рабочая программа по математике 6 класс Виленкин
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы Н.Я. Виленкина рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации ( М.: Мнемозина, 2013 г. ФГОС_ООО Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897); примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – Кузнецова Л.В. М.: Просвещение,  2013 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы» - Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2014 г.

Цели программы:

• Обеспечить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формировать интеллект, а также личностные качества, необходимые человеку для полноценной жизни, развиваемые математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитать отношение к математике как к части общечеловеческой культуры,

• формировать понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи программы

• Обеспечивать развитие навыков владения системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
• Обеспечивать интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• обеспечивать развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
• формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
• формировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формировать у учащихся представление о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Общая характеристика учебного предмета математика для 6 класса

В курсе математики 6 класса выделяются следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия.  

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи,  развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение способствует формированию у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.  Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Место предмета в учебном плане

 В соответствие с учебным планом МБОУ СОШ № 22 на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов в год, 5 часов в неделю (34 учебных недели).

          При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Содержание тем учебного курса математики в 6 классе

Повторение материала 5 класса - 5 часов

Делимость чисел - 20 часов

Делители и кратные. Признаки делимости не 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители.  Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями - 22 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей - 31 час

Умножение дробей.  Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.  Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции - 18 часов

Отношения.  Пропорции.  Прямая и обратная пропорциональная зависимости.  Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа - 13 часа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.  Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 11 часов

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.  

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 12 часов

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений - 16 часов

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости - 13 часов

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость.  Столбчатые диаграммы. Графики.

Повторение - 9 часов

Тематическое  планирование  учебного  материала.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Математика. 6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.
3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2011 г.
4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика.: 6класс/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г.
5. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.
6. Учебник:  «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г.

Интернет- ресурсы:

1. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
2. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.su
3. Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/
4. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ 
5. Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». – Режим  доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460 
6.  Социальная сеть работников образования «Наша сеть». – Режим доступа:http://nsportal.ru
7.  Завуч.инфо . – Режим доступа: http://www.zavuch.ru
8.  Международное сообщество педагогов «Я – учитель» . – Режим доступа: http://ya-uchitel.ru 
9.  Сайт для учителя. – Режим доступа:  http://kopilkaurokov.ru
10. Учительский портал. – Режим доступа: http://www.uchportal.ru

Результаты освоения курса математики  в рамках ФГОС в 6 классе и система их оценки

В сфере развития личностных универсальных учебных действий

Обучающиеся  научатся:

• Понимать существо понятия алгоритма;
• Знать как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
• Понимать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Знать особенности и преимущества позиционной системы записи чисел;
• соотношения между основными числовыми множествами: натуральных, целых, рациональных чисел;
• понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Обучающиеся получат возможность:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• находить значения числовых выражений;
• решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;
• распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы в теории и практике.

Обучение математике в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыкновенного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Система форм контроля уровня достижений обучающихся и критерии их оценки

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
2. Самоконтроль - при введении нового материала.
3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
4. Текущий контроль – при проведении самостоятельных работ.
5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Письменная работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки письменной работы

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнение задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин
• выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
•  наличие записи действий;
•  отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
•  медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью

школьника;

• неправильное произношение математических терминов.