Тесты 7 класс
тест по алгебре (7 класс) на тему

 Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 1

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

1. Завершить записи:

а) (х + у)2 = ______________________________________________________________

б) (х – у)2 =_______________________________________________________________

2.  Заполнить пропуски.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения _________ удвоенное произведение первого и второго выражений,_________квадрат  второго выражения.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого  выражения___________удвоенное произведение первого и второго выражений,_________квадрат второго выражения.

3.  Даны выражения:

а) 9х2 – (4у)2;         б) (2а – b)2;        в) (ху + 2а)2;

 г) х2+(у – 5)2;        д)(5а + 4b2)2;      е) (21 – 5b)2;

ж) (x + y)2 – 4x2;   ж) у2 – (3х)2.

Выбрать те, которые являются:

 А) квадратом суммы _____________________________________________________

 Б) квадратом разности ___________________________________________________

4. Из данных выражений выбрать те, которые можно представить в виде квадрата двучлена.

а) 4x2 - 4ху + у2 ;             б) 25а2 – 9b2 + 30аb ;

в) 36m2 + 24тп + 4n2 ;   г) 49а2c2 – 70aс + 25;

д) 16x2 –70ac + 25;          е) 81a2 +4b2 +36ab.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания

5. Вспомнить правило умножения многочлена на многочлен и доказать формулы квадрата суммы и квадрата разности:

а) (a + b)2=(a + b)⋅(a + b)=_________________________________________________

б) (a – b)2= _____________________________________________________________

6. Найти такой одночлен А, чтобы равенство было тождеством.

а) (15а – А) =225а2 – 60ab +4b2; А =_________ ;

б)(А + 3xу)2 =16х2+24х2у+9х2у2; А=__________;

 в) (10n – 5m)2 =100n2+А+25m2; А =__________;

г) (–7x + 4y)2 = A – 56xy + 16y2; A=__________;

7.  Даны выражения:

(4 – а)2; (4 + а)2; (–4 + а)2; (–a + 4)2; (–4 – а)2

Подчеркнуть те, которые тождественно равны выражению (a – 4)2.

8.  Пользуясь формулой квадрата суммы или квадрата разности, вычислить:

а)992;    б) 2012;    в) 9,82 ; г) 722.

9.  Найти такой одночлен А, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) А – 8a2+16;           А =___________;

б)9х2 + 6xy +A;         A = ___________;

в) а6b2 + A +36;       A = ___________;:

г) 4m2 – A + 100;      А =__________;

д) А – 6x3y2+9у4;      А=__________;

e)36a4 – 48a2 b2 + A; A =__________.

10.  Отметить знаком «+»  выражение, тождественно равное выражению 12х + (4х + З)2 – (5 – 2х)2.

€ а)12х2 + 44х –16;

€ б) 20х2+16х –16;

€ в)12х2 + 56х –16;

€ г)12х2 + 46х – 16.

Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 2

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию

1.  Заполнить пропуски:

а)_________=х2+2ху + у2;

б)________=х2  –2ху+у2,

2.  Соединить линиями утверждения, соответствующие друг другу.

3. Даны выражения:

а) 4а2 – (5y)2;         б) (3m – n)2;         в) (ab + 7с)2;    

г) а2 + (b – 9)2;       д) (3x +4y2)2;        е)(17 – 3a)2;

ж) (т + п)2 – 9k2 ;  з) (7а)2 - b2

Выбрать те, которые являются:

А) квадратом суммы_____________________________________________;

Б) квадратом разности___________________________________________;

4.  Из данных выражений выбрать те, которые можно представить в виде квадрата двучлена.

а) 4х2 – 4ху + у2;         б) 25а2 -9b2 +30аb;

в)36m2+24mn + 4n2;   г) 49a2с2 – 70aс+25;

д)16х2 –70ас + 25,      е) 81a2+4b2+36аb.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания

5.  Вспомнить правило умножения многочлена на многочлен и доказать формулы квадрата суммы и квадрата разности.

а) (x + y)2=(x + y)⋅(x + y)=_________________________________________________

б) (x – y)2= _____________________________________________________________

6. Найти такие одночлены  А, которые превращают данные равенства в тождества.

а)(13х – А)2 =169х2-7xу+9у2;        А =__________ ;

б) (А + 2ab)2 = 25a2 + 20а2b + 4а2 b2 ;   А =__________ ;

в) (12m  – 7n) 2  = 144т2  + А + 49п2;       А =___________;

г)  (–6a + 8b)2 = A – 96ab + 64b2;        А=___________.

7.  Из выражений

(5 –х)2; (5 + х)2; (–5 + х)2; (–х + 5)2; (– 5 – х)2

выбрать те, которые тождественно равны выражению (x – 5)2.

8.  Пользуясь формулой квадрата суммы или квадрата разности, вычислить:

а)1992;   б)3012;   в) 9,92; г) 832.

9. Найти такие одночлены А, при которых данные выражения можно представить в виде квадратов двучлена.

а) А – 10x2 + 25;           А=___________;

б)16a2+24аb + А;       А =___________;

в) x4 y6 + A  + 81;      А = ___________;

г)9b2 – A +64;            A = ___________;

д) A – 28m5 n3 + 4n6; A = ___________;

е)25x6– 30x3 y2 + A;    A=___________;

10. Отметить знаком «+» выражения, тождественно равные выражению 13а+(5a + 2)2 –(3–4а)2 .

€ а) 9а2+47а –5;

€ б)41а2 + 9а – 5;

€ в) 9а2 + 57а – 5;

€ г) 9а2 + 45а – 5.