План-конспект урока математики в 6 классе по теме «Простые и составные числа»
Цели урока:
- ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых чисел;
- учить делать выводы и обобщения;
- закреплять умение решать уравнения
Ход урока.
1.Организационный момент. 2.Вступительное слово учителя.
Девизом урока будут слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук; теория чисел – царица математики».
Устный счет.
1.Вычислите:
1)(0,01+1,1+0,09 5) 1: 10
2)(8,1+2,99+1,01 6) 8,08: 8
3)(1,88+3,7+0,12 7) 9: 100
4)(1,07+0,88+1,93 8) 0,7: 0,01
Записать ответы на листочках. Взаимопроверка. Обучающиеся цепочкой читают ответы.
2. Назовите два числа кратных 5; кратных 2; кратных 10.
Верно ли, что:
а) любое число, кратное 10, кратно и 5;
в) любое число, которое кратно 2 кратно и кратно 5, кратно 10?
3. Решите уравнения.
|
|
И
|
С
|
Ч
|
Л
|
О
|
1
|
Х – 100 = 259
|
159
|
279
|
359
|
39
|
361
|
2
|
(24 – Х) + 30 =50
|
4
|
56
|
44
|
36
|
104
|
3
|
810: в = 9
|
9
|
90
|
7290
|
80
|
801
|
4
|
30у – 2у = 280
|
1
|
100
|
18
|
10
|
1000
|
5
|
20а + 30а = 2000
|
4
|
400
|
5
|
50
|
40
|
Слово число по-гречески звучит так: «арифмос», поэтому наука о числе получила название «арифметика».
Сообщение темы урока
Это слово поможет сформулировать тему урока. Запишем ее: «Простые и составные числа». Мы с вами начнем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости слов Фридриха Гаусса.
Изучение нового материала.
1.Подготовительная работа.
- Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в)1; г)12; д) 7; е)24 .
- Сколько делителей имеет каждое число?
Данное число
|
Делители числа
|
Количество делителей
|
10
|
1, 2, 5, 10
|
4
|
13
|
1, 13
|
2
|
1
|
1
|
1
|
12
|
1, 2, 3, 4, 6, 12
|
6
|
7
|
1, 7
|
2
|
24
|
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
|
8
|
-На какие группы можно разделить эти числа? Почему?
( На три группы:
1 группа – числа, которые имеют только два делителя;
2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;
3 группа – число 1, у него только один делитель.)
- Какое число является делителем данного натурального числа?
- Какое число является делителем любого натурального числа? (1)
2.Работа над новой темой.
- Такие числа как 10, 12, 24 называют составными числами, а 13 и 7 простыми.
- Попробуйте самостоятельно сформулировать определения простых и составных чисел.
Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
- Приведите примеры составных чисел. (25, 1246, 33333, 12345 и т.д.)
- Почему эти числа являются составными? (Имеют более двух делителей, т.к. делятся на 1 и на само число и 25 кратно 5, 1246 кратно 2, 33333 кратно 3, 12345 кратно 5.)
Определение. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.
- Приведите примеры простых чисел. (2, 3, 5, 7)
- Давайте рассмотрим форзац учебника, где приведена таблица простых чисел от 2 до 997.
- Назовите наименьшее простое число.(2)
- Что о нем можно сказать? (2 четное число ).
- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел? ( Все простые числа, за исключением 2, нечетные числа).
- Почему? ( Если число четное, то оно делится на 2, значит у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное.)
- Назовите два двузначных простых числа, два трехзначных.
- В первом задании вы выделили число 1 в третью группу. Почему? ( У него только один делитель.)
- Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относя ни к составным, ни к простым числам. 4.Физкультминутка.
Поднимает руки класс – это « раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
5.Закрепление изученного материала. 1) №93 , стр. 17, устно.
Сколько делителей имеет каждое из чисел: 31, 25, 100?
Ответ: 31 – 2 делителя: 1 и само это число;
25 – 3 делителя: 1, 5, 25.
100 – 9 делителей: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
- Какие из этих чисел являются составными? (25 и100).
- Почему? (Имеют больше двух делителей).
- Назовите больший делитель числа 25, 100. ( Это сами эти числа).
2). № 94, стр.17 ( самостоятельная работа с таблицей простых чисел).
- Выпишите в тетрадь только простые числа (101, 409, 563, 863,997).
3). №95, стр.17, устно с подробным комментарием.
Ответ: так как цифра 8 четная, то число 2968 – четное, следовательно, делится на 2,
значит число 2968 – составное, так как имеет больше двух делителей и т.д.
4). Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. (4, 9, 25, 49, 81, и т.д.
- Какую закономерность вы заметили? ( Эти числа являются квадратами натуральных чисел)
5). Найдите сумму всех простых чисел от 30 до 50. ( 31+37+ 41+43+47 = 199).
6).Самостоятельная работа.
Вариант 1. № 109(а), №110(а), №112(а), стр.19.
Вариант 2. № 109(б), №110(б), №112(б), стр19.
Работа проводится с последующей взаимопроверкой
7). Подведение итога урока.
- Каким свойством обладает единица? ( Число 1 не является ни простым, ни составным числом.)
- Приведите примеры простых чисел.
- Верно ли высказывание: 120005 – составное число? ( Да)
- Почему? (Число имеет больше двух множителей, оно делится на 5, т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.)
- Какие задания вас заставили задуматься?
8).Домашнее задание.
Выучить простые числа от 2 до 20. Разобрать задачу №108, стр.19, придумать и решить аналогичную; № 115, стр.19; № 117, стр.20.
|
