Тесты 11 класс
тест по алгебре (11 класс) на тему

 Исследование функций с помощью производной

Вариант 1

1. Дана функция

Найдите ее критические точки.

а)2;–1;       6)1;–2;        в)–3;1;  г) –2; 3.

2. Найдите точки экстремума функции

а) б)   в) ; г) ∅.                                                                    

3. Дан график функции у = f(x). Какие из утверждений верные:

1) а, с — критические точки;

2) а, с — точки экстремума;

3)  на (k; t) f (x) — дифференцируемая;

4)  [а, с] — промежуток убывания функции;

5)  l — точка максимума;

6) ;

7)

a)2,3,4,6,7;  б)1,2,4,6,7;  в) 3,4,5,6,7;  г) 1,2, 3, 4, 5, 6, 7.

4. Найдите промежутки убывания функции

 а)[-4;0];  б) (– ∞; 0]; [4; + ∞);  в) [0; 4];  г) ∅.                                                                                                                                                                                

5. Найдите промежутки возрастания функции

а) б) в) г)∅.                                                                                          

6. Укажите график функции

7. Укажите формулу, которой задана функция у = f{x).

а)  

6) f(x) = –  

в)  

г)      

4. Найдите промежутки возрастания функции f(x) = x3 + 9хг – 4.

а)[–6:0];  б)(– ∞; – 6]; [0; +∞);  в)[0;6];  г) (– ∞; 0]; [6; +∞).                                                                                                                                                                                        

5. Найдите промежутки убывания функции

а) (– ∞; + ∞);  б)  в) ;  г) (– ∞; 1,5); (1,5; + ∞).

6. Укажите график функции

7. Укажите формулу, которой задана функция у = f(x).

а)  

б)  

в)

 г)

8. Найдите экстремумы функции

а)3;    б)2;      в) 4;      г) 8.

9. При каком значении m функция  имеет экстремум в точках х = 0 и х = 6 .

а) 12,5;   6)7,5;    в) 15;      г) 10.

10. Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству sin x – 3x >0.

а)0;   6)1;     в)–1;     г) 2.