Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№  урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

1 четверть

Повторение.                                                                                                                      6

Функция. Свойства функций.                              

2      

Функция. Свойства функций.                              

Квадратный трехчлен и его корни.

2

Квадратный трехчлен и его корни.

Квадратичная функция и ее свойства.

2

Квадратичная функция и ее свойства.

§1. Рациональные неравенства и их системы.                                                         17 +1

Линейные и квадратные неравенства.

4

Линейные и квадратные неравенства.

Линейные и квадратные неравенства.

Линейные и квадратные неравенства.

Рациональные неравенства

5

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Рациональные неравенства

Система неравенств

5

Система неравенств

Система неравенств

Система неравенств

Система неравенств

Самостоятельная работа по теме: Неравенства.

1

Рациональные неравенства .

1

Контрольная работа по теме: Неравенства.

1

Решение заданий из сборника ГИА

1

Векторы. Метод координат                                                                                         16 +1

Повторение основного теоретического курса геометрии 8 класса.

1  

Понятие вектора, равенство векторов.

1

Сумма двух векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Вычитание векторов.

1

Умножение вектора на число.

1

Применение векторов к решению задач.

1

Средняя линия трапеции.

1

Самостоятельная работа по теме: Векторы. Средняя линия трапеции.

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Координаты вектора.

1

Простейшие задачи в координатах.

1

Уравнения окружности и прямой.

2

Уравнения окружности и прямой.

Самостоятельная работа по теме:  Простейшие задачи в координатах.

1

Простейшие задачи в координатах.

1

Контрольная работа по теме: Векторы. Метод координат.

1

Решение заданий из сборника ГИА

1

§2. Системы уравнений.                                                                                               25+3

Основные понятия.

1

Рациональные уравнения с двумя переменными.

1

Рациональные уравнения с двумя переменными.

1

Методы решения систем уравнений.

1

Метод подстановки.

2

Метод алгебраического сложения.

2

Метод введения новых переменных.

2

Графический метод.

2

Решение заданий из сборника ГИА.

1

2 четверть.

Решение заданий из сборника ГИА.

2

Методы решения систем уравнений.

2

Комбинированные методы решения систем уравнений.

1

Самостоятельная работа по теме: Методы решения систем уравнений.

1

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

Три этапа математического моделирования.

1

Задачи на движение по реке.

1

Задачи на производительность.

1

Решение задач.

1

Самостоятельная работа по теме: Системы уравнений.

1

Системы уравнений.

1

Контрольная работа по теме: Системы уравнений.

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника                                      14+1

Синус, косинус и тангенс угла.

3

Теорема о площади треугольника.

2

Теорема синусов.

1

Теорема косинусов.

1

Решение треугольников.

2

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Самостоятельная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

Контрольная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

Решение заданий из сборника ГИА

§3. Числовые функции.                                                                                                 30+1

Определение числовой функции.

1

Область определения, область значений функции.

1

Нахождение области значения и области определения функции.

2

Способы задания функции.

1

Чтение графиков функций.

1

Решение упражнений на построение графиков функций

2

Свойства функций. Ограниченная функция.

1

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

Четные и нечетные функции.

2

3 четверть.

Свойства функций.

1      

Алгоритм исследования функций.

1

Самостоятельная работа по теме:  Способы задания функции. Свойства функций.

1

Способы задания функции. Свойства функций.

1

Контрольная работа по теме Способы задания функции. Свойства функций.

1

Функции у=хn, их свойства и графики.

1

Функция у=х2n.

1

Функция у=х2n+1.

1

Функции у=х-n,их свойства и графики.

1

Функция у=х-2n.

1

Функция у=х-(2n+1).

1

Функция у =, ее свойства и график.

2

График функции y = mf(x).

2

Графическая  работа.

1

Числовые функции.    

1

Контрольная работа по теме:                   Числовые функции.   

1

Решение заданий из сборника ГИА

1

Длина окружности и площадь круга                                                                         13 +2

Правильный многоугольник.

1

Окружность, описанная и вписанная в правильный многоугольник.

1

Формулы для вычисления площади прав. мн-ка, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Правильный многоугольники.

2

Длина окружности.

2

Площадь круга и кругового сектора.

2

Длина окружности , площадь круга и кругового сектора.

1

Самостоятельная работа по теме: Длина окружности, площадь круга и кругового сектора.

1

Длина окружности и площадь круга.

1

Контрольная работа по теме: Длина окружности и площадь круга.

1

Решение заданий из сборника ГИА

2

 §4. Прогрессии.                                                                     18+3

Числовые последовательности.

1

Определение числовой последовательности.

1

Способы задания числовых последовательностей.

1

Свойства числовой последовательности.

1

Арифметическая прогрессия.

1        

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

1

Свойство арифметической прогрессии.

1

Тест по теме: Арифметическая прогрессия.

1

Геометрическая прогрессия.

1

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

1

Геометрическая прогрессия.

1

Свойство геометрической прогрессии.

1

Прогрессии и банковские расчеты.

1

Тест по теме: Геометрическая прогрессия.

1

Решение упражнений на применение формул n-го члена  и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессий.

1

Контрольная работа по теме: Прогрессии.

1

Решение заданий из сборника ГИА.

3

§5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.                    11

Простейшие комбинаторные задачи.

1

Правило умножения и дерево вариантов.

1

Перестановки.

1

Выбор нескольких элементов.

1

Сочетания.

1

Решение комбинаторных задач

1

4 четверть

Случайные события и их вероятности.

1

Вероятность противоположного события. Вероятность суммы несовместных событий.

1

Статистика-дизайн информации.

1

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

Контрольная работа по теме: События. Вероятность. Статистическая обработка данных.

1

Движения                                                                                                                         10 +1

Понятие движения. Свойства движения.

1

Понятие движения Симметрия.

1

Понятие движения .

1

Параллельный перенос

1

Поворот

1

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Решение задач по теме «Движение»

1

Решение задач по теме «Движение»

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Практическая работа по теме:  Движения.

1

Решение заданий из сборника ГИА

1

ПОВТОРЕНИЕ                                                         10+21

Об аксиомах планиметрии

1

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Повторение темы «Треугольники»

1

Повторение темы «Треугольники»

1

Повторение темы «Окружность»

1

Повторение темы «Четырехугольники»

1

Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»

1

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

Повторение темы «Векторы. Метод координат. движение»

1

Действия с целыми выражениями

2

Разложение целого выражения на множители

2

Преобразование рациональных выражений

2

Степень с целым показателем

2

Квадратные корни

2

Формулы сокращенного умножения

2

Квадратные уравнения

2

Дробно-рациональные уравнения

2

Системы уравнений

2

Решение систем уравнений второй степени

2

Рациональные  неравенства, системы неравенств.

1

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

план

факт.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение                                 6  

Функция. Свойства функций.

1

УОСЗ

Формулы сокращенного умножения. Определение функции. Виды функций

Иметь представление о формулах сокращенного умножения

Уметь: применять формулы при решении заданий

ФО ПР на 10 мин

Функция. Свойства функций.

1

УОСЗ

ФО ПР на 10 мин

Квадратный трехчлен и его корни

1

УОСЗ

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения, разложение квадратного трехчлена на множители.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– раскладывать квадратный трехчлен на множители.

ФО

Квадратный трехчлен и его корни.

1

УОСЗ

ФО

Квадратичная функция и ее свойства.

1

УОСЗ

Квадратичная функция. Свойства квадратичной функции

Уметь строить квадратичную функцию

ФО

Квадратичная функция и ее свойства.

1

УОСЗ

ФО

§1. Рациональные неравенства и их системы

17+ 1

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

Линейные и квадратные неравенства.

1

УОНМ

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать: как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

ФО упражнения

Линейные и квадратные неравенства.

1

УЗИМ

ФО

упражнения

Линейные и квадратные неравенства.

1

УЗИМ

ФО

упражнения

Линейные и квадратные неравенства.

1

УЗИМ

ФО

упражнения

Рациональные неравенства

1

УОНМ

Понятие рационального неравенства с одной переменной; правила преобразования неравенств; применение метода интервалов к решению рациональных неравенств.

Знать: определение рационального неравенства с одной переменной; правила преобразования неравенств; метод интервалов;

Уметь: эти знания применять при решении рациональных неравенств.

