Рабочая программа по математике 10 класс профильный уровень
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа составлена к УМК А.Г.Мордковича Л.С. Атанасяна
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 388 КБ |
Предварительный просмотр:
Согласовано:
на методическом совете
«Иланская МБОУ СОШ№1»
протокол № 1 «26 » августа 2015 г.
Утверждаю:
директор «Иланская СОШ №1» ______________ /Максаков Ю.В./
приказ №174 от «1» сентября» 2015 г
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
для 10 класса
(профильный уровень)
Составлена на основе
примерной программы основного общего
образования по предмету «Математика»
учителем математики Морозовой Т.Н.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Иланская средняя общеобразовательная школа № 1»
2015-2016 уч.г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по предмету «Математика» ориентирована на учащихся 10 - 11 класса (профильного обучения) общеобразовательной школы, составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,
- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2004 год.
- Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11-й классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва “Просвещение”, 2009 год.
- Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11-х классов (профильный уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.
- Программы по геометрии (профильный уровень) авторов Л.С.Атанасян и др.
Рабочая программа предусматривает использование учебников по алгебре:
1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
3. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
4. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
геометрии:
1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия, 10 – 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2012.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности.
Цель программы:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
Задачи:
- систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических и нематематических задач;
- расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях и окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление;
- ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной аттестации.
Распределение часов по четвертям: промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ и зачётов.
1 ПОЛУГОДИЕ | 2 ПОЛУГОДИЕ | Итого за год | ||
54 | 42 | 60 | 54 | 210 |
Содержание учебного материала
№ п/п | Название раздела | Количество часов |
Повторение материала 7 – 9 классов | 3 | |
Действительные числа | 12 | |
Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости | 12 | |
Числовые функции | 10 | |
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед | 7 | |
Тригонометрические функции | 24 | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 17 | |
Тригонометрические уравнения | 10 | |
Преобразование тригонометрических выражений | 21 | |
Многогранники | 14 | |
Комплексные числа | 9 | |
Производная | 29 | |
Комбинаторика и вероятность | 7 | |
Некоторые сведения из планиметрии | 12 | |
Повторение | 23 | |
Итого | 210 |
Контрольные работы
Контрольная работа №1 «Действительные числа», 45 мин | 15.09. | ||
Контрольная работа №2 на начало учебного года, 45 мин | 23.09. | ||
Контрольная работа №3 «Параллельность прямых, прямой и плоскости», 45 мин | 29.09. | ||
Контрольная работа №4 «Числовые функции» , 90 мин | 08.10. | ||
Контрольная работа №5 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед», 45 мин | 20.10. | ||
Контрольная работа №6 «Тригонометрические функции», 45 мин | 11.11. | ||
Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей». 45 мин | 10.12. | ||
Контрольная работа №8 за I полугодие | 17.12. | ||
Контрольная работа №9 «Простейшие тригонометрические уравнения», 45 мин | 24.12. | ||
Контрольная работа №10 «Преобразование тригонометрических выражений», 90 мин | 28.01. | ||
Контрольная работа №11 «Многогранники», 45 мин | 16.02. | ||
Контрольная работа №12 «Комплексные числа», 45 мин | 01.03. | ||
Контрольная работа №13 «Определение производной», 45 мин | 17.03. | ||
Контрольная работа №14 «Применение производной для исследования функции на монотонность», 45 мин | 13.04. | ||
Контрольная работа №15 за год,45 мин | 28.04. | ||
Итоговая контрольная работа №16 , 90 мин | 31.05. |
Календарно-тематический план
№
| Дата проведения урока | Корректировка даты | Тема урока | Виды контроля (с указанием темы, времени) | |||||||||||
Раздел(№ 1). Повторение материала 7-9 класса — 3 часа | |||||||||||||||
Цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Знать:
Уметь:
| |||||||||||||||
1.1. | 01.09. | Числовые и буквенные выражения | Проблемные задания, фронтальный опрос | ||||||||||||
2.2. | 01.09. | Преобразования алгебраических дробей | Фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
