Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Опубликовано 10.10.2015 - 21:13 - Бутусова Ирина Александровна

Рабочая программа учебного курса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы», издательство «Просвещение», автор Бурмистрова Т.А., 2008 год и «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы», издательство «Просвещение», автор Бурмистрова Т.А., 2008 год, в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_8_klass.docx	751.75 КБ

Предварительный просмотр:

$O:\Все\сканы 2015\Scan0001.JPG$

Пояснительная записка.

Статус документа

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

В ходе освоения содержания курса математики учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком геометрии;
выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения;
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;
проводить несложные систематизации;
приводить примеры и контрпримеры;
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения математики в основной школе

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария , необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирования и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому восприятию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Все разделы программы по алгебре для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов, т.к. в каждой теме введён урок повторения и систематизации знаний накануне урока контроля знаний.

Все разделы программы по геометрии для 8 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме. Имеет место перераспределение часов внутри разделов, т.к. в каждой теме введён урок повторения и систематизации знаний накануне урока контроля знаний.

В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Контрольных работ – 16: по алгебре – 10 (включая итоговую), по геометрии – 6.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 часов (102 часа – алгебра и 68 часов – геометрия).

Содержание обучения Блок АЛГЕБРА

№	Основная тема	Содержание обучения	Основная цель	Характеристика курса
1	Рациональные дроби	Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.	Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.	Главное место в данном курсе занимают алгоритмы действия с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
2	Квадратные корни	Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.	Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни	В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
3	Квадратные уравнения	Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.	Выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.	В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4	Неравенства	Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.	Выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.	Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.	Сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных.	В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований.

Блок ГЕОМЕТРИЯ

№	Основная тема	Содержание обучения	Основная цель	Характеристика курса
1	Четырехугольники	Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.	Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.	Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2	Площадь	Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.	Расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.	Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3	Подобные треугольники	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.	Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4	Окружность	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.	Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.	В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.
5	Векторы	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	Научить учащихся выполнять действия над векторами, как направленными отрезками	Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами выполняются так как это принято в физике. Особое внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами.

Планирование учебного материала

Глава и № параграфа учебника	Тема параграфа учебника	Количество часов, отведённое на изучение темы.
БЛОК АЛГЕБРЫ
Глава 1	Рациональные дроби	23
1	Рациональные дроби и их свойства	5
2	Сумма и разность дробей	6
	Контрольная работа №1	1
3	Произведение и частное дробей	10
	Контрольная работа №2	1
Глава 2	Квадратные корни	19
4	Действительные числа	2
5	Арифметический квадратный корень	5
6	Свойства арифметического квадратного корня	3
	Контрольная работа №3	1
7	Применение свойств арифметического квадратного корня	7
	Контрольная работа №4	1
Глава 3	Квадратные уравнения	21
8	Квадратное уравнение и его корни	10
	Контрольная работа №5	1
9	Дробные рациональные уравнения	9
	Контрольная работа №6	1
Глава 4	Неравенства	20
10	Числовые неравенства и их свойства	8
	Контрольная работа №7	1
11	Неравенства с одной переменной и их системы	10
	Контрольная работа №8	1
Глава 5	Степень с целым показателем. Элементы статистики	11
12	Степень с целым показателем и ее свойства	6
	Контрольная работа №9	1
13	Элементы статистики	4
Главы 1-5	Повторение	8
Итого		102
БЛОК ГЕОМЕТРИИ
Глава V	Четырёхугольники.	14
1	Многоугольники.	2
2	Параллелограмм и трапеция.	6
3	Прямоугольник, ромб, квадрат.	4
1 – 3	Повторение. Решение задач.	1
1 – 3	Контрольная работа № 1.	1
Глава VI	Площадь.	14
1	Площадь многоугольника.	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.	4
3	Теорема Пифагора.	5
1 – 3	Повторение. Решение задач.	2
1 – 3	Контрольная работа № 2.	1
Глава VII	Подобные треугольники.	19
1	Определение подобных треугольников.	2
2	Признаки подобия треугольников.	4
1 – 2	Повторение. Решение задач.	1
1 – 2	Контрольная работа № 3.	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	6
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	3
3 – 4	Повторение. Решение задач.	2
3 – 4	Контрольная работа № 4.	1
Глава VIII	Окружность.	17
1	Касательная к окружности.	3
2	Центральные и вписанные углы.	3
3	Четыре замечательные точки треугольника.	3
4	Вписанная и описанная окружность.	4
1 – 4	Повторение. Решение задач.	2
1 – 4	Контрольная работа № 5.	1
	Повторение	4
Итого		68

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

	Количество часов в неделю согласно учебному плану		Реквизиты программы	УМК обучающегося	УМК учителя
алгебра	1 полугодие	2 полугодие	Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.	Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год.	1. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010 год. 2.Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008. 3.Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007.
алгебра	3	3
геометрия	2	2	Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.	1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009. 2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2010.	1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009. 2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2010. 3.Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки»,-Москва, «Вако», 2007

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:

систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
интерпретации результата решения задач.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках,.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Способы контроля качества обучения.

