Рабочая программа по математике
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7- М.: «Просвещение», 2008 г. -
Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 – М.: «Просвещение», 2007 г. -
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 poyasnitelnaya_zapiska_7_klass.docx | 35.33 КБ |
| ktp_7_klass.doc | 350 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по математике
Класс: 7
Учитель: Виноградова Валентина Анатольевна
Количество часов:
- на учебный год: 175
- в неделю: 5
Плановых контрольных уроков:
I ч - 5
II ч - 3
III ч - 5
IV ч - 3
Итого: 16
Планирование составлено на основе
- Образовательного стандарта основного общего образования по математике
- Примерной программы общего образования с учётом методических рекомендаций «О преподавании учебного предмета математика в условиях введения федерального компонента государственного стандарта»
Учебники:
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., и др. Алгебра, 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2010г. (по ФПУ № 1406, приказ МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 г.)
- Атанасян Л.С. Геометрия, 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2003 г. (по ФПУ № 1379, приказ МОиН РФ № 2885 от 27.12.2011 г.)
Литература:
- Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 – 128 с.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008
- В.И. Жохов. Преподавание алгебры в 7 классе. Методические рекомендации к учебнику. – М: Мнемозина, 2006 г. – 96 с.
- А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 7 класса. – М: Классикс Стиль, 2007 г. – 160 с.
- А.И.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 7 класса. – М: Илекса, 2008, - 160 с.
- Минаева С.С. 30 тестов по математике: 5-7 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 190с
- Алгебра. 7-ой класс. Тематичсекие тестовые задания для подготовки к ГИА / авт. – сост. Л.П.Донец. – Ярославль: Академия развития, 2012. – 127 с.
- Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2011. – 96 с.
- Контрольные работа по алгебре: 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 62 с.
- Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 126 с.
- Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б.Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 61 с.
Пояснительная записка.
Тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 7- М.: «Просвещение», 2008 г. -
Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 – М.: «Просвещение», 2007 г. -
Всего количество часов: 175
В неделю: 5
Контрольные работы: 16.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритм; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
- формулы сокращенного умножения;
- способы разложения на множители;
- линейную функцию, ее свойства и график;
- квадратичную функцию и ее график;
- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральным показателем, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, умет слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки учащихся в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от сумы «предметных результатов» к «межпредметным результатам».
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Программа ориентирована на воспитание и обучение школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно- нравственного мира ученика, его национального самосознания.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
Для успешного усвоения учебного материала возникает необходимость применять на уроке различные педагогические технологии:
- классно - урочная технология: идет системное, упорядоченное обучение;
- личностно - развивающая технология: на уроке постоянно возникает необходимость в индивидуальной помощи к отдельным учащимся;
- технология коллективной взаимопомощи - ученики работают в парах;
- технология разноуровневого обучения позволяет создать условия для включения каждого ученика в деятельность;
Содержание учебного материала
№ | Содержание | Количество часов |
1 | Повторение | 5 |
2 | Выражения, тождества, уравнения. | 21 |
3 | Статистические характеристики. | 8 |
4 | Функции. | 14 |
5 | Начальные геометрические сведения. | 8 |
6 | Степень с натуральным показателем. | 15 |
7 | Треугольники. | 15 |
8 | Многочлены. | 21 |
9 | Параллельные прямые. | 10 |
10 | Формулы сокращенного умножения. | 20 |
11 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 16 |
12 | Системы линейных уравнений. | 15 |
13 | Повторение. | 7 |
Итого | 175 |
Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функций по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.
Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции и их графики.
Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения
Формулы . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем урвнений.
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойств. Задачи на построение м помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.
Выражения, тождества, уравнения
Учащиеся должны знать/понимать:
- числовые выражения с переменными;
- двойные, строгие и нестрогие неравенства;
- понятия «тождественно равные выражения», «тождества», «тождественные преобразование выражений»;
- свойства действий с числами;
- понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения с одной переменной;
- алгоритм решения задач с помощью уравнений;
- простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Учащиеся должны уметь:
- находить значения числовых и буквенных выражений;
- выполнять тождественные преобразования;
- решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений;
- использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Функции
Учащиеся должны знать/понимать:
- понятия функция, аргумент, область определения функции, график функции;
- линейную функцию и ее частный вид – прямая пропорциональность;
- влияние знака коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции;
- взаимное расположение графиков двух функций.
Учащиеся должны уметь:
- находить по формуле значение функции по известному значению аргумента;
- выполнять ту же задачу по графику;
- решать по графику обратную задачу;
- строить и читать графики линейной функции и прямой пропорциональности.
Начальные геометрические сведения
Учащиеся должны знать/понимать:
- определение отрезка, прямой, луча, угла, биссектрисы угла;
- свойства измерения отрезков и углов;
- понятия смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.
Учащиеся должны уметь:
- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;
- сравнивать отрезки и углы;
- различать острый, прямой и тупой углы;
- находить длину отрезка и величину угла.
Степень с натуральным показателем
Учащиеся должны знать/понимать:
- определение степени с натуральным показателем;
- свойства степени с натуральным показателем;
- понятие одночлен;
- правила умножения одночленов, возведение одночлена в степень;
Учащиеся должны уметь:
- находить значение степени;
- приводить одночлены к стандартному виду;
- строить и читать графики функций
Треугольники
Учащиеся должны знать/понимать:
- какие треугольники называются равными;
- формулировку первого, второго, третьего признака равенства треугольников;
- определение перпендикуляра к прямой, наклонной;
- определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
- определение равнобедренного, равностороннего треугольника;
- свойства равнобедренного треугольника;
- понятия окружности, радиуса, хорды, диаметра
Учащиеся должны уметь:
- строить и распознавать высоты, медианы, биссектрисы треугольника;
- решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников;
- строить угол, равный данному, биссектрису угла, перпендикулярные прямые и середину отрезка
Многочлены
Учащиеся должны знать/понимать:
- понятия многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена;
- правила сложения, вычитания, умножения многочленов;
- вынесения общего множителя за скобку;
- разложение многочлена на множители способом группировки.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с многочленами;
- выносит общий множитель за скобку;
- преобразовывать целые выражения и раскладывать многочлен на множители используя способ группировки и вынесения общего множителя за скобку;
- применять эти способы при решении уравнений, задач и доказывать тождества.
Параллельные прямые
Учащиеся должны знать/понимать:
- определение параллельных прямых, пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;
- первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
- признаки и свойства параллельных прямых;
Учащиеся должны уметь:
- использовать признаки параллельных прямых при решении задач;
- решать задачи опираясь на аксиомы.
Формулы сокращенного умножения
Учащиеся должны знать/понимать:
- формулу возведения в квадрат и куб суммы и разности двух выражений;
- формулу разложения на множители разности квадратов, суммы и разности кубов;
Учащиеся должны уметь:
- применять формулы сокращенного умножения при преобразовании целых выражений;
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Учащиеся должны знать/понимать:
- теорему о сумме углов треугольника;
- остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники;
- теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника;
- теорему о неравенстве треугольников;
- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- понятия расстояния между параллельными прямыми;
- теорема о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
Учащиеся должны уметь:
- решать задачи, используя свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя свойства и понятия;
- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку.
Системы линейных уравнений
Учащиеся должны знать/понимать:
- понятие линейного уравнение с двумя переменными и ее графика;
- алгоритм решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения
Учащиеся должны уметь:
- строить график линейного уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать задачи с помощью системы линейных уравнений.
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | год | |
Уроков по плану | 175 | ||||
К.р. по плану | 16 |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование по математике. 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Л.С. Атанасян)
№ | Тема урока | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения | ||
По плану | Фактич. | ||||
Повторение (5 ч.) | |||||
1 | Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Закрепление навыков и умений сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; умножение и деления обыкновенных дробей; в решении уравнений применяя основное свойство пропорции; сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел | 2.09 | 2.09 | |
2 | Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей. | 3.09 | 3.09 | ||
3 | Повторение. Отношения и пропорции. | 4.09 | 4.09 | ||
4 | Повторение. Положительные и отрицательные числа. | 5.09 | 5.09 | ||
5 | Входная контрольная работа | 6.09 | 6.09 | ||
Выражения, тождества, уравнения (21 ч.) Основная цель: - формирование представлений о числовых выражениях, выражениях с переменной, тождествах и уравнениях; - овладение умением преобразования алгебраических выражений и решения уравнений с одной переменной; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
6 | Числовые выражения. | Знать: - что такое числовые выражения, выражения с переменной; - правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; - способы сравнения числовых и буквенных выражений; - представление о двойных неравенствах, строгих и нестрогих неравенствах. Уметь: - складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; - находить значение выражения при заданных значениях переменных; - находить допустимые значения переменных в выражениях; - уметь сравнивать выражения; читать и записывать неравенства и двойные неравенства | 9.09 | 9.09 | |
7 | Выражения с переменными. | 10.09 | 10.09 | ||
8 | Вычисление значения выражения с переменной. | 11.09 | 11.09 | ||
9 | Сравнение значений выражений. | 12.09 | 12.09 | ||
10 | Выполнение упражнений на сравнение значений выражений. | 13.09 | 13.09 | ||
11 | Преобразование выражений. | Знать: - формулировки свойств действий над числами; - понятия «тождественно равные выражения», «тождество» , «тождественные преобразования» Уметь: - применять свойства действий над числами для тождественных преобразований; - приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования | 16.09 | 16.09 | |
12 | Свойства действий над числами. | 17.09 | 17.09 | ||
13 | Тождества. | 18.09 | 18.09 | ||
14 | Тождественные преобразования выражений. | 19.09 | 19.09 | ||
15 | Решение упражнений на упрощение выражений. | 20.09 | 20.09 | ||
16 | Обобщающий урок по теме «Тождественные преобразования выражений» | 23.09 | 23.09 | ||
17 | Контрольная работа №1 по теме «Тождественные преобразования выражений» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 24.09 | 24.09 | |
18 | Работа над ошибками. Уравнение и его корни | Знать: - понятие о равносильности уравнений, линейного уравнения с одной переменной, корни уравнения; - алгоритм решения задач с помощью уравнений Уметь: - решать линейные уравнения вида ax=b, ax=0, находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); - решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений | 25.09 | 25.09 | |
19 | Решение уравнения с модулем. | 26.09 | 26.09 | ||
20 | Линейное уравнение с одной переменной | 27.09 | 27.09 | ||
21 | Учебно-тренировочные задания по теме «Решение уравнений» | 30.09 | 30.09 | ||
22 | Решение задач с помощью уравнений | 1.10 | 1.10 | ||
23 | Учебно-тренировочные задания по теме «Решение задач с помощью уравнений с одной переменной» | 2.10 | 2.10 | ||
24 | Учебно-тренировочные задания по теме «Решение задач с помощью уравнений» | 3.10 | 3.10 | ||
25 | Обобщающий урок по теме «Уравнение» | 4.10 | 4.10 | ||
26 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнение» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 7.10 | 7.10 | |
Статистические характеристики (8ч.) Основная цель: - ознакомление с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом; - овладение умением решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||
27 | Работа над ошибками. Среднее арифметическое ряда чисел. | Знать: простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах упорядоченного ряда чисел Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | 8.10 | 8.10 | |
28 | Среднее арифметическое, размах и мода | 9.10 | 9.10 | ||
29 | Решение задач на вычисление среднего арифметического, размаха и моды | 10.10 | 10.10 | ||
30 | Медиана как статистическая характеристика | 11.10 | 11.10 | ||
31 | Решение задач по теме «Медиана как статистическая характеристика» | 14.10 | 14.10 | ||
32 | Вычисление среднего значения результатов измерений. | 15.10 | 15.10 | ||
33 | Обобщающий урок по теме «Статистические характеристики» | 16.10 | 16.10 | ||
34 | Контрольная работа №3 по теме «Статистические характеристики» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 17.10 | 17.10 | |
Функции (14 ч.) Основная цель: - формирование представлений о важнейших функциональных понятиях; - овладение умением строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||
35 | Работа над ошибками. Что такое функция. | Знать: - определение функции, область определения и множество значений функции; - что такое график функции; - вид линейной функции, как строить ее график. Уметь: - устанавливать функциональную зависимость; - находить область определения и множество значений функции, вычислять значения функций по формуле; - находить значение аргумента, используя формулу; - строить и читать графики функций; - по графику находить значение функции или аргумента; - по данным таблицы строить график зависимости величин; - строить и читать графики линейной функций | 18.10 | 18.10 | |
36 | Вычисление значений функций по формуле | 21.10 | 21.10 | ||
37 | График функции | 22.10 | 22.10 | ||
38 | Построение графика функции | 23.10 | 23.10 | ||
39 | Линейная функция и ее график | 24.10 | 24.10 | ||
40 | Построение графика функции | 25.10 | 25.10 | ||
41 | Прямая пропорциональность | Знать: - понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, графики прямой пропорциональности; - зависимость взаимного расположения графиков линейных функций y=kx+b от значений k и b Уметь: - находить коэффициент пропорциональности, определять знак углового коэффициента по графику; - находить значении функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; - строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции; - по графику находить значения k и b. | 28.10 | 28.10 | |
42 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 29.10 | 29.10 | ||
43 | Построение графиков функций | 30.10 | 30.10 | ||
44 | Учебно тренировочные задания по теме «Функция и ее график» | 31.10 | 31.10 | ||
45 | Учебно-тренировочные задания по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» | 1.11 | 1.11 | ||
46 | Решение упражнений по теме «Функция и ее график» | 11.11 | 11.11 | ||
47 | Обобщающий урок по теме «Функция и ее график» | 12.11 | 12.11 | ||
48 | Контрольная работа №4 по теме «Функция и ее график» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 13.11 | 13.11 | |
Начальные геометрические сведения (8 ч.) Основная цель: - формирование представлений о простейших геометрических фигурах и их свойствах, понятие равенства фигур; - овладение умением преобразования алгебраических выражений и решения уравнений с одной переменной; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
49 | Работа над ошибками. Прямая и отрезок, луч и угол | Знать:- возникновении геометрии из практики; - взаимное расположение точек и прямых; - свойство прямой, прием практического проведения прямых на плоскости; - понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, обозначения луча и угла; - понятия равенства фигур, середины отрезка, биссектрисы угла; - понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; - единицы измерения и инструменты для измерения отрезков; - понятия градуса и градусной меры угла, свойства градусных мер угла; - свойство измерения углов, виды углов; - приборы для измерения углов на местности; - понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами; - понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: - изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; - сравнивать отрезки и углы; - различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир; - изображать смежные и вертикальные углы; - использовать приобретенные знания в практической деятельности. | 14.11 | 14.11 | |
50 | Сравнение отрезков и углов | 15.11 | 15.11 | ||
51 | Измерение отрезков | 18.11 | 18.11 | ||
52 | Измерение углов. Смежные и вертикальные углы | 19.11 | 19.11 | ||
53 | Перпендикулярные прямые | 20.11 | 20.11 | ||
54 | Решение задач по теме: « Смежные, вертикальные и перпендикулярные прямые» | 21.11 | 21.11 | ||
55 | Обобщающий урок по теме: «Измерение отрезков и углов» | 22.11 | 22.11 | ||
56 | Контрольная работа №5 по теме «Измерение отрезков и углов» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 25.11 | 25.11 | |
Степень с натуральным показателем (15 ч.) Основная цель: - формирование представлений о степени с натуральным показателем и ее свойствах, понятии одночлена; - овладение умением строить и читать графики прямой пропорциональности и линейной функции общего вида; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||
57 | Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем | Знать: - определение степени с натуральным показателем, основание и показатель степени; - правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; - правило возведения в степень произведения и степени; - какие выражения называются одночленами, коэффициенты одночлена, степень одночлена, как приводить их к стандартному виду; - правила умножения одночленов, возведение одночлена в степень; - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы; - что является графиками функций y=x^2 и y=x^3; - определение приведенного квадратного уравнения; Уметь: - возводить числа в степень; - применять правила умножения и деления при решении примеров; - применять эти правила при решении примеров; - находить значение одночлена при указанных значениях переменных, приводить одночлены к стандартному виду; - применять эти правила при решении примеров; - строить графики функций y=x^2 и y=x^3; - описывать геометрические свойства параболы; - находить значение функции у=х^2, y=x^3 на заданном отрезке; - точки пересечения параболы с графиком линейной функции; - решать уравнения путем выделения из трехчлена квадрата двухчлена | 26.11 | 26.11 | |
58 | Умножение и деление степеней | 27.11 | 27.11 | ||
59 | Учебно-тренировочные задания по теме «Умножение и деление степеней» | 28.11 | 28.11 | ||
60 | Возведение степени в степень и произведения в степень | 29.11 | 29.11 | ||
61 | Учебно-тренировочные задания по теме «Возведение степени в степень» | 2.12 | 2.12 | ||
62 | Одночлен и его стандартный вид | 3.12 | 3.12 | ||
63 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 4.12 | 4.12 | ||
64 | Функция y=x^2 и y=x^3 и их графики | 5.12 | 5.12 | ||
65 | Построение и чтение графиков | 6.12 | 6.12 | ||
66 | Абсолютная и относительная погрешности | 9.12 | 9.12 | ||
67 | \ Учебно-тренировочные задания по теме «Степень с натуральным показателем» | 10.12 | 10.12 | ||
68 | Учебно-тренировочные задания по теме «Построение и чтение графиков» | 11.12 | 11.12 | ||
69 | Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем» | 12.12 | 12.12 | ||
70 | Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем» | 13.12 | 13.12 | ||
71 | Контрольная работа №6 по теме по теме «Степень с натуральным показателем» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 16.12 | 16.12 | |
Треугольники (15 ч.) Основная цель: - формирование представлений о понятии теоремы; равенства треугольников - овладение умением доказывать равенство треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||
72 | Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников | Знать: - понятие треугольника и его элементов; - что такое периметр треугольника; - равенство геометрических фигур на основе наглядного наложения; - какие треугольники называются равными; - понятие теоремы и доказательства; - формулировку первого признака равенства треугольников; - определение перпендикуляра к прямой; - формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; - определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; - определение равнобедренного и равностороннего треугольников; - формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию; - формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников; - определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; - алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: - решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников; - строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника; - решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника; - решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки; - решать задачи на доказательство, нахождение элементов треугольника; - решать несложные задачи на построение. | 17.12 | 17.12 | |
73 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | 18.12 | 18.12 | ||
74 | Учебно-тренировочные задания по теме «Первый признак равенства треугольников» | 19.12 | 19.12 | ||
75 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 20.12 | 20.12 | ||
76 | Свойства равнобедренного треугольника | 23.12 | 23.12 | ||
77 | Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника | 24.12 | 24.12 | ||
78 | Учебно-тренировочные задания по теме «Свойства равнобедренного треугольника» | 25.12 | 25.12 | ||
79 | Второй признак равенства треугольников | 26.12 | 26.12 | ||
80 | Третий признак равенства треугольников | 27.12 | 27.12 | ||
81 | Окружность | 13.01 | 13.01 | ||
82 | Задачи на построение | 14.01 | 14.01 | ||
83 | Решение задач по теме «Треугольники» | 15.01 | 15.01 | ||
84 | Решение задач по теме «Признаки треугольников» | 16.01 | 16.01 | ||
85 | Обобщающий урок по теме «Треугольники» | 17.01 | |||
86 | Контрольная работа №7 по теме «Треугольники» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 20.01 | ||
Многочлены (21 ч.) Основная цель: - формирование представлений о понятии многочлена, сложении, вычитании, умножении многочленов; - овладение умением выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, разложение многочленов на множители; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
87 | Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид | Знать: - что такое многочлен, подобные члены многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена; - правила сложения и вычитания многочленов; - правила умножения одночлена на многочлен; - алгоритм и способы вынесения общего множителя за скобки, разложения многочлена на множители Уметь: - приводить подобные слагаемые; - находить значение многочлена и определять степень многочлена; - раскрывать скобки; - применять правила сложения и вычитания многочленов при решении примеров; - представлять выражение в виде суммы или разности многочленов; -применять правила умножения одночлена на многочлен при решении примеров; - раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки; - решать уравнения | 21.01 | 21.01 | |
88 | Сложение и вычитание многочленов | 22.01 | 22.01 | ||
89 | Учебно-тренировочные задания по теме «Сложение и вычитание многочленов» | 23.01 | 23.01 | ||
90 | Умножение одночлена на многочлен | 24.01 | 24.01 | ||
91 | Учебно-тренировочные задания по теме «Умножение одночлена на многочлен» | 27.01 | 27.01 | ||
92 | Вынесение общего множителя за скобки | 28.01 | 28.01 | ||
93 | Разложение многочлена на множители | 29.01 | 29.01 | ||
94 | Решение уравнений с помощью разложение многочлена на множители | 30.01 | 30.01 | ||
95 | Учебно-тренировочные задания по теме «Сумма, разность и произведение многочленов» | 31.01 | 31.01 | ||
96 | Обобщающий урок по теме «Сумма, разность и произведение многочленов» | 3.02 | 3.02 | ||
97 | Контрольная работа №8 по теме по теме «Сумма, разность и произведение многочленов» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 4.02 | ||
98 | Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен | Знать: - правило умножения многочлена на многочлен; - способы разложения многочленов на множители (способ группировки); Уметь: - применять правило умножения многочленов; - доказывать тождества и делимость выражений на число; - решать задачи с помощью дробно рациональных уравнений; - определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи; - применять эти способы при решении примеров; - доказывать тождества | 5.02 | ||
99 | Решение уравнений на умножение многочлена на многочлен | 6.02 | |||
100 | Решение задач на умножение многочлена на многочлен | 7.02 | |||
101 | Разложение многочлена на множители | 10.02 | |||
102 | Доказательство тождеств | 11.02 | |||
103 | Учебно-тренировочные задания по теме «Многочлены» | 12.02 | |||
104 | Учебно-тренировочные задания по теме «Разложение многочлена на множители» | 13.02 | |||
105 | Решение упражнений по теме «Произведение многочленов» | 14.02 | |||
106 | Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов» | 17.02 | |||
107 | Контрольная работа №9 по теме по теме «Произведение многочленов» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 18.02 | ||
Параллельные прямые (10 ч.) Основная цель: - формирование представлений о понятии параллельных прямых, об аксиомах; - овладение умением применения признаков и свойств параллельных прямых при решении задач; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
108 | Признаки параллельности | Знать: - определение параллельных прямых; - название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; - формулировки признаков параллельности прямых; - понятие аксиомы; - формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; - формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; Уметь: - распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; - при решении задач доказывать параллельность прямых; - использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах; - решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых, на аксиому параллельных прямых; - реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; - выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения; - распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников | 19.02 | 19.02 | |
109 | Признаки параллельности прямых | 20.02 | 20.02 | ||
110 | Решение задач на применение признаков параллельности прямых | 21.02 | 21.02 | ||
111 | Аксиома параллельных прямых | 24.02 | 24.02 | ||
112 | Свойства параллельных прямых | 25.02 | 25.02 | ||
113 | Решение задач на применение свойств параллельных прямых | 26.02 | 26.02 | ||
114 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 27.02 | |||
115 | Решение упражнений по теме «Параллельные прямые» | 28.02 | |||
116 | Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые» | 3.03 | |||
117 | Контрольная работа №10 по теме «Параллельные прямые» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 4.03 | ||
Формулы сокращенного умножения (20 ч.) Основная цель: - формирование представлений о формулах сокращенного умножения и разложении многочленов на множители; - овладение умением применения формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений и в разложении многочленов на множители; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
118 | Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | Знать: - правила возведения в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений; - формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки (произведение разности двух выражений на их сумму, разность квадратов, разность и сумма кубов) Уметь: - применять правила при преобразовании выражений, и для разложения трехчлена на множители; - применять правила в преобразованиях целых выражений и при разложении на множители | 5.03 | ||
119 | Использование формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при решении упражнений | 6.03 | |||
120 | Упрощение выражений | 7.03 | |||
121 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и разности | 10.03 | |||
122 | Преобразование выражений | 11.03 | |||
123 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 12.03 | |||
124 | Упрощение выражений | 13.03 | |||
125 | Разложение разности квадратов на множители | 14.03 | |||
126 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 17.03 | |||
127 | Обобщающий урок по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» | 18.03 | |||
128 | Контрольная работа №11 по теме по теме «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 19.03 | ||
129 | Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен. | Знать: - определение целого выражения; - формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки; - способы разложения на множители; - свойства степени с целым показателем; - правила умножения, деления степеней, возведение степени в степень Уметь: - умножать, складывать, возводить в степень многочлены; - применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений; - решать уравнения и доказывать тождества; - применять различные способы для разложения многочлена на множители; - применять свойства степени с целым показателем при решении примеров | 20.03 | ||
130 | Преобразования целых выражений с помощью формул сокращенного умножения | 21.03 | |||
131 | Применение различных способов для разложения на множители | 1.04 | |||
132 | Решение упражнений в применений различных способов для разложения на множители | 2.04 | |||
133 | Применение преобразований целых выражений | 3.04 | |||
134 | Преобразование выражений | 4.04 | |||
135 | Решение упражнений по теме «Преобразование целых выражений» | 7.04 | |||
136 | Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений» | 8.04 | |||
137 | Контрольная работа №12 по теме «Преобразование целых выражений» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 9.04 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч.) Основная цель: - формирование представлений о новых интересных и важных свойств треугольника; - овладение умением решения задач, используя теорему о сумме углов треугольника, понятие расстояния между параллельными прямыми; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
138 | Работа над ошибками. Сумма углов треугольника | Знать: - формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; - свойство внешнего угла треугольника; - какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным; -формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; - средняя линия треугольника; - формулировку признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника; - формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; - свойство медианы прямоугольного треугольника; - понятие наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой; - определения расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; - свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой; - свойство параллельных прямых. Уметь: - сравнивать углы, стороны треугольника; - решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; - применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач; - решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; - строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку | 10.04 | ||
139 | Решение задач на вычисление суммы углов треугольника | 11.04 | |||
140 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 14.04 | |||
141 | Неравенство треугольника | 15.04 | |||
142 | Решение задач по теме «Треугольники» | 16.04 | |||
143 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 17.04 | |||
144 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 18.04 | |||
145 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | 21.04 | |||
146 | Учебно-тренировочные задания по теме «Прямоугольные треугольники» | 22.04 | |||
147 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 23.04 | |||
148 | Построение треугольника по трем элементам | 24.04 | |||
149 | Решение задач на построение треугольника по трем элементам | 25.04 | |||
150 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 28.04 | |||
151 | Решение упражнений по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 29.04 | |||
152 | Обобщающий урок по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 30.04 | |||
153 | Контрольная работа №13 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 1.05 | ||
Системы линейных уравнений (15 ч.) Основная цель: - формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, их системами; - овладение умением решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||
154 | Работа над ошибками. Линейные уравнения с двумя переменными | Знать: -определение линейного уравнения с двумя переменными, их решения и график; - алгоритмы решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и алгебраического сложения; - способы решения текстовых задач с помощью системы линейных уравнений Уметь: - находить пары решений уравнения с двумя переменными; - выражать одну переменную через другую; - строить график линейного уравнения с двумя переменными; - решать системы линейных уравнений с двумя переменными; - графически решать системы линейных уравнений и выяснять, сколько решений имеет система уравнений; - решать системы линейных уравнений методом подстановки и алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; - решать типовые задачи. | 2.05 | ||
155 | Решение линейных уравнений с двумя переменными | 5.05 | |||
156 | График линейного уравнения с двумя переменными | 6.05 | |||
157 | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными | 7.05 | |||
158 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 8.05 | |||
159 | Решение системы линейных уравнений графическим способом | 9.05 | |||
160 | Способ подстановки | 12.05 | |||
161 | Решение системы линейных уравнений различными способами | 13.05 | |||
162 | Способ сложения | 14.05 | |||
163 | Решение системы линейных уравнений различными способами | 15.05 | |||
164 | Учебно-тренировочные задания по теме «Решение систем линейных уравнений различными способами» | 16.05 | |||
165 | Решение задач с помощью системы уравнений | 19.05 | |||
166 | Решение упражнений по теме «Системы линейных уравнений» | 20.05 | |||
167 | Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений» | 21.05 | |||
168 | Контрольная работа №14 по теме по теме «Системы линейных уравнений» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 22.05 | ||
Повторение (7 ч.) | |||||
169 | Повторение. Преобразование выражений. | Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, закрепить знания, умения и навыки, применять их в практической деятельности | 23.05 | ||
170 | Повторение. Решение уравнений | 26.05 | |||
171 | Повторение. Упрощение выражений | 27.05 | |||
172 | Решение задач по теме «Треугольники» | 28.05 | |||
173 | Итоговая контрольная работа | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | 29.05 | ||
174 | Повторение. Системы линейных уравнений. | 30.05 | |||
175 | Повторение. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 31.05 | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....