гипотеза Пуанкаре
презентация к уроку по алгебре на тему
занимательный материал
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.09 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Гипотеза Пуанкаре "Всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере".
Что же означает в общем гипотеза, являющаяся одной из сложнейших задач тысячелетия? Гипотеза Анри Пуанкаре была сформулирована и выдвинута в 1904 году. Её доказательство (самое полное) было выдвинуто Григорием Яковлевичем Перельманом в 2002 году. За её доказательство он был удостоен филдовской премии и премии института Клэя. Если первая премия относительно невелика (15000 долларов), то премия института Клэя – 1000000 долларов! Сама гипотеза и её полное научное доказательство понятно лишь нескольким людям на планете – доказательства, которые они предложили занимают более 300 страниц!
Но всё-таки мы попробуем разобраться в определении. Во-первых, “ односвязное трёхмерное многообразие ” . Термин односвязность – грубо говоря поверхность без дыр. Но по-научному, односвязное трёхмерное многообразие (т.е. трёхмерная фигура) – это фигура, у которой вся поверхность беспрерывна, замкнута и эта фигура может стянуться в одну точку. Данный “ бублик ” – неодносвязное трёхмерное многообразие, т.к. имеет круги, отмеченные красным, которые нельзя стянуть в точку. Это обусловлено тем, что стягиваться может только поверхность гладкая, т.е. поверхность без дыр.
Стягивание контура в точку на сфере.
Односвязные и не односвязные многообразия. О дносвязные Не односвязные Выпуклое множество (между любыми точками которых можно провести прямую, не выходящую за пределы контура фигуры Лента Мёбиуса (или любое другое круговое кольцо)
Далее рассмотрим слово “ гомеоморфно ” . Гомеоморфность – свойство фигур отображаться или видоизменяться непрерывно, т.е. пространства плоскости данных фигур будут неразличимы (например, если всю поверхность бублика изобразить на плоскости, т.е. в двухмерном пространстве). Тело может быть гомеоморфным не только по-отношению к сфере, но и другим объектам : гомеоморфность бублика и кружки, например. Мы можем избавиться от полости внутри стакана и преобразовать форму кружки в кольцо бублика за счёт стягивания поверхности (поверхность делается непрерывной и гладкой и в конечном итоге приобретает форму бублика).
Общее пояснение гипотезы. "Всякое односвязное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере ” – любая трёхмерная фигура, не имеющая края, подобна трёхмерной сфере и может непрерывно отображаться до преобразования в сферу. Пространства, связанные гомеоморфностью (т.е. изображение пространств поверхности данных фигур на плоскости), неразличимы
Заключение. Значение гипотезы Пуанкаре для человечества огромно, т.к. его открытие относится к сферической геометрии и астрономии. Ведь не исключено, что все мы, как раз, в трёхмерной сфере и находимся, то есть, что наша Вселенная является трёхмерной сферой . Форма вселенной до сих пор не установлена, а ведь с её открытием открылись новые возможности в изучении червоточин и чёрных дыр в астрофизике, в изучении и развитии сферической геометрии, а так же данное открытие даст повод для новых открытий во многих областях математики, которая является главной фундаментальной дисциплиной.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Электронное приложение к уроку "Гипотезы о возникновении Земли"
Электронное приложение к уроку природоведения в 5 классе по теме "Гипотезы о возникновении Земли." представляет собой электронный учебник, созданный в виде сайта в программе Microsoft Office FrontPage...
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/21/picture-50230.jpg)
Презентация к уроку "Гипотезы о возникновении жизни на Земле"
Презентация предназначена для использования на уроке биологии в 11 классе по теме "Гипотезы возникновения жизни на Земле". В работе рассматриваются 6 основных гипотез. Работа с презентацией предполага...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/03/picture-63096-1357209414.png)
Факультатив по биологии: "Гипотезы происхождения человека"
Данная программа предназначена для углубленного и расширенного изучения учебной дисциплины"Биология". Программой предусматривается изучение теоретических основ общей биологии. В ней отражены зад...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/25/picture-94270-1351141753.jpg)
Проект "От опытных фактов – к научной гипотезе или заглядывая вглубь Вселенной"
На самом первом уроке физики ребятам объясняют, что такое вещество. Ещё 2,5 тыс. лет назад, обдумывая вопрос о строении вещества, греческий философ Демокрит выдвинул гипотезу. Гипотезой...
Урок по теме "Гипотеза как метод научного познания. Обучение основам построения гипотезы".
Открытый урок по теме «Гипотеза как метод научного познания. Обучение основам построения гипотезы» для 8 класса на материале «Ma futur profession».Учитель: Смекалова Анна ВладимировнаОбразовательное у...
О гипотезе Пуанкаре
О гипотезе Пуанкаре...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/04/picture-1325562-1667561144.jpg)
Технологическая карта интегрированного урока "Гипотезы происхождения жизни. ЛР №4. Анализ и оценка различных гипотез происхождения жизни "
Данный урок является составной частью темы «Происхождение жизни на Земле». Он опирается на знания учащихся, полученных при изучении тем раздела «Современное эволюционное учение»...