Математика 5 класс - умножение десятичных дробей на 10
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

Задание по математике для 5 класса

 Магистерская программа «Культурно-историческая психология и деятельностный подход в образовании»

2014-2015 учебный год

 Корпачёв Вячеслав Викторович, магистрант 1 курса

  Задание на анализ условий задачи

и выделение общих существенных особенностей задачи

Тема: «Операции с  десятичными дробями — умножение целого числа с дробью на 10 и на число 10 в степени n (100, 1000 и так далее)»

     Ученику  предъявляется ряд примеров:

1) 8,245 х 10 = 82,45

2) 8,245 х 100 = 824,5

3) 8,245 х 1000 = 8245

4) 8,245 х 10000 = 82450

      Ученик находит закономерность в примерах: при умножении целого числа с дробью на 10 и на 10 в степени n запятая перемещается вправо на столько знаков, сколько насчитывается нулей во множителе «10 в степени n”. Если количество нулей в этом множителе «10 в степени n» больше, чем знаков после запятой в первом множителе, то после последней значимой цифры ставится столько нулей, на сколько нулей во втором множителе (10 в степени n) больше, чем значимых цифр после запятой в первом множителе.

      Умение ученика решать подобные задания диагностируется с помощью даваемых ему примеров для определения их правильности или неправильности. Даётся ряд примеров с ответами — нужно определить правильные решения и отбросить примеры с неправильными:

1) 6,72 х 10 = 67,2

2) 6,72 х 100 = 6720

3) 6,72 х 1000 = 672

4) 6,72 х 10000 = 67200

5) 6,72 х 100 = 672

6) 6,72 х 1000 = 6720

7) 6,72 х 10 = 6720

     Если ученик говорит, что примеры 2, 3, 7 — неверные и объясняет, почему («Потому что запятая сносится вправо не на такое же количество знаков, сколько нулей во втором множителе»), то это значит, что он понял условие задачи и смог вычленить главную, существенную особенность в способе решения данной задачи.

      Мы можем усложнить и разнообразить контрольный тест, давая, например, такие разнообразные примеры:

1) 5,345 х 100 = 53,45

2) 79,787 х 10000 = 797870

3) 642,1 х 10 = 64210

4) 31,14 х 1000 = 3114

5) 4563,431 х 100 = 456343,1

        Если ученик говорит, что примеры 1,3,4 — неправильные, и объясняет причины, по которым он отнёс решения этих примеров к неверным, то можно считать, что он понял и усвоил общий способ решения заданий подобного типа.