Целостный подход к обучению
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

первообразная функция неопределенный интеграл множество функций определенный интеграл число Целостный подход Дано: производная функции y = f' ( x ) Найти: первообразную, неопределенный интеграл, определенный интеграл Решение:

Слайд 2

Первообразная Неопределенный интеграл Определение Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F'(x)= f (x). Если функция F(x) – первообразная для функции f(x) на промежутке Х , то множество функций F(x)+с , где с – произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке Геометрическая интерпретация F '(x)= f (x) = x 2 F(x) =1/3 x 3 . Аналитическая запись F(x):.F'(x)= f (x). Т.е. все первообразные функции f ( x ) Первообразная Неопределенный интеграл Определение Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F'(x)= f (x). Если функция F(x) – первообразная для функции f(x) на промежутке Х , то множество функций F(x)+с , где с – произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке Геометрическая интерпретация F '(x)= f (x) = x 2 F(x) =1/3 x 3 . Аналитическая запись F(x):.F'(x)= f (x).

Слайд 3

Определенный интеграл Разность F(b)– F(a) называется интегралом от функции f(x) на отрезке [ a;b ]. Определенный интеграл – конечный предел интегральной суммы. Определенный интеграл Разность F(b)– F(a) называется интегралом от функции f(x) на отрезке [ a;b ]. Определенный интеграл – конечный предел интегральной суммы.

Слайд 4

Значения Значения из субъектного . опыта Термин Объективный Субъективный смысл смысл Понятие Значение (денотат, экстенсионал) - предмет, представляемый данным знаком. (В.А. Бочаров, В. И. Маркин) Обозначаемое знаком. (Значение – реальный объект) Смысл (концепт, интенсионал) - та информация о репрезентируемом предмете, которую содержит сам знак или которая связывается с этим знаком в процессе человеческого общения или познания. (В.А. Бочаров, В. И. Маркин) То, в чем выражается конкретный способ задания обозначаемого. (Смысл – связь между знаком и значением) Цель – целостное представление о понятии