Конспект урока по теме "Дробные выражения"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

6 класс                                                      

Элементы ГИА по теме «Дробные выражения».

МБОУ «Гимназия №38»

Савичева Н. В.

                                      Учитель математики

Тема: «Дробные выражения»

Тема урока: Дробные выражения.

Цель урока: систематизировать знания по данной теме;

                        2)проверить знания по данной теме;

                        3)рассказать историю возникновения дробей:

                        4)показать задания над дробными выражениями на ГИА;

                        5)развивать логическое мышление.

Тип урока: урок проверки знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, тесты, презентации.

Ход урока.

«Пусть властно по своей орбите

    Нас ритм сегодняшний кружит –

        Вернее будущее видит

      Лишь тот, кто прошлым дорожит.

1. Актуализация знаний.

Сегодня мы обобщаем знания о дробях (читаем и разбираем эпиграф к уроку)

а) Устно: выполнить действия (фронтально),

Проверка через мультимедийный проектор.)

б) Подумайте, как из числа, записанного в центре, можно получить числа, записанные в кружках.                                    

в)уравнения (слайд 1-4) Составьте задачу по уравнению:  2,8:а-3=0,1

Мы повторили действия над дробями, а теперь вспомним историю возникновения дробей.

2.История возникновения обыкновенных  дробей (рассказывает ученица)(слайды 5-7).  

Современную систему записи  дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу, и не писали дробной черты. Записывать дроби, как сейчас, стали арабы. В русском языке слово «дробь» появилась в 18 веке, оно происходит от слова «дробить»-разбивать, ломать на части .Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев, даже, сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение. Трудности при изучении дробей обусловлены тем, что надо было заучивать таблицы умножения и деления зачастую без понимания и выяснения сущности этих действий. У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника Л.Ф. Магницкий. Интересное и меткое «арифметическое» сравнение делал Л. Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то,  что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем больше  у человека о себе мнение, тем больше знаменатель, а значит меньше дробь. Существует много старинных задач на дроби. Вот некоторые из них.

Задача о статуе Минервы. (слайды 8-10)

(Минерва - богиня мудрости, покровительница наук, искусств, ремесла) 

Я изваяна из золота. Поэты то золото в дар принесли. Хоризий принес половину всей жертвы, Фестия часть восьмую дала, десятую Салон. Часть двадцатая - жертва певца Фимисона, А девять – все завершивших талантов – Обет,  Аристоником  данный. Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли? (презентацию решения задачи показывает ученик)

Решение.

Пусть поэтами в дар принесены Х талантов. Уравнение выглядит так:

Ответ: 40.

Задача о бассейнах и четырех источниках.

(Источники Герона Александрийского,1век до н. э.)

Из-под земли бьют четыре источника

Первый заполняет бассейн за один день, второй за – два дня, третий –за три дня, четвертый- за четыре дня. За сколько времени заполнят бассейн четыре источника вместе? (презентацию решения задачи показывает ученик) 

3.Тренировочные упражнения.

Решить из дидактического материала (авторы А.С.Чесноков, К.И. Нешков.) страница 15 №161на доске и в тетрадях.( решение цепочкой)

+

4.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Вы, наверное,  устали?

- Да

Раз – два, раз – два –

- И  поэтому  все  встали  

Дружно  вытянули  шеи

И, как  гуси  зашипели

Только в лес мы все зашли,

Появились комары.

Руки вверх – хлопок,

Руки вниз – хлопок.

Дальше по лесу шагаем

И медведя мы встречаем.

Руки за голову кладем

  И  вразвалочку идем.

  Перед нами – водоем.

  Прыгать мы уже умеем

  Прыгать будем мы смелее.

Позади уже вода

Мы шагаем, мы шагаем,

Руки выше поднимаем

Вдруг мы видим: у куста

 Выпал птенчик из гнезда

Тихо птенчика берем

И назад в гнездо кладем.

На поляну мы заходим,

Много ягод мы находим.

Земляника так душиста,

Что не лень нам наклониться!

5.Дробные выражения на ГИА.

В настоящее время ГИА проходят  во всех регионах России. Кратко рассказываю о ГИА. Сегодня на уроке мы рассмотрим дробные выражения, предлагаемые на ГИА (Решение записывают в тетрадях, ответы на листочках, обмениваются с соседом и проверяют друг  у друга, критерии и ответы на экране, разбираем ошибки)

№1 Укажите выражение, значение которого является наибольшим.

1)  -2           2)              3) :                    4)0,2+2:

№2 Какое из чисел является значением выражения?  

1)0,19505            2)18               3)195,05                4)1,9505

№3 Установите соответствие между выражениями и их значениями.

А) *                    Б)                 В):         

1)1                      2)6,25                3)0,16            4)2,9

(ответ:№1-3;  №2-2; №3 А-1,Б-4, В-3) (слайд 11)

6.Самостоятельная работа (15 мин.)

Вариант-1

 1.Найдите значение выражения.

а)                    б)               в)

2.Представить в  виде дроби выражение.Х -

Вариант-2

1.Найдите значение выражения.

а)                          б)                в)  

2. Представить в  виде дроби выражение.

  +р

(Сдают тетради на проверку)

7.Домашнее задание.

1.Повторить правила.

2.Решить №700 (ж), №702, №699 (1), №733(автор учебника Н.Я.Виленкин)

8.Итог урока.

Рефлексия

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …