Обобщающие уроки математики в контексте ФГОС
статья по алгебре по теме

Методическая статья

«Обобщающие уроки математики в контексте ФГОС»

Колесниченко Алена Сергеевна,

учитель математики ГБОУ СОШ №588  Колпинского района Санкт – Петербурга

Изучение математики в средней школе у многих людей оставляет не очень приятные воспоминания. Я думаю, что каждый учитель математики, неоднократно слышал мнение людей о том, что математика скучна, примеры и упражнения бессмысленны и не имеют отношения к реальности, а математические знания почти никому не пригодятся в дальнейшем. Действительно, мало кому в повседневной жизни придется извлекать корни, вычислять логарифмы, решать тригонометрические уравнения и вообще пользоваться математическим аппаратом. Тогда возникаете вопрос, почему же в романе «Война и мир» Л.Н.Толстой так пишет о старшем князе Болконском: «Он говорил, что есть только два источника людских пороков: праздность и суеверие, и что есть только две добродетели: деятельность и ум. Он сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развить в ней обе главные добродетели, давал ей уроки алгебры и геометрии и распределил всю ее жизнь в беспрерывных занятиях», а Джанни Родари в предисловии к книге "Грамматика фантазии" отмечает: «Я с огромным удовольствием узнал, что у нас, в Италии, моя книга используется как пособие по методике преподавания математики (в Пизанском университете)… И еще лучше понял: математика вездесуща, она присутствует даже в сказках... Поэтому пусть простит мне читатель, если я на вопрос ребенка: “Что надо делать и как работать, чтобы стать сказочником?” – неоднократно отвечал: “Учи как следует математику”. Воображение и математика, фантазия и наука - не соперники, не враги, а союзники, руки и ноги одного тела, дочки и матери одного интеллекта. Мой идеал - цельная личность».

Ответ достаточно прост: бесспорно то, что математическое образование необходимо для успешного формирования личности и математика - мощный инструмент для изучения и познания окружающего мира.

Математика является абстрактной наукой, изучающей различные логические структуры, состоящие из определенных понятий и логически обоснованных утверждений. Абстрактность математики порождает ее универсальность. С помощью математических моделей можно описать самые разнообразные реальные процессы и предсказать результаты, к которым они приводят. Так, одна и та же математическая модель может описывать различные реальные объекты, например, формула, выражающая гравитационный закон притяжения масс Ньютона, представляет и закон взаимодействия электрических зарядов Кулона.

Планируя свою деятельность, учитель математики постоянно задумывается над тем, как организовать процесс обучения так, чтобы вызывать в душах учеников эмоциональный всплеск и прививать любовь к изучению столь сложного предмета, каким в силу объективных причин считается математика.

В настоящее время эта проблема решается в Федеральных государственных образовательных стандартах второго поколения.

В соответствии с требованиями образовательных стандартов  основным результатом деятельности образовательного учреждения является формирование базовых компетентностей современного человека: информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем); коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми); самоорганизации (умение ставить цели, планировать, ответственно относится к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы); самообразования (готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).

Образовательный стандарт определяет систему требований к результату образования – это овладение каждым учащимся (с учетом личностных особенностей) совокупностью универсальных учебных действий.

Одной из концептуальных идей стандарта является деятельностный подход к обучению. Ничего нет значительнее для человека, чем процесс деятельности и мышления, чем результат деятельности, особенно, когда это приносит радость самому человеку и окружающим людям.

В связи с этими происходит изменение требований к работе учителя: от умения транслировать и формировать программный объем знаний к умению формировать умение учиться, способность к организации деятельности. Основным направлением работы учителя становится управление учебной деятельностью учащихся. Это ведет к необходимости использования в практике работы технологий обучения на основе деятельностного подхода, которые способствуют освоению новых видов деятельности – проектных, творческих, исследовательских.

Таким образом в современных условиях учитель должен осуществлять следующие виды профессиональной деятельности: выстраивать образовательный процесс, направленный на достижение новых образовательных стандартов; осуществлять подбор содержания, методов, технологий обучения на основе деятельностного подхода; использовать разнообразные формы организации учебной деятельности учащихся; разрабатывать сценарии уроков, позволяющие строить индивидуальный маршрут учащихся; использовать технологии проектного, модульного обучения, методически обусловленные возрастными и личностными особенностями учащихся; разрабатывать формы оценки новых образовательных результатов (как предметных, так и личностных, и метапредметных).

По моему мнению, огромные возможности для решения этих задач имеют знакомые всем уроки обобщения. Хорошо известно, что однообразие любой работы снижает к ней интерес. Поэтому иногда важно отойти от обычных форм проведения урока. Обобщающий урок должен вызывать в душах учителей и учеников эмоциональный всплеск, он не может быть похож на будничные уроки.

В рамках введения образовательных стандартов каждый урок должен быть направлен на формирование универсальных учебных действий (УУД), при этом обобщающий урок способствует в большей степени их формированию. Поэтому при подготовке такого урока важно учитывать следующие моменты:

1. Урок должен быть ярким и эмоциональным, содержать элемент новизны, некоторую «изюминку», связанную с положительными эмоциями (исторический материал, занимательные задачи, кроссворды и т.п.).

2. Ученики должны иметь возможность свободно передвигаться в классе, быстро изменять группировку рабочих мест.

3. Необходимо так организовать учебное сотрудничество, чтобы обеспечить участие в работе каждого ученика (формирование коммуникативных универсальных учебных действий).

4. На уроке должны использоваться различные форм работы с элементами взаимообучения, самообучения, самоконтроля и взаимоконтроля, что в полной мере будет способствовать освоению личностных, познавательных и регулятивных универсальных учебных действий.

5. Учитель должен организовать оценочно-аналитическую деятельность учащихся, выступая, при этом, как партнер.

6. Необходимо ориентировать учащихся не просто на закрепление знаний, упорядочение уже достигнутых, а на качественное улучшение уровня знаний, на ликвидацию пробелов (формирование познавательных универсальных учебных действий).

7. Необходимо осуществить подбор задач, решение которых показывает в полной мере связь математики с другими учебными предметами, с окружающим миром, позволяет применить полученные знания в новой ситуации, тем самым приобрести опыт творческой деятельности (формирование познавательных УУД). Важным ресурсом при этом являются практико-ориентированные задачи, решение которых способствует освоению регулятивных универсальных учебных действий.

Выделим основные структурные элементы обобщающих уроков.

1. Постановка цели и мотивации учебной деятельности (понимание цели и значимости этой цели лично для каждого ученика). Важно поставить понятную и привлекательную цель, создать ощущение реальной достижимости этой цели для каждого ученика. Тогда эта цель из внешнего предложения перерастет во внутреннюю потребность ученика.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3. Повторение и анализ основных фактов, событий и явлений.

4. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний, ведущих идей и основных теорий, их применение для объяснения новых фактов и решения практических задач.

5. Подведение итогов урока (рефлексия). Ведь каждый ученик желает получить адекватную оценку результатов своей деятельности и со стороны учителя, и со стороны товарищей. Что может быть лучше любой, даже очень маленькой победы, что может быть приятнее уважения в обществе?!

При проведении обобщающих уроков возможно применение следующих образовательных технологий: исследовательские и проектные методы, технология развития критического мышления, технология использования игровых методов, коллективный способ обучения, информационно-коммуникационные технологии, технология мастерских, технология обучения в сотрудничестве.

Обобщающие уроки следует проводить в начале учебного года при  повторении, после изучения темы и при организации повторения. Так. в 9 классе на уроках алгебры предлагаем 7 обобщающих уроков в разной форме и  с использованием различных технологий по следующим темам:

1. «Квадратные уравнения» при организации повторения в начале года - технология коллективного способа обучения (пары сменного состава).
2. «Алгебраические уравнения» - технология обучения в сотрудничестве (работа в группах).
3. «Степень с рациональным показателем» - игра «Лабиринт».
4. «Степенная функция» - урок «День открытых дверей».
5.  «Прогрессия» - интеллектуальная игра «Умницы и умники».
6.  «Элементы статистики и вероятности» -  метод проектов.
7. Обобщающий урок при организации повторения (подготовка к ГИА) - «Общественный смотр знаний»

        В заключении хочется сказать, что в данной статье сформулированы лишь некоторые аспекты подготовки и проведения обобщающих уроков в рамках ФГОС. Разработка таких уроков дает учителю широкие поле деятельности для реализации творческих возможностей. А это в свою очередь положительно сказывается на процессе обучения математике. И тогда, как считал Аристотель, «Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса».