Рабочая программа по математике/5 класс/
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа разработана для 5г класса МБОУ гимназия №1г.Лебедянь

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для  научно-технического прогресса.                                                                                                                  

        На основании требований  государственного образовательного стандарта, утвержденного федеральным законом от 17 декабря 2010 года N 1897  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

-приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Нормативно-правовые документы, на основе которых разработана рабочая программа:

Настоящая программа по математике для  5г  класса разработана на основе нормативных документов, регламентирующих деятельность учителя математики

Федеральный уровень

* Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

* Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

* Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

* Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

* Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

* Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января  2012 года  №69  «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».  

* Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года  №74  «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312»

* Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в  федеральный  компонент государственных  образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный  приказом  Министерства  образования   Российской Федерации  от 5 марта  2004  года  № 1089».

* Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10   «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

* Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

* Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год         утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года         Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136         

* Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

* Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.

* Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

Региональный уровень

*Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».

* « Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) гимназии №1г. Лебедянь, реализующей образовательные программы общего образования.

    Сведения о программе:

      Преподавание математики – 7 часов в неделю, всего 245 часов. 

        На итоговое повторение в 5 классе в конце года 22 часа, остальные часы распределены по всем темам.

 Плановые контрольные работы -  10 .

        Планирование составлено на основе  программы для общеобразовательных учреждений: Математика. Алгебра. Алгебра и начала математического анализа  5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г. 

УМК:   Математика 5 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. М.: Мнемозина, 2010 г.

     (название, автор, издательство, год издания) 

Названная программа адресована учителям, работающим по УМК И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича, рекомендована Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ, поэтому именно она была выбрана для разработки рабочей программы   

Изменения в программу внесены  с целью планирования резервных часов

Определение роли и места предмета в овладении обучающихся требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственными стандартами:

      Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.   Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

     Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

           Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

 1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;                                                                                                                                                                          • формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;                                                     • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;                                                                                                                                      • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;                                                                                                                                          • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 2) в метапредметном направлении

 • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;                                                         • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;                                                                                                                                                                                  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

 3) в предметном направлении

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;                                                                                                                             • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Информация о количестве учебных часов, в т.ч. количество контрольных работ:

      Преподавание математики – 7 часов в неделю, всего 245 часов. 

        На итоговое повторение в 5 классе в конце года 22 часа, остальные часы распределены по всем темам.

 Плановые контрольные работы -  10 .

Формы организации образовательного процесса:

  Основная форма занятий – урок.

 Типы урока:                                                                                                                                                                                                                                   УОНМ- урок ознакомления с новым материалом; УЗИМ- урок закрепления изученного материала; УПЗУ- урок применения знаний, умений и навыков;                                                                                                                                                                                                    УОСЗ -урок обобщения и систематизации знаний;                                                                                                                                                                          КУ- комбинированный урок;                                                                                                                                                                                                                     КЗУ- контроль знаний и умений.                                                                                                                                                                                                                                                    

Технология обучения.

1.   Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).

2    Идея системного подхода. Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых  объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование.

3 Принцип интегративного подхода в образовании. Основным механизмом и средством интеграции выступают межпредметные связи. Установление межпредметных связей должно способствовать развитию системных теоретических знаний по предмету, расширению научного кругозора обучающихся приобретению опыта построения и применения межпредметных связей при решении проблемных задач.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся:

В настоящее время при формировании ключевых компетенций актуальны компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного  саморазвития, ценностно-ориентационной.

            Компетентностный подход обеспечивает совершенствование  математических навыков, содержит сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний,  способствует развитию учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся.  

              Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

             Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет учащимся адаптироваться в мире, где объем информации, растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

В ходе преподавания  следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных  задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В связи с изложенным:целью предмета становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата;в процедуру оценивания включается рефлексия, наблюдение за деятельностью учащихся; содержание материала урока подбирается так, чтобы оно было источником для самостоятельного поиска решения проблемы, способствовало развитию у учащихся познавательной активности, мышления, творчества, чтобы позволяло каждому ученику реализовать в процессе обучения свои возможности;целенаправленно используются  межпредметные связи для эффективного достижения целей;

обращение к жизненному опыту учащихся;практическая применимость выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.

Элементы педагогических технологий: интегрированного обучения; проблемного обучения и др. являются механизмами формирования ключевых компетенций учащихся.

Планируется использование элементов новых педагогических технологий в преподавании предмета.

Виды и формы контроля:

виды контроля :Текущий, тематический, итоговый; формы контроля: МД-математический диктант,СР-самостоятельная работа,ФО-фронтальный опрос,ПР-практическая работа,КР-контрольная работа,УО-устный опрос,РТ-рабочая тетрадь,ДМ-дидактический материал

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Арифметика (166 часов)

Натуральные числа (20 ч) 

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа».

Стартовая контрольная работа.

Знать:

* понятие натуральных чисел, классов, разрядов;

* понятие отрезка, его концов, длины;

* понятие треугольника;

* понятие многоугольника;

* понятие единицы измерения.

Уметь:

* читать многозначные числа, записывать, разбивать на классы;

* сравнить числа, записывать результат с помощью знаков <,>;

* строить, измерять отрезки, сравнивать их, переходить от одних единиц измерения к другим;

* строить прямые, лучи, обозначать их;

* изображать координатный луч, отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче.

*

Сложение и вычитание натуральных чисел (36часов).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений. . Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Числовое и буквенное выражения. Линейные уравнения».

Знать:

* алгоритм арифметических действий над многозначными числами;

* определение компонентов при сложении и вычитании;

* свойства сложения и вычитания;

* определение уравнения и корня.

Уметь:

* читать числовые и буквенные выражения;

* составлять буквенные выражения по условию задачи;

* решать уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Обыкновенные дроби (50 ч) 

Обыкновенная дробь.Деление с остатком. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. 

Контрольная работа № 4 по теме: «Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнения обыкновенных дробей.

Контрольная работа № 5 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Знать:

* определение правильных и неправильных дробей, равных дробей;

* правила сложения и вычитания дробей.

Уметь

* читать дроби, записывать, изображать на координатном луче;

* решать основные задачи на дроби;

* сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с помощью координатного луча, читать равенства и неравенства;

* записывать частное в виде дроби и наоборот, применять свойство деления суммы на число;

* выделять целую часть, записывать частное в виде смешанного числа.

Десятичная дробь (42 ч) 

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

 Измерения, приближения, оценки (8 ч) 

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. 

Знать:

* формулы пути, площадей прямоугольника, квадрата, периметра квадрата, прямоугольника, треугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;

* основные единицы измерения площадей, объемов.

Уметь:

* вычислять по формулам, записывать формулы и упрощать их;

* переходить от одних единиц площадей к другим в соответствии с условием задачи;

* находить площадь поверхности параллелепипеда.

Проценты (10 ч) 

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. 

Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Знать:

* определение десятичной дроби;

* правило сравнения десятичных дробей;

* правило округления чисел с недостатком и избытком

* определение процента, его запись, чтение;

Уметь:

* записывать и читать десятичные дроби;

* отмечать десятичные дроби на координатном луче;

* решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

* обращать десятичные дроби в проценты и обратно, находить проценты от числа, решать задачи на проценты;

Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение десятичных и деление десятичных дробей».

Знать:

* правила умножения и деления десятичных дробей на 10,  100, 1000 …;

* правила умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 …;

* определение среднего арифметического, средней скорости.

Уметь:

* умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;

* делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 …;

* обращать обыкновенную дробь в десятичную;

* умножать дробь на 0,1; 0,01; 0,001 …;

* находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Начальные сведения курса алгебры (72 часов)

Алгебраические выражения (35 ч) 

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). 

Уравнение с одной переменной.  Корень уравнения.  Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). 

Координаты (2 ч) 

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча. 

Начальные понятия и факты курса геометрии 

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч) 

Точка, прямая и плоскость.понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. 

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. 

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. 

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. 

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. 

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры».

Знать:

* понятие круга и окружности, их элементы;

* определение угла, прямого, развернутого, острого, тупого;

* определение градуса, величину прямого и развернутого углов.

Уметь:

* строить окружность по заданному радиусу, точки, принадлежащие кругу и не принадлежащие;

* выполнять вычисления на калькуляторе, составлять программу вычислений;

* называть углы, находить равные, строить углы;

* пользоваться транспортиром, находить и строить углы.

* читать и строить круговые диаграммы.

Измерение геометрических величин (9 ч) 

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. 

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. 

Величина угла. Градусная мера угла. 

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. 

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. 

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. 

Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрические тела. Объемы».

Элементы комбинаторики(8 ч) 

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. 

      Знать/понимать:

* виды событий, перебор вариантов, дерево вариантов;

* формулы объем тела, объема прямоугольного параллелепипеда, куба. 

* существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

* существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

* как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

      Уметь:

* уметь решать простейшие задачи на комбинаторику;

* выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

* переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

* выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

* находить значения числовых  выражений;

* округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

* пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

* решать текстовые задачи.

Всего: 238 часов.

Резерв – 7 часов.

Итого – 245 часов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по предмету «МАТЕМАТИКА» для 5 класса (базовый уровень)                                                    рассчитан на 245 часов (7 часов в неделю)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 КЛАССА.

      Целью изучения курса математики в 5 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. 

     Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. 

    В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Введение в вероятность. 

Учащиеся должны иметь представление: 

* о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

* об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших матема-тических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

* о достоверных, невозможных и случайных событиях;

* о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

Учащиеся должны уметь: 

* выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

* выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

* выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;

* решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

* составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

* решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

* строить дерево вариантов в простейших случаях;

* использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

* определять длину отрезка, величину угла;

* вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Литература и средства обучения.

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике 5 – 9 класс.

2. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2009 г.

3. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2007 г.

4. Математика 5 класс: Самостоятельные работы. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева. М.: Мнемозина, 2010 г.

5. Математика 5 класс: Контрольные работы. И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова. М.: Мнемозина, 2010 г.

6. Математика 5 класс: Блиц-опрос. Е.Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2010 г.

7. УМК -   Математика 5 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. М.: Мнемозина, 2010 г.

     (название, автор, издательство, год издания)