Рабочая программа элективного курса

"Решение прикладных задач с экономическим содержанием"

Для  учащихся 10-11 классов

Концепция элективного курса

В любом классе находится ученик, который будет утверждать, что ему в жизни не пригодятся многие разделы математики: интегралы, первообразные, пределы и т.д.        Данный курс разработан в первую очередь для таких учащихся. Я должна   создать комфортные условия обучения, при которых такой ученик почувствует свою успешность, свою интеллектуальную состоятельность, что сделает продуктивным сам процесс обучения, дать знания и навыки, а также создать базу для работы по решению проблем после того, как обучение закончится.

           Из многолетней практики учителя математики я пришла к выводу, что обучающиеся активно работают на уроках, когда объяснение темы сопровождаю примерами из реальной жизни. Когда математика рассматривается как средство познания реальных экономико-практических ситуаций; развивает экономическое мышление, организаторские способности и деловые качества учащихся, столь нужные  в современных условиях рыночных отношений. Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в гимназии  в условиях реализации новых образовательных стандартов является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, поэтому в ходе изучения курса обучающиеся работают над различными проектами. Результатом деятельности будет работа учащихся по той или иной проблеме, которая может быть представлена на научно-практических конференциях, конкурсах.

       Пример: исследовательская работа ученицы 11 класса Мурашкиной Светланы «Предприятие «Бурятуголь» в образовательном пространстве Гусиноозерской гимназии (использование статистических данных предприятия на уроках и внеурочной деятельности)», с которой она выступила на научно-практической конференции.                При работе над проектом особое место занимает групповая форма работы учащихся. Работа в группе при  выполнении проектов позволяет учащимся объединяться по интересам, обеспечивать для них разнообразие видов ролевой деятельности, воспитывает чувство долга, обязательность и ответственность при выполнении заданий в намеченные сроки, способствует развитию коммуникативных навыков.

            На занятиях учащиеся рассматривали  различные ситуации на предприятиях. В том числе на примере одного из местных банков. Для старшеклассников были организованы экскурсии в Байкалбанк и Ат. Учащиеся ознакомились с работой Байкалбанка,  данные работы пригодились при составлении задач элективного курса. С учащимися 11 класса провела экскурсию на предприятие «Бурятуголь»; впоследствии была написана исследовательская работа ученицей 11 класса Мурашкиной Светланой по теме «Предприятие «Бурятуголь» в образовательном пространстве Гусиноозерской гимназии (использование статистических данных предприятия на уроках и внеурочной деятельности)».   Сайт: gusgymnasium.ru/

            Данные, предоставленные этими учреждениями представляют богатейший материал, который может быть описан, проанализирован всеми известными математическими функциями и понятиями. Например, если раньше не все учащиеся  воспринимали понятие «производительность труда», то при решении задач с производственным содержанием (данные предприятия «Бурятуголь») резко возросло  умение учащихся решать задачи «на работу».

Курс призван помочь обучающимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения прикладных математических задач, повысить уровень математической культуры. Также  способствует развитию познавательных интересов, мышления обучающихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильном классе.

Также призван сформировать у учащихся знания о специфике некоторых областей профессиональной деятельности человека, возможностях по использованию в них информационных технологий для решения прикладных задач, закрепить навыки решения задач с применением разнообразного прикладного программного обеспечения. В процессе решения задач параллельно рассматриваются экологические проблемы, порождаемые производством, тем самым осуществляется экологическое воспитание школьников. Экологические проблемы изложены частично в работе Мурашкиной С.

Цели курса:

• дополнительная подготовка обучающихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;

 • дальнейшее формирование ключевых компетенций - готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач;

•  формирование умения решать задачи с экономическим содержанием.

         Курс рассчитан на выпускников, так как те задачи, которые представлены в данном курсе демонстрируют практическую ценность математики, позволяют активизировать учебную деятельность, формируют знания и способности к деятельности, которые актуальны и востребованы практикой, рынком труда.

Задачи курса:

• вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения экономики;
• способствовать формированию познавательного интереса к математике;
• формировать навыки перевода прикладных задач экономики на язык математики;
• создать условия для подготовки к единому государственному экзамену;
• опираясь на интерес обучающихся к изучаемому предмету, способствовать созданию положительной мотивации обучения;
• способствовать правильной оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы;
• прививать навыки и потребности в самостоятельной учебной деятельности по самосовершенствованию;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• расширить представления учащихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;
• убедить школьников в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;
• расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся.