3.3. | 02.09. | Уравнения и неравенства | Взаимоконтроль | ||||||||||||
Раздел(№ 2). Действительные числа — 12 часов | |||||||||||||||
Основная цель: Обобщение и систематизация знаний и умений о числах Знать/ понимать:
Уметь: - выполнять арифметические действия с действительными числами; - применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач; - решать уравнения и неравенства с модулями; - избавляться от иррациональности в знаменателях дробей | |||||||||||||||
4.1. | 03.09. | Делимость натуральных чисел | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений | ||||||||||||
5.2. | 03.09. | Признаки делимости | Математический диктант | ||||||||||||
6.3. | 07.09. | Простые и составные числа. Деление с остатком | Индивидуальное решение тестовых заданий. | ||||||||||||
7.4. | 08.09. | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел | Взаимоконтроль | ||||||||||||
8.5. | 08.09. | Основная теорема арифметики натуральных чисел | Ответ у доски | ||||||||||||
9.6. | 09.09. | Рациональные числа | Решение упражнений | ||||||||||||
10.7. | 10.09. | Иррациональные числа | Самостоятельная работа, 15 мин | ||||||||||||
11.8. | 10.09. | Множество действительных чисел | Фронтальный опрос | ||||||||||||
12.9. | 14.09. | Модуль действительного числа | Самооценка | ||||||||||||
13.10. | 15.09. | Контрольная работа № 1 «Действительные числа» | Контрольная работа № 1 «Действительные числа», 45 мин | ||||||||||||
14.11. | 15.09. | Работа над ошибками. Метод математической индукции | Индивидуальные карточки задания | ||||||||||||
15.12. | 16.09. | Принцип математической индукции | Решение упражнений | ||||||||||||
Раздел(№ 3). Введение. Параллельность прямых, прямой и плоскости — 12 часов | |||||||||||||||
Основная цель:
.Знать/понимать: - основные понятия стереометрии; - основные аксиомы стереометрии. - определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; - признаки: параллельности прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; - свойства параллельных прямых; - угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; Уметь: - распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры; - описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; - применять аксиомы при решении задач. - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; - находить угол между прямыми в пространстве; - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач. | |||||||||||||||
16.1. | 17.09. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Проблемные задания | ||||||||||||
17.2. | 17.09. | Некоторые следствия из аксиом. | Тест | ||||||||||||
18.3. | 21.09. | Решение задач на применение аксиом | Ответ у доски | ||||||||||||
19.4. | 22.09. | Параллельные прямые в пространстве | Фронтальный опрос | ||||||||||||
20.5. | 22.09. | Параллельность трех прямых | Математический диктант | ||||||||||||
21.6. | 23.09. | Контрольная работа на начало учебного года № 2 | Контрольная работа № 2, 45 мин | ||||||||||||
22.7. | 24.09. | Параллельность прямой и плоскости | Работа в рабочей тетради | ||||||||||||
23.8. | 24.09. | Скрещивающиеся прямые | Самостоятельная работа | ||||||||||||
24.9. | 28.09. | Углы с сонаправленными сторонами | Практические задания | ||||||||||||
25.10. | 29.09. | Угол между прямыми | Фронтальный и индивидуальный опрос | ||||||||||||
26.11. | 29.09. | Контрольная работа №3 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | Контрольная работа №3 «Параллельность прямых, прямой и плоскости», 45 мин | ||||||||||||
27.12. | 30.09. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
Раздел(№ 4). Числовые функции — 10 часов | |||||||||||||||
Основная цель:
Знать/понимать - числовые функции, способы задания функций; - свойства числовых функций; - периодическая функция; - обратные функции. Уметь:
| |||||||||||||||
28.1. | 01.10. | Определение числовой функции и способы ее задания | Фронтальный опрос | ||||||||||||
29.2. | 01.10. | Построение графиков функций | Практические задания | ||||||||||||
30.3. | 05.10. | Область определения функции. Область значений функции | Проблемные задания | ||||||||||||
31.4. | 06.10. | Исследование функции на монотонность | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
32.5. | 06.10. | Четные и нечетные функции. Периодические функции | Самостоятельная работа | ||||||||||||
33.6. | 07.10. | Чтение графиков функции. | Ответ у доски | ||||||||||||
34.7. | 08.10. | Контрольная работа № 4 «Числовые функции» | Контрольная работа № 4 «Числовые функции», 90 мин | ||||||||||||
35.8. | 08.10. | Контрольная работа № 4 «Числовые функции» | |||||||||||||
36.9. | 12.10. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
37.10. | 13.10. | Обратные функции | Работа в группах | ||||||||||||
Раздел(№ 5). Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед — 7 часов | |||||||||||||||
Основная цель: введение понятия параллельность плоскостей, параллелепипеда, тетраэдра признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей, построение сечений Знать/понимать: - признаки параллельности плоскостей, - свойства параллельных плоскостей; - элементы тетраэдра и параллелепипеда; - свойства противоположных граней и диагоналей. Уметь: - выполнять чертеж по условию задачи; - применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач. - строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью; - применять определения и свойства при решении простейших задач. | |||||||||||||||
38.1. | 13.10. | Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей | Решение задач у доски | ||||||||||||
39.2. | 14.10. | Свойства параллельных плоскостей | Опорный конспект | ||||||||||||
40.3. | 15.10. | Тетраэдр | Ответ у доски | ||||||||||||
41.4. | 15.10. | Параллелепипед | Математический диктант | ||||||||||||
42.5. | 19.10. | Задачи на построение сечений тетраэдра | Самостоятельная работа | ||||||||||||
43.6. | 20.10. | Задачи на построение сечений параллелепипеда | Индивидуальные задания | ||||||||||||
44.7. | 20.10. | Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед», 45 мин | ||||||||||||
Раздел(№ 6). Тригонометрические функции— 24 часа | |||||||||||||||
Основная цель:
Знать/ понимать: - числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; - радианная мера угла; - основные тождества; - соотношения между градусной и радианной мерами угла. Уметь: - находить на окружности точки по заданным координатам; - находить координаты точки, расположенной на числовой окружности; - решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности; - преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств; - строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их; - описывать свойства тригонометрических функций; - преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. | |||||||||||||||
45.1. | 21.10. | Введение (длина дуги единичной окружности) | Проблемные задания | ||||||||||||
46.2. | 22.10. | Числовая окружность | Практические задания | ||||||||||||
47.3. | 22.10. | Числовая окружность на координатной плоскости | Математический диктант | ||||||||||||
48.4. | 26.10. | Нахождение значений точек на числовой окружности | Взаимооценка | ||||||||||||
49.5. | 27.10. | Синус и косинус | Самостоятельная работа | ||||||||||||
50.6. | 27.10. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | Работа в группах | ||||||||||||
51.7. | 28.10 | Тангенс и котангенс | Программированный контроль | ||||||||||||
52.8. | 29.10 | Тригонометрические функции числового аргумента | Тест | ||||||||||||
53.9. | 29.10. | Основные тригонометрические тождества | Математический диктант | ||||||||||||
54.10. | 02.11. | Тригонометрические функции углового аргумента | Индивидуальный опрос | ||||||||||||
55.11. | 09.11. | Функция, свойства и график | Фронтальный опрос | ||||||||||||
56.12. | 10.11. | Функция, свойства и график | Фронтальный опрос | ||||||||||||
57.13. | 10.11. | Функции, их свойства и графики | Практические задания | ||||||||||||
58.14. | 11.11. | Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции» | Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции», 45 мин | ||||||||||||
59.15. | 12.11. | Построение графика функции , m>0 | Практические задания | ||||||||||||
60.16. | 12.11. | Построение графика функции , m<0 | Практические задания | ||||||||||||
61.17. | 16.11. | Построение графика функции ,k>0 | Практические задания | ||||||||||||
62.18. | 17.11. | Построение графика функции ,k<0 | Практические задания | ||||||||||||
63.19. | 17.11. | График гармонического колебания | Фронтальный опрос | ||||||||||||
64.20. | 18.11. | Функция , свойства и графики | Программированный контроль | ||||||||||||
65.21. | 19.11. | Функция , свойства и графики | Ответ у доски | ||||||||||||
66.22. | 19.11. | Функции y=arcsinx и y=arcсоsx | Работа в парах | ||||||||||||
67.23. | 23.11. | Функции y=arctgx и y=arcctgx | Взаимооценка | ||||||||||||
68.24. | 24.11. | Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции | Самостоятельная работа | ||||||||||||
Раздел(№ 7). Перпендикулярность прямых и плоскостей — 17 часов | |||||||||||||||
Основная цель: Знать/понимать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости; расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; угла между прямой и плоскостью; - свойства прямых, перпендикулярных к плоскости; - признак перпендикулярности прямой и плоскости; - наклонная и ее проекция на плоскость; - теорему о трех перпендикулярах; - определение и признак перпендикулярности двух плоскостей; - двугранный угол; - определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи; - находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; - строить линейный угол двугранного угла, находить его величину; - применять изученные признаки и свойства при решении задач. | |||||||||||||||
69.1. | 24.11. | Перпендикулярные прямые в пространстве | Составление опорного конспекта | ||||||||||||
70.2. | 25.11. | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Практикум, работа с наглядными пособиями | ||||||||||||
71.3. | 26.11. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Индивидуальный опрос | ||||||||||||
72.4. | 26.11. | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Ответ у доски | ||||||||||||
73.5. | 30.11. | Расстояние от точки до плоскости | Фронтальный опрос | ||||||||||||
74.6. | 01.12. | Теорема о трех перпендикулярах | Тест | ||||||||||||
75.7. | 01.12. | Угол между прямой и плоскостью | Практические задания | ||||||||||||
76.8. | 02.12. | Решение задач по теме: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости» | Самостоятельная работа | ||||||||||||
77.9. | 03.12. | Двугранный угол | Математический диктант | ||||||||||||
78.10. | 03.12. | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Фронтальный опрос | ||||||||||||
79.11. | 07.12. | Прямоугольный параллелепипед | Ответ у доски | ||||||||||||
80.12. | 08.12. | Трехгранный угол | Тест | ||||||||||||
81.13. | 08.12. | Многогранный угол | Проблемные задания | ||||||||||||
82.14. | 09.12. | Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей» | Устный и письменный опрос | ||||||||||||
83.15. | 10.12. | Подготовка к контрольной работе | Работа в группах | ||||||||||||
84.16. | 10.12. | Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей», 45 мин | ||||||||||||
85.17. | 14.12. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
Раздел(№ 8). Тригонометрические уравнения — 10 часов | |||||||||||||||
Основная цель:
Знать/ понимать: - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; - формулы для решения тригонометрических уравнений; - способы решения тригонометрических уравнений. Уметь: - вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций; - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; - решать однородные тригонометрические уравнения; - показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности | |||||||||||||||
86.1. | 15.12. | Арккосинус. Решение уравнения cosx = a | Проблемные задания; составление опорного конспекта | ||||||||||||
87.2. | 15.12. | Арксинус. Решение уравнения sinx = a | |||||||||||||
88.3. | 16.12. | Арктангенс и решение уравнения tgx = a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
89.4. | 17.12. | Контрольная работа № 8 за I полугодие | Контрольная работа за I полугодие, 45 мин | ||||||||||||
90.5. | 17.12. | Решение простейших тригонометрических неравенств | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
91.6. | 21.12. | Метод замены переменной | Решение упражнений, составление алгоритма решения уравнения | ||||||||||||
92.7. | 22.12. | Метод разложения на множители | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
93.8. | 22.12. | Однородные тригонометрические уравнения | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
94.9. | 23.12. | Алгоритм решения уравнения однородного тригонометрического уравнения | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
95.10. | 24.12. | Контрольная работа № 9 «Простейшие тригонометрические уравнения» | Контрольная работа № 8 «Простейшие тригонометрические уравнения», 45 мин | ||||||||||||
Раздел(№ 9). Преобразование тригонометрических выражений — 21 час | |||||||||||||||
Основная цель: – формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени; – овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул | |||||||||||||||
96.1. | 24.12. | Работа над ошибками. Синус суммы и разности аргументов | Проблемные задания; составление опорного конспекта | ||||||||||||
97.2. | 11.01. | Косинус суммы и разности аргументов | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
98.3. | 12.01. | Тангенс суммы аргументов | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
99.4. | 12.01. | Тангенс разности аргументов | Решение упражнений | ||||||||||||
100.5 | 13.01. | Формулы приведения | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
101.6 | 14.01. | Применение формул приведения | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
102.7 | 14.01. | Формулы двойного аргумента | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
103.8 | 18.01. | Формулы понижения степени | Проблемные задания; составление опорного конспекта | ||||||||||||
104.9. | 19.01. | Применение формулы двойного угла для упрощения выражений | Решение упражнений | ||||||||||||
105.10. | 19.01. | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | Ответ у доски | ||||||||||||
106.11. | 20.01. | Применение формул при упрощении выражений | Работа в группах | ||||||||||||
107.12. | 21.01. | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
108.13. | 21.01. | Преобразование выражения к виду . | Фронтальный опрос | ||||||||||||
109.14. | 25.01. | Методы решения тригонометрических уравнений Метод введения вспомогательного аргумента. | Решение упражнений | ||||||||||||
110.15. | 26.01. | Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | Решение упражнений | ||||||||||||
111.16. | 26.01. | Зачет по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | Индивидуальные карточки- задания | ||||||||||||
112.17. | 27.01. | Решение тригонометрических уравнений | Дифференцированный опрос | ||||||||||||
113.18. | 28.01. | Контрольная работа № 10 «Преобразование тригонометрических выражений» | Контрольная работа №10- «Преобразование тригонометрических выражений», 90 мин | ||||||||||||
114.19. | 28.01. | Контрольная работа № 10 «Преобразование тригонометрических выражений» | |||||||||||||
115.20. | 01.02. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
116.21. | 02.02. | Обобщающий урок по теме | Работа в парах | ||||||||||||
Раздел(№ 10). Многогранники — 14 часов | |||||||||||||||
Основная цель:
Знать/понимать: - представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках; - элементы многогранника: вершины, ребра, грани; - определения правильных призмы и пирамиды; - виды симметрии в пространстве; - формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды. Уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды; - решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды | |||||||||||||||
117.1. | 02.02. | Понятие многогранника | Составление опорного конспекта | ||||||||||||
118.2. | 03.02. | Геометрическое тело | Составить кроссворд | ||||||||||||
119.3. | 04.02. | Теорема Эйлера | Проблемные задания | ||||||||||||
120.4. | 04.02. | Призма | Работа с учебником | ||||||||||||
121.5. | 08.02. | Пирамида | Ответ у доски | ||||||||||||
122.6. | 09.02. | Правильная пирамида | Математический диктант | ||||||||||||
123.7. | 09.02. | Усеченная пирамида | Самостоятельная работа | ||||||||||||
124.8. | 10.02. | Решение задач по теме «Многогранники» | Решение задач у доски | ||||||||||||
125.9. | 11.02. | Симметрия в пространстве | Доклады | ||||||||||||
126.10. | 11.02. | Понятие правильного многогранника | Защита проекта | ||||||||||||
127.11. | 15.02. | Элементы симметрии правильных многогранников | |||||||||||||
128.12. | 16.02. | Контрольная работа № 11 «Многогранники» | Контрольная работа № 10 «Многогранники», 45 мин | ||||||||||||
129.13. | 16.02. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
130.14. | 17.02. | Зачет | Индивидуальные дифференцированные задания | ||||||||||||
Раздел(№ 11). Комплексные числа — 9 часов | |||||||||||||||
Основная цель: введение понятий комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа. Знать/ понимать: - понятия комплексного числа; - изображение комплексного числа на координатной плоскости. Уметь: - выполнять действия с комплексными числами; - пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел; - в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами. | |||||||||||||||
131.1. | 18.02. | Определение комплексных чисел | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
132.2. | 18.02. | Комплексные числа и арифметические операции над ними | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
133.3. | 22.02. | Комплексные числа и координатная плоскость | Решение упражнений | ||||||||||||
134.4. | 24.02. | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
135.5. | 25.02. | Комплексные числа и квадратные уравнения | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
136.6. | 25.02. | Возведение комплексного числа в степень | Фронтальный опрос | ||||||||||||
137.7. | 29.02. | Извлечение кубического корня из комплексного числа | Практикум | ||||||||||||
138.8. | 01.03. | Контрольная работа № 12 «Комплексные числа». | Контрольная работа № 11 «Комплексные числа»., 45 мин | ||||||||||||
139.9. | 01.03. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
Раздел(№ 12). Производная — 29 часов | |||||||||||||||
Основная цель: – формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций; - формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции; – овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции Знать/ понимать: - числовая последовательность, свойства числовой последовательности; - предел последовательности; - формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; - предел функции; - производная, алгоритм отыскания производной; - правила и формулы дифференцирования, - алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; - алгоритм исследования функции. Уметь: - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке | |||||||||||||||
140.1. | 02.03. | Числовые последовательности и их свойства | Проблемные задачи; построение алгоритма действия | ||||||||||||
141.2. | 03.03. | Сумма бесконечной геометрической последовательности | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
142.3. | 03.03. | Предел числовой последовательности | Решение упражнений | ||||||||||||
143.4. | 07.03. | Решение задач на нахождение предела числовой последовательности | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
144.5. | 09.03. | Предел функции | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
145.6. | 10.03. | Определение производной | Фронтальный опрос | ||||||||||||
146.7. | 10.03. | Геометрический смысл производной | Практикум | ||||||||||||
147.8 | 14.03. | Физический смысл производной | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
148.9. | 15.03. | Вычисление производных. Формулы дифференцирования | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
149.10. | 15.03. | Вычисление производной по формулам | Решение упражнений | ||||||||||||
150.11. | 16.03. | Дифференцирование сложной функции | Самостоятельная работа | ||||||||||||
151.12. | 17.03. | Уравнение касательной к графику функции | Работа в парах | ||||||||||||
152.13. | 17.03. | Контрольная работа № 13 «Определение производной» | Контрольная работа № 13 «Определение производной», 45 мин | ||||||||||||
153.14. | 21.03. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
154.15. | 21.03. | Уравнение касательной к графику функции. | Проблемные задачи | ||||||||||||
155.16. | 22.03. | Решение задач на составление касательной к графику функции. | Фронтальный опрос; решение упражнений у доски | ||||||||||||
156.17. | 22.03. | Применение производной для исследования функции на монотонность | Решение упражнений | ||||||||||||
157.18. | 04.04. | Экстремумы функций | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
158.19. | 05.04. | Решение заданий на нахождение экстремумов функций | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
159.20. | 05.04. | Построение графиков функций | Фронтальный опрос | ||||||||||||
160.21. | 06.04. | Отработка навыков построения графиков функций с помощью производной | Практикум | ||||||||||||
161.22. | 07.04. | Применение производной для исследования функции и построения графиков | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
162.23. | 07.04. | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | Самостоятельная работа | ||||||||||||
163.24. | 11.04. | Решение заданий на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции | Ответ у доски | ||||||||||||
164.25. | 12.04. | Задачи на нахождение наибольших и наименьших величин | Решение упражнений | ||||||||||||
165.26. | 12.04. | Задачи на оптимизацию | Работа в группах | ||||||||||||
166.27. | 13.04. | Контрольная работа №14 «Применение производной для исследования функции на монотонность» | Контрольная работа №14 «Применение производной для исследования функции на монотонность», 45 мин | ||||||||||||
167.28. | 14.04. | Работа над ошибками | Индивидуальные задания | ||||||||||||
168.29. | 14.04. | Зачет №4 | Индивидуальные дифференцированные задания | ||||||||||||
Раздел(№ 13). Комбинаторика и вероятность— 7 часов | |||||||||||||||
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. Знать/понимать: - основные формулы комбинаторики; - комбинаторные принципы сложения и умножения. Уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле; - вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. | |||||||||||||||
169.1. | 18.04. | Правило умножения | Практические задания | ||||||||||||
170.2. | 19.04. | Комбинаторные задачи | Проблемные задания | ||||||||||||
171.3. | 19.04. | Перестановки и факториалы | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
172.4. | 20.04. | Выбор нескольких элементов | Самостоятельная работа | ||||||||||||
173.5. | 21.04. | Биноминальные коэффициенты | Ответ у доски | ||||||||||||
174.6. | 21.04. | Случайные события и их вероятности | Построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
175.7. | 25.04. | Решение прототипов задач из единого банка заданий ЕГЭ | Работа в группах | ||||||||||||
Раздел (№ 14). Некоторые сведения из планиметрии — 12 часов | |||||||||||||||
Знать/понимать: - представление о эллипсе, гиперболе, параболе, - формулы площадей треугольника. Уметь: - изображать эллипс, гиперболу, параболу, выполнять чертежи по условию задачи; - находить площади треугольников. | |||||||||||||||
176.1. | 26.04. | Угол между касательной и хордой | Практические задания | ||||||||||||
177.2. | 26.04. | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью | Проблемные задания | ||||||||||||
178.3. | 27.04. | Углы с вершинами внутри и вне круга | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
179.4. | 28.04. | Вписанный четырехугольник | Самостоятельная работа | ||||||||||||
180.5. | 28.04. | Контрольная работа № 15 за год | Контрольная работа № 15 за год, 45 мин | ||||||||||||
181.6. | 02.05. | Описанный четырехугольник | Ответ у доски | ||||||||||||
