Урок обобщения и систематизации "Степень. Свойства степени" в форме игры «КРЕСТИКИ – НОЛИКИ»)
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

« СТЕПЕНЬ.   СВОЙСТВА СТЕПЕНИ »

( Урок обобщения и систематизации в форме  игры « КРЕСТИКИ – НОЛИКИ»)

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
2. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение;
4. Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
5. Выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам; сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы:   Данная тема по программе 8 класса.

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой «Крестики – нолики».

Организационные формы общения:  Групповая,  индивидуальная.

Структура урока:  

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).
2. Сообщение правил игры.
3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений, и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
5. Итог игры, подведение итогов урока.
6. Творческое домашнее задание.

« СТЕПЕНЬ.   СВОЙСТВА СТЕПЕНИ ».

       ( Урок обобщения и систематизации в форме  игры « КРЕСТИКИ – НОЛИКИ»).

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

Конкурс:     « ВСПОМНИ ».

    Конкурс:  «  Т  ».

1.  Дайте определение   стандартного вида числа.

Опр.:    Стандартным видом числа называют его запись в виде  

  , где   ,  - целое число.                                             Число  n  называется порядком числа.

     Конкурс:  «  Т  ».

2.  Дайте определение степени с целым отрицательным показателем .  

   Опр.:

   Если   и  - целое отрицательное число, то      .

   Конкурс:  «  Т  ».

3.  Назовите свойства степеней с целым показателем.

1. ,  

    m,n- целые числа

2. ,

    m,n- целые числа

3.  ,  

    m,n- целые числа

4. ,

  n- целое число

5. ,

  n- целое число

            Конкурс:  «  Т  ».

3.  Назовите  правило округления чисел.

а)  Округляя число до позиции, стоящей после запятой, если первая из отбрасываемых цифр

< 5, тогда последняя из сохраняемых цифр не изменяется, если первая из отбрасываемых цифр  ≥ 5, тогда последняя из сохраняемых цифр увеличивается на единицу.

б)  Округляя число до позиции, стоящей до запятой, правило сохраняется, но позиции до запятой, которые надо отбросить, заполняются нулями.

          Конкурс:  «  SOS  ».

Укажите, равно ли значение нулю, положительному или отрицательному числу ( соедините стрелками данные таблички ).

(-3)17 * (-3)5           - 82 – 83             (-4)3 - 22

Отрицательное      Нуль      Положительное

       Число                                     число

  -719 * 37             (-1)3 + (-1)12         -(-6)0 + 7

   Конкурс:  «  SOS  ».

Укажите, равно ли значение нулю, положительному или отрицательному числу ( соедините стрелками данные таблички ).

(-3)17 * (-3)5           - 82 – 83             (-4)3 - 22

Отрицательное      Нуль      Положительное

       Число                                     число

  -719 * 37             (-1)3 + (-1)12         -(-6)0 + 7

                            Конкурс:

     « Реши уравнение ».

Решите уравнение     ( х + 3 )-2 = х-2   

и  найдите значение выражения   2х0 + 1 ,

где  х0 – корень уравнения

  а) 3;         б)  -4;          в)  -2;         г)  1.

Решение:

       ( х + 3 )-2 = х-2   

                 О. З.:  х ≠ 0; -3.

       х2 = ( х + 3 )2

       х2 =  х2 + 6х + 9

        6х = -9

        х = - 1,5

Если  х0 = - 1,5, тогда  2 * (-1,5) + 1 = -2.

Ответ:   в.

                             Конкурс:

 Чёрный ящик .

Верхняя строка на рисунке показывает какую операцию надо произвести над алгебраическим выражением в нижней строке.

 2 * 10-23            2,5 * 10-44              8 * 1020 

                   а  ≠ 0  ;    │а│ ≠  │в│

                  ?                  

  2 * 10-23            2,5 * 10-44              8 * 1020   

                   а  ≠ 0  ;    │а│ ≠  │в│

                  ?                  

Решение:

1) (2 * 10-23) : (8 * 1020) =*10-43 = 0,25*10-43=

      =  2,5 * 10-44

2)  

Ответ:      

                                 Конкурс:

 «Тест-прогноз»

Из данных выражений найдите, которые равны.

а)  34                                       б)

в)  (-9)2                                   г)  -(-81)1

д)  -(-9)-2                                 е)  -(-3)4 

ж)                                    з)  -92 

                             Конкурс:

 «Тест-прогноз»

Из данных выражений найдите, которые равны.

а)    34  =  81;                       б)  

в)  (-9)2 = 81;                        г)  -(-81)1 = 81;

д)  -(-9)-2 = - ;                е)  -(-3)4  = - 81;

ж)   = 81;                       з)  -92 = -81.

Ответ:  1)  а , в, г, ж;       2)  б, е, з.

                              Конкурс:

«Письмо из прошлого».

    Задачи  на  квадратные   уравнения встречаются  в  трудах   индийских

Математиков уже  с V в. н. э. Вот  одна

 из задач индийского математика  ХII в.

БХАСКАРЫ:

«Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?»

              «Обезьянок резвых стая,

                Всласть поевши, развлекалась.

                Их в квадрате часть восьмая

                На поляне забавлялась.

                А двенадцать по лианам

                Стали прыгать, повисая…

                Сколько ж было обезьянок,

                Вы скажите, в этой стае?»

РЕШЕНИЕ:

Пусть в стае - х обезьянок, тогда по условию задачи составим и решим уравнение:      +  12 = х

                         х2 – 64х + 768 = 0

 D1=322–768 =1024–768 =256= 162 >0 (2 к.)

                     х1 = 32 – 16 = 16;

                     х2 = 32 + 16 = 48

16 или 48 обезьянок в стае.

Ответ:   16 или 48.

        Конкурс:        «  !  ».

    Ребусы   математических   терминов.

Конкурс: «ЭРУДИТ».

Кросснамбер ( кресточислица ( англ. язык)) – один из видов числовых ребусов.

По горизонтали:                  

 а) Сумма чисел ХСVI

   и СХLIV, записан-

   ная в арабской ну-

   менерации;  

 б) Решите уравнение:

           2х : 25 = 29;

 г) (194)1/2 =  ;

 По вертикали:

а) Площадь квадрата,

   периметр которого

   60 см;

 в)   .                                  

Конкурс: «ЭРУДИТ».

Кросснамбер ( кресточислица ( англ. язык)) – один из видов числовых ребусов.

По горизонтали:                  

 а) Сумма чисел ХСVI

   и СХLIV, записан-

   ная в арабской ну-

   менерации;  

 б) Решите уравнение:

           2х : 25 = 29;

 г) (194)1/2 =  ;

 По вертикали:

а) Площадь квадрата,

   периметр которого

   60 см;

 в)   .                                  

    Домашняя работа.

1. Придумайте и нарисуйте ребусы на математические термины: «СТЕПЕНЬ»,  «ПОКАЗАТЕЛЬ»,  «ОСНОВАНИЕ».

2. Попробуйте составить самостоятельно сценарий игры с соседом по парте, придумав новые конкурсы.