При реализации программы используются элементы технологий:

 - личностно-ориентированного обучения, создающие условия для обеспечения собственной учебной деятельности обучающихся,  учета и развития индивидуальных особенностей школьника;

- развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;

-интерактивной технологии.

            В процессе реализации курса  формируются также ключевые компетенции: информационные компетенции, познавательные компетенции, коммуникативные компетенции.

Механизм формирования ключевых компетенций обучающихся:

 Учебно-познавательные компетенции:

• ставить цель и организовывать её достижение, уметь пояснить свою цель;

 • организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно- познавательной деятельности;

 • обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

 • ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать результаты, формулировать выводы;

 • выступать устно и письменно о результатах своего исследования.

 Информационные компетенции:

 • владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, Интернет;

 • самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;

 • ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и необходимое.

 Коммуникативные компетенции:

 • владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;

 • владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения; умениями искать и находить компромиссы

Исходные требования к подготовке:

Обучающиеся должны:

- знать определение производной, правила дифференцирования; формулы дифференцирования; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке;

- знать определение арифметической прогрессии; формулу n-го члена; арифметической прогрессии; формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии;

- знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n-членов геометрической прогрессии; формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- формулу простых и сложных процентов.

            Изложение материала строится на лекционной основе и практических занятий по материалу лекции. Это позволит излагать курс в полном логическом завершении каждой из тем, а ученику даст возможность  приспособиться к вузовскому изложению материала.

Применение компьютерных технологий на  занятиях электива  происходит как активный диалог учителя и ученика с использованием демонстраций и контрольных заданий.  Для учащихся главным является не пассивное восприятие материала, а активное участие на каждом этапе.

           В данном курсе большое внимание обращается не только на правильное решение предложенных задач, но, что очень важно, на решение задач, самостоятельно составленных учениками, например задачи с элементами финансовой математики.             Элемент деловых игр активизирует и пробуждает познавательные интересы обучающихся, показывает динамику экономических процессов и возможности математических методов для их анализа.

            Проверкой достигаемых учениками образовательных результатов могут служить: устные суждения педагога, взаимооценка учащимися мини-проектов друг друга, творческих работ выполненных в группах, публичная защита работ.

Ожидаемые результаты обучения:

В результате изучения программы элективного курса "Решение прикладных задач с экономическим содержанием" обучающиеся должны:

- знать определение моделирования, этапы математического моделирования в процессе решения задач, особенности моделирования экономических процессов;

- уметь реализовывать этапы построения моделей при решении задач с экономическим содержанием;

- знать типологию задач с экономическим содержанием;

- знать основные способы (с применением производной, определенного интеграла, прогрессий, изображение множеств при решении линейных неравенств);

- решение задач с экономическим содержанием;

- уметь решать транспортные задачи способом графов;

- решать задачи, связанные с поиском условий и параметров, характеризующих оптимальное поведение фирмы, действующей на различных рынках;

- уметь определять суммарную способность кредитования системы банков.

Для решения задач с экономико-производственным содержанием учащиеся применяют специальные математические методы, полученные экономические знания

Итоговый контроль - в форме творческой работы

Технологии обучения:

• Технологии, основанные на активизации и интенсификации деятельности обучающихся; групповые технологии разных видов: групповой опрос, практикум, семинар и т.д.;
• дифференцированные задания и личностно-ориентированные технологии.
• Использование ИКТ.

Виды и формы контроля:

самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, проекты, взаимооценки, зачеты

Основное содержание курса

Исходными документами для составления элективного курса  являлись:

- Образовательная программа МБОУ  «Гусиноозерская гимназия»

Тема 1. Предмет и задачи курса. О математических моделях в экономике (1 час).

Понятие математических моделей. Определение математического моделирования. Этапы математического моделирования в процессе решения задач. Особенности моделирования экономических процессов.

Тема 2. Поездка на предприятие «Бурятуголь» с целью ознакомления  с работой предприятия.(2 часа.)  Обработка статистических данных.

Тема 3. Некоторые применения арифметических и  геометрических прогрессий в экономике. (3 часа).

