календарно-тематическое планирование по математике 11 класс базовый уровень
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

 № п/п

Содержание уроков

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

проведения

ИКТ

по плану

факт.

1.

Тригонометрические функции

1

Повторение (1 ч.)

1 неделя

Степени и корни. Степенные функции (15 ч)

Основная цель:

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

2

3

Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

1

Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени

1 неделя

++

4

5

Функция вида ,
свойства и график

1

1

Функция , график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

2 неделя

++

6

7

Свойства корня n-степени

1

1

Корень n-степени из произведения, частного, степени,

корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

2 неделя

++

8

9

10

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

1

1

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

3 неделя

++

11

12

Обобщение понятия
о показателе степени

1

1

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

3-4 неделя

++

13

Степенные функции и их свойства.

1

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

4 неделя

+

14

15

Степенные функции и их графики

1

1

4неделя

++

16

Контрольная работа  № 1

«Степени и корни. Степенные функции»

1

Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

5 неделя

Метод координат в пространстве (13 ч)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения

17

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Система координат в пространстве: задание системы, название осей, понятие координаты точки

Знать и понимать: декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора,

связь между координатами векторов и координатами точек, формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.

Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

4 неделя

+

18

Координаты вектора

1

Координатные векторы i ,j, k, разложение вектора по координатным векторам, координаты вектора; действия над векторами с заданными координатами

5неделя

++

19

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Радиус-вектор произвольной точки пространства; координаты точки, координаты вектора через координаты его конца и начала

5 неделя

+

20

21

Простейшие задачи в координатах

1

1

Формулы координаты середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками

6неделя

+++

22

23

24

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

1

1

1

Угол между векторами, скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения

6-7 неделя

++

25

26

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

1

Скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения

7 неделя

++

27

 Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскоти

1

Понятие движения пространства, виды движений: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос

7 неделя

+

28

 Решение задач «Вычисление углов между векторами»

1

8 неделя

+

29

Контрольная работа № 2 «Векторы»

1

8 неделя

Показательная и логарифмическая функции(24 ч)

Основная цель:

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

30

Показательная функция, ее свойства

1

Показательная функция, степень

с произвольным действительным

показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике

Знать показательные уравнения.

Уметь: определять значение функции
по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Знать определения показательной функции.

Уметь:  формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции

8 неделя

+

31

32

Показательная функция и её график

1

1

8-9 неделя

++

33

34

Показательные уравнения и неравенства

1

1

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной;

показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном уравнении; о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;  решать показательные неравенства, их системы;  использовать для приближенного решения неравенств графический метод

9 неделя

++

35

Показательные  неравенства

1

9 неделя

+

36

Контрольная работа № 3 «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»

1

Учащиеся свободно демонстрируют умения понимать и читать свойства и графики  показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства

10 неделя

37

Понятие логарифма

1

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение.

Уметь:

– устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению

10 неделя

+

38

39

Функция  y = logax , ее свойства
и график

1

1

Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости  от основания.

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

10 неделя

++

40

41

Свойства логарифмов

1

1

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

11 неделя

++

42

Логарифмические уравнения. Основные понятия.

1

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства; решать простейшие логарифмические  системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

11 неделя

+

43

44

Методы решения логарифмических уравнений

1

1

11-12 неделя

++

45

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения»

1

Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах
и графике; о решении простейших

логарифмических уравнений

12неделя

46

Логарифмические неравенства

1

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

12 неделя

+

47

48

Методы решения логарифмических неравенств

1

1

Методы решения логарифмических неравенств

12-13 неделя

++

49

50

Переход
к новому основанию логарифма

1

1

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

13 неделя

++

51

52

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

1

Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции

 у = ℓх, интегрирование функции

у = ℓх, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

 Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных

и логарифмических функций

13-14 неделя

++

53

Контрольная работа № 5 «Логарифмические неравенства»

1

Уметь:  использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства

14 неделя

Цилиндр, конус и шар (13 ч)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения

54

Понятие цилиндра.

1

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов

Знать и понимать:

- понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

- прямой круговой цилиндр, его элементы,

-осевые сечения, перпендикулярные оси;

- сечения, параллельные оси,

прямой круговой конус, его элементы,

- осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

- шар, сфера,

- сечение шара плоскостью,

- касательная плоскость к сфере,

- комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

- выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

- решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

14 неделя

+

55

56

Площадь поверхности цилиндра

1

1

Формула для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

14-15 неделя

++

57

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса

15 неделя

+

58

59

Усеченный конус

Коническое сечение

1

1

Понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса

15 неделя

++

60

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

16 неделя

+

61

Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере.

1

Возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Определение касательной плоскости к сфере, свойства касательной плоскости

16неделя

++

62

Площадь сферы.

1

Формула площади сферы

16 неделя

++

63-64

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.  

2

16-17 неделя

+++

65

Повторительно-обощающий урок

1

17 неделя

66

Контрольная работа №6

«Цилиндр, конус, шар»

1

17 неделя

Первообразная и интеграл (9ч)

Основная цель:

– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

67

Понятие первообразной функции

1

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы

17 неделя

+

68

Правила вычисления первообразных функций

1

18 неделя

++

69

Задачи, приводящие к понятию определенного  интеграла

1

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона –Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь:  вычислять площади с использованием первообразной

в простейших заданиях

18 неделя

+

70

Понятие определенного интеграла

1

18 неделя

+

71

72

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

1

1

18-19 неделя

+

 73

Контрольная работа № 7 «Первообразная и интеграл»

1

Знать о первообразной,  определенном интеграле.  Уметь решать прикладные задачи

19 неделя

74-75

Учебно-тренировочные тестовые задания в форме ЕГЭ

2

19 неделя

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (10 ч)

Основная цель:

- овладение умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

- создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки

76

77

Статистическая обработка данных

1

1

Три графических изображения распределения данных.

Основные этапы простейшей статистической обработки данных.Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. Кратность варианты (определение).

Частота варианты (две формулы).

Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.

Уметь различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника

20 неделя

++

78

79

Простейшие вероятностные задачи.

1

1

Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения.

Уметь находить вероятность случайного события.

20 неделя

++

80

81

Сочетания и размещения

1

1

Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы  о размещениях и сочетаниях.

Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля.

21 неделя

++

82

Формула бинома Ньютона

1

Формула бинома Ньютона. Бином, биноминальные коэффициенты.

Уметь пользоваться формулой бинома Ньютона.

21 неделя

++

83

Случайные события и их вероятности.

1

Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.

Уметь пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.

21 неделя

++

84-85

 Учебно-тренировочные тестовые задания в форме ЕГЭ «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

2

Учащиеся свободно демонстрируют умение решать задачи на применение элементов математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

22неделя

Объемы тел (17 ч)

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов

86

87

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

1

1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать и понимать:  понятие об объеме,

 основные свойства объемов,  формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,  формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь:  уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

22 неделя

++

88

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

Формула объема прямой призмы

23 неделя

+

89

90

Объем  прямой призмы  

Объем  цилиндра

1

1

Основные формулы для вычисления объемов тел

23 неделя

++

91

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1

Формула объема наклонной призмы

23 неделя

++

92

Объем пирамиды.

1

Формула объема пирамиды и усеченной пирамиды

24 неделя

++

93

Объем конуса.

1

Формула объема конуса  и усеченного конуса

24 неделя

++

94

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

24 неделя

95

Отношение объемов подобных тел

1

24 неделя

96

Контрольная работа № 8 «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

1

25 неделя

97

Объем шара.

1

Формула объема шара

25 неделя

+

98

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

25 неделя

+

 99

Площадь сферы.

1

Формула площади сферы

25 неделя

+

100

101

Решение задач «Объемы тел»

Решение задач «Объемы тел»

1

1

26неделя

++

102

Контрольная работа № 9  

«Объемы тел»

1

26 неделя

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч)

Основная цель:

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения

103

104

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений

1

1

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений

26-27 неделя

++

105

 Общие методы решения уравнений

1

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь: решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами

Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь:  решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной

27 неделя

+

106

Общие методы решения уравнений

1

27 неделя

+

107

Решение неравенств с одной переменной

1

Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

27 неделя

+

108

109

Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

1

1

28 неделя

+

 110

 Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

Знать решения уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь:  решать уравнения и неравенства с двумя переменными;  изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными

28 неделя

+

111

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

28 неделя

+

112

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

29 неделя

+

113

Системы уравнений. Основные понятия.

1

Система уравнений, решение системы  уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более

уравнений.

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений

29 неделя

+

114

115

Методы решения систем уравнений.

Методы решения систем уравнений.

1

1

29 неделя

++

116

117

Уравнения  с параметрами

Уравнения  с параметрами

1

1

Уравнения  с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

30 неделя

++

118

Неравенства с параметрами

1

30 неделя

++

119

Контрольная работа № 10

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

Уметь:  демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»;  определять понятия, приводить

доказательства

30неделя

Повторение (17 ч.)

120- 122

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Уравнения и неравенства.

3

Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств  (графический метод)

31неделя

+++

123-125

Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Функции и их свойства.

3

Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

31-32 неделя

+++

126-128

Проблемные тестовые задания с полным ответом. Общие приемы решения уравнений.

3

Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию

32неделя

+++

129-132

Проблемные тестовые задания

с полным ответом. Графический метод при решении неравенств с параметром.

4

Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

33неделя

++++

133-136

Итоговая контрольная работа.

4

34неделя