Программа "Практикум по решению задач" в 11 классе
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

        Настоящая программа факультатива по математике для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (сборник нормативных документов Математика /Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – 2е изд. –М.:Дрофа - 2007 г.), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра – 10-11 класс. Базовый  уровень - автор А.Г.Мордкович» и примерной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008г.

         Цели и задачи изучения факультативного курса:  

• продолжение изучения общеобразовательного курса математики, формирование общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе; закрепление базовых вычислительных и логических умений и навыков, умений анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях;
• подготовка выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки.

Ведущими методами обучения курсу являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На занятиях используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Уровень обучения: базовый.         

Основная идея применяемого подхода состоит в том, чтобы четко выделить этапы решения задания и хорошо освоить каждый из них. Знания, главное понимание алгоритмов решения стандартных задач экономит время и дает инструмент, который позволяет осуществить обучение на более высоком уровне.

Рабочая программа факультатива по математике в 11 классе рассчитана на 2 часа в неделю. Всего 70 часов.

Содержание учебного материала.

Вводное повторение. Тригонометрия. Упрощение выражений. Функции и их графики. Возрастание и убывание, экстремум функции без нахождения производной. Решение квадратных уравнений.

Тригонометрические функции. Функция у=sinx и ее график.  Функция у=cos x и ее график. Преобразование графиков функций.

Выражения и преобразования. Степень с рациональным показателем. Степени и корни. Логарифмические и показательные выражения.

Уравнения и системы уравнений. Логарифмические и показательные уравнения. Логарифмические и показательные неравенства.

Функции. Возрастание и убывание, экстремум функции (без нахождения производной). Производная функции. Первообразная функции. Область определения функции.

Геометрия. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Куб. Конус. Цилиндр.

Шар.

Требования к уровню подготовки учащихся.

 В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:  

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  

        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

        историю развития понятия числа, создания математического анализа;           универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  

        роль аксиоматики в математике;

        возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.  

Тема: Функции и графики. Учащийся должен уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику, по производной функции наибольшее и наименьшее значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.         

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Уравнения и неравенства. Учащийся должен уметь:  решать уравнения и их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Тема: Выражения и преобразования.  Учащийся должен уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические, логарифмические и показательные функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Требования к математической подготовке учащихся по геометрии.         Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.  Уметь изображать основные многогоранники; выполнять чертежи по условию задач.  Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.  

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления поверхностей пространственных фигур при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса.

 1.   Математика. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Учебно-методическое пособие. – Легион. Ростов-на-Дону, 2013.

2.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

5. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный уровень. - М., «Просвещение», 2010.

5. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

6. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

7.    А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

8.   Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.

9.  Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов. Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.

11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

12.   Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.

13. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

Тематическое планирование.