Формула корней квадратного уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цели и задачи урока Выработать умение применять квадратные уравнения для решения алгебраических и геометрических задач; продолжить формирование практических и теоретических умений и навыков по теме “Квадратные уравнения”; Способствовать умению анализировать условие задач, развитию умения рассуждать, развитию познавательного интереса, умению видеть связь между математикой и окружающей жизнью; Воспитывать внимательность и культуру мышления, самостоятельность и взаимопомощь.

Слайд 3

1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока. 2. Фонетическая зарядка. 3. Устный опрос. Устный счет. 4. Изучение нового материала. 5. Закрепление. Решение примеров. 6. Физ.минутка. 7. Обобщение. 8.Итог урока 9.Домашняя работа. План урока

Слайд 4

Говори правильно на уроке. Коэффициент Корень Дискриминант Переменная

Слайд 5

Устный опрос 1.Дайте определение квадратного уравнения, приведите примеры. 2.Назовите коэффициенты а , в , с в уравнениях: 3 x 2 -5x+2=0 ; -5 x 2 +3x-7=0 , x 2 +2x=0 ; 4x 2 -5=0 3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения , приведите примеры. 4.Назовите приведённое квадратное уравнение , у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

Слайд 6

Устный счет 370+230= 7,2:1000= :50= 0,6∙100000= ∙ 30= 1200:10000= +340= 0,125∙1000000= +14= 75:100000=

Слайд 7

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + b х + с = 0 , где х –переменная, а , b и с - некоторые числа, причем а  0 . Числа а , b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом. С

Слайд 8

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac . Его обозначают буквой D , т.е. D= b 2 – 4ac . Возможны три случая: D  0 D  0 D  0

Слайд 9

Если D  0 В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 10

Памятка

Слайд 11

Задачи Решить уравнение 2х² - 5х +2=0 Решить уравнение 2х² - 3х +5=0 Решить уравнение х² -2х +1=0

Слайд 12

то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения. Здесь a = 2, b = -5, c = 2 . Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4  2  2 = 9 . Так как D > 0 , то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 К задачам

Слайд 13

Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 З десь a = 2, b = -3, c = 5 . На йдем дискриминант D = b 2 - 4ac = = (-3) 2 - 4·2·5 = -31 , т. к . D < 0 , то уравнение не имеет д ействительных корней. К задачам

Слайд 14

Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0 З десь a = 1 , b = - 2 , c = 1 . Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4 · 1 · 1= 0, поскольку D=0 Получили один корень х = 1. К задачам

Слайд 16

№ 2. а)При каких значениях х равны значения многочленов: ( 1-3х )( х+1 ) и ( х-1 )( х+1 )? Б)При каких значениях х равны значения многочленов: ( 2-х )( 2х+1 ) и ( х-2 )( х+2 )? № 1. Решите уравнения: а) х 2 +7х-44=0 ; б) 9у 2 +6у+1=0 ; в) –2 t 2 +8t+2=0; г) а+3а 2 = -11. д) х 2 -10х-39=0 ; е) 4у 2 -4у+1=0 ; ж) –3 t 2 -12 t+ 6 =0; 3) 4а 2 +5= а.

Слайд 17

Ответы № 1. А)х=-11, х=4 Б) y =-1/3 В) t=2±√5 Г)нет решения Д)х=-3, х=13 Е)у=1/2 Ж) t=-2±√6 З)нет решения № 2 А)х=1/2, х=-1 Б)х=2, х=-1С

Слайд 18

Итог урока. 1.Что вы узнали нового на уроке? 2.Чему равен D ? 3.Сколько корней имеет уравнение , если D>0 D<0 D=0 ?

Слайд 19

Найди «лишнее»