Дополнительная образовательная программа "Алгебра модуля"
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Инжавинская средняя общеобразовательная школа»

                                                                                       Утверждена                    методическим советом                                                                          МОУ «ИСОШ»

Протокол№_______от____

Директор МОУ «Инжавинская СОШ»

                                                                                        ___________Н.И.Михкельсон

Дополнительная образовательная программа

«Алгебра модуля»

Срок реализации: 1 год

     Возраст детей: 16 - 17 лет

Составитель:

Учитель математики МОУ «Инжавинская средняя общеобразовательная школа» Юмашева Ольга Петровн

Инжавино 2011

Пояснительная записка

Программа курса «Алгебра модуля» разработана на основе действующего государственного стандарта общего образования по математике, реализуется в рамках курса математики и рассчитана на учащихся 11 классов.

Срок реализации – 1 учебный год (72 ч.)

В последние годы значительно возросла роль математики в связи с появлением новых технологий обучения и всеобщей компьютеризацией. Для того чтобы ориентироваться в потоке этой информации и глубоко понимать суть происходящих процессов, необходимо наличие математической культуры, основы которой закладываются в основной и дальше развиваются в основной и профильной школе.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, их свойствах, полученных обучающимися за весь период обучения,  а школьные учебники практически не содержат материал на эту тему. Но такие задания постоянно предлагаются на выпускных и вступительных экзаменах. Они обладают большой диагностической и прогностической ценностью и играют огромную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников.  Поэтому возникла необходимость составить программу дополнительного образования «Алгебра модуля». Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ и экзаменов при поступлении в вузы.

 Особенность этой программы заключается в том, что обучающиеся не только повторяют изученные ранее темы, но и углубляют свои знания, решая уравнения, неравенства и их системы с переменной под знаком модуля. Занятия по данной программе в равной степени способствуют повышению как идейной, так и технической подготовки учащихся. Настоящая программа призвана научить детей осваивать сложные и трудоёмкие приёмы решения задач, побудить творческую деятельность, направленную на постановку и решение проблемных ситуаций при выполнении заданий.

Содержание состоит из четырех глав, включая вводный контроль, промежуточный контроль и контрольные тесты для определения усвоения тем обучающимися. Учитель, в зависимости от уровня подготовки школьников, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его учениками, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

В процессе изучения данной программы предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Кроме этого программа учитывает построение тем учебников 11 классов. Вначале предлагается изучение модуля и решение уравнений и неравенств на примерах линейных и квадратичных функций. Затем предлагаются для решения тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, с учетом того, что обучающиеся к тому времени уже познакомятся с этими темами на уроках. То есть при составлении курса учитывается преемственность между основной, средней и профильной школой.

Цель: обобщение, систематизация и углубление знаний о модулях, их свойствах, полученных учащимися за весь период изучения  темы «Алгебра модуля» для успешной сдачи учащимися единого государственного экзамена.

Задачи:

образовательные:

• создать условия для повышения уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

• преобразование выражений, содержащих модуль;
• решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;                    
• построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить      возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

• развить мотивацию школьника к познанию и творчеству;

воспитательные:

• воспитывать умение публично выступать, задавать вопросы, рассуждать, толерантность;
• способствовать воспитанию социального партнёрства, чувства ответственности, самодисциплины.

развивающие:

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
• развивать исследовательскую и познавательную деятельность, навыки работы с информационными источниками.

Формы проведения занятий:

• практикум по решению задач разных типов.
• обобщающие лекции.
• семинары.
• защита реферата.

Методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный.
• демонстрационный.
• проблемно – поисковый.
• репродуктивный.
• ситуационный.
• практические работы творческого характера.

Техническое оснащение и дидактический материал:

• компьютер.
• мультимедийный проектор.
• тематические подборки заданий.
• тесты.
• ррезентации по темам.
• интернет – материал.

В результате реализации программы учащиеся должны

знать и понимать:

• определение абсолютной величины действительного числа;
• основные операции и свойства абсолютной величины;
• правила построения графиков уравнений (в т.ч. функций), содержащих знак абсолютной величины;
• алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

уметь:

• применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению конкретных задач;
• читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Режим учебных занятий

Согласно учебно-методическому плану 2 часа в неделю.

1 год обучения – 72 часа.

Учебно – тематический план

Содержание

Тема №1.Уравнения, содержащие абсолютные величины. (18 ч.)

Теория (5,5 ч.) Модуль числа. Метод промежутков. Решение уравнений вида |𝔣(х)|=|𝔤(х)|. Решение уравнений, в которых под знаком модуля находятся выражения, так же содержащие модуль.

Практика (12,5 ч.)  Модуль числа. Решение уравнений с использованием определения модуля. Метод промежутков. Решение уравнений вида |𝔣(х)|=|𝔤(х)|. Решение уравнений, в которых под знаком модуля находятся выражения, так же содержащие модуль. Решение систем уравнений, содержащих абсолютные величины. Различные способы решения уравнений, содержащих абсолютные величины. Контрольный тест №1.

Тема №2.Неравенства, содержащие абсолютные величины. (20 ч.)

Теория (3,5 ч.) Решение неравенств с использованием определения модуля. Метод равносильного перехода к системе или совокупности систем.

Решение неравенств методом интервалов. Различные способы решения неравенств, содержащих абсолютные величины.

Практика (16,5 ч.) Решение неравенств с использованием определения модуля. Метод равносильного перехода к системе или совокупности систем.

Решение неравенств вида |𝔣(х)|>|𝔤(х)|. Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств, в которых под знаком модуля содержатся выражения, так же содержащие модуль. Решение систем неравенств, содержащих знаки абсолютных величин. Различные способы решения неравенств, содержащих абсолютные величины. Контрольный тест №2.

Тема № 3. Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения и выражения. (20 ч.)

Теория (4,5 ч.) Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, содержащих абсолютные величины.

Практика (15,5 ч.) Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, содержащих абсолютные величины.

Модуль и преобразование корней. Решение упражнений по данной главе.

Контрольный тест №3.

Тема №4. Графики функций, содержащие модули. (13 ч.)

Теория (2 ч.) Способы построения графиков функций. Графическое решение уравнений и неравенств.

Практика (11 ч.) Способы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины. Графическое решение уравнений и неравенств. Решение упражнений по данной главе.

Графики функций, содержащие модули. Итоговое повторение всего учебного материала. Тест №6. Итоговый.

Методическое обеспечение программы

Рекомендуемая литература для учителя.

• Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. – М.: Наука, 1987.
• Варианты конкурсных заданий. М.: Издательство – Экзамен, 2006г.
• Мордкович А.Е. Беседы с учителями математики. М.: школа – пресс, 1995г.
• Нахман А.Д. Математика. Рекомендации по оцениванию заданий ЕГЭ повышенного и высокого уровня сложности. Тамбов, ТОИПКРО, 2006г.
• Оценка качества подготовки выпускников по математике. М.: Дрофа, 2001г. Министерство образования Российской Федерации.

Рекомендуемая литература для обучающихся.

• Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа 10-11. –М.: Просвещение, 1992.
• Дорофеев Г.В.  Математика для поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1996.
• Дорофеев Г.В. Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. – М.: Дрофа, 2001.
• Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ- 2008. Вступительные испытания. – Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
• Мордовина Е.Е. Уравнения и неравенства содержащие абсолютные величины. – Тамбов: ТОИПКРО, 2003.
• Мущенко В.С. Пособие по математике (в помощь поступающим в вузы). – Воронеж: Издательство Воронежского университета, 1971.  
• Райхмист Р.Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы. –М.: Московский Лицей, 2003.
• Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – М.: Мир и Образование, 2005.