рабочая программа по математике 6 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) на тему
Рабочая программа по математике 6, 7, 9 классы по учебнику А.Г. Мордковича
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа по математике 6 класс | 319.5 КБ |
| рабочая программа по математике 7 класс | 352 КБ |
 рабочая программа по математике 9 класс | 45.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа села Ключи
«Рекомендовано» Руководитель МО _____________ Реброва Л.К. Протокол № ___ от «____»____________2014 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ «СОШ с. Ключи» _____________ /Горох Н.Г./ «____»____________2014 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОШ с. Ключи» _____________ /Богданова Н.В./ Приказ № ___ от «__»_____2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Ребровой Ларисы Константиновны
учитель I категории
«Математика 6 класс»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __от «__»____20__г
2014 – 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к тематическому плану
базового изучения математики в основной школе
Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
– в 6 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов;
В соответствии с этим реализуется типовая программа «Математика: 5, 6 классы» для общеобразовательных учреждений, авт. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, в объеме 175 часов.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
- создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
- создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ | НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМЫ | КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ | ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ |
1 | Положительные и отрицательные числа | 63 | 3 К/Р |
2 | Преобразование буквенных выражений | 37 | 2 К/Р |
3 | Делимость натуральных чисел | 32 | 2 К/Р |
4 | Математика вокруг нас | 30 | 1 К/Р |
5 | Повторение | 13 | 1 К/Р |
Количество часов | Количество контрольных работ | |
I четверть | 40 | 1 |
II четверть | 40 | 2 |
III четверть | 50 | 3 |
IV четверть | 45 | 3 |
Итого | 175 | 9 |
Содержание тематического планирования учебного материала
5 часов в неделю, всего 175 часов.
1. Положительные и отрицательные числа – 63 ч., из них три контрольные работы.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Поворот. Центральная симметрия, осевая симметрия. Координатная прямая. Числовые промежутки. Координатная плоскость. Расстояние между точками координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.
2. Преобразование буквенных выражений – 37 часов, из них 2 контрольные работы.
Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.
3. Делимость натуральных чисел – 32 часа, из них 2 контрольные работы.
Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.
Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок. (5)
4. Математика вокруг нас – 30 часов, из них одна контрольная работа.
Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы.
5. Повторение – 13 часов, из них одна контрольная работа.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
6 класс
№ | Тема раздела, урока | Дата | ||||||||
план | факт | |||||||||
1 | Натуральные числа | |||||||||
2 | Натуральные числа | |||||||||
3 | Натуральные числа | |||||||||
4 | Обыкновенные дроби | |||||||||
5 | Обыкновенные дроби | |||||||||
6 | Обыкновенные дроби | |||||||||
7 | Десятичные дроби | |||||||||
8 | Десятичные дроби | |||||||||
9 | Десятичные дроби | |||||||||
10 | Вводный | |||||||||
11 | Поворот | |||||||||
12 | Поворот | |||||||||
13 | Положительные и отрицательные числа. | |||||||||
14 | Положительные и отрицательные числа. | |||||||||
15 | Положительные и отрицательные числа. | |||||||||
16 | Противоположные числа. Модуль | |||||||||
17 | Противоположные числа. Модуль | |||||||||
8 | Противоположные числа. Модуль | |||||||||
19 | Противоположные числа. Модуль | |||||||||
20 | Сравнение чисел | |||||||||
21 | Сравнение чисел | |||||||||
22 | Сравнение | |||||||||
23 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
24 | Контрольная работа 1 | |||||||||
25 | Анализ работы | |||||||||
26 | Параллельность прямых | |||||||||
27 | Параллельность | |||||||||
28 | Числовые | |||||||||
29 | Числовые содержащие знаки +, – | |||||||||
30 | Числовые | |||||||||
31 | Числовые | |||||||||
32 | Алгебраическая сумма | |||||||||
33 | Алгебраическая сумма | |||||||||
34 | Алгебраическая сумма | |||||||||
35 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | |||||||||
36 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | |||||||||
37 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | |||||||||
38 | Расстояние между точками координатной прямой | |||||||||
39 | Расстояние между точками координатной прямой | |||||||||
40 | Расстояние между точками координатной прямой | |||||||||
41 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
42 | Контрольная работа 1 | |||||||||
43 | Анализ работы | |||||||||
44 | Осевая | |||||||||
45 | Осевая | |||||||||
46 | Числовые | |||||||||
47 | Числовые | |||||||||
48 | Числовые | |||||||||
49 | Умножение | |||||||||
50 | Умножение | |||||||||
51 | Умножение | |||||||||
52 | Умножение | |||||||||
53 | Координаты | |||||||||
54 | Координаты | |||||||||
55 | Координатная плоскость | |||||||||
56 | Координатная плоскость | |||||||||
57 | Координатная плоскость | |||||||||
58 | Координатная плоскость | |||||||||
59 | Координатная плоскость | |||||||||
60 | Умножение | |||||||||
61 | Умножение | |||||||||
62 | Умножение | |||||||||
63 | Правило | |||||||||
64 | Правило | |||||||||
65 | Правило | |||||||||
66 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
67 | Контрольная работа 3 | |||||||||
68 | Анализ | |||||||||
69 | Раскрытие | |||||||||
70 | Раскрытие | |||||||||
71 | Раскрытие | |||||||||
72 | Упрощение выражений | |||||||||
73 | Упрощение выражений | |||||||||
74 | Упрощение выражений | |||||||||
75 | Решение | |||||||||
76 | Решение | |||||||||
77 | Решение | |||||||||
78 | Решение | |||||||||
79 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
80 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
81 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
82 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
83 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
84 | Контрольная работа 4 | |||||||||
85 | Анализ работы | |||||||||
86 | Нахождение части от целого и целого по его части | |||||||||
87 | Нахождение части от целого и целого по его части | |||||||||
88 | Нахождение части от целого и целого по его части | |||||||||
89 | Окружность. Длина окружности | |||||||||
90 | Окружность. Длина | |||||||||
91 | Окружность. Длина | |||||||||
92 | Круг. Площадь круга | |||||||||
93 | Круг. Площадь круга | |||||||||
94 | Круг. Площадь круга | |||||||||
95 | Шар. Сфера | |||||||||
96 | Шар. Сфера | |||||||||
97 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
98 | Контрольная работа 5 | |||||||||
99 | Анализ работы | |||||||||
100 | Делители | |||||||||
101 | Делители | |||||||||
102 | Делители | |||||||||
103 | Делимость произведения | |||||||||
104 | Делимость произведения | |||||||||
105 | Делимость произведения | |||||||||
106 | Делитель суммы и разности чисел | |||||||||
107 | Делитель суммы и разности чисел | |||||||||
108 | Делитель суммы и разности чисел | |||||||||
109 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
110 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
111 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
112 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | |||||||||
113 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
114 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
115 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
116 | Признаки делимости на 3 и 9 | |||||||||
117 | Подготовка к контрольной работе | |||||||||
118 | Контрольная работа 6 | |||||||||
119 | Анализ контрольной работы | |||||||||
120 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
121 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
122 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
123 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | |||||||||
124 | Наибольший общий делитель | |||||||||
125 | Наибольший общий делитель | |||||||||
126 | Наибольший общий делитель | |||||||||
127 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | |||||||||
128 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | |||||||||
129 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. | |||||||||
130 | Подготовка к контрольной работе | 1 | |
131 | Контрольная работа 7 | 1 | |
132 | Анализ контрольной работы | 1 | |
133 | Отношение двух чисел | 1 | |
134 | Отношение двух чисел | 1 | |
135 | Отношение двух чисел | 1 | |
136 | Диаграммы | 1 | |
137 | Диаграммы | ||
138 | Пропорциональность величин | ||
139 | Пропорциональность величин | ||
140 | Пропорциональность величин | ||
141 | Решение задач с помощью пропорций | ||
142 | Решение задач с помощью пропорций | ||
143 | Решение задач с помощью пропорций | ||
144 | Решение задач с помощью пропорций | ||
145 | Разные задачи | ||
146 | Разные задачи | ||
147 | Разные задачи | ||
148 | Первое знакомство с понятием «вероятность» | ||
149 | Первое знакомство с понятием «вероятность» | ||
150 | Первое знакомство с понятием «вероятность» | ||
151 | Первое знакомство с понятием «вероятность» |
152 | Первое знакомство с понятием «вероятность» | ||
153 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | ||
154 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | ||
155 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | ||
156 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | ||
157 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | ||
158 | Подготовка к контрольной работе | ||
159 | Контрольная работа 8 | ||
160 | Анализ контрольной работы | ||
161 | Положительные и отрицательные числа | ||
162 | Положительные и отрицательные числа | ||
163 | Преобразование буквенных выражений | ||
164 | Преобразование буквенных выражений | ||
165 | Делимость натуральных чисел | ||
166 | Делимость натуральных чисел | ||
167 | Решение задач разными способами | ||
168 | Решение задач разными способами | ||
169–170 171-175 | Итоговая контрольная работа Резерв |
Требования к уровню подготовки учащихся 5 и 6 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
– сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
– как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
– как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
– понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
– понятия «уравнение» и «решение уравнения»;
– смысл алгоритма округления десятичных дробей;
– переместительный, распределительный и сочетательный законы;
– понятие среднего арифметического;
– понятие натуральной степени числа;
– определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
должны уметь:
– выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
– выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
– переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
– выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
– выполнять действия с числами разного знака;
– пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
– находить значения степеней с натуральными показателями;
– решать линейные уравнения;
– изображать числа точками на координатной прямой;
– решать текстовые задачи на дроби и проценты;
– вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.
В частности, в 6 классе учащиеся
должны знать:
– понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;
– правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– определение угла и его виды;
– понятие «вероятность»;
должны уметь:
– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– переходить из одной формы записи в другую;
– находить значения степеней с целыми показателями;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
– для решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, длины окружности и площади круга.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах;
– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
УМК. Перечень используемого материально-технического оснащения
1. Зубарева, И. И. Математика: 6 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Зубарева, И. И. Математика: 6 класс. Рабочие тетради 1, 2 / И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2013.
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
5. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
6. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.
7. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
8. Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.
9. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
для учителя:
11. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
12. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
13. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
14. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
15. Заболотнева, Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
16. Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
17. Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
18. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
19. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
20. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. Математика, 5–11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Критерии оценивания по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
- К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
- К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа села Ключи
Лысогорского района Саратовской области
«Рассмотрено» Руководитель МО _____________ / ___________ / Протокол № ___ от «____»____________2014 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ «СОШ с. Ключи» _____________ / Горох Н.Г. / «____»____________2014 г. | «Утверждено» Директор МБОУ «СОШ с. Ключи» _____________ / Богданова Н.В./ Приказ № ___ от «__»_____2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя математики
Ребровой Ларисы Константиновны
Учитель I категории
«Математика 7 класс»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __от «__»____20__г
2014 – 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к тематическому плану
базового изучения математики в основной школе
Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ «Алгебра: 7–9 классы» для общеобразовательных учреждений, авт. А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, в объеме 105 часов и линии Атанасяна (геометрия), в объеме 70 часов .
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
– в 7 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 102 часов, в неделю 3 часа алгебры и 2 часа геометрии;
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
- создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
- формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;
- создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.
В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.
Учебно-тематический план
№ | Наименование темы | Количество часов | Измерительный контроль |
1 | Математический язык. Математическая модель. | 7 | С/р |
2 | Начальные геометрические сведения | 11 | 1 к/р |
3 | Линейная функция | 15 | 1 к/р |
4 | Треугольники | 18 | 1 к/р |
5 | Системы двух линейных уравнений | 15 | 1 к/р |
6 | Параллельные прямые | 13 | 1 к/р |
7 | Степень с натуральным показателем и её свойства | 9 | 1 к/р |
8 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | 1 к/р |
9 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 8 | 1 к/р |
10 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | 1 к/р |
11 | Разложение многочленов на множители | 19 | 1 к/р |
12 | Функция у=х2 | 8 | 1 к/р |
13 | Повторение | 7 | 1 итог к/р |
Всего | 175 ч. |
Содержание тем учебного курса по математике в 7 классе
1. Математический язык. Математическая модель – 7 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
– овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2. Начальные геометрические сведения – 11 ч.
– формирование представлений о начальных сведений по геометрии и планиметрии в 7 классе;
– обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
– овладение навыками решения геометрических задач, построение чертежа;
– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
3. Линейная функция – 15 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
– формирование умений составления таблицы основных степеней и ее применение при решении заданий;
– овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
– овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем
4. Треугольники – 18 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о понятии треугольника, его видах;
– формирование умений решать задачи с применением признаков равенства треугольника;
5. Системы двух линейных уравнений – 15 ч.
Основная цель:
– формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;
– формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
6. Параллельные прямые – 13 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о параллельных прямых, свойствах параллельных прямых;
– формирование умений решать геометрические задачи, построение геометрических чертежей;
7. Степень с натуральным показателем и её свойства – 9 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
– овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
8. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 20 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорема о сумме углов треугольника
– формирование умений применять теоретический материал при решении геометрических задач;
– овладение умением решать геометрические задачи;
9. Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 8ч.
Основная цель:
– формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами,
о подобных одночленах;
– формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
– овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых
10. Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 16 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
– формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
– овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
– овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения
11. Разложение многочленов на множители – 19 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
– овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений
с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
– овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
12. Функция у=х2 – 8 ч.
Основная цель:
– формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и ее графике;
– формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков
линейных функций;
– овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by + c = 0;
– овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by + c = 0
13. Повторение – 7 ч.
Календарно – тематическое планирование по математике в 7 классе ( А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян )
№ | Тема урока | Дата | |
план | факт | ||
Математический язык. Математическая модель – 7 ч. | |||
1 | Числовые и алгебраические выражения | ||
2 | Числовые и алгебраические выражения | ||
3 | Числовые и алгебраические выражения | ||
Начальные геометрические сведения – 11 ч. | |||
4 | Прямая и отрезок | ||
5 | Луч и угол | ||
6 | Что такое математический язык | ||
7 | Что такое математическая модель | ||
8 | Что такое математическая модель | ||
9 | Сравнение отрезков и углов | ||
10 | Измерение отрезков | ||
11 | Вводный контроль | ||
12 | Линейное уравнение с одной переменной | ||
13 | Линейное уравнение с одной переменной | ||
14 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | ||
15 | Измерение углов | ||
16 | Линейное уравнение с одной переменной | ||
Линейная функция – 15 ч. | |||
17 | Координатная прямая | ||
18 | Координатная прямая | ||
19 | Смежные и вертикальные углы | ||
20 | Перпендикулярные прямые | ||
21 | Координатная плоскость | ||
22 | Координатная плоскость | ||
23 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | ||
24 | Решение задач | ||
25 | Контрольная работа №1 | ||
26 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | ||
27 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | ||
28 | Линейная функция и её график | ||
29 | Работа над ошибками | ||
Треугольники – 18 ч. | |||
30 | Треугольники | ||
31 | Линейная функция и её график | ||
32 | Линейная функция и её график | ||
33 | Прямая пропорциональность и её график | ||
34 | Первый признак равенства треугольников | ||
35 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | ||
36 | Прямая пропорциональность и её график | ||
37 | Взаимное расположение графиков линейных функций | ||
38 | Контрольная работа №1 | ||
39 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | ||
40 | Свойства равнобедренного треугольника | ||
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 15 ч. | |||
41 | Основные понятия | ||
42 | Основные понятия | ||
43 | Метод подстановки | ||
44 | Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник» | ||
45 | Второй признак равенства треугольников | ||
46 | Метод подстановки | ||
47 | Метод подстановки | ||
48 | Метод алгебраического сложения | ||
49 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников | ||
50 | Третий признак равенства треугольников | ||
51 | Метод алгебраического сложения | ||
52 | Метод алгебраического сложения | ||
53 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | ||
54 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | ||
55 | Окружность | ||
56 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | ||
57 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | ||
58 | Контрольная работа №2 | ||
59 | Примеры задач на построение | ||
60 | Решение задач на построение | ||
Степень с натуральным показателем и её свойства – 9 ч. | |||
61 | Что такое степень с натуральным показателем | ||
62 | Таблицы основных степеней | ||
63 | Свойства степени с натуральным показателем | ||
64 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников | ||
65 | Решение задач | ||
66 | Свойства степени с натуральным показателем | ||
67 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | ||
68 | Умножение и деление степеней с одинаковым показателем | ||
69 | Решение задач | ||
70 | Контрольная работа №2 | ||
71 | Степень с нулевым показателем | ||
72 | Контрольная работа №3 | ||
73 | Обобщающий урок по темам: «Математическая модель», «Степень с натуральным показателем и её свойства» | ||
74 | Работа над ошибками. | ||
Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 8 ч. | |||
75 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | ||
76 | Сложение и вычитание одночленов | ||
77 | Сложение и вычитание одночленов | ||
Параллельные прямые – 13ч. | |||
78 | Признаки параллельности прямых | ||
79 | Признаки параллельности прямых | ||
80 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | ||
81 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | ||
82 | Деление одночлена на одночлен | ||
83 | Практические способы построения параллельных прямых | ||
84 | Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» | ||
85 | Контрольная работа №4 | ||
Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 16 ч. | |||
86 | Основные понятия | ||
87 | Основные понятия | ||
88 | Аксиома параллельных прямых | ||
89 | Свойства параллельных прямых | ||
90 | Сложение и вычитание многочленов | ||
91 | Умножение многочлена на одночлен | ||
92 | Умножение многочлена на одночлен | ||
93 | Свойства параллельных прямых | ||
94 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||
95 | Умножение многочлена на многочлен | ||
96 | Умножение многочлена на многочлен | ||
97 | Самостоятельная работа | ||
98 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | ||
99 | Решение задач | ||
100 | Формулы сокращённого умножения | ||
101 | Формулы сокращённого умножения | ||
102 | Формулы сокращённого умножения | ||
103 | Подготовка к контрольной работе | ||
104 | Контрольная работа №3 | ||
105 | Формулы сокращённого умножения | ||
106 | Деление многочлена на одночлен | ||
107 | Деление многочлена на одночлен | ||
108 | Работа над ошибками | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника – 20 ч. | |||
109 | Сумма углов треугольника | ||
110 | Контрольная работа №5 | ||
Разложение многочлена на множители – 19 ч. | |||
111 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно | ||
112 | Вынесение общего множителя за скобки | ||
113 | Сумма углов треугольника. Решение задач | ||
114 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||
115 | Вынесение общего множителя за скобки | ||
116 | Способ группировки | ||
117 | Способ группировки | ||
118 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||
119 | Неравенство треугольника | ||
120 | Способ группировки | ||
121 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | ||
122 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | ||
123 | Решение задач | ||
124 | Контрольная работа №4 | ||
125 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | ||
126 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения | ||
127 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | ||
128 | Анализ контрольной работы | ||
129 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | ||
130 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | ||
131 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов | ||
132 | Сокращение алгебраических дробей | ||
133 | Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника | ||
134 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | ||
135 | Сокращение алгебраических дробей | ||
136 | Сокращение алгебраических дробей | ||
137 | Тождества | ||
138 | Прямоугольный треугольник. Решение задач | ||
139 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | ||
140 | Контрольная работа №6 | ||
Функция у = х2 – 8 ч. | |||
141 | Функция у = х2 и её график | ||
142 | Функция у = х2 и её график | ||
143 | Построение треугольника по трём элементам | ||
144 | Построение треугольника по трём элементам | ||
145 | Графическое решение уравнений | ||
146 | Графическое решение уравнений | ||
147 | Что означает в математике запись у = f(x) | ||
148 | Построение треугольника по трём элементам. Решение задач | ||
149 | Решение задач на построение | ||
150 | Что означает в математике запись у = f(x) | ||
151 | Контрольная работа №7 | ||
Обобщающее повторение – 7 | |||
152 | Решение задач | ||
153 | Контрольная работа №5 | ||
154 | Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | ||
155 | Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | ||
156 | Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | ||
157 | Анализ контрольной работы | ||
158 | Повторение. Признаки равенства треугольников | ||
159 | Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства. | ||
160 | Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства. | ||
161 | Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства. | ||
162 | Повторение. Свойства равнобедренного треугольника. | ||
163 | Повторение. Свойства параллельных прямых. | ||
164 | Обобщающее повторение | ||
165 | Итоговая контрольная работа | ||
166 | Итоговая контрольная работа | ||
167 | Повторение. Сумма углов треугольника. | ||
168-170 | Резерв | ||
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
– математический язык;
– свойства степени с натуральным показателем;
– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
– линейную функцию, её свойства и график;
– квадратичную функцию и её график;
– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
должны уметь:
– составлять математическую модель при решении задач;
– выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
– выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
– строить графики линейной и квадратичной функций;
– решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
УМК. Перечень используемого материально-технического оснащения
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. Учебник «Алгебра 7 класс» авт. А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, М., 2012
2. «Поурочные разработки по алгебре. В помощь учителю» А.Н.Рурукин, И.А.Масленникова, Т.Г.Мишина, М.,2012
Литература в 7 классе основной школы:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра-7. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра-7. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Волович, М. В. Алгебра-7. Рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
4. Александрова, Л. А. Алгебра. Самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.
5. Дудницын, Ю. П. Алгебра-7. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
6. Мордкович, А. Г. Тесты по алгебре для 7–9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
Дополнительные пособия:
для учащихся:
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
5. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
6. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.
7. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
8. Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.
9. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
для учителя:
11. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
12. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
13. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
14. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
15. Заболотнева, Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
16. Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
17. Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
18. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
19. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
20. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
21. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
22. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
23. Математика, 5–11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Критерии оценивания по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок:
- К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
- К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...