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа

Календарно-тематическое планирование

Б Л О К А Л Г Е Б Р Ы

№ урока

№ пара

графа,

пункта

Содержание материала

Время изучения

Цели и задачи

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Результат (виды контроля)

Дата

Глава 1. Рациональные дроби(23 час)

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

§1

Рациональные дроби и их свойства.

Выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ввести понятие допустимого значения переменной.

На примере сокращения обыкновенных дробей рассмотреть способы сокращения рациональных дробей. Дать определение тождества и познакомить с правилом изменения знака в числителе или знаменателе дроби.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

Знать, что такое рациональное целое и дробное выражение, допустимое значение переменных.

Уметь находить значения рациональных выражений, допустимых значений переменных.

п1

Рациональные выражения.

Знать основное свойство рациональной дроби.

Уметь сокращать рациональные дроби, выполняя тождественные преобразования.

СР

Рациональные дроби

п2

Основное свойство дроби.

МД

Сокращение дробей

СР

§2

Сумма и разность дробей.

6+ КР

На примере сложения и вычитания обыкновенных дробей рассмотреть правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания рациональных дробей

Уметь применять при решении упражнений.

п3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УОНМ

УЗИМ

СР

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями.

п4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

УОНМ

Уметь находить НОД

МД

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

УПЗУ

Знать ФСУ И уметь их применять

Сложение и вычитание дробей

УОСЗ

Уметь применять знания при преобразовании выражений

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание рациональных дробей»

УОСЗ

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

§3

Произведение и частное дробей.

На примере сложения и вычитания обыкновенных дробей рассмотреть правила умножения, возведения в степень и деления рациональных дробей.

Рассмотреть приемы преобразования рациональных выражений, а также ввести понятие обратной пропорциональности и гиперболы.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УОНМ

УОСЗ

Знать правила умножения, возведения в степень и деления рациональных дробей. Уметь применять их в преобразованиях рациональных выражений.

Знать, какая функция называется обратной пропорциональностью, уметь выполнять построение гиперболы.

МД

СР

ПР

СР

ИРК

15-16

п5

Умножение дробей.

Возведение дробей в степень.

17-18

п6

Деление дробей.

19-22

п7

Преобразование рациональных выражений.

Формула среднего гармонического трех чисел

п8

Функция у и ее график.

23-24

Функция у и ее график.

Повторительно- обобщающий урок по теме: «Произведение и частное дробей»

Контрольная работа №2 по теме: «Произведение и частное дробей»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

Глава II. Квадратные корни (19 ч)

Цель: Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах.

§4

Действительные числа.

Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах.

УОНМ

Знать, какие числа относятся к рациональным и иррациональным, уметь их сравнивать, представлять в виде бесконечной десятичной дроби.

МД

СР

п10

Рациональные числа.

п11

Иррациональные числа. Действительные числа

§5

Арифметический квадратный корень.

Ввести понятия квадратных корней и арифметического квадратного корня из неотрицательного числа.

Рассмотреть способы решения уравнения х2=а. Ввести понятия приближенного значения квадратного корня и рассмотреть график функции у= и ее график.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

Знать определения квадратных корней из числа и арифметического квадратного корня, уметь вычислять значения квадратных корней и арифметического квадратного корня. Уметь выполнять построение графика функции у=и знать ее свойства, показать связь с у=х2.

ИРД

СР

ФО

ИРД

МД

28-29

п12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Арифметический квадратный корень.

Уравнение х2=а.

п14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

п15

Функция у= и ее график.

§6

Свойства арифметического квадратного корня.

3+КР

Рассмотреть теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Показать их применение при решении уравнений.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

Знать формулировки теорем, уметь применять их при решении упражнений.

СР

ИРД

33-34

п16

Квадратный корень из произведения и дроби.

п17

Квадратный корень из степени.

Повторительно- обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»

УЗИМ

ИРК

Контрольная работа №3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

§7

Применение свойств арифметического квадратного корня.

