Рабочая программа предметной школы "Развитие математических способностей 3-9 кл"
рабочая программа по алгебре на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДА НОВЫЙ УРЕНГОЙ

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ЗЕМЛЯ РОДНАЯ»

Рабочая программа индивидуально-групповых занятий

«Развитие математических способностей»

по    математике______________________________________________________

класс    3 – 9_________________________________________________________

Учитель: Иванова И.М., учитель математики, Столбова Ф.В., учитель математики, Абрамова А. С., учитель математики, Панкратова Г. П., учитель  начальных классов, Рижко Л. А., учитель  начальных классов МОУ СОШ «Земля родная», Лукоянова Н. А., старший преподаватель математики кафедры финансово-экономических дисциплин филиала ТюмГУ в г. Новый Уренгой

Программа разработана на основе

образовательной программы объединения «Юношеская математическая школа» лицея №533 города Санкт-Петербург

ЭКСПЕРТЫ:___________________________________________________________

(Специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О.)

 ____________________________________________________________________

(Специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О.)

____________________________________________________________________

(Специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О.)

Пояснительная записка

В 2008-2009 учебном году педагогический коллектив МОУ СОШ «Земля родная» при поддержке Управления образования муниципального образования г. Новый Уренгой приступил к созданию новой институциональной формы реализации общеобразовательных программ повышенного уровня по физике, математике и информатике – Малой физико-математической школы (МФМШ).  По решению Экспертного совета Управления образования от 20.03.2008 школе присвоен статус городской экспериментальной площадки по теме «Создание МФМШ на сетевой основе как средство развития физико-математического образования обучающихся II ступени».

Актуальность экспериментального проекта обусловлена новыми требованиями к системе отечественного образования, выдвинутыми Федеральной целевой программой развития образования на 2006 -2010 годы: «…обеспечение условий для удовлетворения потребностей граждан, общества и рынка труда в качественном образовании путём создания новых институциональных механизмов регулирования в сфере образования, развития фундаментальности и практической направленности образовательных программ…» (Постановление Правительства РФ от 23 декабря 2005 года №  803).

Учитывая востребованность физико-математических знаний в современном мире, в различных регионах нашей страны активно используется практика создания физико-математических школ различных моделей: самостоятельные образовательные учреждения, сетевые единицы дополнительного общего образования и другие. Достаточно высока востребованность физико-математических знаний и в социуме г. Новый Уренгой, что подтверждается рядом факторов: открытием в школах физико-математического профиля обучения на старшей ступени общего образования, поступлением выпускников школ в ВУЗы и СУЗы на технические специальности, развитием газодобывающей отрасли, испытывающей потребности в специальностях, имеющих техническое образование, созданием Технопарка – инновационной структуры, обеспечивающей социально-экономическое развитие города на основе новейших достижений науки и техники.

Все вышеизложенное и побудило наш педагогический коллектив разработать инновационный проект по развитию физико-математического образования школьников и приступить к апробации модели МФМШ, адаптированной к образовательным условиям МОУ СОШ «Земля родная». В рамках эксперимента введены дополнительные занятия предметной школы «Развитие математических способностей» для подготовки детей к олимпиадам по математике. На занятиях рассматриваются решения математических задач повышенного уровня.

Программа «Развитие математических способностей» является модифицированной версией программы, разработанной авторским коллективом сотрудников СПбГУ (Жукова Е.Е., Звагельский М.Ю., Зильберборд И.М., Солынин А.А., Антипов М.А. и др.) для ЮМШ лицея № 533 города Санкт-Петербург и утвержденной в 2006 году Санкт-Петербургским государственным Университетом и Академией постдипломного педагогического образования. Модификация связана с уменьшением количества часов по годам обучения, введением новых тем обучения, изменением содержания обучения в 6, 9-х классах, но, при этом,  сохранена структура и последовательность изложения материала, предложенная сотрудниками СПбГУ.  

