Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное  бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 81

имени Героя Советского Союза генерала Д.М. Карбышева»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                                                                        г. Ульяновск

                                                                                                                           2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методические комплекты:

По алгебре:

1. Алгебра-9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.:  Просвещение, 2009 год.

2. .Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 9 класса, А.П.Ершов. Самостоятельные и контрольные работы. М. Илекса. 2008г

3. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

4.  Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2013. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2013.

5.Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год.

По геометрии:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2007.
2. Б.Г. Зив. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс./11-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
3. Т.М.Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс./ М.: Просвещение, 2008.

Основные цели и задачи  изучения математики:

Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.  

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

Компетенции

Общеучебные

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
•  выполнения расчетов практического характера;
•  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Предметно – ориентированные

• существо понятия  математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающие при идеализации.

РАЗДЕЛ АЛГЕБРА

Преподавание ведется с использованием УМК Ю.Н.Макарычева и др под ред. С.А.Теляковского

Исходные положения   концепции  курса алгебры:

- математика в школе – не наука и даже не основа наук, а учебный предмет;

- математика –  гуманитарный учебный предмет, основная ценность которого состоит в его общекультурной значимости.

Стержень курса – математический язык и «мягкое» математическое моделирование.    Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры  в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала всегда осуществляется по схеме: функция – уравнения – преобразования. Опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7-8 классах на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, в 9 классе  осуществляется переход на уровень теоретического осмысления.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теориивероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

С учетом возрастных особенностей  класса выстроена система учебных занятий,  сформулированы характеристики основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий), продуманы возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа, дифференцированная самостоятельная работа,  математический диктант,  тестовая работа,  контрольная работа. Все виды контроля возможны с использованием компьютера.

Содержание обучения:

1.Квадратичная функция . (22 = 2 =29 ч.)

Функции и их свойства.Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция Корень n-степени.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 + 4 =18ч.)

Уравнения с одной переменной.

Неравенства с одной переменной

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17+6 =23ч.)

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с  двумя переменными и их системы.

4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 + 6=21ч.)

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.(13ч)

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей.

6.Итоговое повторение. (21+11 =32ч.)

Вычисления. Тождественные преобразования.

Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции.

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решение задач по всему курсу алгебры

Контрольные работы-9

1.Квадратичная функция.

2.Уравнение с одной переменной.

3.Решение неравенств.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

5.Арифметическая прогрессия.

6.Геометрическая прогрессия.

7.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

8.Административная КР (входной контроль)

9.Пробная экзаменационная работа

Требования к математической подготовке учащихся по алгебре

1.Квадратичная функция(29 ч.)

Основная цель - выработать умение строить график квадратичной функции         и применять график функции для решения неравенства второй степени с одним неизвестным.

Учащиеся должны:

-знать понятия возрастающей и убывающей функции, промежутков знакопостоянства функции;

-знать определение квадратного трехчлена и его корней;

- знать теорему о разложении трехчлена на множители;

- знать свойства функции у=ах  и понимать, что график функции у=ах+вх+с может быть получен из графика функции у=ах с помощью двух параллельных переносов;

-уметь находить координаты вершины параболы, ось симметрии параболы, направление ветвей параболы;

- уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

- уметь находить по графику промежутки, на которых функция  сохраняет знак;

- уметь решать неравенства вида ах+вх+с>0(<0), где а=0  с применением свойств и графика квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (18 ч.)

Основная цель- выработать умение решать уравнения и неравенства 2-й степени с одной переменной, решать текстовые задачи с помощью уравнений 2-й степени.

Учащиеся должны:

-знать, что такое степень рационального уравнения;

- знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать дробные рациональные уравнения, уравнения 3-й и 4-й степени с помощью разложения на множители и введением вспомогательной переменной;

- уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (23 ч.)

Основная цель- выработать умение решать уравнения и системы уравнений 2-й степени с двумя переменными, решать задачи с помощью составления таких систем, решать неравенства с двумя переменными.

Учащиеся должны:

-знать понятие уравнения с двумя переменными;

- знать графика уравнения с двумя переменными;

- знать алгоритм решения систем уравнений 2-й степени с двумя переменными;

-уметь решать системы уравнений с двумя переменными графически;

- уметь решать текстовые задачи с помощью системы уравнений 2-й степени;

- уметь решать неравенства с двумя переменными и их системы.

4.Прогрессии (21 ч.)

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях, как о числовых последовательностях особенного вида.

Учащиеся должны:

-знать понятие числовой последовательности, определения арифметической и геометрической прогрессий;

-формулы п-го члена и суммы п-первых членов прогрессии;

-уметь применять эти формулы в ходе решения задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

Основная цель- дать понятия комбинаторных  задач, перестановок, размещений, сочетаний. Выработать умения оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для определения утверждений.

Учащиеся должны:

-уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-находить вероятности случайных событий  в простейших случаях;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Итоговое повторение (32 ч.)

Основная цель-обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по всем разделам алгебры 7-9 классов.

РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В  9 классе  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Содержание обучения

1.  Метод  координат (16 ч)

2.  Соотношения  между  сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов(18ч)

3. Длина окружности и площадь круга.(10ч)
4. Движения(8ч)
5. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах стереометрии.(8ч)
6. Повторение(8ч)

Количество контрольных работ- 4.

КР№1. Векторы. Метод координат.

КР№2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КР№3. Длина окружности и площадь круга.

КР№4. Движения

Требования к математической подготовке учащихся по геометрии

1.Метод  координат (16 ч)

Основная цель-сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к реешению простейших задач.

Учащиеся должны знать формулировку и доказательство  леммы  о коллинеарных   векторах, теорему о  разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами,  формулы координат вектора через  координаты его конца и начала,  координат середины отрезка, длины  вектора   и  расстояния  между двумя точкам, уравнение окружности  и прямой;

  Учащиеся должны уметь решать простейшие задачи в координатах, строить  окружности и прямые, заданные уравнениями.

2. Соотношения  между  сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов(18ч)

Основная цель-познакомитьучащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Учащиеся должны знать значение синуса, косинуса, тангенса углов  от  0 до 180 и их выводы, формулы для вычисления  координат  точки, теорему о площади треугольника, теорему синусов  и косинусов и их доказательства, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Учащиеся должны уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, находить угол между векторами, применять  теоремы при решении задач.

       3.Длина окружности и площадь круга.(10ч)

Основная цель- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Учащиеся должны знать определения вписанной и описанной около  правильного многоугольника окружности, их свойства. .

Учащиеся должны уметь   строить правильные многоугольники, решать задачи на вычислениеплощадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга.

        4.Движения(8ч)

Основная цель- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Учащиеся должны знать определения различных видов движений.

Учащиеся должны уметь выполнять построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Начальные сведения из стереометрии(8ч)

6.Повторение(8ч)

Основная цель- обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по всем разделам геометрии 7-9 классов.

Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

• К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
•  К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

      обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Модуль «Алгебра  »

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена для  преподавания  алгебры в  девятом общеобразовательном  классе по учебнику «Алгебра-9»  Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюка и др. под редакцией С.А.Теляковского, М.:,Просвещение, 2008.  Программа разработана в соответствии с Примерной программой  основного общего образования (базовый уровень)  по математике (сост. Э Днепров, М.:Дрофа, 2008), с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе авторских программ к учебникам Ю.Н.Макарычева. На изучение алгебры отводится 136 ч (четыре часа в  неделю). Увеличение количества часов со 102ч до 136 ч произведено за счет школьного компонента с целью создания оптимальных условий для успешного усвоения предмета. Изменения количества часов по темам отражено в содержании обучения.

Содержание обучения:

1.Квадратичная функция . (22 = 2 =29 ч.)

Функции и их свойства.Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция Корень n-степени.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 + 4 =18ч.)

Уравнения с одной переменной.

Неравенства с одной переменной

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17+6 =23ч.)

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с  двумя переменными и их системы.

4.Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 + 6=21ч.)

Арифметическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.(13ч)

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей.

6.Итоговое повторение. (21+11 =32ч.)

Вычисления. Тождественные преобразования.

Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции.

Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Решение задач по всему курсу алгебры

Контрольные работы-9

1.Квадратичная функция.

2.Уравнение с одной переменной.

3.Решение неравенств.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

5.Арифметическая прогрессия.

6.Геометрическая прогрессия.

7.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

8.Административная КР (входной контроль)

9.Пробная экзаменационная работа

Требования к математической подготовке учащихся по алгебре

1.Квадратичная функция(29 ч.)

Основная цель - выработать умение строить график квадратичной функции         и применять график функции для решения неравенства второй степени с одним неизвестным.

Учащиеся должны:

-знать понятия возрастающей и убывающей функции, промежутков знакопостоянства функции;

-знать определение квадратного трехчлена и его корней;

- знать теорему о разложении трехчлена на множители;

- знать свойства функции у=ах  и понимать, что график функции у=ах+вх+с может быть получен из графика функции у=ах с помощью двух параллельных переносов;

-уметь находить координаты вершины параболы, ось симметрии параболы, направление ветвей параболы;

- уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

- уметь находить по графику промежутки, на которых функция  сохраняет знак;

- уметь решать неравенства вида ах+вх+с>0(<0), где а=0  с применением свойств и графика квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной (18 ч.)

Основная цель- выработать умение решать уравнения и неравенства 2-й степени с одной переменной, решать текстовые задачи с помощью уравнений 2-й степени.

Учащиеся должны:

-знать, что такое степень рационального уравнения;

- знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать дробные рациональные уравнения, уравнения 3-й и 4-й степени с помощью разложения на множители и введением вспомогательной переменной;

- уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (23 ч.)

Основная цель- выработать умение решать уравнения и системы уравнений 2-й степени с двумя переменными, решать задачи с помощью составления таких систем, решать неравенства с двумя переменными.

Учащиеся должны:

-знать понятие уравнения с двумя переменными;

- знать графика уравнения с двумя переменными;

- знать алгоритм решения систем уравнений 2-й степени с двумя переменными;

-уметь решать системы уравнений с двумя переменными графически;

- уметь решать текстовые задачи с помощью системы уравнений 2-й степени;

- уметь решать неравенства с двумя переменными и их системы.

4.Прогрессии (21 ч.)

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях, как о числовых последовательностях особенного вида.

Учащиеся должны:

-знать понятие числовой последовательности, определения арифметической и геометрической прогрессий;

-формулы п-го члена и суммы п-первых членов прогрессии;

-уметь применять эти формулы в ходе решения задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.)

Основная цель- дать понятия комбинаторных  задач, перестановок, размещений, сочетаний. Выработать умения оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для определения утверждений.

Учащиеся должны:

-уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-находить вероятности случайных событий  в простейших случаях;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Итоговое повторение (32 ч.)

Основная цель-обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по всем разделам алгебры 7-9 классов.

Список умений, на овладение которых  направлена работа по повторению:

–  выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;

–  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

–  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

–  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;

–  решение задач методом уравнений;

–  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;

–  построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;

–  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

–  интерпретация графиков реальных зависимостей.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект:

По алгебре:

1. Алгебра-9, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.:  Просвещение, 2009 год.

2. .Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 9 класса, Ершова, М.: Просвещение, 2008 год.

3. Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

4.  Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2013. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2013.

5.Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год.

Муниципальное  бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 81

имени Героя Советского Союза генерала Д.М. Карбышева»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                                                                                        г. Ульяновск

                                                                                                                           2014 год

Модуль «Геометрия»

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена для преподавания  геометрии в 9-ом общеобразовательном классе по учебнику «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С,В,Кадомцева. Программа разработана в соответствии Примерной программой основного общего образования (базовый уровень ) по математике (сост. Э Днепров . « Дрофа » , 2008г.),  с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе авторских программ к учебникам Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С,В,Кадомцева. На  изучение геометрии отводитс 68 часов (2часа в неделю).

Содержание обучения

1.  Метод  координат (16 ч)

2.  Соотношения  между  сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов(18ч)

7. Длина окружности и площадь круга.(10ч)
8. Движения(8ч)
9. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах стереометрии.(8ч)
10. Повторение(8ч)

Количество контрольных работ- 4.

КР№1. Векторы. Метод координат.

КР№2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

КР№3. Длина окружности и площадь круга.

КР№4. Движения

Требования к математической подготовке учащихся по геометрии

1.Метод  координат (16 ч)

Основная цель-сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к реешению простейших задач.

Учащиеся должны знать формулировку и доказательство  леммы  о коллинеарных   векторах, теорему о  разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами,  формулы координат вектора через  координаты его конца и начала,  координат середины отрезка, длины  вектора   и  расстояния  между двумя точкам, уравнение окружности  и прямой;

  Учащиеся должны уметь решать простейшие задачи в координатах, строить  окружности и прямые, заданные уравнениями.

2. Соотношения  между  сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов(18ч)

Основная цель- познакомитьучащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Учащиеся должны знать значение синуса, косинуса, тангенса углов  от  0 до 180 и их выводы, формулы для вычисления  координат  точки,   теорему о площади треугольника, теорему синусов  и косинусов и их доказательства, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Учащиеся должны уметь   доказывать основное тригонометрическое тождество, находить угол между векторами, применять  теоремы при решении задач.

       3.Длина окружности и площадь круга.(10ч)

Основная цель- расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Учащиеся должны знать определения вписанной и описанной около  правильного многоугольника окружности, их свойства. .

Учащиеся должны уметь   строить правильные многоугольники, решать задачи на вычислениеплощадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга.

        4.Движения(8ч)

Основная цель- познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Учащиеся должны знать определения различных видов движений.

Учащиеся должны уметь выполнять построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Начальные сведения из стереометрии(8ч)

6.Повторение(8ч)

Основная цель- обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по всем разделам геометрии 7-9 классов.