ФО

упражнения

Рациональные неравенства

1

КУ

ФО

упражнения

Рациональные неравенства

1

УЗИМ

ИПДЗ

ПР 10 мин

Рациональные неравенства

1

УПЗУ

ФО

упражнения

Рациональные неравенства

1

УПЗУ

ФО

Упражнения ПР

10 мин

Система неравенств

1

УОНМ

Решение систем неравенств, нахождение общего решения неравенств, решение систем, содержащих квадратные неравенства, повторение метода интервалов.

Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители; в чем заключается метод интервалов при решении квадратных неравенств;

Уметь: эти знания применять при решении систем неравенств.

ФО упражнения

Система неравенств

1

УЗИМ

ФО упражнения

Система неравенств

1

УПЗУ

ФО

ПР 10 мин

Система неравенств

1

УПЗУ

ИПДЗ

Упражнения ФО

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Самостоятельная работа по теме:  Неравенства.

1

УПЗУ

Выявление знаний и умений учащихся и степень  усвоения ими изученного материала.

Уметь: решать линейные, квадратные, рациональные и двойные неравенства; находить наибольшее и наименьшее целое решение неравенства; находить область определения выражения.

СР  ДЗ

Рациональные неравенства .

1

УОСЗ

Обобщение и систематизация изученного материала;  подготовка к контрольной работе.

Уметь: решать линейные, квадратные, рациональные и двойные неравенства; находить наибольшее и наименьшее целое решение неравенства; находить область определения выражения.

ФО

Контрольная работа по теме: Неравенства.

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь:

– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

КР  ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Векторы. Метод координат              16+1

Повторение основного теоретического курса геометрии 8 класса.

1

КУ

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

 Вектор. Длина вектора Равенство векторов.  Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Проверка задач самостотельного решения

Сумма двух векторов  Сумма нескольких векторов

1

УОНМ

 Сложение векторов.  Законы сложения.  Правило треугольника.  Правило параллелограмма  Правило многоугольника

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения. строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

ФО

Вычитание векторов.

1

КУ

 Разность двух векторов.  Противоположный вектор

Знать:  понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

ФО

Умножение вектора на число

1

КУ

 Умножение вектора на число.  Свойства умножения

Знать: определение умножения век-гора на число, свойства.

 Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Проверка домашнего задания

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Индивидуальная проверка домашнего задания

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

 Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции.

П о н  и м а т ь: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

УО

Самостоятельная работа по теме: Векторы. Средняя линия трапеции.

1

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

СР ДЗ

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

ФО

Координаты вектора

1

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами действия над векторами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число определение суммы, разности векторов, произведения век- тора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

ФО

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

ФО

Уравнение окружности Уравнение прямой.

1

УОНМ

Уравнение окружности Уравнение прямой

Знать: уравнение окружности. Уравнение прямой

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. Составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

УО

Уравнение окружности Уравнение прямой.

1

УОНМ

ФО

Самостоятельная работа по теме:  Простейшие задачи в координатах.

1

УПЗУ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

СР ДЗ

Простейшие задачи в координатах.

1

УОСЗ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

Проверка задач самостоятельного решения

Контрольная работа по теме: «Векторы. Метод координат»

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР  ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

§2. Системы уравнений

25+ 3

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

Основные понятия.

1

УОНМ

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств.

Знать: равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь: определять понятия, приводить доказательства

ФО

упражнения

Рациональные уравнения с двумя переменными.

1

УОНМ

Определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения систем уравнений; построение графиков функций. Теорема о графике уравнения – окружности.

Знать: определение системы уравнений, ее решения, алгоритм решения систем уравнений графически.

Могут совершать равносильные преобразования,  решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными.

Уметь: 

решать уравнения и системы уравнений  графическим методом. Строить окружности и записывать уравнение окружности по координатам центра и радиусу.

ФО

упражнения

1

УОНМ

ФО упражнения

Методы решения систем уравнений.

1

УОНМ

ФО упражнения

Метод подстановки.

1

УОНМ

Метод подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными и при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Знать: алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

 Уметь:  его применять при решении систем уравнений.

ФО

1

УЗИМ

УО ПР

Метод алгебраического сложения.

1

УОНМ

Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений с двумя переменными и при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Знать: алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

 Уметь:  его применять при решении систем уравнений.

ФО упражнения

Метод алгебраического сложения.

1

УЗИМ

УО ПР 10 мин

Метод введения новых переменных.

1

УОНМ

Метод введения новых переменных при решении систем уравнений с двумя переменными и при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Знать: алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

 Уметь:  его применять при решении систем уравнений.

ФО упражнения

Метод введения новых переменных.

1

УЗИМ

УО ПР 10 мин

Графический метод..

1

УОНМ

Графический  метод при решении систем уравнений с двумя переменными и при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Знать: алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

 Уметь:  его применять при решении систем уравнений.

ФО

Графический метод.

1

УЗИМ

ФО ПР 10 мин

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УПЗУ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УПЗУ

ПР

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УПЗУ

ПР

Методы решения уравнений

1

УОЗМ

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных при решении систем уравнений с двумя переменными и при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Знать: алгоритмы решения систем уравнений методом  подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Уметь:   их применять при решении систем уравнений.

ФО

Методы решения уравнений

1

УЗИМ

ПР

Комбинированные методы решения систем уравнений.

1

УОСЗ

ФО упражнения

Самостоятельная работа по теме:    Методы решения систем уравнений.

1

УПЗУ

Выявление знаний и умений учащихся и степень  усвоения ими изученного материала.

Знать: алгоритмы решения систем уравнений методом  подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Уметь:   их применять при решении систем уравнений.

СР  ДЗ

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

УОНМ

Решение задач с помощью составления систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

Знать: способы и методы решения задач с помощью составления систем уравнений, умеют их применять при решении задач.

ФО упражнения

Три этапа математического моделирования.

1

КУ

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Знать: как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

– составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

ФО упражнения

Задачи на движение по реке.

1

КУ

Решение задач  на движение по реке с помощью составления систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

Знать: способы и  методы решения задач на движение по реке с помощью составления систем уравнений.

Уметь: их применять при решении задач.

ФО упражнения

Задачи на производительность.

1

КУ

Решение задач  на совместную работу с помощью составления систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

Знать: способы и  методы решения задач на движение по реке с помощью составления систем уравнений.

Уметь: их применять при решении задач.

ФО упражнения

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УПЗУ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Самостоятельная работа по теме: Системы уравнений.

1

УПЗУ

Решение задач с помощью систем уравнений и решение систем уравнений различными методами.

Знать: методы и способы  решения задач с помощью систем уравнений и решение систем уравнений различными методами.

 Уметь: их применять.

СР  ДЗ

Системы уравнений.

1

УОСЗ

Повторение методов решения систем уравнений.

Знать: определение равносильных систем,

алгоритмы решения систем уравнений методом  подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных,  умеют их применять при решении систем уравнений, методы и способы  решения задач с помощью систем уравнений.

 Уметь: их применять при решении задач.

ФО упражнения

Контрольная работа по теме:  Системы уравнений.

2

УКЗУ

КР  ДЗ

КР  ДЗ

Соотношения между сторонами и углами треугольника                        14 + 1

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

 Синус, косинус,  тангенс.

 Основное тригонометрическое тождество.  Формулы приведения.  Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

УО

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для угловотО°доI8О°по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0°до 180°по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

УО

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Формулы, выражающие

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать: формулу площади треугольника :

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

ФО

Теорема о площади треугольника

1

КУ

Формулы, выражающие Площадь треугольника через две стороны и угол между ними Другие формулы площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника :

Уметь: решать задачи на вычисление площади треугольника

ФО

Теорема синусов

1

УОНМ

 Теорема синусов.  Примеры применения Теоремы для вычисления элементов треугольника -

Знать: формулировку теоремы синусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

УО

Теорема косинусов

1

УОНМ

 Теорема косинусов.  Примеры применения

Знать: формулировку теоремы косинусов.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

УО

Решение треугольников.

1

УПЗУ

Задачи на использование теорем синусов и косинусов

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

Решение треугольников.

1

УПЗУ

Решение треугольников

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

УО

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

Самостоятельная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний по теме

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам; решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

СР ДЗ

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

УОСЗ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения

Контрольная работа по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2

УКЗУ

Методы решения задач

Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам; решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

§3. Числовые функции

30 + 1

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Определение числовой функции.

1

УОНМ

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать: определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

-  находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности

ФО упражнения

Область определения, область значений функции.

