Главные вкладки

    Рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему:
    Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 11 класс.

    Холина Елена Евгеньевна

    Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю. Профильный уровень.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка.

    Рабочая программа по геометрии для 11 класса  составлена на основе следующих документов:

    1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г.                 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
    2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
    3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.01.2012 № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
    4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования.
    5. Программа. "Программа по геометрии (профильный уровень). 11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2009)."

    Общая характеристика учебного предмета.

    В профильном курсе содержания образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

    - изучение свойств пространственных тел,

    - формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

    Цели:

    • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
    • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
    • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Уровень обучения профильный. 2 часа в неделю, всего за год 68 часов.

    ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

    1. Векторы в пространстве.

    Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

    Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вескотора по трём данным некомпланарным векторам.

    Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

    1. Метод координат в пространстве. Движения.

    Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

    Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

    Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

    В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобие.

    1. Цилиндр, конус, шар.

    Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

    Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

    Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усечённого конуса. С помощью развёрток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью и исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

    В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечении цилиндрической и конической поверхностей         различными плоскостями.

    1. Объёмы тел.

    Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

    Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

    Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формулы объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

    1. Обобщающее повторение.

    Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы). Он позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы. 

    В качестве одной из основных форм контроля является контрольная работа и зачёт. За весь учебный год проводится 3 контрольных работы по большим темам и 4 зачёта.

    ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.

    В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

    знать/понимать

    • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
    • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
    • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
    • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
    • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

    уметь

    • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
    • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
    • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
    • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
    • строить сечения многогранников;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    ·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

    ·  вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

    Учебно-тематический план

    Название раздела

    Кол-во часов

    Векторы в пространстве

    6

    Метод координат в пространстве

    15

    Цилиндр, конус, шар

    16

    Объёмы тел

    17

    Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

    14

    Всего:

    68

    Критерии и нормы оценки знаний обучающихся определяются по пятибалльной системе:

    «5» - отлично; «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно; «1» - отсутствие ответа или работы по неуважительной причине.

             Отметку «5» - получает ученик, если его устный ответ, письменная  работа,  практическая деятельность в полном объёме соответствует учебной программе, допускается один недочёт (правильный полный ответ,  представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определённую тему, умение применять определения,  правила  в конкретных случаях. Ученик обосновывает свои суждения,  применяет знания на практике, приводит собственные примеры).

            Отметку «4» - получает ученик, если его  устный ответ,  письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы (правильный, но не совсем точный ответ).

            Отметку «3» - получает ученик, если его  устный ответ,  письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых  и негрубых ошибок и недочётов (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не  умеет приводить примеры,  излагает материал непоследовательно).

             Отметку «2» -  получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки (неправильный ответ).

            Отметку «1» - получает ученик в случае отказа от ответа или отсутствия работы без объяснения причины или неуважительной причины.

    Учебно-методическое обеспечение.

    1. Б.Г. Зив. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса. – М.: Просвещение, 2008 – 2016.
    2. Комплект портретов для кабинета математики (10 портретов).
    3. Комплект таблиц по математике. 11 класс.
    4. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010.
    5. Программа по геометрии (профильный уровень).11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (Сборник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. М.: "Просвещение", 2009).
    6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в  10 – 11 классах. – М.: Просвещение, 2008.
    7. Технические средства: персональный компьютер, принтер.
    8. Учебник:  Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия (базовый и профильный уровень). 10-11 класс. Просвещение. 2008-2016.
    9. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование: Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450). Комплект каркасов стереометрических тел (демонстрационный).
    10. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

    КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

    урока п/п

    Тема урока

    Кол-во

    часов

    Срок проведения

    (неделя)

    Тип урока

    Результаты

    знать

    обучения

    уметь

    Векторы в пространстве (6 часов)

    1

    Понятие вектора в пространстве.

    1

    1

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Понятие вектора, понятия длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.

    Находить коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы; откладывать вектор, равный данному.

    2-3

    Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

    2

    1,2

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Правила сложения двух векторов: правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника. Законы сложения векторов и умножения вектора на число. Понятие разности векторов, произведения вектора на число.

    Применять правила и законы при решении задач. Доказывать коллинеарность векторов.

    Урок закрепления.

    4-5

    Компланарные векторы

    2

    2,3

    Комбинированный урок.

    Понятие компланарных векторов; признак компланарности трёх векторов и обратное утверждение; правило параллелепипеда; понятие разложения вектора по трём некомпланарным векторам; теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

    Доказывать теоремы и применять их при решении задач.

    Урок применения знаний и умений.

    6

    Зачёт № 4 по теме: "Векторы в пространстве".

    1

    3

    Контроль знаний.

    Метод координат в пространстве (15 часов)

    7-12

    Координаты точки и координаты вектора.

    6

    4-6

    Урок ознакомления с новым материалом (2 часа).

    Как задаётся прямоугольная система координат в пространстве; понятия единичного вектора, координатных векторов, координат вектора; правила нахождения координат суммы и разности векторов, произведения данного вектора на данное число. Связь между координатами векторов и координатами точек.

    Находить координаты вектора. Доказывать, что координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора. Решать простейшие задачи в координатах и применять их при решении задач.

    Комбинированный урок (2 часа).

    Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа).

    13-19

    Скалярное произведение векторов

    7

    8-11

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Понятия угла между векторами, перпендикулярных векторов, скалярное произведение векторов. Формулы нахождения скалярного произведения векторов и косинуса угла между векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Уравнение плоскости. Движения: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос. преобразование подобия.

    Находить  и вычислять угол между векторами, прямыми, прямой и плоскостью; скалярное произведение векторов. Уметь выполнять движения. Применять движения для решения задач.

    Комбинированный урок (2 часа).

    Комбинированный урок.

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа).

    20

    Контрольная работа № 5.1 по теме: "Метод координат в пространстве".

    1

    11

    Контроль знаний.

    21

    Зачёт № 5 по теме: "Метод координат в пространстве".

    1

    12

    Контроль знаний и умений.

    Цилиндр, конус, шар (16 часов)

    22-24

    Цилиндр.

    3

    12,13

    Комбинированный урок.

    Понятие цилиндра и цилиндрической поверхности; сечения цилиндра; формулу нахождения поверхности цилиндра.

    Различать в окружающем мире предметы-цилиндры; строить сечения цилиндра и находить их площади; находить площадь боковой поверхности цилиндра и полной поверхности цилиндра.

    Урок применения знаний и умений.

    Урок обобщения и систематизации знаний.

    25-28

    Конус.

    4

    14,15

    Урок обобщения и систематизации знаний.

    Понятия конуса и конической поверхности, усечённого конуса; сечения конуса; формулу нахождения поверхности конуса.

    Выполнять построение конуса и его сечений и находить их площади. Находить площадь боковой поверхности конуса и полной поверхности.

    Комбинированный урок.

    Урок закрепления изученного материала (2 часа).

    29-35

    Сфера.

    7

    16-19

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Определение сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Понятие касательной к сфере, свойство и признак касательной. Формулу площади сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечения цилиндрической конической поверхностей различными плоскостями.

    Определять взаимное расположение сферы и плоскости. Записывать уравнение сферы. Доказывать свойство и признак касательной. Находить площадь сферы.

    Урок обобщения и систематизации знаний (2 часа).

    Комбинированный урок (2 часа).

    Урок закрепления изученного материала (2 часа).

    36

    Контрольная работа № 6.1 по теме: "Цилиндр, конус, шар".

    1

    19

    Контроль знаний и умений.

    37

    Зачёт № 6 по теме: "Цилиндр, конус, шар".

    1

    20

    Контроль знаний.

    Объёмы тел (17 часов).

    38-40

    Объём прямоугольного параллелепипеда

    3

    20,21

    Комбинированный урок (2 часа).

    Понятие объёма, свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё.

    Уметь доказывать теорему и следствия, применять их при решении задач.

    Урок закрепления изученного материала.

    41-42

    Объём прямой призмы и цилиндра

    2

    22

    Комбинированный урок.

    Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра.

    Доказывать теоремы и применять их при решении задач.

    Урок применения знаний и умений.

    43-47

    Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

    5

    23-25

    Урок ознакомления с новым материалом (2 часа).

    Применение интеграла при вычислении объёмов, теоремы об объёмах наклонной призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, конуса и усечённого конуса.

    Находить объём наклонной призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, конуса и усечённого конуса.

    Комбинированный урок (2 часа).

    Урок закрепления изученного материала.

    48-52

    Объём шара и площадь сферы

    5

    25-27

    Урок ознакомления с новым материалом.

    Понятия шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулу объёма шара, сегмента, слоя и сектора, площади сферы.

    Применять формулы при решении задач.

    Комбинированный урок (2 часа).

    Урок закрепления изученного материала.

    Урок применения знаний и умений.

    53

    Контрольная работа № 7.1 по теме: "Объёмы тел".

    1

    28

    Контроль знаний.

    .

    54

    Зачёт № 7 по теме: "Объёмы тел".

    1

    28

    Контроль знаний.

    55-68

    Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

    14

    29-34


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа по истории (к учебникам Загладина) 11 класс

    Рабочая программа по истории, профильный уровень. 3 часа в неделю...

    Рабочая программа по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна 11 класс (2 часа)

    Рабочая программа по геометрии для 11-го класса к учебнику Л. С. Атанасяну. В рабочей программе представлено поурочное планирование, контрольные работы....

    Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна.

    Данная рабочая программа содержит: пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, учебно-тематическое планирование, содержание курса алгебры 7 класса, ЗУН, список литературы....

    рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна 9 класс

    рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна 9 класс...

    Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 8 класс. (ФГОС)

    Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю....

    Рабочая программа по геометрии к учебнику Антанасяна. 10 класс.

    Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю. Профильный уровень....

    Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 9 класс. ФГОС.

    Программа модифицирована по часам, расчитана на 2,5 часа в неделю....