"Решение задач с экономическим содержанием"
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Филиал МБОУ Уваровщинская  сош  в селе Вячка

Кирсановского района, Тамбовской области

Элективный курс:

« Решение задач с экономическим содержанием»

Разработан учителем математики

Реутовой Натальей Юрьевной 

Пояснительная  записка

У учащихся часто возникают затруднения при решении текстовых задач. Причинами этого могут быть: непонимание условия задачи, недостаточное знание материала, не очень хорошее овладение алгоритмом действий.

Поэтому учитель обязан установить причину затруднений и помочь каждому ученику. Здесь будут полезны следующие приёмы: анализ условия задачи и всех входящих данных, начиная обязательно с вопроса задачи; вычленение главного; выявление связи с ранее изученным материалом; составление краткого условия; обоснование каждого шага решения; краткая запись решения и анализ ответа.

Использование данного элективного курса ориентировано на поддержку традиционного курса обучения, что не отвлекает детей от изучения школьного предмета, а скорее способствует развитию у ребёнка повышенного интереса к нему.

Здесь приводятся задачи, которые содержат в себе экономическое содержание. В каждой подтеме  есть типы задач, которые рассмотрены подробно. В любой момент решения ученик может обратиться за помощью типа: «помоги», «теория», «подсказка» и т.д. Учитель видит этапы решения, вызвавшие затруднения, обращает на это внимание, объясняет, помогает.

Использование курса обеспечивает уровневую дифференциацию, КСО, гарантирует оптимальный темп работы каждого ученика, повышает мотивацию учебной деятельности, показывает связь математики со всеми современными сферами экономики.

Целенаправленное применение таких задач даёт возможность систематизировать знания учащихся, ликвидировать пробелы в практических вопросах, развивает мышление, память, внимание, воображение.

Учащимся предлагаются задачи, решение которых требует от них поисковой и исследовательской деятельности. Процесс решения таких задач должен сделать учебную деятельность увлекательной и полезной, т.к. при решении таких задач имеет место профориентационная работа.

Курс рассчитан на активизацию деятельности учащихся по овладению знаниями в области экономики путём применения задач с экономическим содержанием.

ПЛАНИРОВАНИЕ  КУРСА (17 часов)

1. Математика и сельское хозяйство – 4 часа

2. Математика и промышленное производство – 4 часа

3. Математика и бизнес – 5 часов

4. Математика и история – 4 часа

Примерные задачи по темам курса

Математика и сельское хозяйство.

1. Зерно засыпается на длительное хранение при влажности 14% (сухое зерно). Сколько сухого зерна получится из центнера обмолоченного зерна, если его влажность 20%?
2. Известно, что корове с живой массой 500 кг с суточным удоем 10 кг требуется для кормления 9,6 кормовые единицы. Такой же корове с суточным удоем 30 кг требуется 21 кормовая единица. На сколько процентов ниже затраты кормов на единицу продукции  во втором случае?
3. Калорийность молока от его жирности выражается эмпирической формулой: Р=ах113,6 + 330, где Р-калорийность молока в калориях, а – процент жира. Рассчитайте калорийность 250 г молока 3,5% жирности.
4. Вычислите живой вес коровы (в кг) по формуле: M=PL/50, где Р – обхват туловища за лопатками (в см), L- расстояние от передней лопатки до хвоста (его корня) (в см).
5. Фермер продаёт лошадь по числу подковных гвоздей, которых у неё 16. За первый гвоздь он просит 10 рублей, за второй – 20, за третий – 40. Во сколько фермер оценивает лошадь?

Математика и промышленность.

1. Двое рабочих вышли одновременно из одного дома, и пошли на один и тот же завод. У первого из них шаг на 10% короче, чем у второго, но зато он делал на 10% шагов больше, чем второй. Который из рабочих пришёл на завод раньше?
2. Фабрика купила 675 красной, синей и чёрной ткани для пошива пальто. Когда израсходовали половину красной, две трети синей, три четверти чёрной, то осталось каждого цвета ткани поровну. Сколько метров ткани каждого цвета было куплено?
3. За определённое время на заводе должны  были собрать 160 автомобилей. Первые два часа выполнялась норма, а затем стали собирать каждый час на 3автомобиля больше. В результате за 1 час до срока было собрано 155 автомобилей. Сколько автомобилей собрали в срок?
4. Один завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой.  За какое время может выполнить заказ каждый завод, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в пять раз больший?
5. Швея получила заказ сшить 60 сумок к определённому сроку. Она шила в день на 2 сумки больше, чем планировалось, поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки. Сколько сумок в день шила швея?
6. Слесарь должен был изготовить определённое количество втулок при норме 19 втулок в день. Но, применяя более совершенную технологию, он ежедневно изготовлял на 7 втулок больше, поэтому за 3 дня до срока изготовил 20 втулок сверх плана. Сколько втулок сделал слесарь сверх плана?

Математика и бизнес

1. Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 6000 рублей, а окончательная 6615 рублей?
2. Вклад, положенный в сбербанк ежегодно увеличивается на 3%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 10000 рублей?
3. Допустим, что выручка от продажи продукции, выпускаемой неким предприятием, составила 50000 рублей. При этом было израсходовано:

•  на сырьё- 20000
• на топливо – 1500
• заработная плата – 14500
• кредиты, налоги – 4500

                      Итого:40500 рублей

Какова прибыль предприятия и его рентабельность?

     4. У вашего банка есть несколько вариантов использования денег:

           а) вложить 80 рублей и получить 100 рублей;

           б) вложить 20 рублей и получить 30 рублей;

           в) вложить 100 рублей и получить 140 рублей

         Какой вариант вы выберете и почему?

     5. В ваш банк положили 500000 рублей под 10% годовых. Какую сумму вы сможете отдать обратно через полгода?

    6. А-В= С, если С – это прибыль, то что такое А и В?

    7.Вы продаёте лимонад. Затраты на производство и реализацию 1 стакана лимонада составляют 30 копеек. По цене 60 копеек можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 50 копеек 200 стаканов. Какую цену вы должны назначить, если хотите получить больше прибыли?

Математика и история

1. Старинная индийская задача: «Если задуманное число умножить на 5, из полученного произведения вычесть его треть, остаток разделить на10 и к результату прибавить последовательно ½,1/3, и ¼ первоначального числа, то получим 68. Чему равно задуманное число?»
2. Старинная задача Л.Ф.Магницкого: «Если человек выпьет кадь пития за 14 дней, а с женою выпьет тоеже кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его способна выпить тоеже кадь?»
3. Старинная задача среднеазиатского учёного Бируни: «Если 10 дирхемов (денежная единица) приносят доход 5 дирхемов за 2 месяца, какой доход принесут 8 дирхемов за три месяца?»
4. Старинная задача Л.Ф.Магницкого: « Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына?» Учитель ответил: «Если придёт учеников ещё столько же, сколько имею, и полстолька, и четвёртая часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников». Спрашивается: сколько учеников было в классе?
5. Задача Л.Н. Толстого: « Артель косцов взялась скосить два луга, один больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После этого половина артели пошла косить меньший луг , а оставшаяся на большем лугу половина артели к вечеру докосила его. Другая половина косила меньший луг до вечера. На меньшем лугу осталась недокошенная часть, которую один косец скосил за день. Сколько было в артели косцов?»