7+КР

Рассмотреть приемы вынесения (внесения) множителя за (под) знак корня.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

Знать свойства арифметического квадратного корня и уметь применять их в преобразованиях выражений.

СР

ИРК

МД

37-39

п18

Вынесение множителя за знак корня.

40-42

Вынесение множителя за знак корня.

п19

Внесение множителя под знак корня.

п20

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Показать применение свойств арифметического квадратного корня в преобразованиях выражений.

УЗИМ

Знать свойства арифметического квадратного корня и уметь применять их в преобразованиях выражений.

Повторительно-обобщающий урок по теме «Преобразование выражений , содержащих квадратные корни»

УОСЗ

Контрольная работа №4 по теме : «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

Глава III. Квадратные уравнения (21 ч)

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

§8

Квадратное уравнение и его корни.

10+КР

Дать определения квадратного уравнения. Рассмотреть приемы решения неполных квадратных уравнений, а также полных – по формуле.

Показать приемы решений текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Познакомить учащихся с теоремой Виета.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УОНМ

УЗИМ

УОСЗ

Уметь решать неполные квадратные уравнения. Знать формулы для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения, уметь их применять в решении уравнений и текстовых задач.

Знать теорему Виета и уметь применять в решении упражнений.

ТО

МД

СР

ИРК

СР

ИРК

44-45

п21

Неполные квадратные уравнения.

п22

Формула корней квадратного уравнения.

46-48

Формула корней квадратного уравнения.

49-51

Формула решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

п23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

п24

Теорема Виета.

52-53

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

§9

Дробные рациональные уравнения.

9+КР

Рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, сводимых к решению целых уравнений с исключением посторонних корней. Расширить аппарат уравнений, используемых при решении текстовых задач.

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УОСЗ

УОНМ

УЗИМ

УПЗУ

УОСЗ

УОНМ

УОСЗ

Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений, уметь применять при решении уравнений и текстовых задач.

СР

ИНД

СР

МД

ИНД

55-58

п25

Решение дробных рациональных уравнений.

п26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

59-62

Графический способ решения уравнений

Повторительно –обобщающий урок по теме: «Дробные рациональные уравнения»

Контрольная работа №6 по теме : «Дробные рациональные уравнения»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

Глава IV. Неравенства (20 ч)

Цель- ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений.

§10

Числовые неравенства и их свойства.

8+КР

Ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений. Дать определение числовых неравенств и рассмотреть свойства числовых неравенств. Ввести понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

Знать, что означает: число а больше числа в, определения и свойства числовых неравенств, уметь применять теоремы о почленном сложении и умножении при оценке выражений по методу границ. Уметь определять абсолютную и относительную погрешности.

МД

СР

ИРК

п28

Числовые неравенства.

66-68

п29

Свойства числовых неравенств.

п30

Сложение и умножение числовых неравенств.

69-71

Сложение и умножение числовых неравенств.

п31

Погрешность и точность приближений.

Повторительно – обобщающий урок по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №7 по теме: « Числовые неравенства и их свойства»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

§11

Неравенства с одной переменной и их системы.

10+КР

Ввести понятия числовых промежутков, их названия и обозначения, а также понятия пересечения и объединения множеств. Показать применение свойств равносильных неравенств. Рассмотреть решения систем неравенств и решение двойных неравенств.

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

Знать определения, обозначения и названия числовых промежутков, уметь решать неравенства и их системы, а также изображать решения неравенств с одной переменной на координатной прямой.

МД

СР

п32

Пересечение и объединение множеств.

75-76

п33

Числовые промежутки.

77-80

п34

Решение неравенств с одной переменной.

81-83

п35

Решение систем неравенств с одной переменной.

УПЗУ

ФО

Решение систем неравенств с одной переменной.

УПЗУ

Решение систем неравенств с одной переменной.

УПЗУ

СР

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Неравенства»

УОСЗ

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Цель- выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

§12

Степень с целым показателем и ее свойства.

6+КР

Ввести понятие степени с целым показателем, рассмотреть ее свойства. Выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Ввести понятие стандартного вида числа и его применение в физике и технике.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

Знать определение и свойства степени с целым показателем, уметь применять их в вычислениях и преобразованиях. Уметь выполнять простейшие вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

МД

СР

85-86

п37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

87-88

п38

Свойства степени с целым показателем.

89-90

п39

Стандартный вид числа.

Выполнение действий над числами в стандартном виде.

УЗИМ

Повторительно-обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

УОСЗ

ИНД

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Проверить уровень усвоения изученного материала

КЗУ

КР

§13

Элементы статистики.

Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

УОНМ

УЗИМ

УОНМ

Иметь представление о генеральной и выборочной совокупности, уметь находить моду, размах, среднее арифметическое. Уметь представлять наглядно статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

ПР

СР

п40

Сбор и группировка статистических данных.

93-94

п41

Наглядное представление статистической информации.

п42

Функция у=х-1 и у=х-2 и их свойства.

Повторение (8ч)

Повторение темы: «Преобразование рациональных выражений»

Повторить материал всего курса.

Проверить уровень усвоения всего курса.

УОСЗ

Ср

Повторение темы: «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»

УОСЗ

СР

Повторение темы: «Решение квадратных уравнений»

УОСЗ

СР

Повторение темы: «Решение квадратных уравнений»

УОСЗ

СР

Повторение темы: «Решение дробных рациональных уравнений»

УОСЗ

СР

Повторение темы: «Решение дробных рациональных уравнений»

УОСЗ

СР

Повторение темы: «Решение систем неравенств с одной переменной»

УОСЗ

СР

Повторение по теме «Степень с целым показателем»

КЗУ

КР

Итоговая контрольная работа

Б Л О К Г Е О М Е Т Р И И

№ урока

Пункт учебн.

Тема урока,

включая стандарт

Тип

урока

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

Глава V.Четырёхугольники (14 ч)

Цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников.

§1. Многоугольники

39 – 40

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Урок повторения и обобщения

Повторить понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника. Решение задач.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого четырёхугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырёхугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

Четырёхугольник. Свойства выпуклого четырёхугольника

§2.Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм и его свойства.

Урок изучения нового материала.

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Признаки параллелограмма.

Комбинированный урок

Рассмотрение признаков параллелограмма. решение задач с применением признаков параллелограмма.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

42 – 43

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Урок закрепления изученного.

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач.

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольная трапеция.

Комбинированный урок

Понятия трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.

Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

Решение задач по теме «Трапеция».

Комбинированный урок

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма и трапеции при решении задач.

Знать: определение параллелограмма и трапеции, их свойств и признаки с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

Основные задачи на построение.

4+РЗ+КР

§3. Прямоугольник, ромб, квадрат

Прямоугольник, его свойства и признаки.

Комбинированный урок

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Поверка д\з.

Ромб .Свойства и признаки ромба . Квадрат. Свойства квадрата

Комбинированный урок

Определения, свойства и признаки ромба. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Комбинированный урок

Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Практическое применение симметрии в архитектуре, живописи, графике и т.п. Решение задач.

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

Решение задач по теме «Четырехугольники»

39 – 47

Повторительно -обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».

Комбинированный урок

Ввести понятие ГМТ и доказать теорему о ГМТ. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Знать: теоретический материал по изученной теме с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

39 – 47

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа.

Глава VI. Площадь (14 ч).

Цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления об измерении и вычислении площадей

§1. Площадь многоугольника

48 – 49

Анализ контрольной работы. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь квадрата.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площади. Понятие о равносоставленных и равновеликих фигурах. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; свойства равносоставленных и равновеликих фигур; формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Площадь прямоугольника.

Комбинированный урок

Вывод формулы для вычисления площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника.

Знать: формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

§2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Площадь параллелограмма.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади параллелограмма и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Площадь треугольника.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади треугольника и её применение при решении задач. Теорема об отношении площадей треугольника, имеющих по острому углу, и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади треугольника с доказательством; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Решение задач на нахождение площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь трапеции.

Комбинированный урок

Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач.

Знать: формулу площади трапеции с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

50 – 53

Площадь ромба.

Урок закрепления изученного.

Вывод формулы площади ромба. Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

48 – 53

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

Самостоятельная работа проверочного характера.

3+РЗ 2+КР

§3. Теорема Пифагора

Знать: теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теорема Пифагора.

Урок изучения нового материала.

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и её применение при решении задач.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Комбинированный урок.

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применений прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

54 – 55

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Урок закрепления изученного.

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

48 – 55

Решение задач по теме «Площади многоугольников».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление знаний, умения и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятие площади; основные свойства площади; формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой.

48 – 55

Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников».

48 – 55

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков.

Контрольная работа.

Глава VII. Подобные треугольники (19 ч).

Цель – ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия и их применение.

§1. Определение подобных треугольников

56 – 57

Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Отношение площадей подобных треугольников.

Комбинированный урок.

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и её применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

5+КР

§2. Признаки подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

Первый признак подобия треугольников.

Комбинированный урок.

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Урок закрепления изученного.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

Второй признак подобия треугольников.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Второй признак подобия треугольников ,применение при решении задач.

Знать: второй признак подобия треугольников с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

Третий признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников ,применение при решении задач.

56 – 61

Повторительно -обобщающий урок по теме «Признаки подобия треугольников».

Урок повторения и обобщения.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

56 – 61

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Контрольная работа.

§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, её применение при решении задач.

Решение задач по теме : «Средняя линия треугольника»

Теоретический опрос, проверка д\з.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Комбинированный урок.

Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Решение задач.

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки»

Урок закрепления изученного.

Решение задач ан применение теории о подобных треугольниках.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

64 – 65

Измерительные работы на местности.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников.

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности.

Теоретический опрос, проверка д\з.

64 – 65

Подобие фигур. Задачи на построение методом подобия.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

64 – 65

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельная работа.

3+ КР

§4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Урок изучения нового материала.

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и . Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

62 – 67

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Применение теории подобия треугольников при решении задач».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных , и .

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

62 – 67

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Контрольная работа.

Глава VIII.Окружность (17 ч.)

Цель - расширить сведения об окружности, полученные в 7 классе, изучить новые факты.

§1.Касательная к окружности

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач.

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

Касательная и секущая к окружности: равенство касательных, проведённых из одной точки.

Комбинированный урок.

Введение понятий касательной и секущей к окружности, точки касание, отрезков касательных, проведённой из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и её признака. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной очки, и их применение при решении задач.

Знать: понятия касательной, секущей, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Соотношения в окружности: свойства секущих, касательных.

Урок закрепления изученного.

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

§2. Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный угол, величина вписанного угла.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности.

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного угла.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Теорема о вписанном угле. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Урок изучения нового материала.

Теорема о вписанном угле и её следствия. Применение теоремы и её следствий при решении задач.

Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Соотношения в окружности: свойства хорд. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Комбинированный урок.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач.

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

68 – 71

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Урок закрепления изученного.

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач.

Знать: понятия центрального и вписанного угла; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера.

§3. Четыре замечательные точки треугольника

Свойства биссектрисы угла. Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис.

Комбинированный урок.

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, её применение при решении задач.

Знать: свойство биссектрисы угла и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

Проверка д\з.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров.

Комбинированный урок.

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач.

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точка пересечения высот. Окружность Эйлера.

Комбинированный урок.

Теорема о точке пересечения высот треугольника и её применение при решении задач.

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

4+РЗ 2+КР

§4. Вписанная и описанная окружности

Окружность, вписанная в треугольник.

Урок изучение нового материала.

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; понятие вписанного и описанного треугольника; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Описанные четырёхугольники. Свойства описанного четырёхугольника.

Комбинированный урок.

Свойство описанного четырёхугольника и его применение при решении задач.

Знать: свойство описанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

Окружность, описанная около треугольника.

Урок изучение нового материала.

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и её применение при решении задач.

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

Вписанные четырёхугольники. Свойство вписанного четырёхугольника.

Комбинированный урок.

Свойство вписанного четырёхугольника

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

–

Решение задач по теме: «Окружность»

Урок повторения и обобщения.

Взаимное расположение двух окружностей. касание и пересечение двух окружностей.

Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа.

Повторительно- обобщающий урок по теме: «Окружность»

Урок повторения и обобщения

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

68 – 75

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определения, свойства и теоремы по изученной теме.

Уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа.

Итоговое повторение (4 ч).

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь».

КЗУ

Работа над ошибками. Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.

Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО,СР

. Повторение по теме «Площадь».

КЗУ

ФО,СР

Повторение по теме «Подобие треугольников».

КЗУ

ФО,СР

Повторение по теме: «Окружность»

КЗУ

ФО,СР

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1.

Тема: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Вариант 1.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в).

3.Найти значение выражения при а = .

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

Вариант 2.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в)

3.Найти значение выражения при х =

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа № 2

Тема: «Произведение и частное дробей. Функция y =.»

Вариант 1.

Представить в виде дроби:

а) б); в); г)

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Доказать, что при всех значениях b≠ ± 1 значение выражения

не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение?

Вариант 2.

Представить в виде дроби:

а) ; б); в); г).

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Доказать, что при всех значениях х ≠ ± 2 значение выражения

не зависит от х.

4.При каких значениях b имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №3

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Вариант1.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

5. Указать две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Вариант 2.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Контрольная работа № 4

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 1.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

6.При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

Вариант 2.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 5

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 1.

Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и коэффициент p.

Вариант 2.

1.Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и свободный член g.

Контрольная работа № 6

Тема: « Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной , а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на . Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на , он все же на обратный путь затратил времени на меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант 2.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2.Катер прошел против течения реки и по течению. При этом он затратил столько времени, сколько бы ему потребовалось бы, если бы он шел по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна ?

Контрольная работа №7

Тема: « Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств»

Вариант 1.

Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. К каждому из чисел прибавили одно и то же число . Сравнить произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант 2.

1.Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравнить произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8

Тема: « Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 1.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби меньше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Вариант 2.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби больше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Контрольная работа №9

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Вариант 2.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Итоговая (тестовая) контрольная работа

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место

Упростить выражение .

Ответ:_________________________

2.Чему равно значение выражения ?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г.5,4

3.Найти значение выражения при а =

А. 64 Б.-64 В. Г.

4.Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа?

А.3,3 Б.3,4 В.3,5 Г.3,2

5.Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции ?

А. -4 Б. 5 В. 6 Г.7

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

А. Б. В. Г. .

7.Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А. Б. В. Г..

8. В каких координатных четвертях расположен график функции ?

Ответ:______________

9.На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

≥19

Безымянный

10. Какую из указанных статистических характеристик можно найти в таблице частот, не выполняя вычислений?

А.Среднее арифметическое Б.Мода В. Медиана Г. Размах

11. Катер прошел 40 км по течению реки 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найти скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из них составлено верно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

12. Решить уравнение:

Решение:

Ответ:__________________

13.Решить систему неравенств:

Решение:

Ответ:____________________

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

задание

Ответ

I и III

х1=-;

х2=

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 11 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 15 баллов

Число набранных баллов	Оценка за работу
15	5
11-14	4
7-10	3
Ниже 7	2

Геометрия

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

I вариант

II вариант

№1.

Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.

№2.

Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

№3.

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, . Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

№4.

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

№1.

Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите стороны параллелограмма.

№2.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

№3.

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, .

№4.

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ. Найдите периметр параллелограмма, если СD=8 см, СМ=4см.

Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».

I вариант

II вариант

№1.

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№2.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

№3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24см, ВС=16см, , .

№4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

№1.

Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№2.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

№3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ВС=13см, AD=27см, CD=10см, .

№4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 600, а высота ВН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

I вариант

II вариант

№1.

Дано: СО=4 см, DO=6 см, AO=5 см.

Найти: а) ОВ, б) АС:BD, в) SAOC:SBOD. №2.

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см. №3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОКАВ и ОК=см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ. №4.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

№1.

Дано: РЕ//NK, MP=8 см, MN=12 см, ME=6 см.

Найти: а) МК; б) РЕ:NK; в) SMEP:SMKN.

№2.

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что , АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

№3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОКАВ, АК=2 см, ВК=8 см. Найдите диагонали ромба.

№4.

ABCD – выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, CD=10см, DA=25см, АС=15 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

I вариант

II вариант

№1.

Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

№2.

А прямоугольном треугольнике АВС () АС=5см, ВС=5см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

№3.

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен 60о. Найдите периметр и площадь трапеции.

№4.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13см, ОВ=10см.

№1.

Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. Найдите средние линии треугольника.

№2.

В прямоугольном треугольнике РКТ () РТ=7см, КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

№3.

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол 60о. Найдите периметр и площадь трапеции.

№4.

В прямоугольном треугольнике АВС () медианы пересекаются в точке О, ОВ=10см, ВС=12см. Найдите гипотенузу треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

I вариант

II вариант

№1.

АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9см с центром в точке О. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ=12см.

№2.

Хорды МН и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12см, НЕ=3см, РЕ=КЕ. Найдите РК.

№3.

Точки А и В делят окружность с центром в точке О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60о меньше дуги АМВ. АМ – диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

№4.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведённая к основанию, 8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

№1.

МН и МК – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5см с центром в точке О. Найдите длины отрезков МН и МК , если МО=13см.

№2.

Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF=4см, BF=16см, CF=DF. Найдите CD.

№3.

Точки Е и Н делят окружность с центром в точке О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90о меньше дуги ЕАН, ЕА – диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

№4.

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведённая к основанию, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

....

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 8 классрабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему