Урок по теме: "Решение неравенств второй степени графическим способом"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Планируемыми результатами данного урока являются: умение решать квадратные неравенства графическим способом, умение правильно записывать решения неравенств. На уроке ярко выражен деятельностный подход к обучению, использована информационно-коммуникационная технология, здоровьесберегающая, технология проблемного обучения и элементы дифференцированного обучения. Присутствуют межпредметные связи с физикой, военным делом, с окружающей действительностью.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tablitsa_issledovaniya.docx | 12.63 КБ |
 reshenie_neravenstv_vtoroy_stepeni_s_odnoy_peremennoy_s_pomoshchyu_graf._kvadr._funktsii.pptx | 2.39 МБ |
| samostoyatelnaya_rabota.docx | 14.19 КБ |
| svodnaya_tablitsa.docx | 54.2 КБ |
| otsenochnyy_list.docx | 16.66 КБ |
Предварительный просмотр:
Крайние промеж: (−∞; ( | Средний промеж.: ( | x = | x≠ | x∈R | ∅ | |
Для исследования постройте график функции y = | ||||||
Для исследования нужен график функции y = | ||||||
3) Для исследования постройте график функции y = | ||||||
4) Для исследования нужен график функции y = | ||||||
5) Для исследования постройте график функции y = | ||||||
6) Для исследования нужен график функции y = |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
01.12.2014 г. Решение неравенств второй степени с помощью графика квадратичной функции «Я слышу – я забываю , я вижу – я запоминаю , я делаю – я понимаю»
г а б в Назовите число нулей функции 1 . и знак коэффициента a
г в 1.Проверь себя а Знак коэффициента а Число корней а + 2 б - 2 в - 0 г + 1 б
2. Найдите корни квадратного трехчлена
2 .Найдите корни квадратного трехчлена : а ) х 2 +х-12; x 1 =-4 ; x 2 =3 б) х 2 +6х+9; x 1 , 2 =-3
а б в г Назовите промежутки знакопостоянства функции 3.
3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: f(x) > 0 при x ϵ (- ∞; 1) ⋃ (2,5;+ ∞); f(x) < 0 при x ϵ ( 1 ; 2 , 5 ), f(x)>0 при x ϵ (- ∞ ;-3) U (-3;+ ∞ ) а) б) а б
3.Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом f(x ) > 0 при x ϵ ( -4;3) f(x ) < 0 при x ϵ (-∞ ;-4) U (3;+∞ ); x ϵ R б в в) в г) г
1.Привести неравенство к виду a + bx + c >0 ( f ( x )<0; f ( x )≤0; f ( x )≥0) 2.Рассмотреть функцию y = a + bx + c 3.Определить направление ветвей 4.Найти нули функции 5.Схематически построить график функции 6.Выделить часть параболы, для которой f ( x )>0; f ( x )<0; f ( x )≤0; f ( x )≥0 7.На оси абсцисс выделите те значения x , для которых f ( x )>0; f ( x )<0; f ( x )≤0; f ( x )≥0 8.Запишите ответ в виде промежутков
Высота подъема тела над землей h , начальной высотой тела над землей h 0 , начальной скоростью v 0 , ускорением свободного падения g , углом наклона струи воды α: Так как h > 3
L – дальность полета, α = 45°, L >3. >3
Решить неравенство: 1. 5х 2 +9х-2 <0
5х 2 +9х-2 <0 2 . Рассмотрим функцию y= 5х 2 +9х-2
5х 2 +9х-2 <0 2 . Рассмотрим функцию y= 5х 2 +9х-2 3 . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
5х 2 +9х-2 <0 2 . Рассмотрим функцию y= 5х 2 +9х-2 3 . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. Нули функции: 5х 2 +9х-2= 0 х 1 =-2; х 2 =5 .
5х 2 +9х-2 <0 5 . Построим схематический график функции -2 0
5х 2 +9х-2 <0 6. Выделим часть параболы, для которой y < 0 -2 0
-2 0 5х 2 +9х-2 <0 -2 7. На оси абсцисс выделим те значения x , для которых f(x) < 0:
-2 0 5х 2 +9х-2 <0 -2 8. Ответ:
Решите неравенство : 2. 4 3
4 3
Решите неравенства : 3 . 4 . Для успевающих: . 4 3
Проверьте себя: 3) х 2 − 5х + 6 > 0 Ответ: ( −∞ ; 2); (3;+ ∞ ) − х 2 + 7х − 12<0 Ответ: ( −∞ ; 3); (4;+ ∞ ) х 2 − 6х + 9 > 0 Ответ: ( −∞ ; 3);(3;+ ∞ )
Какой промежуток будет являться решением неравенства?
Крайние промеж: (−∞;); (;+∞) Средний промеж: (; ) x = x0 x ≠ x0 x ∈ R ∅
Крайние промеж: (−∞;); (;+∞) Средний промеж: (; ) x = x0 x ≠ x0 x ∈ R ∅ * * * * * *
Самостоятельная работа: 1 вариант: 1) х 2 − 2х − 48 <0 2) − х 2 + 2х + 15<0 2 вариант: 1) х 2 − 7х + 12 > 0 2) − х 2 − 2х + 15 > 0 Для успевающих: 3) − 10х 2 + 9х > 0 4) −5 х 2 + 11х − 7 < 0
Проверьте себя: 1 вар: 1) х 2 − 2х − 48 < 0 Ответ: ( − 6;8) 2) − х 2 + 2х + 15 < 0 Ответ: ( −∞ ; − 3);(5;+ ∞ ) 2 вар: 1) х 2 − 7х + 12 > 0 Ответ: ( −∞ ;3);(4;+ ∞ ) 2) − х 2 − 2х + 15 > 0 Ответ: ( − 5;3) Дополнительные: 3) − 10х 2 + 9х > 0 Ответ: ( 0 ;0,9) 4) −5 х 2 + 11х − 7 ⪯ 0 Ответ: x Є R
Задание на самоподготовку: Домашнее задание: переписать в тетрадь алгоритм решения неравенства графическим способом и решить № 30 5 , для успевающих на « 4 » - проанализировать сводную таблицу (вложена в журнал), для успевающих на « 5 » - в дополнительной литературе или интернет - ресурсах найдите, в каких областях применяются квадратные неравенства. Для всех: в свободную минуту попытайтесь разобраться в программе « GeoGebra »
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 | 1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 |
1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 | 1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 |
1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 | 1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 |
1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 | 1 вариант: 1) х2− 2х− 48 <0 2) −х2+ 2х+15<0 2 вариант: 1) х2− 7х+ 12 >0 2) −х2− 2х+ 15 >0 Для успевающих: 3) −10х2+ 9х>0 4) −5х2+ 11х− 6 <0 |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Оценочный лист суворовца: | |||||
Этапы | Актуализация опорных знаний | Новый материал (создание алгоритма) | Совместное решение неравенств | Таблица исследования | Итог за урок |
Оценка | Оцени выполнение задания на самоподготовку по от 1 до 5 баллов | Нет ошибок – 5, 1-2 ошибки – 4, 3,4 ошибки – 3, более 4 ошибок – 2 | Понимаешь решение 4 неравенств –оценка 5, 3 – оценка 4, 2 – оценка 3, 1 или не понимаешь решение ни одного – оценка 2. | Оцени выполнение задания от 1 до 5 баллов | Средний балл за весь урок |
Подчеркните верное утверждение |
| ||||
Оценочный лист суворовца: | |||||
Этапы | Актуализация опорных знаний | Новый материал (создание алгоритма) | Совместное решение неравенств | Таблица исследования | Итог за урок |
Оценка | Оцени выполнение задания на самоподготовку по от 1 до 5 баллов | Нет ошибок – 5, 1-2 ошибки – 4, 3,4 ошибки – 3, более 4 ошибок – 2 | Понимаешь решение 4 неравенств –оценка 5, 3 – оценка 4, 2 – оценка 3, 1 или не понимаешь решение ни одного – оценка 2. | Оцени выполнение задания от 1 до 5 баллов | Средний балл за весь урок |
Подчеркните верное утверждение |
| ||||
Оценочный лист суворовца: | |||||
Этапы | Актуализация опорных знаний | Новый материал (создание алгоритма) | Совместное решение неравенств | Таблица исследования | Итог за урок |
Оценка | Оцени выполнение задания на самоподготовку по от 1 до 5 баллов | Нет ошибок – 5, 1-2 ошибки – 4, 3,4 ошибки – 3, более 4 ошибок – 2 | Понимаешь решение 4 неравенств –оценка 5, 3 – оценка 4, 2 – оценка 3, 1 или не понимаешь решение ни одного – оценка 2. | Оцени выполнение задания от 1 до 5 баллов | Средний балл за весь урок |
Подчеркните верное утверждение |
| ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры в 9 классе по теме « Решение систем уравнений второй степени»
Тип урока - урок формирования новых умений.Цели: 1) Закрепить умение решать системы уравнений второй степени; Повторить алгоритм решения систем уравнений второй степени. 2)...
Урок-практикум в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени»
Урок-практикум в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени»...
Проект урока алгебры в 9 классе по теме "Решение систем уравнений второй степени"
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.Цели урока:Обучения: ввести алгоритм решения систем уравнений второй степени, научить решать системы уравнений, содержа...
Анализ урока по теме "Решение систем уравнений второй степени". 9 класс
Алгебра 9. Полный развёрнутый анализ урока по теме "Решение систем уравнений второй степени". Тип урока: урок практической отработки полученных ЗУН....
Алгебра 9. План - конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени"
Алгебра 9. План - конспект урока по теме "Решение систем уравнений второй степени". Урок практической отработки полученных ЗУН. Цель и задачи урока: отработать практические н...
Коспект урока по теме: «Решение систем уравнений второй степени способом сложения и способом введения новой переменной»
Учебный матeриал в раздел "Основная школа"Конспект урока алгебры в 9 классе с применением проблемно-модульной технологии....
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений"
1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: "Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая ...