные случаи взаимного расположения окружностей

Уметь их применять при решении задач

65

Взаимное расположение двух окружностей

УЗИ

66

Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные, между хордами и секущими.

УИНМ

Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности

Уметь применять при решении задач

67

Углы, связанные с окружностью: центральные и вписанные, между хордами и секущими.

УЗИ

Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

68

Центральные и вписанные  углы.  Углы между хордами и секущими.

КУ

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.

69

Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью»

КУ

Знать теорему о пересечении высот треугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.

70

Теорема о квадрате касательной

УИНМ

71

Вписанные и описанные окружности

УИНМ

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.

 Уметь доказывать теорему и применять при решении задач

72

Вписанные и описанные окружности

КУ

73

Формула Эйлера

КУ

74

Теорема Птолемея

КУ

75

Вневписанные окружности

УИНМ

76

Вневписанные окружности

УЗИ

77

Вневписанные окружности

КУ

78

Решение задач по теме: «Окружность»

УЗИ

уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

79

Решение задач по теме: «Окружность»

УПО

80

Контрольная работа №5 "Окружность".

УК ЗУН

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

81

Анализ контрольной работы.

УЗИ

Векторы (15 часов)

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

82

Понятие вектора. Равенство векторов.

УИНМ

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек  Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

Знать понятия: вектор, коллинеарные, сонаправленные, противоположнонаправленные, противоположные, равные векторы

Уметь строить сумму, разность векторов, произведение вектора на число, представлять вектор в виде разложения вектора по двум неколлинеарным векторам, делить отрезок в данном отношении, применять векторный метод к решению задач и доказательству теорем.

83

Понятие вектора. Равенство векторов.

УЗИ

84

Сложение и вычитание векторов.

УИНМ

85

Сложение и вычитание векторов.

УЗИ

86

Умножение векторов на число.

КУ

87

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

КУ

88

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

УЗИ

89

Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

КУ

90

Деление отрезка в данном отношении.

УИНМ

91

Деление отрезка в данном отношении

УЗИ

92

Деление отрезка в данном отношении

КУ

93

Центр масс системы точек.

УИНМ

94

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

УПО

95

Контрольная работа №6 по теме: «Векторы».

УК ЗУН

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

96

Анализ контрольной работы.

УЗИ

Повторение. Решение задач. (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

97

Четырёхугольники

УПО

четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники,  УПО окружность

-уметь находить площадь многоугольника по формулам;

-знать свойства вписанной и описанной окружности

98

Площади фигур

УПО

99

Подобие фигур

УПО

100

Окружность

УПО

101

Итоговая контрольная работа

УК ЗУН

102

Анализ контрольной работы.

УЗИ