1

Нахождение области значения и области определения функции.

2

КУ

Область значения функции, нахождение области значений функции и области определения функции, решение неравенств и систем неравенств.

Знать: определения: области  значения и области определения функции.

Уметь: находить область значения и область определения функций.

ФО упражнения ПР 10 мин

Способы задания функции.

1

КУ

Способы задания функции, построение и чтение графиков функций.

Знать: способы  (аналитический, графический, табличный) задания функции.

Уметь: строить и читать графики функций.

ФО упражнения

Чтение графиков функций.

1

УПЗУ

ПР

Решение упражнений на построение графиков функций

1

УПЗУ

Способы задания функции, построение и чтение графиков функций.

Знать: способы  (аналитический, графический, табличный) задания функции.

Уметь: строить и читать графики функций.

ФО упражнения

Решение упражнений на построение графиков функций.

1

УПЗУ

ФО упражнения

Свойства функций. Ограниченная функция.

1

КУ

Свойства функции (возрастание и убывание), исследование функции на монотонность, ограниченность снизу, сверху.

Знать: определения свойств функции: возрастающая, убывающая, монотонности, ограниченная снизу, ограниченная сверху, ограниченной.

 Уметь: их применять при исследовании функций.

ФО упражнения

Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

УОНМ

ФО упражнения

Четные и нечетные функции.

1

КУ

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь:

– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

ФО

упражнения

Четные и нечетные функции.

1

КУ

ФО

упражнения

Свойства функций.

1

УОНМ

Свойства функций

ФО упражнения

Алгоритм исследования функций.

1

КУ

Алгоритм исследования функций

ИП  ДЗ ФО упражнения

Самостоятельная работа по теме:  Способы задания функции. Свойства функций.

1

УПЗУ

Определения четной и нечетной функции, определение симметричного множества, алгоритм исследования функции на четность. Свойства функции (возрастание и убывание), исследование функции на монотонность, ограниченность снизу, сверху. Определения наибольшего и наименьшего значения функции.  Кусочная функция. Построение и прочтение графиков функций.

Знать: определения четной и нечетной функции, определение симметричного множества, алгоритм исследования функции на четность и умеют эти знания применять при выполнении заданий, определения: возрастающая, убывающая, монотонности, ограниченная снизу, ограниченная сверху, ограниченной, наибольшее и наименьшее значение функции.

Уметь: их применять при исследовании функций, строить графики функций и читать графики функций.

СР  ДЗ

Способы задания функции. Свойства функций.

1

УОСЗ

ФО

упражнения

Контрольная работа по теме Способы задания функции. Свойства функций.

1

УКЗУ

КР  ДЗ

Функции у=хn, их свойства и графики.

1

УОНМ

Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным показателем;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

ФО упражнения

Функция у=х2n.

1

КУ

УО

Функция у=х2n+1.

1

УПЗУ

ПР

Функции  у=х-n, их свойства и графики.

1

УОНМ

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем.

Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Знать: о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.

Уметь:

– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;

– строить графики степенных функций с любым показателем степени;

– читать свойства по графику функции;

– строить графики функций по описанным свойствам

ПР 15 мин ФО

Функция  у=х-2n.

1

КУ

УО

Функция у=х-(2n+1).

1

УПЗУ

ПР

Функция  у =, ее свойства и график.

1

УОНМ

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

Иметь представление о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.

 Знать: о функции кубического корня, о свойствах и графике функции.

Уметь:

– определять график функции кубического корня;

ПР 15 мин ФО

Функция  у =, ее свойства и график.

1

КУ

ИПДЗ

упражнения

График функции y = mf(x).

1

УОНМ

Преобразование графика функции, растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс.

Могут, зная график , строить  график , растягивая от оси  и сжимая к оси , в зависимости от значения .

ФО упражнения

График функции y = mf(x).

1

КУ

ФО ПР
15 мин

Графическая  работа.

1

УПЗУ

Построение и чтение  графиков элементарных функций.

Выявление знаний и умений учащихся и степень  усвоения ими изученного материала.

Уметь:

– строить и описывать свойства элементарных функций;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– предвидеть возможные последствия своих действий

СР ДЗ

Числовые функции.    

1

УОСЗ

ФО упражнения

Контрольная работа по теме: Числовые функции.   

1

УКЗУ

КР ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

 Длина окружности и площадь круга                                      13 + 2

Правильные многоугольники

1

КУ

 Понятие правильного многоугольника.  Формула для вычисления угла правильного
п- угольника

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного  п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного  п-угольника и применять ее в процессе решения задач

Проверка

задач самостоятельного решения

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

ФО

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Задачи на построение правильных многоугольников

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Практическая работа

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники»

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного много- угольника и радиуса вписанной окружности

Длина окружности

1

УОНМ

 Формула длины окружности.

 Формула длины дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

Проверка домашнего задания.

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать:  формулы.

Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

задач

ФО

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулах.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО

Площадь круга и кругового сектора

1

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

 Знать: формулы

Уметь: решать задачи с применением формул.

УО

Длина окружности , площадь круга и кругового сектора.

1

УЗИМ

Длина окружности.

 Площадь круга

Использовать:

приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

Самостоятельная работа по теме: Длина окружности, площадь круга и кругового сектора.

1

УПЗУ

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулах.

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

СР ДЗ

Длина окружности и площадь круга.

1

УОСЗ

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площади круга и кругового сектора

Использовать:

приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

Контрольная работа по теме: Длина окружности и площадь круга.

1

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сек- тора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Решение заданий из сборника ГИА

1

УОСЗ

ПР

Прогрессии

18+ 3

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

Числовые последовательности.

1

УОНМ

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

Иметь представление о способах задания числовой последовательности.

ФО упражнения

Определение числовой последовательности

1

УЗИМ

ПР

Способы задания числовых последовательностей.

1

УОНМ

Числовая последовательность и  способы задания: аналитический,  словесный, рекуррентный;  свойства числовых последовательностей: монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

 Знать: определение  числовой последовательности и  три способа задания числовой последовательности - аналитический,  словесный, рекуррентный.

Уметь: находить члены числовой последовательности по формуле.

ИПДЗ ФО

Свойства числовой последовательности.

Арифметическая прогрессия.

1

УОНМ

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии.

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, Знают правило задания арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии и применяют  их при решении задач.

Знать: правило задания арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии

Уметь:

– применять формулы при решении задач;

 – обосновывать суждения

ПР

15 мин

ФО

Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

КУ

ФО упражнения

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.

1

УОНМ

ИПДЗ

ФО упражнения

Свойство арифметической прогрессии.

1

КУ

ПР 15 мин ФО

Тест по теме:

Арифметическая прогрессия.

1

УПЗУ

СР ДЗ

Геометрическая прогрессия.

1

УОНМ

Определение геометрической прогрессии, правило задание геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, понятие возрастающей и убывающей геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии,  применение их при решении задач.

Иметь представление о правиле задания  геометрической прогрессии, формуле n-го члена геометрической  прогрессии

Знать: определение геометрической прогрессии, понятие знаменателя геометрической прогрессии, понятие возрастающей и убывающей геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии

Уметь: применять в ходе выполнения упражнений.

ФО упражнения

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

КУ

ФО упражнения

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

1

УОНМ

ИПДЗ ФО упражнения

Геометрическая прогрессия.

1

КУ

ПР 15 мин ФО

Свойство геометрической прогрессии.

1

КУ

ИПДЗ ФО упражнения

Прогрессии и банковские расчеты.

1

КУ

ФО упражнения

Тест по теме:

Геометрическая прогрессия.

1

УПЗУ

СР ДЗ

Решение упражнений на применение формул n-го члена  и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессий.

1

УОСЗ

 обобщение и систематизация знаний по теме.

Учащиеся демонстрируют:  умение решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

Уметь:

– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

ФО упражнения

Контрольная работа по теме:  Прогрессии.

1

УКЗУ

Выявление знаний и умений учащихся и степень  усвоения ими изученного материала.

КР ДЗ

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УОСЗ

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

ПР

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УОСЗ

ПР

Решение заданий из сборника ГИА.

1

УОСЗ

ПР

§5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11

Простейшие комбинаторные задачи.

1

УОНМ

Простейшие комбинаторные задачи и их решение; Правило умножения и его геометрическая модель – дерево вариантов.

Знать: правило умножения и его геометрическую модель. Уметь:  решать простейшие комбинаторные задачи.