Урок по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этот урок был проведен в рамках конкурса "Учитель года". Создан урок на материале нашего Сыктывдинского района, это и математика и патриотическое воспитание детей. Воспитание любви к Отчизне на историческом материале

Скачать:


Предварительный просмотр:

Этапы урока

Цели этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

– создание позитивного эмоционального настроя учеников на урок;

Контроль присутствия всего необходимого для занятия, обеспечение недостающих материалов.

Концентрация внимания, быстрое включение обучающихся в деловой ритм.

2. Целеполагание и мотивация

(Слайд 1) Презентация.

Учитель: – На слайде вы видите стихотворение:
– какие ассоциации после прочтения стихотворения
 – о чем вы думали, что почувствовали

 

– создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность; 
– сформулировать тему, цели деятельности на уроке.

участвуют в эвристистической беседе, записывают тему урока в тетрадь, знакомятся с рабочей картой урока. Во время беседы записывает слова –ассоциации  детей

 участвуют в эвристистической беседе, записывают тему урока в тетрадь, знакомятся с рабочей картой урока.

– Чем же мы с вами будем сегодня заниматься на уроке? 
Выслушав ответы детей, учитель формулирует тему урока и знакомит с целью урока. (Слайд 3,4) 
– У вас на столах находится рабочая карта урока, вы должны заполнять ее по ходу урока. 
Приложение 1.

 

 

 

3. Актуализация знаний

Учитель: – Проверим, насколько хорошо каждый из вас освоил теорию по данной теме. Приложение 2.
– Вам предлагается ответить на вопросы  (Слайд5) Время работы – 2 минуты. Успехов вам!
– Обменяйтесь тетрадочками, выполните проверку (Слайд 6) и поставьте оценку, выставленную вам оценку перенесите в лист контроля .
– Когда мы используем дискриминант?

- Какие формулы для нахождения корней квадратного уравнения вы знаете?

– организовать актуализацию теоретических знаний учеников по теме “Квадратные уравнения”;
– развитие памяти, внимания, логического мышления;
– уточнить следующий шаг учебной деятельности.

Предлагает учащимся ответить на вопросы, контролирует работу и время, в формате презентации организует взаимопроверку работ;
мотивирует учащихся на формулы корней квадратного уравнения, задаёт вопросы.

Отвечают на вопросы;
выполняют взаимопроверку;
работают с рабочей картой; проговаривают формулы корней квадратного уравнения,
отвечают на вопросы учителя.

4. Виды квадратных уравнений (Слайд 4)

Учитель: – Мы вспомнили необходимый теоретический материал, а сейчас проверим, как вы его осознали. 
– В задании предлагается ряд  уравнений 
– Задания выполняем устно и в тетрадь записываем только те номера уравнений, которые соответствуют правильным ответам. Работаем в парах. Слайд (5)
– Запишите формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения в тетрадь. Взаимопроверка

– проверить навыки устного нахождения   неполных и полных квадратных уравнений, нахождения дискриминанта,

Дает инструкцию по выполнению  задания 
напоминает учащимся о заполнении листа контроля;
показывает слайды презентации

Выполняют задание; 
решают устно;
выставляют баллы в лист контроля;
записывают формулы в тетрадь.

5. Алгоритм решения  квадратного уравнения (Слайд 7)

Учитель: – На этом этапе работать будете в группах. В группе 3-4 человека. Каждой группе необходимо  составить кластер. На столах у вас лежат шаблоны, вы должны заполнить их. Результат работы группы представить на доске.

– закрепить умения составлять  кластер по квадратные уравнения к задаче, находить корни квадратного уравнения по формулам;
– выявить умения работать в группе, принимать коллективное решение.

Дает указания по выполнению работы;
разбивает класс на группы;
следит за работой групп, по мере необходимости оказывает помощь;
следит за временем;
организует заполнение листа контроля.

Объединяются в группы;
организуют работу в группе;
решают задачу;
заполняют лист контроля

– Время выполнения – 10 минут. Задания выполняются на листах. Приложение 3. Оценка выставляется всей группе.
Если кто-то сделал раньше положенного времени, группе предлагается дополнительное задание.

 

 

 

6.  Решение  квадратных уравнений (Слайд 7-14)

Задание 1. Решить два уравнения

– Какое слово у вас получилось?

– Выставите себе оценку.

– Что вы знаете об этом человеке?

Задание 2 решить в группе 6 уравнений

– Какое слово у вас получилось?

– Выставите себе оценку.

– Что вы знаете об этом человеке?

– закрепить умения  по решению квадратных уравнений , находить корни квадратного уравнения по формулам;

– выявить умения работать в группе, принимать коллективное решение.

