Итоговая работа по алгебре, 11класс.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Итоговая контрольная работа по алгебре, 11 класс.

Структура контрольной работы.

Контрольная работа составлена по материалам ЕГЭ. Работа состоит из двух частей. К каждому заданию В1-В15 требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и дроби. Задания С1, С2 - с записью обоснованного решения и ответа. Исправления и зачеркивания, если они выполнены аккуратно, в каждой части работы не являются поводом для снижения отметки. Работа рассчитана на 2 урока (90 минут).

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1, С2– в 2 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Вариант 1

1. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций горнодобывающей компании в первой половине сентября. 7 сентября бизнесмен купил пакет акций, а 13 сентября продал его. В результате этих операций прибыль бизнесмена составила 3600 рублей. Сколько акций было в пакете?

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива 19 р. за литр, бензина 22 р. за литр, газа 14 р. за литр.

3. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корень уравнения    .
6. Найдите значение выражения    .
7. Найдите , если , .
8. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин:  5 черных, 1 желтая и 4 зеленых.  По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
9. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой   .      При каком наименьшем значении температура нагревателя   ( в градусах Кельвина)  КПД этого двигателя будет не меньше  80%,  если температура холодильника  = 200 К?
10. Решите уравнение =
11. Решить неравенство:
12. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке х0 = 2.
13. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = – х3 – 3х2 +9х – 2  на отрезке          [– 2; 2 ].
14. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

15. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 459 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

1. Дано уравнение
   а) Решите уравнение;
   б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

2. Решите  неравенство: 4

Вариант 2

1. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 11 июля. На оси абсцисс отмечается время суток, на оси ординат — значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 13 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

2. . Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь планирует, что его трафик составит 600 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?

3. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
4. Вычислить
5. Найдите корень уравнения    
6. Найдите значение выражения    44.
7. Найти , если ; .
8. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них  встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.
9. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой   ,   - температура нагревателя   ( в градусах Кельвина) ,  - температура холодильника ( в градусах Кельвина)  При какой температуре нагревателя   КПД  двигателя будет 45%,  если температура холодильника      = 275 К?   Ответ выразите в градусах Кельвина.
10. Решите уравнение.
11. Решить неравенство: .
12. Угловой коэффициент касательной к графику функции  f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.
13. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:       у = 2х3 + 3х2 – 12х – 1 на  [ - 1; 2 ]
14.        .

15. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Дано уравнение
   а) Решите уравнение;
   б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

2. Решить неравенство 3.