Урок математики в 6 классе по теме "Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Организационная информация

Тема урока

Решение уравнений

Предмет

Математика

Класс

6

Тип урока

Урок «открытия» нового знания

Цель урока

Научить учащихся решать уравнения переносом слагаемых из одной части равенства в другую

Планируемый результат

Личностное умение

-понимать важность умения решать более сложные уравнения

Метапредметные умения

-определять правило для решения уравнений

-оценивать правильность способа решения уравнений  

Предметное умение

-Уметь решать уравнения с переносом слагаемых из одной части в другую

Содержание

изучение подобных слагаемые, действия с  положительными и отрицательными числами, решение простейших уравнений, нахождение корня уравнения, решение уравнений переносом слагаемых из одной части равенства в другую

Технологический метод

Деятельностный метод

Этап урока

Деятельность                                                                      

Формируемые УУД

учителя

обучающихся

1. Постановка учебной задачи

Высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи

Положительная эмоциональная направленность; включение в деятельность; выделение содержательной области

– самоопределение (Л); 
– смыслообразование(Л);
– внутренняя позиция школьника (Л); 

– учебно-познавательный интерес (Л); 
– смыслообразование (Л); 
– волевая саморегуляция (Р); 
– подведение под понятие (П); 
– учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций (К); 
– постановка познавательной цели (П);

– мотивационная основа учебной деятельности (Л); 
– смыслообразование (Л); 
– анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия (П); 
– структурирование знаний (П); 

Устный счет:

1. Привести подобные слагаемые:

4х-6х; -7х+5х; -6х-34х;-24а+67а;

2. решить уравнения известными способами:

2х-6=15; -3х+4=-45;  2х+5=-17

Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

А теперь давайте решим задачу с уравнением:

На двух книжных полках стояло одинаковое количество книг. После того, как на одну из них поставили в два раза больше книг и 5 - убрали, а на вторую добавили еще 15, то книг на полках оказалось одинаково. Сколько книг было на полках первоначально?

(На каждой парте лежат карточки с условием задачи)

Давайте составим в группах  схему задачи и запишем уравнение

Один из учащихся проговаривает уравнение -учитель записывает на доске.

Учащиеся  составляют схему:

1п - х     в 2 раза больше, чем на 2п     2х-5

          !                                             !    =

2п - х                                                    х+15

и в тетрадях записывают уравнение :

2х-5=х+15

Решите это уравнение .

Не получается?

Обсудите в парах - в чем затруднение?

Каких знаний не хватает?

Учащиеся проговаривают, что они не умеют решать уравнения с неизвестными в разных частях равенства

Как вы думаете, чему мы должны научиться  на уроке

Можете ли вы сразу решить это уравнение?

Что для этого нужно знать?

Обсудите в парах - какова цель нашего урока?

Предложите свою формулировку:

Значит, темой нашего урока будет:

Учащиеся формулируют:

Научиться решать уравнения  с неизвестными в разных частях равенства.

Нет

Определенное правило

Найти правило для решения уравнений и научиться с помощью  этого правила  решать уравнения  с неизвестными в разных частях равенства

Решение уравнений по определенному правилу Учащиеся в тетради записывают тему урока

2 «Открытие» детьми нового знания

Ваши варианты решения уравнения

Учащиеся предлагают возможные варианты решения уравнения:2х-5=х+15

А)неправильный:2х+х=15-5

                              3х=10

                               Х=3,3….

Б) правильный:2х-х=15+5

                           Х=20

– самоопределение (Л); 
– познавательная инициатива (Р); 
– планирование, прогнозирование (Р); 
– построение логической цепи рассуждений (П); 
– использование знаково-символических средств (П); 
– построение речевых высказываний (П); 
– выбор наиболее эффективных способов решения задач (П); 
– определение основной и второстепенной информации (П); 
– формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); 
– адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности

Как проверить, что у вас уравнение решено верно(неверно)?