Дает инструкцию по выполнению  задания

напоминает учащимся о заполнении листа контроля;

показывает слайды презентации, рассказывает кратко о В.В. Тимине, Оверине С.И., Гилевой Т.В,

Выполняют задание; 
решают уравнения;
выставляют баллы в лист контроля;
смотрят слайды о Тимине В.В., поэтах и писателях Сыктывдинского района, записывают формулы в тетрадь.

Физминутка. Выполняют физминутку.

6. Выходной контроль.

Учитель: – Мы повторили тему “Квадратные уравнения”, вам осталось себя проверить.
Самостоятельная работа . Время выполнения – 7 минут. 
Приложение 4.
Работают индивидуально. Самопроверка по ответам на столе учителя.

– проверить усвоение учебных элементов;
– развитие мыслительной активности, самостоятельности;

Организует диагностику знаний;
следит за временем;
организует ; самопроверку
организует заполнение листа контроля.

Выполняют тест;
делают самопроверку;
заполняют лист контроля и выставляют себе оценку.

7. Домашнее задание

Творческое задание: составить интеллект-карту по теме “Квадратные уравнения”

– повторение и систематизация знаний и умений.

Комментирует домашнее задание, отвечает на возникшие вопросы учащихся.

Записывают задание в дневник;
выставляют оценку за урок (неудовлетворительные оценки не выставляются, об этом учитель говорит вначале урока)

8. Рефлексия

Учитель: – Что мы повторили сегодня на уроке?
– Попробуйте оценить свою работу на уроке.

– развитие мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение;
– учить анализировать свою работу.

Задает вопросы;
организует работу с таблицей

Отвечают на вопросы;
заполняют таблицу.

– Заполните таблицу:
1. На уроке я работал(а)
активно/пассивно
2. Своей работой на уроке я 
доволен(на)/не доволен(на)
3. Урок для меня показался
коротким/длинным
4. За урок я 
устал(а)/ не устал(а)
5. Материал урока мне был 
полезен/ не полезен
интересен/ скучен
6. Я осознал, что…
– Спасибо всем за работу, надеюсь, что вы успешно справитесь с контрольной работой!

 

 Квадратные уравнения прошли,

Итог сегодня подвели.

Смелей шагайте вы вперед,

Много нового вас ждет.

Спасибо вам за знания,

За ваши все старания!

 

Приложение 1

Рабочая карта урока

Учебный

элемент

Этапы урока

Примечание

У0

Ваша цель на уроке:

обобщить, систематизировать знания по теме «Квадратные уравнения»;

выявить пробелы в знаниях

У1

Теория

Ответы записывай в тетрадь

Выполни взаимопроверку.

Заполни лист контроля.  

Будь внимателен и собран.

Время – 2 минуты

Правильно  5слов-«5»

                     4 слов – «4»

                     3 слов – «3»

             

           менее 3 слов – «2»

У2

Виды квадратных уравнений

Задания выполняем устно и в тетрадь записываем только те номера уравнений, которые соответствуют правильным ответам.

Работаем в парах.

Заполни лист контроля.

Правильно 6 заданий –«5»

                 4-5 заданий – «4»

                 3 задания – «3»

         Менее 3заданий – «2»

               

У3

Алгоритм решения квадратных уравнений

Организуйте работу в группе.

Необходимо выполнить задание на листе:  составить кластер квадратное уравнение

Результат работы представить на школьной доске.

Время-10 мин.

За эту работу выставляется общая оценка всей группе

Если что-то забыл,  посмотри в учебнике, спроси у другого.

У4

Расшифруй слово

Задание 1. В  группе решить два уравнения и расшифровать слово

Задание 2. Распределите в группе 6 уравнений и решите их. Расшифровать слово

За эту работу выставляется общая оценка всей группе

Если что-то забыл,  посмотри в учебнике, спроси у другого.

У5

Выходной контроль

Выполните самостоятельную работу

Сделай самопроверку и заполни лист контроля.

Время-7 мин.

У6

Подведение итогов

Заполните лист контроля, оцените свои знания

Запишите домашнее задание  выставь себе в дневникоценку  

Лист контроля знаний

Учебный элемент

Содержание заданий

Итого

баллов

  У1

Теория

 (мах-5б.)

У2

Виды уравнений

 (мах-6б.)

У4

Расшифровка слов

(мах - 8б.)

У5

Самостоятельная работа

(мах-5б.)

Всего баллов

Оценка

Если вы набрали  от 20 до 24 баллов, ваша оценка – «5»,  от 15 до 19баллов – «4»,

от 10 до 14 баллов – «3», менее 10 баллов – «2».



