Методическая разработка урока "Решение квадратных уравнений"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Урок по теме: "Квадратные уравнения". 8-й класс

Цели урока:

• Образовательные – повторить, закрепить, систематизировать и обобщить навыки решения квадратных уравнений. Выработать умение учащихся видеть структуру уравнений и выбирать наиболее эффективное решение на основе анализа коэффициентов уравнения;
• Развивающие - способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное; развивать математический кругозор, мышление, внимание память; продолжить развитие навыков работы с информационными технологиями. 
• Воспитательные – побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности. 

Должны знать: определение квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, формулы для нахождения корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Должны уметь: используя формулы решать различные виды квадратных уравнений. 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. 

Форма работы: групповая.

Оборудование: 

• Проектор
• Экран
• Компьютер
• Карточки с заданиями.

 Программное обеспечение: Microsoft Office (Microsoft Word, Power Point)

План-конспект.

I. Организационный момент.

Подготовка к уроку: класс разбит на пять  групп по 5 человек в каждой. У учеников в группе номера от 1 до 5. 

2.Подготовительный этап.

Через проектор на экран выводятся 25 квадратных уравнений. На доске учитель с помощью учащихся строит диаграмму структуры квадратных уравнений. (Можно уравнения записать на доске, а на экране показать диаграмму, тогда часть записей появляется по мере того, как учащиеся отвечают на соответствующие вопросы).

 Список уравнений:

1. 3х2+5х-8=0
2. х4+3х2+2=0                                                            
3. 2х4-5х2+2=0                    
4. 7х2-14х+7=0
5. х4-5х2 - 36=0
6. х2-8х+7=0
7. 9х2-12х+4=0
8. (х2-2х)2-7(х2-2х) -8=0
9. (х-4)(х+6)=(2-х)(х-12)
10. х4-17х2+16=0
11. х2-3х-4=0
12. 3х2-16х+5=0
13. х2+5х+6=0
14. х2-10х+25=0
15. (х2+4х)2+9(х2+4х)+20=0
16. х2-√х+3=0
17. х2+6х-27=0
18. (х2+х)2-8(х2+х)+16=0
19. 2х2+3х+4=0
20. х4-8х2+16=0
21. (1-х2)2+7(1-х2) +12=0
22. -3,5х2=0
23. 5х2+2х=0
24. 4х2-25=0              
25. 9х2+1=0.

Вопросы:

1. Как называют такие уравнения?

2.Какие виды уравнений вы здесь видите? (уравнения общего вида, неполные, приведенные, биквадратные и уравнения, решаемые с помощью замены переменной).

 3.Какие способы решения таких квадратных уравнений?

Квадратные уравнения решаются при помощи:

а) формулы корней квадратного трехчлена;
б) использования теоремы, обратной теореме Виета;
в) разложения на множители;

г) замена переменной.

С помощью ответов учащихся заполняется диаграмма, которая дает возможность наглядно обобщить способы решения основных квадратных уравнений.

3. Этап работы в первом составе групп -решение квадратного уравнения по выбору. 

Каждой команде раздаются листы с заданием, дети решают по одному уравнению, выбирая уравнение по своим силам.

Первая команда:

-3,5х2 = 0

3х2 + 5х – 8 = 0              

х2 + 5х + 6 = 0

х4-17х2+16=0

(х2+4х)2+9(х2+4х)+20=0

Вторая команда:

2х2+3х+4=0

5х2+2х=0

х2-8х+7=0

х4-8х2+16=0

      (х2-2х)2-7(х2-2х) -8=0

Третья команда:

4х2-25=0

9х2-12х+4=0

х2+6х-27=0

2х4-5х2+2=0                    

(х2 + х)2-8(х2 + х)+16=0

Четвертая команда:

9х2 + 1=0.

3х2 - 16х + 5=0

х2 - 3х - 4=0

х4 + 3х2 + 2=0                                                            

х2 - √х + 3=0

Пятая команда:

(х-4)(х+6)=(2-х)∙(х-12)

7х2-14х+7=0

х2-10х+25=0

х4+5х2 - 36=0                                                            

(1-х2)2+7(1-х2) +12=0.

4. Этап работы во втором составе групп- каждая группа решает один тип уравнения.

Затем ученики садятся таким образом, чтобы в одной группе были те, кто решал первое уравнение,  во второй – кто решал второе уравнение и т.д. В каждой группе будет представлен один вид уравнения – общего вида, приведенное, неполное, биквадратное или уравнение, которое решается заменой переменной.  Каждый ученик показывает и объясняет, как решал свое уравнение, остальные должны записывать.

5.Этап работы в первом составе групп. Мастер –класс.

Затем все вернулись в свои исходные группы. Каждый из учеников сообщает, что он видел и объясняет,  что он запомнил.

На последнем этапе каждый ученик, поработав в своей группе, применяет свои знания при решении сложного примера.

(2х2 - 5х – 3)∙ √х = 0

 Решать пример идет к доске один ученик, первый решивший пример в тетради, остальные записывают решение.

Таким образом, каждый ученик в течение урока дважды выступает в роли учителя на том материале, который ему более понятен.

6.Подведение итогов.