Тематическое распределение часов с учетом изменений представлено в нижеприведенной таблице.

          Модифицированная программа реализуется в рамках Дополнительного образования детей (предметной школы), целью которого является создание условий для удовлетворения потребностей учащихся на повышенный уровень знаний по математики.

В соответствии с классификацией, предложенной в книге «Дополнительное образование детей» Е.Б. Евладовой, Л.Г. Логиновой и Н.Н. Михайловой (М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2002 года) наиболее адекватным названием формы работы данного объединения является «школа», так как программа сочетает в себе:

• устойчивую ступенчатую систему обучения (подготовительная ступень — 3-4 классы, основная ступень — 5-9 классы);
• разноуровневые педагогические цели и задачи;
• системно организованное обучение (преемственная связь между стадиями, уровнями и результатами обучения);
• четко обозначенные условия набора (донабора) и обучения;
• работа по общей программе педагогического коллектива, совместная работа с учащимися.

Программа рассчитана на 7 лет обучения, включает в себя 2 этапа: подготовительный (3-4 классы), основной (5-9 классы).

Контингент обучающихся: 3-9 классы.

         Условия приема: на добровольной основе, в начале и в течение учебного года может производиться донабор.

Режим занятий: 1 раз в неделю по 1 часу, всего 35 часов в год.

Направленность образовательной программы:  естественно - математическая.

Актуальность.

В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого  потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

   Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

   К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

   Данная работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредотачивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли.

   В каждом классе есть ученики, проявляющие устойчивый интерес к математике, отличающиеся высоким уровнем математических способностей. Поэтому организация предметной школы в МОУ СОШ «Земля родная» г. Новый Уренгой является важным компонентом в образовании школьников.

          В настоящий момент программы основного (общего) образования рассчитаны, в основном, на развитие конкретных навыков и умений. В то же время, реальная жизнь требует, в первую очередь, умения адаптироваться к окружающему миру, способности самостоятельно анализировать нестандартные ситуации, навыков разработки новых методов.

        Подобные задачи, к сожалению, являются практически неразрешимыми в рамках основного образовательного процесса, что обуславливает актуальность реализации нашей программы в рамках дополнительного образования. Следует отметить, что многие преподаватели ВУЗов (в том числе — нематематических дисциплин) отмечают, что учащиеся дополнительно занимающиеся по тому или иному предмету выделяются своим умением анализировать информацию, придумывать новые подходы, проводить нетривиальные аналогии и т.п.

        Цель: овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, направленных:

• на развитие познавательной деятельности учащихся: восприятия, представлений,  внимания,  памяти, мышления, речи,  воображения;

• на формирование активного познавательного интереса к предмету;

•на создание условий для самоопределения личности и для ее самореализации;

• для повседневной жизни и профессиональной деятельности, содержание которой не требует знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни;
• для изучения на современном уровне предметов естественнонаучного цикла;
• для продолжения изучения математики в любой из форм системы непрерывного образования.

Задачи.

Данная программа направлена на решение следующих образовательных, развивающих и воспитательных задач:

1. Образовательные

• формирование математического языка и аппарата как средства описания и исследования мира и его закономерностей, в частности — как базы компьютерной грамотности;
• ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации;
• ознакомление с природой научного знания, с принципами построения научных теорий в единстве и противоположности математики и естественных наук;
• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения;
• формирование адекватной современному уровню знаний картины мира.

2. Развивающие

• формирование и развитие качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности -  эвристического и аналитического мышления;
• формирование и развитие абстрактного мышления.

3. Воспитательные

• интеграция личности в мировую науку и культуру;
• формирование и развитие потребности и способности целенаправленно расширять и углублять свои знания;
• формирование и развитие морально-этических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.

Основные принципы программы:

• Математика — язык науки.
• Универсальность логического мышления.
• Систематизация должна «вызреть».
• Никакого натаскивания на методы решения.
• Теория создается для решения конкретных задач.
• Освоение теории «в задачах».
• Олимпиадные задачи решаются «с высшей точки зрения».

Формы организации деятельности:

• Индивидуальная.

Наиболее распространена на занятиях объединения предметной школы. В этой форме проходит большинство занятий в каждом году обучения.

• Групповая (командная).

Данная форма наиболее широко используется при проведении различных математических игр и соревнований.

Начиная с четвертого года, практикуется совместная работа учащихся при подготовке докладов и при решении исследовательских задач.

• Фронтальная.

Эта форма используется в начале каждого занятия при объяснении основной темы или вводном инструктаже. Также в конце занятия эта форма используется при подведении итогов.

Формы проведения занятий.

Для учащихся подготовительной ступени (3-4 класс) проводятся следующие виды занятий.

• Практикум по решению задач.
• Игровые занятия (проведение различных математических игр, включающих индивидуальное или коллективное решение задач детьми).

Для учащихся основной ступени (5-9 класс) проводятся следующие виды занятий.

• Лекционно-практические занятия по освоению теории.
• Игровые занятия (проведение различных математических игр, включающих индивидуальное или коллективное решение задач детьми, применение различных стратегий в играх).
• Семинарские занятия.
• Лекционно-практические занятия по решению тематических серий задач.
• Зачетные занятия.

Материальная база и технические средства обучения:

• Учебные аудитории для проведения групповых занятий с партами, стульями, доской.
• Библиотека математической литературы (литература для преподавателей, учащихся, справочная и энциклопедическая литература, сборники олимпиадных задач и пр.).
• Ксерокс.
• Компьютер с принтером и мультимедийным проектором.
• Компьютерный класс с доступом к сети Интернет (для участия в междугородних и международных соревнованиях и конкурсах).

Учебно-тематический план

Подготовительная ступень

1-й год обучения (3 класс)

2-й год обучения (4 класс)

Основная ступень

3 год обучения (5-й класс)

4 год обучения (6-й класс)

5 год обучения (7-й класс)

6 год обучения (8-й класс)

7 год обучения (9-й класс)

Содержание программы

Подготовительная ступень

1-й год обучения (3 класс)

1. Задачи игровой формы (9 часов).

 Игры – задачи. Решение ребусов. Математическая викторина. Задачи со спичками. Числовые головоломки. Старинные задачи. Конкурсные задачи.

2. Основы логики (9 часов).

 Математическая смекалка. Верные и неверные высказывания. Удивительный мир чисел.

3. Основы теории множеств(5 часов).

Понятие множеств. Действия с множествами: объединение и пересечение.

Нестандартные задачи.

4. Основы комбинаторики (2 часа).

Подсчет числа способов. Забавная арифметика.

5. Математические соревнования (2 часов).

Математические аукционы. Математический сундучок.  

6.Олимпмадные задания (8 часов).

Письменные и устные олимпиады.

2-й год обучения (4 класс)

1.Вводные задачи (8 часов).

Решение ребусов. Головоломки. Математическая викторина. Удивительный мир чисел.  Задачи, связанные с величинами.

2.Игры (6 часов).

Симметрия. Танграммы. Игры-шутки. Занимательные задачи. Задачи сказочного характера.

 3. Основы комбинаторики (3 часа).

Подсчёт числа способов. Перестановки.

4. Основы теории множеств (2 часа).

Понятие множества. Объединение. Пересечение. Действие с множествами.

5. Основы логики (10 часов).

Верные и неверные высказывания. Нестандартные задачи. Задачи повышенной сложности.

6. Математические олимпиады (6 часов).

Устные олимпиады. Письменные олимпиады.

Основная ступень

3-й год обучения (5-й класс)

1. Вводные задачи (7 часов).

Решение ребусов. Математическая викторина. Задачи со спичками. Числовые головоломки, задачи на вычисление. Переливания. Задачи на восстановление. Геометрические головоломки.

2. Методы доказательства (6 часов).

Метод математической индукции. Доказательство от противного. Обратный ход. Принцип Дирихле. Подсчет двумя способами. Соответствие.

3. Основы логики (6 часов).

Верные и неверные высказывания. Отрицание. «И» и «или» в логических задачах. «Следует» и «равносильно» в логических задачах. Необходимые и достаточные условия. Задачи про рыцарей и лжецов. Задачи на шахматной доске. Взвешивания.

4. Игры (4 часа).

Симметрия. Анализ с конца. Игры — шутки. Процессы и операции. 

5. Конструкции (6 часов).

Покрытия и упаковки. Разрезания и замощения. Раскраски. Задачи на прямоугольных досках. Другие задачи на конструкции.

6. Основы теории множеств (4 часа).

Понятие множества. Действия с множествами: объединение и пересечение. Действия с множествами: разность. Круги Эйлера.

7. Математические соревнования (2 часа).

Математические аукционы. Математические драки. Математические бои. Письменные и устные олимпиады. Математический марафон.

4-й год обучения (6-й класс)

1. Язык и логика (4 часа).

Понятие отрицания. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

2. Числа и действия с ними (3 часа).

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Среднее арифметическое.

3.  Задачи на простой (сложный) процентный рост (4 часа).

Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

4.  Отношения и пропорции (3 часа).

 Отношения величин и чисел. Процентное отношение. Основное свойство пропорции. Свойства и преобразование пропорций.

5. Пропорциональные величины (4 часа).

Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность.

Решение задач с помощью пропорций.

6. Рациональные числа (3 часа).

 Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами.

7.  Уравнения (4 часа).

Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования. Решение уравнений.

8.  Координатная плоскость (2 час).

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

9.  Логическое следование (3 часа).

Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

10.  Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (5 часов).

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам. Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерение. Красота и симметрия.

5-й год обучения (7-й класс)

1. Целые числа (5 часов).

Делимость. Алгоритм Евклида. Диофантовы уравнения и другие уравнения в целых числах. Сравнения. Малая теорема Ферма. Системы счисления. Игра «Ним».

2. Задачи на оптимизацию (5 часов).

Принцип крайнего. Полуинвариант.

3. Основы теории графов (5 часов).

Первоначальные понятия. Связность графа. Деревья. Плоские графы. 

4. Инвариант (5 часов).

Четность. Раскраска. Остаток.

5. Геометрия (5 часов).

Геометрические неравенства. Движения плоскости и равенство фигур. Подсчет углов. Симметрии и повороты. Площадь. Построения. Вычисления. Построения с ограничениями. Восстановление стертых частей чертежа. Многоугольники. Подобие.

6. Дискретная непрерывность (5 часов).

Расположение точек на плоскости. Задачи с числами. Преобразование фигур. Перемещения.

7. Математические соревнования (5 часов).

Математические аукционы. Математические драки. Математические бои. Письменные и устные олимпиады. Математический марафон.

6-й год обучения (8-й класс)

1. Графы (15 часов).

Основные определения теории графов. Изоморфизм. Деревья. Связность. Компонента связности. Эйлеров путь и цикл. Гамильтонов путь и цикл. Планарные графы. Теорема Эйлера. Двойственные графы. Теоремы о раскрашивании графов. Графы с разноцветными ребрами. Ориентированные графы. Использование графов при решении задач.

2. Инвариант (5 часов).

Четность. Раскраска. Остаток.

3. Выпуклые фигуры (10 часов).

Основные определения. Общие свойства выпуклых фигур. Теорема Хелли и ее приложения. Свойство непрерывных функций. Сложение выпуклых фигур и кривых. Изопериметрическая задача. Разные задачи на максимум и минимум. Кривые постоянной ширины. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике. Принцип предельной кривой. Решение задач.

4. Математические соревнования (5 часов).

Математические бои. Письменные и устные олимпиады. Математический марафон.

7-й год обучения (9-й класс)

1. Задачный курс (основные идеи и методы в решении олимпиадных задач) (7 часов).

Принцип Дирихле. Инвариант. Принцип крайнего. Игры. Конструкции. Преобразование выражений. Логика. Комбинаторика. Графы. Задачи на оптимизацию. Теория чисел.

2. Алгебраические преобразования (3 часа).

Суммирование, оценки, сравнение чисел.

3. Многочлены (5 часов).

Понятия многочлена, степени многочлена. Многочлен как функция. Теорема о формальном и функциональном равенстве многочленов. Деление многочленов с остатком. Делимость многочленов. НОД многочленов. Алгоритм Евклида. Взаимно простые многочлены. Неприводимые многочлены. Корни многочлена. Схема Горнера. Теорема Безу. Теорема Виета. Целые и рациональные корни многочленов. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа и Ньютона. Производный многочлен. Многочлен Тейлора. Функциональные свойства многочленов.

4. Алгебраические уравнения и неравенства (3 часа).

Специальные виды алгебраических уравнений и систем уравнений. Решение уравнений, неравенств и их систем. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметром.

5. Степень с вещественным показателем (3 часа).

Степень с вещественным показателем. Действия со степенями. Непрерывность степенной и показательной функций... Исследование и построение графиков степенной, показательной функций (в общем виде).

6. Графики функций (3 часа).

Исследование функции и построение ее графика. Асимптоты. Преобразование графиков.

7. Математическое моделирование (7 часов).

Текстовые задачи.

8. Прогрессии (4 часа).

Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы, характеристические свойства.

 Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы

Методы проведения занятий

• Практические (решение задач).

Знакомство с объединением для детей начинается именно с практических занятий. На занятии детям предлагают «серию»  задач на различные темы, которые учащиеся индивидуально сдают преподавателю. В конце занятия происходит разбор.

В более старшем возрасте осуществляется плавный переход от решения разноплановых задач (на базе которых формируется логическое мышление у учащихся и развиваются навыки доказательной речи) к задачам по систематически изучаемому курсу.

• Словесные (лекция, беседа, доклады учащихся).

С первого года работы предметной школы дети регулярно сталкиваются с дискуссионной формой проведения занятия. Причем эта форма практикуется как работа педагога с учащимся (например, во время разбора и обсуждения задач серии), так и как общение между учащимися (в основном — во время соревнований).

• Наглядные (схемы, графики, модели).

При начале планомерного изучения теоретического материала (т.е. с третьего года обучения) для его визуализации активно применяются различные наглядные пособия.

Ожидаемые результаты и способы проверки

Подготовительная ступень (3-4 классы)

Для учащихся первого года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь логически мыслить.
• Уметь излагать решения простых задач.
• Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в простых случаях.

• Уметь воспринимать материал, рассказанный преподавателем.
• Уметь применять метод математической индукции.
• Уметь применять метод доказательства «от противного».
• Быть способным установить соответствие между элементами двух множеств.
• Уметь построить отрицание к высказыванию, содержащему «и» и «или».
• Различать необходимые и достаточные условия.
• Знать основы логики и теории множеств.
• Уметь решать задачи на конструкции.
• Выполнять различные действия с конкретными множествами.
• Понимать задачи, сформулированные в форме игры.
• Знать правила математических соревнований.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Изложение учащимися решений задач, рассказанных преподавателем.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах олимпиады.

Для учащихся второго года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей.
• Уметь связно излагать свои мысли.
• Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях.
• Уметь воспринимать материал, рассказанный преподавателем.

• Уметь сосчитать количество способов.
• Различать число перестановок, размещений и сочетаний.
• Уметь вычислять остатки при делении чисел без вычисления частного.
• Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9 и 10.
• Знать не менее трех раскрасок, уметь их применять при решении задач.
• Владеть понятием инварианта, применять его при решении задач.
• Выполнять геометрические построения (в т.ч. с ограничениями).
• Уметь рассказывать решение задачи у доски.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Изложение учащимися решений, рассказанных преподавателем задач.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах олимпиады.

Основная ступень (5-9 классы)

  Для учащихся третьего года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей.
• Уметь связно излагать материал по теме.
• Уметь воспринимать материал, рассказанный преподавателем и решать задачи с его использованием.
• Уметь адекватно реагировать на математическую речь других учащихся.

• Уметь применять Алгоритм Евклида.
• Уметь решать Диофантовы уравнения.

• Знать различные системы счисления.
• Знать и уметь применять к решению задач принцип крайнего.
• Знать и уметь применять к решению задач полуинвариант.
• Уметь решать задачи с использованием преобразований плоскости.
• Знать стратегию поведения на математических соревнованиях.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Изложение учащимися решений, рассказанных преподавателем задач.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах Всероссийской олимпиады, различных математических турнирах.

Для учащихся четвертого года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь выстраивать цепочку из большого числа причинно-следственных связей.
• Уметь связно излагать теоретический материал.
• Уметь воспринимать теоретический материал, рассказанный преподавателем и решать задачи с его использованием.
• Уметь адекватно реагировать на математическую речь других учащихся.

• Знать базовые положения теории графов.
• Уметь использовать графы при решении задач.
• Иметь представление о выпуклых фигурах.
• Уметь применять инвариант при решении задач.
• Анализировать математические игры.
• Иметь опыт участия в математических олимпиадах.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Сдача зачета по теоретической теме.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах Всероссийской олимпиады, различных математических турнирах.

Для учащихся пятого года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь связно излагать теоретический материал.
• Уметь воспринимать теоретический материал, рассказанный преподавателем или другими учащимися и решать задачи с его использованием.
• Уметь находить неточности в математических рассуждениях.
• Знать различные стратегии, используемых в математических играх.
• Иметь представление об использовании математики в физике и технике.

• Знать классификацию полимино.
• Уметь строить конструкции разрезаний.
• Уметь доказывать невозможность разрезаний.
• Владеть понятиями множества, группы, изоморфизма.
• Освоить основы топологии.

• Уметь оценивать расстояния, углы и площади.
• Уметь организовывать подготовку к математическому бою.
• Уметь адекватно воспринимать доклады других учащихся.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Участие в обсуждении материала, излагаемого преподавателем или другими учащимися.
• Сдача зачета по теоретической теме.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах Всероссийской олимпиады, различных математических турнирах.
• Применение учащимися имеющихся математических знаний при изучении смежных дисциплин.

Для учащихся шестого года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь воспринимать теоретический материал, рассказанный преподавателем или другими учащимися и решать задачи с его использованием.
• Уметь находить неточности в математических рассуждениях и исправлять их.
• Уметь применять различные стратегии, используемых в математических играх.

• Уметь решать сравнения первой и второй степени.

• Различать алгебраические и трансцендентные числа.
• Владеть понятием меры.
• Уметь строить меру Лебега на отрезке.

• Иметь представление об интеграле Лебега.
• Уметь выступить с докладом.
• Уметь организовать подготовку и участие команды в математическом соревновании.

• Уметь проводить самостоятельные исследования.
• Иметь представление о роли математики в современной науке.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Участие в обсуждении материала, излагаемого преподавателем или другими учащимися.
• Сдача зачета по теоретической теме.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах Всероссийской олимпиады, различных математических турнирах.
• Участие в конференциях школьников.
• Применение учащимися математических знаний в учебном процессе и повседневной жизни.

Для учащихся седьмого года обучения ожидается получение следующих навыков:

• Уметь воспринимать теоретический материал, рассказанный преподавателем или другими учащимися и решать задачи с его использованием.
• Уметь находить неточности в математических рассуждениях и исправлять их.
• Уметь применять различные стратегии, используемых в математических играх.

• Знать некоторые элементы аналитической теории чисел.
• Владеть понятиями вероятностного пространства и случайной величины.
• Уметь вычислять характеристики случайных величин.
• Иметь представление о законе больших чисел и центральной предельной теореме.
• Иметь представление о теории игр.
• Уметь выступить на конференции.
• Иметь развитое математическое мышление.

• Уметь проводить самостоятельные исследования.
• Иметь представление о роли математики и ее изучения в современной науке.

Способы проверки преподавателем навыков учащегося.

• Изложение учащимися своих решений задач.
• Участие в обсуждении материала, излагаемого преподавателем или другими учащимися.
• Сдача зачета по теоретической теме.
• Участие в математических соревнованиях, различных этапах Всероссийской олимпиады, различных математических турнирах.
• Участие в конференциях школьников.
• Применение учащимися математических знаний в учебном процессе и повседневной жизни.

Учебно-методический комплекс программы содержит:

• Учебные и методические пособия для педагогов (см.  список литературы).
• Учебные пособия для учащихся (см. список литературы).
• Комплекс технических средств (компьютерный класс с мультимедийным проектором, подключением к Интернет, интерактивная доска, электронные учебные пособия).
• Исследовательские работы учащихся.

Литература  лицея № 533 города Санкт-Петербург

Литература для преподавателя

1. Бухштаб А.А., Теория чисел. М., Просвещение, 1966.
2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. Киров, 1993.
3. Голомб С.В., Полимино. М., Мир, 1975.
4. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Как решают нестандартные задачи. М., МЦНМО, 1997.
5. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М. Наука, 1976.
6. Косневский Ч., Начальный курс алгебраической топологии. М., Мир, 1983.
7. Математический кружок. Задачник первого – второго года. Составитель С.В.Иванов. СПб, 1993.
8. Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. М.: Наука, 1974.
9. Яглом И. М., Болтянский. Выпуклые фигуры. М.: ГИТТЛ, 1951.

Литература для учащихся

1. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М. Наука, 1982.
2. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. М.: Просвещение, 1967.
3. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М. Просещение, 1990.
4. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.
5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.
6. Пуханичев Ю. В., Попов Ю. П. Математика без формул. М. столетие, 1995.

Список использованной литературы

1. Бухштаб А. А., Теория чисел. М., Просвещение, 1966.
2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки. Киров, 1993.
3. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М. Наука, 1982.
4. Голомб С.В., Полимино. М., Мир, 1975.
5. Евладова Е.Б., Логинова Л.Г., Михайлова Н.Н. Дополнительное образование детей. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2002 г.
6. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Как решают нестандартные задачи. М., МЦНМО, 1997.
7. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1, Т. 2.
   М.: Наука, 1987.
8. Колмогоров А.Н. Математика — наука и профессия. М., Наука, 1988.
9. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М. Наука, 1976.
10. Косневский Ч., Начальный курс алгебраической топологии. М., Мир, 1983.
11. Крутецкий В.А. Психология математической одаренности школьников. М., Просвещение, 1968.
12. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. М.: Просвещение, 1967.
13. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М. Просвещение, 1990.
14. Математический кружок. Задачник первого – второго года. Составитель С.В.Иванов. СПб, 1993.
15. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.
16. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.
17. Пуханичев Ю. В., Попов Ю. П. Математика без формул. М. Столетие, 1995.
18. Ротенберг В.С., Бондаренко С.М. Мозг. Обучение. Здоровье. М.: Просвещение, 1989.
19. Тамберг Ю.Г. Развитие интеллекта ребенка. Екатеренбург: У-Фактория, 2004.
20. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. М: Просвещение, 1985.
21. А.В. Фарков Внеклассная работа по математике. М.: Айрис-пресс, 2006.
22. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. М.: Просвещение, 1989
23. Фуше Андре. Педагогика математики. М., Просвещение, 1969.
24. Шмаков С.А. Дети на отдыхе. М., 2001.
25. Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. М.: Наука, 1974.
26. Яглом И. М., Болтянский В. Г. Выпуклые фигуры. М.: ГИТТЛ, 1951.

Литература МОУ СОШ «Земля родная» г.Новый Уренгой

Литература для преподавателя

1. Геометрические олимпиады им. И.Ф. Шарыгина / Сост. А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. – М.: МЦНМО, 2007. – 472 с.
2. Котов А.Я., Вечера занимательной математики. – М.: «Просвещение», 1998.
3. Математика для каждого. Технология, дидактика, мониторинг. – М.: «Красная звезда», 2004.
4. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт. сост. Н.В. Заболотнева. -  Волгоград: Учитель, 2006  – 99 с.
5. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. – М.: «Баласс», 2008.
6. Олимпиады и интеллектуальные игры – М.: «Первое сентября», 2002.
7. Труднев В.П., Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М.: «Просвещение», 1975.
8. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007-2008 с.

Литература для учащихся

1. Г.Т. Дьяченко. Математика 2-4 классы.- Олимпиадные задания, - Учитель, 2008.
2. Ефимова А.В. , Гринштейн М.Р. 214 задач и примеров по математике для 4 класса. Издательский Дом «Литера», 2008.
3. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Кн. для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 192 с.
4. Фраков, А.В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы / А.В. Фраков. – 2е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 288 с.
5. Фраков, А.В. Математические олимпиады, 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. / А.В. Фраков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 189 с.
6. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады: метод. пособие. 5-6 кл. / П.В. Чулков. – М.: Изд-во НЦ, 2007. – 88 с.

Список использованной литературы при составлении программы

1. А.В. Фарков Внеклассная работа по математике.- М.: Айрис-пресс, 2006.
2. Г.Т. Дьяченко. Математика 2-4 классы.- Олимпиадные задания, - Учитель, 2008.
3. Геометрические олимпиады им. И.Ф. Шарыгина / Сост. А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. – М.: МЦНМО, 2007. – 472 с.
4. Ефимова А.В. , Гринштейн М.Р. 214 задач и примеров по математике для 4 класса. Издательский Дом «Литера», 2008.
5. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Кн. для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 192 с.
6. Котов А.Я., Вечера занимательной математики. – М.: «Просвещение», 1998.
7. Математика для каждого. Технология, дидактика, мониторинг. – М.: «Красная звезда», 2004.
8. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт. сост. Н.В. Заболотнева. -  Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с.
9. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. – М.: «Баласс», 2008.
10. Олимпиады и интеллектуальные игры – М.: «Первое сентября», 2002.
11. Труднев В.П., Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М.: «Просвещение», 1975.
12. Фраков, А.В. Математические олимпиады, 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. / А.В. Фраков. – М.: Издательство «Экзамен», 2006. – 189 с.
13. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады: метод. пособие. 5-6 кл. / П.В. Чулков. – М.: Изд-во НЦ, 2007. – 88 с.
14. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.-2008 с.

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД НОВЫЙ УРЕНГОЙ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ЗЕМЛЯ   РОДНАЯ»

(МОУ СОШ  «ЗЕМЛЯ   РОДНАЯ»)

Ул.26 съезда КПСС, д.4 «г», г.Новый Уренгой , ЯНАО, ✉ 629300

Телефон: (3494) 23-27-62. Факс: (3494) 23-27-62. E-mail: zemlarodnaya@mail.ru

р/сч 402.048.103.000.000.000.08.

в РКЦ Салехард г. Салехард

л/с 074.04.001.1; ИНН 8904024480; КПП 890401001; БИК 047182000; ОГРН 1028900632804

__________________  №_________                        На № _______от ________________                 

                                                                                                   Директору МОУ НИМЦ

                                                                                     Панской Т.В.

                                   Уважаемая Татьяна Всеволодовна!

   Администрация МОУ СОШ «Земля родная» просит МОУ НИМЦ провести экспертизу дополнительной образовательной программы «Развитие математических способностей», реализуемой в рамках экспериментальной работы школы.    

Директор

МОУ СОШ «Земля родная»                                                       М.Н.Татаринов