Конспект урока: Решение уравнений
план-конспект урока по алгебре на тему

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ЗАНЯТИЯ  ПО ТЕМЕ:

«Решение  уравнений »

Выполнена  преподавателем  Пелипенко Н.Н.

Содержание:

1. Введение

Методическая разработка занятия по теме: «Решение показательных уравнений» дисциплины  учебной дисциплины ОД.01.03. «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» для специальностей         

073101 – Инструментальное исполнительство,                                 

073502 – Хоровое дирижирование

073002 – Теория музыки

072501 – Дизайн

071001 – Живопись

072601 – Декоративно-прикладное искусство         и народные промыслы

составлена  на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего специального образования и программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) специальности (073101 – Инструментальное исполнительство)

        Дисциплина «Математика, информатика» входит в  общеобразовательный цикл.

        Цель методической разработки:

Методическая разработка способствует проведению занятия как для умения решать основные показательные уравнения так и для формировании. следующих компетенций:

ОК 1. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 2. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 3. Использовать информационно-коммуникационные технологии как в учебной так и в профессиональной деятельности.

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с учениками, коллегами, руководством.

ОК 5. Брать на себя ответственность за работу членов команды, за результат выполнения заданий.

ОК 6. Ориентироваться в условиях частой сметы технологий в профессиональной деятельности.

По итогам изучения данной темы у студентов должны быть сформированы

• знания: понятие степени, корня, показательного уравнения;
• умения: проводить тождественные преобразования  показательных выражений и решать показательные уравнения

2. Содержание и ход урока

Критерии оценки

Всего за урок  30 баллов

«5»-  20 баллов

«4»-  15 баллов

«3»- 10 баллов

3. Технологическая карта урока 
Тип урока: комбинированный (интегрированный: информатика, математика)

Методическая цель урока: показать эффективность реализации технологии рейтинговой оценки учебных достижений студентов

4. Развернутый план занятия

Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции.
Цели: 

Образовательные:  

актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений;    

обобщение знаний и способов решения;

 контроль и самоконтроль знаний.  

Развивающие: 
развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; 
развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности; 
развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий. 

Воспитательные: 
воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; 
воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях. 

Оборудование: 
           Компьютеры

Учебники

Проектор

Доска

Портреты математиков

Оценочные листы.

 ТЕХНОЛОГИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ НА УРОКЕ:

• технология дифференцированного и  разно-уровневого  обучения;
• технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

«Уравнения – это золотой ключ,

открывающий все математические сезамы». С. Коваль

• Организационный момент                            
• Мотивация и целеполагание              
• Актуализация опорных знаний
• Основной этап (обобщение знаний по теме, зачет)
• Рефлексия
• Подведение итогов урока
• Домашнее задание
• Заключительный этап

1. Мотивационно-ориентировочный этап

1.  Организационный момент

      Цель этапа: Организация учебной деятельности   

• Учитель: Притча : “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. 
  Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
• Учитель: М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения». (Портрет ученого вывешивается на доску). Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что «математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». Поэтому будем сейчас работать самостоятельно

1.2 Мотивация, целеполагание,  

Цель этапа: Актуализировать учебное содержание необходимое для закрепления умений по решению уравнений.

Сформулировать тему и обозначить цель урока.

Заинтересовать студентов изучением нового материала

• Учитель предлагает обзор контрольной карты с целью определения маршрута продвижения по данной теме. Называет стоимость работы на данном уроке
• Учащиеся анализируют свои достижения по картам

• Учащиеся формулируют тему, глядя на записи в тетради и на доске.  (На доске записаны уравнения)

• Учитель: Предполагаемая задача урока: Повторить, отработать и обобщить  способы решения показательных уравнений.

Предполагается самоанализ по отрезку контроля (учащиеся рисуют отрезок от 0 до 10 и ставят точку в том месте, которое подсказывает подсознание по освоению данной темы)

• Учитель предлагает представить отчет о творческих заданиях
• Учащиеся дают краткую характеристику своим дорожным картам

Добавляются баллы в контрольную карту

   1.3  Актуализация опорных знаний

•   Учитель  предлагает узнать уравнения (запись на доске) Приложение 2
• Учащиеся называют виды уравнений и метод решения
• Учащиеся называют тему урока
• Учитель выделяет лучшие ответы для последующей корреции оценок в контрольной карте

2. Операционно-исполнительский этап

  Цель этапа: Активизация работы студентов по умению решать  уравнения.

2.1 Экспресс-диктант   (10 баллов) Приложение 3

• Учитель диктует вопросы (некоторые записывает на доске),
• Учащиеся на отдельных листах выполняют решения и сдают после последнего вопроса
• Учитель проверяет  в удобное на уроке время, а для учащихся решения предлагаются сразу после выполнения работы

2.2 Гонка за лидером  (10 баллов). приложение 4

• Учитель задания на доске записывает постепенно по мере решения предыдущего.
• Учащиеся стараются решить и сказать ответ. Принимаются ответы трех первых учеников

Проверка после трех озвученных ответов

2.3 Найди ошибку (10 баллов) Приложение 2

• Учитель предлагает на листах решить задания. К ним даны ответы, некоторые с ошибками
• Учащиеся находят ошибки, предлагают правильные решения. Листы сдают преподавателю

Проверка в удобное на уроке время

2.4 Работа в группах        

Цель этапа: Используя умение работать с учебной литературой, выявить новый способ решения показательных уравнений

• Учитель: предлагает найти в записях на доске уравнения, которые нельзя решить таким способом, но которое также называется показательным. Советует воспользоваться учебной литературой, инструкцией, определить и записать название еще одного  способа решения показательного уравнения.
• Учащиеся  находят уравнения и способы решения. Решают несколько уравнений
• Учитель: Таким образом, показательные уравнения решаются следующими способами: (на слайды вывести)

1. Приведение к одному и тому же основанию.
2. Приведение к квадратным уравнениям.
3. Вынесение общего множителя за скобки.
4. Деление обеих частей на одно и то же выражение.???????
5. Графический способ.

• Учащимся предлагается инструкция по решению уравнений

Приложение №1

Оценки в счет следующего модуля.

• Учитель пока подводит предварительные итоги

Текущие оценки преподаватель выставляет в лист контроля

3. Рефлексивно-оценочный этап

   Цель этапа:  Выставление отметок после анализа и самоанализа работы;   обобщить   новое содержание, полученное на занятии; оценить собственную деятельность

3.1 Самоанализ

• Учитель предлагает учащимся поставить точку на отрезке самоконтроля
• Учащиеся ставят точку в нужном месте.
• Учитель анализирует общую подготовку учащихся

3.2 Подведение итогов урока

При диалоге с учащимися заполняется лист контроля учителем

• Учащиеся называют свои оценки в баллах и отметки с учетом критериев.
• Учитель соглашается с учеником или вносит коррективы, анализирует результат изучения модуля

Представляем заполненный лист контроля. Даются установки на возможные повышения результатов

4. Задание внеаудиторной работы

Цель этапа: Установка на выполнение внеаудиторного самостоятельного задания 

Дорожную карту заполнить.   Составить и решить 5 неравенств Оценки в счет следующего модуля

5 Заключительный этап

5.1 Зачитать и показать на слайдах высказывание великого математика Эйнштейна

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

   5.2 Зачитать стих об экологических проблемах 

«Океан седой гремит набатно,
Он таит обиду в глубине,
Черные, раскачивая пятна
На крутой разгневанной волне.
Стали люди сильными, как боги,
И судьба Земли у них в руках.
Но темнеют страшные ожоги
У земного шара на боках.
Мы давно освоили планету,
Широко шагает этот век,
На Земле уж белых пятен нету,
Черные сотрешь ли, человек?»

Может быть  ваши знания помогут решить и экологические проблемы?

Учитель: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы». Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери. Достигнуты ли цели урока?.

  5.3 Поблагодарить за урок!

Заключение

Результаты урока:

Литература:

Учебник Колмогоров «Алгебра и начала анализа»

Приложения

Приложение 1

Решение показательных уравнений

Инструкция

1.  Приведение к одному и тому же основанию.

,

Исходя из названия способа: приводим к одному основанию

,

,

Это возможно, если неизвестное равно…

            2 Приведение к квадратным уравнениям.

Действия определяем исходя из названия вида

Какое уравнение нам надо получить исходя из названия уравнения?

- квадратное…

- как это сделать? (перейти к одинаковому основанию).

-Какому основании.? (3)

- Вводим новую переменную , помня, что это значение всегда положительное.

Почему оно всегда положительное? Какое свойство мы вспоминаем для показательной функции? (она всегда строго больше нуля)

Какое квадратное уравнение мы получим?  ,

Пусть  

Получаем два корня, -5, 9…помните ли вы о знаке  ? То есть значение -5 – посторонний корень... .И нам остается решить простейшее показательное уравнение..  

3 Вынесение общего множителя за скобки.

Сначала разложить на множители, затем упростить и решить простейшее уравнение…

,   3х31-2*3х=9

,

          4 Деление обеих частей на одно и то же выражение.

- почему мы можем делить на левую или правую части? (потому что они обе не равны нуля, следует из свойства показательной функции)

           5 Графический способ.

Какие же функции мы можем построить? Изобразить левую и правую части в одной системе координат и найти точки пересечения…

- Рассмотрим функции и . Что вы можете сказать про первую функцию? Что вы помните о второй функции? (первая-показательная, а вторая- линейная)

 Так как  первая функция  убывающая, а вторая возрастающая, то графики этих функций могут пересечься не более чем в одной точке.

 Этот способ очень красив, но его недостаток-неточность, иногда возникающая при построении. Поэтому мы можем проверить себя подбором

Приложение 2

Узнай уравнения и найди ошибки

Для учащихся даны ответы с ошибками

Приложение 3

Приложение 4  Блок «Гонка за лидером»

ОПРОСНЫЙ ЛИСТ                                         ПРИЛОЖЕНИЕ № 5

Приложение №6

Таблица для работы в группах