Урок математики в 6 классе "Сфера"
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Основное

 содержание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент

Слайд № 1

Проверить готовность детей к уроку, приветствие

2. Актуализация знаний (введение в тему)

Слайд № 2.

Слайд № 3.

       Дамы и господа, леди и джентльмены сегодня я пригласила на урок математики гостей.

Всех приглашенных объединяет один существенный признак. Определение этого признака поможет нам сформулировать тему уроку.

Итак, встречайте: планета земля, ММДенс, воздушные шары, мяч теннисный, мяч баскетбольный, снеговик.

        Внимание, вопрос: какой признак объединяет наших гостей?

Просмотр слайда

- все предметы имеют форму шара.

3. Формулировка темы. Постановка цели урока.

Слайд № 4.

      Значит, тема нашего урока шар, сфера.

      Откройте свои тетради и запишите число, классная работа, тему урока.

       Сегодня на уроке мы знакомимся с такими геометрическими телами как шар и сфера. Узнаем, какими свойствами обладают эти тела и начнем учиться решать задачи, связанные с этими телами.

- открывают тетрадь, записывают число, тему урока.

4. Ознакомление с новым материалом

Слайд № 5.

      Все увиденные предметы имеют форму шара.

В чем же с точки зрения математики принципиальное различие представленных предметов?

       Таким образом, с точки зрения математики арбуз, земной шар, снежный ком – это шары. Мяч, воздушные шары – это сфера.

- некоторые предметы пустые внутри, некоторые заполнены внутри

Слайд № 6.

      На следующем слайде вы видите изображения шара и сферы. Изображения этих тел ничем не отличаются. Но как окружность связана с кругом, так и сфера связана с шаром.

      Шар – это часть пространства, ограниченная сферой.

Слайд № 7.

   И шар и сфера изображаются одинаково в виде окружности, а потом проводят дополнительные линии пунктиром или в виде тонкой линии, создавая дополнительный объем рисунку

Слайд № 8.

    Возьмите в руки циркули и выполните в своих тетрадях чертеж шара, потом обозначьте и запишите основные элементы шара

- чертят в тетрадях. Выполняют записи

Слайд № 9

Слайд № 10

    Сферой и шаром математики интересовались с давних времен

    Мудрая  природа поместила основу жизни в яйцо, в сферу – икринку.

Слайд № 11

    Шаровидность нашей планеты Земля космонавты могут видеть воочию, а люди – на примере глобуса.

Слайд № 12

    Особенность сферы – одинаковая кривизна во всех ее точках и по всем направлениям. Поэтому круглые мячи с равным успехом могут катиться в любую сторону, и траектория их полета зависит лишь от направления и силы удара.

Слайд № 13

      Из всех тел одинакового объема только шар имеет минимальную площадь поверхности. Поэтому появились воздушные шары, а не воздушные кубы или пирамиды. У воздушных шаров – наименьший вес оболочки.

Слайд № 14

      Может быть, этим объясняется также сферическая форма многих плодов – чем меньше площадь поверхности, тем меньше испарение влаги.

Слайд № 15

       Человек в наше время подсознательно начинает уходить от прямых углов, правда, пока в мелких объёмах:

-  дизайн современной бытовой техники, легковых автомашин − там нет практически ни одного прямого угла, и они очень эргономичны, они радуют глаз и душу, в них удобно, они обтекаемы. В интерьерах стало появляться много пластичных линий, и люди, живущие в них, становятся более естественными, гармоничными.

пришло время строить дома на основе криволинейных поверхностей.

Сфера − наилучшая форма для дома при ветровых и снеговых нагрузках. Дом-сфера дёшев в эксплуатации

Ввиду лёгкости и прочности сфер целесообразно их строительство в сейсмически опасных районах.

Поверхность шара примерно на четверть меньше, чем поверхность куба такого же объёма. Это означает, что на шарообразные сооружения нужно расходовать материалов на четверть меньше, чем на кубические.

Слайд № 17

Столь широкое использование шара в практике поставило перед математиками задачу: вывести формулы для вычисления объема шара и площади поверхности.

С выводом этих формул вы познакомитесь только в старших классах, однако это не должно   мешать вам использовать их уже сейчас.

Слайд № 18

   Итак, для нахождения объема шара используют следующую формулу:….

Записывают формулу в тетрадь

5. Первичное осмысление и применение изученного.

Слайд № 19

Слайд № 20

Слайд  № 21.

       Задача № 1.  Найдите площадь поверхности Земли.
      (Радиус приблизительно равен 6400 км.)

       Задача № 2. Радиус  шара равен 3 м. Число π округлите до целых.  Какой объем имеет такой шар?

        Задача № 3. (если первые две дети решат достаточно быстро)

- один ребенок записывает на доске, дети самостоятельно решают в тетрадях, потом идет проверка и взаимопроверка.

Самопроверка

6. Постановка домашнего задания

Слайд  № 22

     Запишите домашнее задание

- записывают в дневник

7. Подведение итогов

Слайд  № 23

Слайд № 24

Слайд  № 25

Итог урока.  

• Сфера – это …

• Форму шара имеют следующие предметы…
• Число π ≈ …
• R – это обозначение  … шара (сферы)