Предварительный просмотр:

МБОУ «Пажгинская СОШ»

Урок математике в 8 классе

 Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Цели урока:

обучающие:

  • обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения»;
  • ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
  • установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса алгебры, литературы, истории

развивающие:

  • расширение кругозора учащихся;
  • развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;
  • развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик;

воспитательные:

  • воспитание чувства коллективизма,товарищества:
  • ответственности за порученное дело;
  • воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели;
  • воспитание патриотизма, гордости за свое родное село, за достижения соотечественников

личностные:

развитие навыков сотрудничества при работе в парах

метапредметные:

  1. Регулятивные: контроль, осуществление самоконтроля по результату и по способу действия.
  2. Познавательные: анализ, синтез, классификация, постановка и формулировка задач

Тип урока: применение знаний, навыков и умений

Вид урока: урок с применением ИКТ

Оборудование :

  • Компьютер
  • Мультимедийный проектор
  • Презентация
  • Раздаточный материал
  • «Алгоритм решения квадратного уравнения»

Формы работы учащихся на уроке:

Самостоятельная , групповая, работа в парах

Ход урока

Организационный момент:

а) приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку

Такая в школе тишина

Видно начались уроки

Мы не будем тратить время зря

И приступим к работе.

Сценка ( в класс заходит гость, сильно хромая)

- Я торопилась по коридору и упала, кажется, вывихнула ногу.

- Чем же мы можем вам помочь?

-Вы ведь занимаетесь алгеброй? Значит, вы и сможете мне помочь.

- Странно! Хотя…

Сообщение ученика:

Термин «алгебра», как название искусства восстановления, у арабов перешел и в медицину. Искусство врача «костоправа» так же называли алгеброй.

Мы вам помочь не сможем. Мы изучаем алгебру, уравнения. Алгебра от слова «аль – джебр» - восстановление или «перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.»

б) чтение стихотворения: (слайд 1)

 Выльгорт- наша Родина малая,
сердцу милая коми земля.
Небо мирное, светлое, чистое,
как везде, но лазурь голубей.
В сердце светится солнце лучистое
добрых мыслей и смелых людей.
Выльгорт по-русски - значит новый дом.
Выльгорт, ты хорошеешь с каждым днем!
Тебя мы любим всей душой,
Выльгорт,- ты городок наш небольшой.

Слушая стихотворения, какие ассоциации у вас появились?  Все, что говорят ученики, записываем на доске, разделяя на три группы:

  1. выражающие отношение к Родине;
  2. относящиеся к математике, уроку;
  3. относящиеся к теме квадратных уравнений.

Посмотрите на доску. Используя словосочетания на доске, как можно сформулировать тему урока? (учащиеся формулируют тему, записываем тему) (слайд 2)

 Возможные темы «История села в цифрах», «Математика в жизни села»,

«Математический поход по окрестностям»

в) Записываем число и тему урока «Математический поход по окрестностям»

 Какие цели и задачи можно сформулировать?

 Какие цели вы ставите перед собой?

Цели урока: 

  1. Систематизировать знания, умения, навыки решения полных квадратных уравнений
  2. Закрепить понятие квадратного уравнения.

- обобщение и систематизация теоретического материала;

-отработка умений и навыков применения теоретических знаний при решении уравнений;

-проверка уровня усвоения материала

Итак в путь: (слайд 3)

 Название выражения в2- 4ас                                    

Квадратное уравнение, где коэффициенты  в и с равны 0

Число корней при  дискриминанте Д=0

Существуют ли корни при дискриминанте  Д меньше 0?

Ответы: дискриминант, неполное, один корень, корней нет

   Работа с классом (слайд 4)

На экране, записаны уравнения:

  1. 4х²+ 3x + 2015 = 0;
  2. 5у² +1= 0;
  3. x² –4x + 9 = 0;
  4. 2z² – 5z + 2 = 0;
  5. 5y²= 1;
  6. –2x² +7x + 1 = 0;
  7. x² -6x = 0;
  8. 7x²=0;
  9. –x² – 9x=5
  10. 2x + x² – 13=0 (слайд 5 ответы, взаимопроверка)

Вопросы учащимся

Примерные ответы

1. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

В зависимости от коэффициентов уравнения.

2. Назовите номера полных квадратных уравнений

1, 3, 4, 6, 9, 10

3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений

3, 7,

4. Назовите номера неполных квадратных уравнений

2, 5, 7, 8

5. Запишите квадратное уравнение, у которого свободный член равен 7, первый коэффициент равен 1, а второй, равен –15. Как оно называется?

х²-15x+7=0

6. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

От знака дискриминанта.

Мы сегодня с вами будем экскурсоводами, а экскурсоводы не только должны много знать, но и много уметь (слайд 6)

Повторение алгоритма решения квадратного уравнения – 3 мин (слайд 7)

Давайте вспомним, как решаются квадратные уравнения, посмотрим на экран.   

Ну что, экскурсоводы, готовы в путь? 

Задание 2.Перед учениками карточка с уравнениями. Нужно расшифровать слово. Для расшифровки нужно брать дискриминант и   корни  уравнения. ( слайд8)

Вариант 1

  1. Х2+6х -7=0
  2. 2 -4х -4=0

(слайд 9)Ключ:

0

-14

1/3

2

3

64

5

6

-2/3

л

м

б

и

е

т

д

а

н

Кодовое слово «Тимин»

Тимин Владимир Васильевич – член Союза писателей, народный поэт республики. Писать начал в 6 классе, отправлял в журнал «Северная звезда» и газету «Пионерская правда».

Написали из газеты «Вова учись и все получится»

А сколько таких биографий в нашем районе? 5х7 (слайд 10)

Вариант 2 (слайд11)

  1. х2-9=0
  2. 2 +2х=0
  3. х2  -7х +10=0
  4. х2  -7х +10=0
  5. 2+х -10=0
  6. 2 -24х=0

Ключ: (слайд 12)

-10/9

0

1

1,5

2

3

4

5

9

12

д

л

е

и

в

о

у

р

к

н

Кодовое слово «Оверин»

Мастер России. Чтоб увековечить память об Оверине в 1997г был издан указ об учреждении премии имени С.И.Оверина. (слайд 13), (слайд 14 о Гилевой Т.В.)

Вариант 1

Самостоятельная работа     

Уравнение

а

в

с

в2- 4ас

х1

х2

х12

х1х2

х2+2х -3=0

6

1

-2

2 =3х

2+1=0

2

0

-18

Вариант 2

Самостоятельная работа     

Уравнение

а

в

с

в2- 4ас

х1

х2

х12

х1х2

х2-3х -4=0

2

7

3

2 =7х

2+9=0

3

0

-48

:

Вариант 1

Самостоятельная работа   

Уравнение

а

в

с

в2- 4ас

х1

х2

х12

х1х2

х2+2х -3=0

1

2

-3

16

-3

1

-2

-3

2+х -2=0

6

1

-2

49

-2/3

0,5

-1/6

-1/3

2 =3х

5

3

0

9

0

0,6

0,6

0

2+1=0

9

0

1

-81

-

-

-

-

2-18=0

2

0

-18

144

3

-3

0

-9

Вариант 2

Самостоятельная работа     

Уравнение

а

в

с

в2- 4ас

х1

х2

х12

х1х2

х2-3х -4=0

1

-3

-4

25

4

-1

3

-4

2+7х+3=0

2

7

3

25

-3

-0,5

-3,5

1,75

2 =7х

5

7

0

49

0

7/3

7/3

0

2+9=0

9

0

1

-144

-

-

-

-

2-48=0

3

0

-48

576

-4

4

0

-16

IV Итоги урока.

Подведение итогов урока. Лист оценки работы на уроке прошу вас опустить в кармашек, на котором смайлики.

 V Рефлексия.   «Синквейн»

Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.

Два слова.  Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.

Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.

Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта.

 Квадратные уравнения прошли,

Итог сегодня подвели.

Смелей шагайте вы вперед,

Много нового вас ждет.

Спасибо вам за знания,

За ваши все старания!

Возможная физминутка

Попрошу друзья вас встать

Параболу с положительным

коэффициентом показать - это раз!

Повернулись влево, вправо

Вместе с вами голова - это два!

Свойства графиков учи,

Руки вниз, вперед смотри – это три!

Руки в стороны пошире

По прямой идем – четыре!

У прямой коэффициент положителен опять,

Ее вам надо показать – это пять!

Всем ребятам тихо сесть - это шесть!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Алимов Ш.А. ТЕМА УРОКА «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»

 Информационные технологии на уроках математики.Урок в системе деятельностного подхода обучения. Включает в себя слайдовую презентацию, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес уч...

Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."

Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...

Урок закрепления в форме игры, в 7 классе. Тема урока: Выражения, тождества, уравнения. По учебнику: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Данный урок проводиться в конце темы: Выражения, тождества, уравнения. С целью, выявить уровень усвоения пройденного материала по теме. Закрепление пройденного материала проходит в виде игры, которая ...

Открытый урок Тема урока: "Решение квадратных уравнений по формуле"

Тип урока:  Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.Цели урока.-обучающие: закрепить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе в...

Урок по теме: "Уравнение. Решение задач с помощью уравнений"

Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я.Виленкина...

Открытый урок по математике "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" 5 класс (ФГОС)

Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал....