Рабочая программа по математике 5 Виленкин Н.Я.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Пояснительная  записка.

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование разработаны в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта по математике 5 Основного общего образования, на основе программы по математике  для 5-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Кузнецовой Г.М.   М.Дрофа.2004г.

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы.

1. Закон об образовании (Вестник образования. 2004. №12).
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике (Вестник образования России. 2004. №12. С.107-109).
3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. М.:Дрофа, 2004. С.96-99.
4. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендуемых (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,реализующих образовательные программы общего образования на 2009-2010 учебный год» (Приказ Министерства образования и науки РФ).

Цели изучения курса.

Формирование личности школьника, осознающего смысл и ценность математического образования, обладающего математическими компетенциями, необходимыми для жизни в современном обществе:

Базисный учебный план 5 ч. в неделю, 170 ч. в год.

Учебно-методический комплект для учителя:        

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. «Мнемозина». 2007 г.
2. Дидактические материалы.
3. Сборники тестов.

Учебно-методический комплект для ученика:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений. «Мнемозина». 2007 г.

Требования к уровню подготовки учащихся.

1. Натуральные числа и шкалы.

Обязательный минимум содержания.

1. Назвать по порядку первые несколько классов в записи натуральных чисел.
2. Прочесть многозначное число.
3. Записать многозначное число.
4. Начертить координатный луч.
5. Отметить на координатном луче заданное число.
6. Назвать число, соответствующее данному делению на луче.
7. Построить и измерить отрезок.
8. Построить отрезок данной длины.
9. Перевести одни единицы измерения длины в другие.
10. Сравнить многозначные числа.
11. Сравнить отрезки.
12. Определить, какая из точек с заданными координатами лежит на координатном луче правее.

Повышенный уровень.

1. Записать натуральное число предшествующее данному, следующее за данным.
2. Записать натуральное число, в запись которого входят лишь две указанные цифры.
3. Отметить несколько точек на прямой и указать все получившиеся отрезки и лучи.
4. Определить, сколько трехзначных чисел можно составить из трех данных цифр.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Обязательный минимум содержания.

1. Определить координаты точки, расположенной на координатном луче на несколько единичных отрезков правее (левее) от точки с данной координатой.
2. Изобразить на координатном луче сложение (вычитание) двух натуральных чисел.
3. Найти сумму (разность) нескольких натуральных чисел, выбирая удобный порядок действий.
4. Разложить многозначное число по разрядам и, наоборот, восстановить число по его разложению.
5. Определить периметр треугольника, четырехугольника.
6. Сравнить многозначные числа и записать результат с помощью знаков > или <.
7. Решить задачу на определение суммы (разности) нескольких величин.
8. Решить задачи на соотношение «больше на …», «меньше на …», «короче на …».
9. Составить буквенное выражение по условию задачи.
10. Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
11. Решить задачу с помощью уравнения.

Повышенный уровень.

1. Определить все натуральные числа, удовлетворяющие заданному двойному неравенству, изобразить их на координатном луче, выбрать из них все по дополнительному условию.
2. Проиллюстрировать свойства сложения (вычитания) с помощью координатного луча.
3. Найти натуральное число, равное сумме всех предшествующих натуральных чисел.
4. Определить, как изменится двухзначное число, если к нему приписать справа два нуля или такое же число.
5. Составить задачу по данному уравнению (выражению).
6. Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Обязательный минимум содержания.

1. Представить в виде произведения сумму нескольких слагаемых.
2. Представить произведение в виде суммы.
3. Решить задачу, требующую понимания смысла соотношений «больше в…», «меньше в…».
4. Найти произведение нескольких сомножителей, используя сочетательное свойство умножения.
5. Решить задачи на зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием, количеством и стоимостью товара, и др.).
6. Решить задачу на части.
7. Выполнить действия: а ∙ 0,  0 ∙ а, 0 : а, а ∙ 1,а : 1, а : а.
8. Решить уравнение на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
9. Найти произведение суммы (разности) на число и сумму (разность) Произведений (частных), поменяв порядок действий.
10. Упростить выражение с использованием распределительного свойства умножения (деления) относительно сложения (вычитания).
11. Решить уравнение, требующее понимания свойств умножения, и деления.
12. Выполнить деление с остатком.
13. Найти делимое по делителю, неполному частному и остатку.
14. Вычислить квадрат и куб натурального числа.
15. Выполнить действия, включающие возведение в квадрат, куб.

Повышенный уровень.

1. Определить, сумма каких пяти натуральных чисел равна их произведению.
2. Решить задачу на части, в условии которой вместо значения целого дано дополнительное соотношение между частями.
3. Составить программу для вычисления значения числового выражения повышенной сложности.
4. Составить таблицы квадратов чисел от 1 до 20 и кубов от 1 до 10.

4. Площади и объемы.

Обязательный минимум содержания.

1. Записать формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда и пояснить, что означают входящие в них переменные.
2. Использовать формулы (п.1), найти значения неизвестных по заданным значениям известных переменных.
3. Записать в виде формулы правило нахождения делимого по делителю, неполному частному и остатку.
4. Перейти от одной единицы измерения (длины, площади, объема) к другой.
5. Решить задачу нахождения площади прямоугольника (объема параллелепипеда) по одному неизвестному измерению и его соотношением (соотношениями) с оставшимся (оставшимися).
6. Найти площадь фигуры по площадям ее частей.
7. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по  известным его измерениям.

Повышенный уровень.

1. Записать в виде формулы решение задачи нахождение расстояния в момент времени t по известным скоростям встречного движения и расстоянию в начальный момент времени.
2. Придумать  и решить аналогичную (п.1) задачу для двух рабочих с известной производительностью и общей работой.
3. Найти такие тройки чисел, для которых справедлива формула a2 + b2 = c2 .

5. Обыкновенные дроби.

Обязательный минимум содержания.

1. Построить окружность с центром в заданной точке данного радиуса.
2. Прочитать обыкновенные дроби и назвать числитель и знаменатель каждой.
3. Сравнить дроби с одинаковыми знаменателями (числителями).
4. Изобразить дроби на координатном луче.
5. Привести пример двух равных дробей с разными числителями и объяснить равенство с помощью рисунка.
6. Сравнить дроби с равными числителями (знаменателями).
7. Решить три основные задачи на дроби:

• Определить часть от целого по дроби, соответствующей этой части и целому;
• Определить дробь по целому и части;
• Определить целое по дроби и части.

8. Найти сумму (разность) нескольких обыкновенных дробей с равными знаменателями и записать правило сложения (вычитания) с помощью формулы.
9. Записать смешанное число в виде неправильной дроби.
10. Записать неправильную дробь в виде смешанного числа и в виде суммы.
11. Найти сумму (разность) смешанных чисел.
12. Решить задачу, требующую умения оперировать с дробными числами.

Повышенный уровень.

1. Сравнить две дроби с разными знаменателями и числителями.
2. Определить, при каких условиях частное a:b – натуральное число.
3. Представить данное число в виде сумм его половин, четвертей, восьмых.
4. Определить, как изменится обыкновенная дробь, если ее знаменатель и числитель умножить на одно и то же натуральное число.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Обязательный минимум содержания.

1. Прочесть, сравнить, записать десятичные дроби.
2. Выполнить сложение и вычитание десятичных дробей.
3. Решить текстовую задачу на сложение (вычитание), данные в которой выражены десятичными дробями.
4. Округлить десятичную дробь до заданного десятичного разряда.

Повышенный уровень.

1. Определить, между какими двумя натуральными числами расположена данная десятичная дробь.
2. Указать, какие числа расположены на координатном луче между двумя десятичными дробями с равными целыми частями.
3. Выписать несколько чисел, первое их которых – данная десятичная дробь, а каждое следующее на заданное десятичное число больше предыдущего.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Обязательный минимум содержания.

1. Умножить (разделить) десятичную дробь на целое число.
2. Умножить (разделить) десятичную дробь на 10, 100, 1000 … .
3. Представить обыкновенную дробь в виде десятичной, а десятичную в виде обыкновенной дроби.
4. Умножить (разделить) десятичную дробь на десятичную.
5. Найти квадрат (куб) десятичной дроби.
6. Выполнить задания на все действия с десятичными дробями.
7. Решить текстовую задачу на все действия с десятичными дробями.
8. Найти среднее арифметическое нескольких чисел.
9. Решить задачу на определение средней скорости движения.

Повышенный уровень.

1. Решить задачу (с данными в десятичных дробях) на движение по и против течения реки.
2. Найти несколько решений двойного неравенства, в котором правая часть превосходит левую не более, чем на 0,1 (0,01, 0,001,…).
3. Выяснить, где на координатном луче расположена точка, координаты которой есть среднее арифметическое координат двух данных точек.
4. Определить, по какому правилу выписывается данная последовательность десятичных дробей (представляющая из себя арифметическую прогрессию) и указать, каким образом каждое число (кроме первого) из этого ряда может быть выражено через соседние.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Обязательный минимум содержания.

1. Найти значение числового выражения на все действия с десятичными дробями с помощью микрокалькулятора.
2. Перевести проценты в десятичную дробь и дробь в проценты.
3. Решить любую из задач трех видов:

• Нахождение нескольких процентов от данного числа;
• Определение целого по процентной части;
• Нахождение числа процентов, которые одна величина составляет от другой.

4. Начертить четыре луча, исходящих из одной точки, и записать название шести углов, сторонами которых являются эти лучи.
5. Определить градусную меру данного угла.
6. Построить угол по его градусной мере.
7. Найти острые, прямые и тупые углы среди данных.
8. Определить, какую часть (сколько процентов) составляет данный угол от  развернутого.
9. Начертить треугольник, найти сумму градусных мер всех его внутренних углов.
10. Построить круговую диаграмму по данным задачи о процентном распределении частей целого.

 Повышенный уровень.

1. Найти, на сколько процентов одно из чисел больше другого и на сколько процентов второе число меньше первого.
2. Решить более сложные задачи на проценты.
3. Решить задачу на сплавы (смеси).

Календарно-тематическое планирование

математика 5 класс (5 часов в неделю, 170 часов в год).