Рабочая программа по математике 10 класс (профильный уровень)
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Программа профильного курса по математике в 10 классе разработана на основании авторских программ для общеобразовательных школ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_10_klass_matematika.doc | 509.5 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10 КЛАССА
(профильный уровень)
НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре для 10 - 11 классов.
УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень» - автор А.Г.Мордкович
Программа составлена на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов.
УМК по предмету «Геометрия 10-11 класс» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Составила программу: учитель математики Труфанова Ирина Ивановна |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2013.]
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа по геометрии для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
рок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.
Содержание программы
- Действительные числа
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
- Числовые функции
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
- Тригонометрические функции
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
- Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
- Преобразование тригонометрических выражений
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
- Комплексные числа.
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
- Производная
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
- Комбинаторика и вероятность.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
- Введение.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
- Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.
- Многогранники.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
- Повторение. Решение задач.
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
- решать тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Уровень обязательной подготовки обучающегося по геометрии
- Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
- Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
- Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
- Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
- Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
- Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
- Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
- Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Литература
- И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы. - М.: МНЕМОЗИНА, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2013.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2013.
- Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
- Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.
- Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.
Календарно-тематическое планирование
Учебный год: 2015/2016
Алгебра и начала анализа
Класс: 10 класс, профильный
Количество часов за год: 136
Количество часов в неделю: 4
Геометрия, 10 класс
Количество часов за год: 68
Количество часов в неделю: 2
Количество контрольных работ: а) за первое полугодие – 6;
б) за год – 13;
Количество лабораторных и других видов практических работ (указать сколько и каких) – нет.
Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Основные термины, понятия | ЗУН | Планируемая дата | Примечание |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 |
1 | Повторение материала 7-9 классов. | 1 | ||||
2 | Повторение материала 7-9 классов. | 1 | ||||
3 | Повторение материала 7-9 классов. | 1 | ||||
Глава I. Действительные числа. | 12 | |||||
4 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | Натуральные и целые числа. | Знать определение натуральных и целых чисел. Уметь находить НОК и НОД чисел. Уметь применять признаки делимости, раскладывать составное число на простые множители. | ||
5 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | НОК и НОД чисел. | |||
6 | §1. Натуральные и целые числа. | 1 | Признаки делимости. | |||
7 | §2. Рациональные числа. | 1 | Рациональные числа. | Знать определение рациональных чисел. Уметь записывать рациональное число в виде десятичной конечной либо бесконечной периодической дроби. | ||
8 | §3. Иррациональные числа. | 1 | Иррациональные числа. | Знать определение иррациональных чисел. Уметь работать с данными числами. | ||
9 | §3. Иррациональные числа. | 1 | ||||
10 | §4.Множество действительных чисел. | 1 | Действительные числа, свойства числовых неравенств. | Знать свойства числовых неравенств, обозначение промежутков. Уметь читать неравенства, решать неравенства. | ||
11 | §5. Модуль действительного числа. | 1 | Понятие модуля. | Уметь применять определение модуля при построении графиков, содержащих знак модуля, решать уравнения и неравенства. | ||
12 | §5. Модуль действительного числа. | 1 | ||||
13 | Контрольная работа «Действительные числа» | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
14 | §6. Метод математической индукции. | 1 | Знать и уметь применять метод математической индукции. | |||
15 | §6. Метод математической индукции. | 1 | Знать и уметь применять метод математической индукции. | |||
Некоторые сведения из планиметрии. | 12 | |||||
16 | Углы и отрезки, связанные с окружностью. | 1 | Хорда, отрезки касательных | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | ||
17 | Углы и отрезки связанные с окружностью. | 1 | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | |||
18 | Углы и отрезки связанные с окружностью. | 1 | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | |||
19 | Углы и отрезки связанные с окружностью. | 1 | Уметь решать задачи, применяя теоретические знания по теме. | |||
20 | Решение треугольников. | 1 | Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов. | Уметь решать треугольники с помощью. | ||
21 | Решение треугольников. | 1 | Уметь решать треугольники с помощью. | |||
22 | Решение треугольников. | 1 | Уметь решать треугольники с помощью. | |||
23 | Решение треугольников. | 1 | Уметь решать треугольники с помощью. | |||
24 | Теоремы Менелая и Чевы. | 1 | Теоремы Менелая и Чевы. | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | ||
25 | Теоремы Менелая и Чевы. | 1 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||
26 | Эллипс, гипербола и парабола. | 1 | Эллипс, гипербола, парабола. | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | ||
27 | Эллипс, гипербола и парабола. | 1 | Уметь применять теоретический материал при решении задач. | |||
Глава II. Числовые функции. | 10 | |||||
28 | §7. Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции. | Знать понятие функции и другие функциональные терминологии. - находить наибольшее и наименьшее значения функции; - строить периодические функции. | ||
29 | §7. Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 |
| |||
30 | §8. Свойства функции. | 1 | Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Четность функции, наибольшее, наименьшее значение. | |||
31 | §8. Свойства функции. | 1 | ||||
32 | §8. Свойства функции. | 1 | ||||
33 | §9. Периодические функции. | 1 | ||||
34 | §10. Обратная функция. | 1 | Обратная функция. | Знать определение обратной функции. Уметь находить обратную функцию и строить ее график. | ||
35 | § 3. Обратная функция. | 1 | ||||
36-37 | Контрольная работа «Числовые функции». | 2 |
| Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | ||
| Аксиомы стереометрии и их следствия | 3 |
| |||
38 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | стереометрия, аксиома | Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей. |
| |
39 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | аксиома | Знать две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии. |
| |
40 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 |
| Уметь решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий. |
| |
Глава III. Тригонометрические функции. | 24 | |||||
41 | §11. Числовая окружность. | 1 | Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги. | ||
42 | §11. Числовая окружность. | 1 |
| |||
43 | §12. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
| Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности. | ||
44 | §12. Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
| |||
45 | §13. Синус и косинус. | 1 | Синус, косинус. | Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | ||
46 | §13. Синус и косинус. | 1 | Синус и косинус. | |||
47 | §13. Тангенс и котангенс. | 1 | Тангенс, котангенс. | Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента. | ||
48 | §14. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | Тригонометрические функции числового аргумента. | Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями. | ||
49 | §14. Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
| |||
50 | §15. Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | Радиан. | Знать определение радиана. Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот. | ||
51 | §16. Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | Знать свойства функции y=sinx. Уметь строить график функции y = sin x. | |||
52 | §16. Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 |
| |||
53 | §16. Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 |
| Знать свойства функции y=cosx. Уметь строить график функции y = cos x. | ||
54 | Контрольная работа «Тригонометрические функции». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
55 | Глава I. Параллельность прямых и плоскостей | 16 |
| |||
56 | Параллельность прямых. Прямой и плоскости. | 1 | параллельные и скрещивающиеся прямые | Знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых, взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
| |
57 | Параллельность прямых. Прямой и плоскости. | 1 | параллельность прямой и плоскости | Знать понятие параллельности прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. |
| |
58 | Параллельность прямых. Прямой и плоскости. | 1 |
| Сформировать навыки по применению изученных теорем при решении задач. |
| |
59 | Параллельность прямых. Прямой и плоскости. | 1 |
| Уметь решать задачи на использование изученных теорем |
| |
60 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 | скрещивающиеся прямые | Знать определение скрещивающихся прямых. Уметь доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых. |
| |
61 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 | углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | Уметь находить угол между прямыми в пространстве, Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. |
| |
62 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. | 1 | Уметь решать задачи по данной теме. |
| ||
63 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». (20мин) | 1 |
| Уметь решать задачи по данной теме. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости». |
| |
64 | §17. Построение графика функции y=mf(x). | 1 |
| Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x). | ||
65 | §17. Построение графика функции y=mf(x). | 1 |
| |||
66 | §18. Построение графика функции y= f(Rx). | 1 | ||||
67 | §18. Построение графика функции у=f(Rx). | 1 | ||||
68 | §19. График гармонического колебания. | 1 | Знать и уметь читать график гармонического колебания. | |||
69 | §20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 1 |
| Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x. Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. | ||
70 | §20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. | 1 | ||||
71 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арккосинус. | Знать определение арккосинуса. Уметь решать уравнение вида cost=a. Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a, cost | ||
72 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арксинус. | |||
73 | §21. Обратные тригонометрические функции. | 1 | Арктангенс, арккотангенс. | |||
74 | Параллельность плоскостей. | 1 | параллельные плоскости | Знать понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. |
| |
75 | Параллельность плоскостей. | 1 | параллельные плоскости | Уметь решать задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей |
| |
76 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 | тетраэдр | Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. |
| |
77 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 | параллелепипед | Сформировать навыки по решению задач на применение свойств параллелепипеда. |
| |
78 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 |
| Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда |
| |
79 | Тетраэдр и параллелепипед. | 1 |
| Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда |
| |
80 | Контрольная работа «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед». | 1 |
| Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед». |
| |
81 | Зачет №1. | 1 |
| Знать теоретические знания по теме, уметь продемонстрировать знание основных геометрических понятий и умение применять их на практике. |
| |
Глава IV. Тригонометрические уравнения | 10 | |||||
82 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 |
| Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | ||
83 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 | ||||
84 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 |
| |||
85 | §22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | 1 |
| |||
86 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | |||
87 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | |||
88 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | |||
89 | §23. Методы решения тригонометрических уравнений. | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами. | |||
90-91 | Контрольная работа «Тригонометрические уравнения». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 17 |
| ||||
92 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | перпендикулярные прямые в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости | Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. |
| |
93 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. |
| |
Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Знать и уметь доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости. |
| ||
94 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 |
| Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
| |
95 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 |
| Сформировать навыки решения основных типов задач на перпендикулярность прямой и плоскости. |
| |
96 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах | Сформировать навыки решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. |
| |
97 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | угол между прямой и плоскостью | Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью. |
| |
98 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
| Сформировать навыки решения задач, в которых используется угол между прямой и плоскостью, а также задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. |
| |
99 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
| уметь применять изученный теоретический материал на практике |
| |
100 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
| Уметь решать задачи с использованием теоремы о трех перпендикулярах. |
| |
101 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | 1 | прямоугольная проекция фигуры | Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. |
| |
102 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | двугранный угол и его линейный угол | Знать понятия двугранного и его линейного угла, уметь решать задачи на применение этих понятий. |
| |
103 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости | Знать понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей. |
| |
104 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | прямоугольный параллелепипед | уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. |
| |
105 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 |
| уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда в процессе решения задач. |
| |
106 | Контрольная работа «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 |
| Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
| |
107 | Зачет №2. | 1 |
| Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. |
| |
Глава V. Преобразование тригонометрических выражений. | 21 | |||||
108 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | Синус суммы, косинус суммы. Синус разности, косинус разности.
| Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования. | ||
109 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | ||||
110 | §24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | ||||
111 | §25. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Тангенс суммы и разности. | Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь применять их на практике. | ||
112 | §25. Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | ||||
113 | §26. Формулы приведения. | 1 | Формулы приведения. | Уметь применять формулы приведения. | ||
114 | §26. Формулы приведения. | 1 |
| Уметь применять формулы приведения. | ||
115 | §27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. | Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. | ||
116 | §27. Формулы двойного аргумента. | 1 | Формулы понижения степени. | |||
117 | §27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 |
| |||
118 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях. | ||
119 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| |||
120 | §28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 |
| |||
121 | §29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 |
| Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях. | ||
122 | §29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 |
| |||
123 | §30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t). | 1 | Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций. | |||
124 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | |||
125 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | |||
126 | §31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). | 1 | Уметь решать тригонометрические уравнения. | |||
127-128 | Контрольная работа "Преобразование тригонометрических выражений». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
Глава III. Многогранники. | 14 |
| ||||
129 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | многогранник, призма | Знать понятие многогранника, призмы и их элементов. |
| |
130 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | площадь поверхности призмы | Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы. |
| |
131 | Понятие многогранника. Призма. | 1 |
| Уметь решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы. |
| |
132 | Пирамида. | 1 | пирамида | Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. |
| |
133 | Пирамида. | 1 | правильная пирамида | Уметь решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. |
| |
134 | Пирамида. | 1 | Усеченная пирамида. | Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды. |
| |
135 | Пирамида. | 1 |
| Уметь демонстрировать изученный материал при выполнении самостоятельной работы на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды. |
| |
136 | Правильные многогранники. | 1 | правильный многогранник | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. |
| |
137 | Правильные многогранники. | 1 | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||
138 | Правильные многогранники. | 1 | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||
139 | Правильные многогранники. | 1 | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||
140 | Правильные многогранники. | 1 | Знать понятие «правильного многогранника», уметь решать задачи с правильными многогранниками. | |||
141 | Контрольная работа «Многогранники». | 1 |
| Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Многогранники». |
| |
142 | Зачет №3 по теме «Многогранники». | 1 |
| Знать теоретические знания по теме, демонстрация усвоения основных геометрических понятий и умение применять их на практике. |
| |
Глава VI. Комплексные числа. | 9 | |||||
143 | §32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 | Комплексные числа | Знать определение комплексного числа. Уметь выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | ||
144 | §32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 | ||||
145 | §33. Комплексные числа и координатная плоскость. | 1 | ||||
146 | §34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 1 | ||||
147 | §34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 1 | ||||
148 | §35. Комплексные числа и квадратные уравнения. | 1 | ||||
149 | §36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | ||||
150 | §36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | ||||
151 | Контрольная работа «Комплексные числа». | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
Итоговое повторение курса стереометрии 10 класса | 6 |
| ||||
152 | Итоговое повторение. | 1 | Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия». |
| |
153 | Итоговое повторение. | 1 | Параллельность прямых и плоскостей. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей». |
| |
154 | Итоговое повторение. | 1 | Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. |
| |
155 | Итоговое повторение. | 1 | Многогранники. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. |
| |
156 | Итоговое повторение. | 1 | Многогранники. | Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи на вычисление площадей поверхностей призмы, пирамиды. |
| |
157 | Итоговое повторение. | 1 |
| Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса. |
| |
Глава VII. Производная. | 29 | |||||
158 | §37. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | Числовая последовательность | Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей | ||
159 | §37. Числовые последовательности и их свойства | 1 |
| |||
160 | §38. Предел числовой последовательности | 1 | Сумма геометрической прогрессии | Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь применять ее при решении заданий. | ||
161 | §38. Предел числовой последовательности | 1 |
| |||
162 | §39. Предел функции. | 1 | Предел функции на бесконечности Функция непрерывная в точке | Знать теоремы о пределах последовательности. Уметь вычислять пределы функции в точке.
| ||
163 | §39. Предел функции. | 1 | ||||
164 | §40. Определение производной. | 1 | производная | Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции | ||
165 | §40. Определение производной. | 1 | Физический смысл производной | |||
166 | §41. Вычисление производных. | 1 | Таблица производных Правила дифференцирования суммы, произведения, частного | Иметь практические навыки применения формул вычисления производной | ||
167 | §41. Вычисление производных. | 1 | ||||
168 | §41. Вычисление производных. | 1 | ||||
169 | §42. Дифференцирование сложной функции. | 1 | ||||
170 | §42. Дифференцирование обратной функции. | 1 | ||||
171 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Уравнение касательной к графику функции | Знать алгоритм составления уравнения касательной. Уметь применять его при решении задач. | ||
172 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 |
| |||
173 | §43. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | ||||
174-175 | Контрольная работа «Определение производной и ее вычисления». | 2 | Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | |||
176 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | Промежутки монотонности, точки минимума, точки максимума, стационарные, критические точки | Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | ||
177 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | ||||
178 | §44. Применение производной для исследования функций. | 1 | ||||
179 | §45. Построение графиков функций. | 1 | вертикальная и горизонтальная асимптоты | Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков | ||
180 | §45. Построение графиков функций. | 1 |
| |||
181 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | Наибольшее значение функции | Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию | ||
182 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | Наименьшее значение функции | |||
183 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | ||||
184 | §46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | ||||
185186 | Контрольная работа «Применение производной» | 2 |
| Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | ||
Глава 8. Комбинаторика и вероятность | 7 | |||||
187 | §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 | Комбинаторика, факториал. Правило умножения. | Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. | ||
188 | §47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 | ||||
189 | §48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | 1 | ||||
190 | §48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. | 1 | ||||
191 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | ||||
192 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | ||||
193 | §49. Случайные события и вероятности. | 1 | ||||
Обобщающее повторение | 11 | |||||
194 | Урок-повторение ранее изученного материала "Числа и вычисления". | Уметь работать с действительными и комплексными числами. | ||||
195 | Урок- решение задач. | |||||
196 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | Уметь выполнять различные преобразования числовых и буквенных выражений. | ||||
197 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | |||||
198 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | |||||
199 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | |||||
200 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x). Иметь навыки схематически изображать графики функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы. | ||||
201 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | |||||
202 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | |||||
203 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | |||||
204 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства". | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
Рабочая программа «Информатика и ИКТ. Профильный уровень» 10 класс
Настоящая рабочая программа составлена на основе Программы курса «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» общеобразовательного курса (профильный уровень) для 10 классов, составленной ...
Рабочая программа по русскому языку (профильный уровень), 11 класс
Рабочая программа по русскому языку (профильный уровень), 11 класс...
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....