Тема 4. Понятие о банковской системе: вкладчики, депозиты, заемщики, кредит. (3 часа)

Вычисление суммарного объема кредитов. Расчет за банковский кредит.

Тема 5. Транспортная задача линейного программирования (1 час). Решение задач, составленных учащимися.

Понятие о задаче линейного программирования. Транспортные задачи максимально приближенные к реальной ситуации.

Тема 6. Решение задач по экономической теории.  Решение задач, составленных учащимися. (1 час)

Тема 7. Приложение производной в экономике (4 часа).

     Производная и ее связь с экономикой.  Производная как интенсивность изменения  экономического объекта.  Вычисление производительности труда через производную  на производстве.

Тема 8. Приложение интеграла в экономике. (3 часа).

Спрос на некоторый товар. Его графическое изображение. Предложение товара, его графическое изображение.

Тема 9. Решение прикладных задач из банка данных ФИПИ. (5 часов)

Творческая работа. (2 часа). Составление и решение задач по прикладной математике.

Учебно-тематическое планирование

Список основной литературы:

1. Школьные технологии №3,2009
2. Алгебра и начала анализа.10-11 класс, Мордкович
3. Основы  экономической теории. 10-11класс (под редакцией . С.И. Иванова)  М.: Вита-Пресс, 2004

4.  Экономика. Базовый курс. Учебник для 10, 11 классов общеобразовательных учреждений, И. В. Липсиц. М., Вита-Пресс, 2004

Электронные пособия:

1. Информационный интегрированный продукт «КМ-Школа»: банк тестовых заданий;
2. Сайты Интернет.

Методические рекомендации

Целесообразно начать электив  с вводной диагностики с помощью тестирования. Ответы на данные вопросы тестирования актуализируют базовые понятия, определения, правила, которые будут использоваться при изучении тем курса, и оценят степень готовности обучающихся  к его изучению. Учащимся можно предложить подготовить исторический материал, связанный с прикладным характером  математики. При подборе практического и теоретического материала к проведению курса желательно сотрудничество с учителями, ведущими занятия по основным дисциплинам профиля и др.     Данные учителя могут  предложить дополнительный материал из своих дисциплин, который учащиеся должны реализовать на элективном курсе средствами информационных технологий.

        Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к математическим олимпиадам, ЕГЭ, централизованному тестированию.

          Место учителя на элективных курсах сводится к направлению деятельности учеников на достижение целей занятия. 

При проведении электива у обучаемых стало заметно:

• пробуждение у обучающихся интереса, эффективное усвоение учебного материала;
• самостоятельный поиск учащимися путей и вариантов решения поставленной учебной задачи (выбор одного из предложенных вариантов или нахождение собственного варианта и обоснование решения);
• формирование жизненных и профессиональных навыков.

Занятие электива  в форме игры «Математический банкир».  Класс делится на команды (лучше по два человека), каждая из которых представляет банк (президент банка и его заместитель). На столе разложены карточки с заданиями в перевернутом виде, каждая карточка имеет стоимость от 50 до 300 условных единиц в зависимости от сложности задачи. Это возможные вклады, инвестиции и т.д. Стартовый капитал каждого банка – 500 условных единиц.  Выбрав карточку с заданием и решив задачу, банк пополняет свой капитал на указанную сумму, если задача решена верно и терпит убытки на указанную сумму, если решение не верное. В конце подводятся итоги – по капиталам банка.

Эту игру можно использовать при отработке навыков решения заданий по какой-либо теме. Дает возможность ребятам работать в своем темпе и выбирать свой уровень сложности заданий по данной теме.

Каждое задание электива  – это творческое учебное задание, которое требует от учащихся не простого воспроизводства информации, а содержит больший или меньший элемент неизвестности и имеет, как правило, несколько подходов.

На занятиях курса я  регулирую  процесс и занимаюсь  его общей организацией, готовлю заранее необходимые задания и формулирую вопросы или темы для обсуждения в группах, даю консультации, контролирую время и порядок выполнения намеченного плана.

Можно сформулировать кредо данного элективного курса, несколько изменив слова великого китайского педагога Конфуция:

То, что я слышу, я забываю.

То, что я вижу и слышу, я немного помню.

То, что я слышу, вижу и обсуждаю, я начинаю понимать.

Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я приобретаю знания и навыки.

Когда я передаю знания другим, я становлюсь мастером.