Подставить в само уравнение найденный ответ и проверить, является ли он корнем уравнения или нет .

Что можно сказать про число 20?

число 20 является корнем данного уравнения.

Давайте с вами сравним само уравнение и ваш правильный вариант решения уравнения.

2х-5=х+15 и 2х-х=15+5

2х-5=х+15 и

2х-х=15+5

Что вы заметили?

Неизвестное из правой части перешло в левую, поменяв при этом знак;

Число перешло из левой части в правую, поменяв при этом знак

Кто может сделать вывод?

Один из учащихся формулирует: если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то корни уравнения не изменяются

Открыли учебник , прочитали правило и записали в тетрадях

корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак,

Какова цель нашего урока?

Найти правило для решения уравнений и научиться с помощью  этого правила  решать уравнения  с неизвестными в разных частях равенства

Работая в группах, предложите алгоритм (план, схему) решения

уравнения  с неизвестными в разных частях равенства

1. перенесли неизвестные слагаемые из правой части в левую

2. поменяли знаки перенесенных слагаемых на противоположные

3. перенесли числа из левой части в правую

4. поменяли знаки перенесенных чисел на противоположные

5. привели подобные слагаемые

6. решили получившееся  уравнение известным способом

3. .Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Какие новые знания у нас появились?

Что вы должны научиться выполнять ?

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте (по- цепочке)

-Нашли  правило для решения уравнений

-научиться с помощью  этого правила  решать уравнения  с неизвестными в разных частях равенства

Решают в тетрадях №№ на задания: перенести слагаемые из одной части равенства в другую.

 один из детей  комментирует решение с места

-контроль (Р); 
– коррекция (Р); 
– использование общих приемов решения  (П); 
учебном материале (П); 
– построение речевых высказываний (П); 
– планирование учебного сотрудничества (К)

4.Самостоятельная работа с проверкой в классе

Решить уравнение  №1316( а- г)   тетрадях с проговариванием правила действия «про себя».

Осмысливают и применяют  поэтапно правило для решения уравнений .

Делают записи в тетрадь.

После выполнения заданий  сверяют решения с доской (решения уравнений записаны учителем на доске) и оценивают своего соседа по парте.

– осуществление самоконтроля по результату и по способу действия (Р); 
– рефлексия способов и условий действия (П); 
– самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив (Р);

 5.Повторение и закрепление ранее изученного материала  

Для чего же мы с вами сегодня учились решать уравнения с неизвестными в разных частях равенства? Как выдумаете, где нам это пригодиться в жизни?

А теперь решим задания с применением правила

Решить  уравнения №1319 с комментированием .

Учащиеся предполагают: на уроках физики, химии , алгебры

Решают самостоятельно, один из учеников решает у доски  с комментированием.

– анализ, синтез, сравнение(П); 
– поиск и выделение необходимой информации (П); 
– умение структурировать знания (П); 
– использование общих приемов решения  (П); 
– построение речевых высказываний (П); 
– подведение под понятие (П); 
– формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации (К); 
– постановка вопросов (К); адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач (К); 
– управление поведением партнера (К)

6. Рефлексия учебной деятельности

Вспомните, какова тема урока.

Какую цель ставили перед собой?

Достигли ли ее?

Учитель предлагает учащимся карточки с заданием: НАЙДИ ОШИБКУ

Оцените свою работу на уроке :

Учитель предлагает нарисовать свое настроение на кружочках-смайликах

– внутренняя позиция школьника (Л); 
– самооценка на основе критерия успешности (Л);
– рефлексия способов и условий действия (П);
– адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности (Л); 
– контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правило; решить №1342(а; б; в; г) , №1346, №1349

НАЙДИ ОШИБКУ

3х-15=8х+45

3х-8х=45-15

-56х+39= -34х-67

-56х-34х=39-67

87х-56=х-27

87х-х=-27+56

98х-34=-67х+84

-98х-67х=-84+34