182.7. | 03.05. | Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника | Работа в группах | ||||||||||||
183.8. | 03.05. | Формулы площади треугольника | Практические задания | ||||||||||||
184.9. | 04.05 | Формула Герона | Проблемные задания | ||||||||||||
185.10. | 05.05. | Задача Эйлера | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
186.11. | 05.05. | Теоремы Менелая и Чевы | Работа в группах | ||||||||||||
187.12. | 10.05. | Эллипс, гипербола и парабола | Самостоятельная работа | ||||||||||||
Раздел(№ 15). Повторение — 23 часа | |||||||||||||||
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. | |||||||||||||||
188.1. | 10.05. | Повторение. Арифметические действия с действительными числами | Математический диктант | ||||||||||||
189.2. | 11.05. | Повторение. Решение текстовых задач | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
190.3. | 12.05. | Повторение. Числовые функции | Самостоятельная работа | ||||||||||||
191.4. | 12.05. | Повторение. Тригонометрические функции. | Работа в группах | ||||||||||||
192.5. | 16.05. | Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. | Ответ у доски | ||||||||||||
193.6. | 17.05. | Повторение. Методы решения тригонометрических уравнений. | Работа в группах | ||||||||||||
194.7. | 17.05. | Повторение. Применение основных тригонометрических формул. | Практические задания | ||||||||||||
195.8. | 18.05. | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | Проблемные задания | ||||||||||||
196.9. | 19.05. | Повторение. Графики тригонометрических функций | Взаимооценка (работа в парах) | ||||||||||||
197.10. | 19.05. | Повторение. Вычисление производных. | Работа в группах | ||||||||||||
198.11. | 23.05. | Повторение. Вычисление производной сложной функции | Самостоятельная работа | ||||||||||||
199.12. | 24.05. | Повторение. Геометрический и физический смысл производной | Решение упражнений | ||||||||||||
200.13. | 24.05. | Повторение. Применение производной | Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||
201.14. | 25.05. | Повторение. Комплексные числа. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | ||||||||||||
202.15. | 26.05. | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | Фронтальный опрос | ||||||||||||
203.16. | 26.05. | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Практикум | ||||||||||||
204.17. | 30.05. | Повторение. Многогранники | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | ||||||||||||
205.18. | 31.05. | Итоговая контрольная работа № 16 | Итоговая контрольная работа № 16 | ||||||||||||
206.19. | 31.05. | Итоговая контрольная работа № 16 | |||||||||||||
207.20. | 01.06. | Работа над ошибками | Ответ у доски | ||||||||||||
208.21. | 02.06. | Повторительно-обобщающий урок | Самостоятельная работа | ||||||||||||
209.22. | 02.06 | Решение прототипов задач из единого банка заданий ЕГЭ | Решение упражнений | ||||||||||||
210.23. | 04.06. | Заключительный урок |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/ понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
- решать тригонометрические уравнения и их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список литературы для обучающихся.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
- Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа для 11 класса профильный уровень
программа для 11 профильного класса...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/24/picture-284329-1377353232.jpg)
Рабочая программа для 10 класса (профильный уровень)
Рабочая программа может представлять интерес для учителей, которые работают в 10 классах по учебнику Spotlight, авт. Д.Дули, Английский язык, авт. О.В. Афанасьева, И.В.Михеева. Она содержит титульный ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/04/picture-308172-1380830693.jpg)
Рабочая программа для 11 класса (профильный уровень)
Учебный курс разработан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (далее ФГОС). Согласно разделу ФГОС 18.3.1. «...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/04/picture-308172-1380830693.jpg)
Рабочая программ для 10 класса (профильный уровень)
Данная программа разработана для 10 физикого-математического "Роснефть-класса". 5 часов в неделю...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/05/picture-361816-1386272840.jpg)
Рабочая программа «Информатика и ИКТ. Профильный уровень» 10 класс
Настоящая рабочая программа составлена на основе Программы курса «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» общеобразовательного курса (профильный уровень) для 10 классов, составленной ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/01/picture-250651-1367382023.jpg)
Рабочая программа по русскому языку (профильный уровень), 11 класс
Рабочая программа по русскому языку (профильный уровень), 11 класс...
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень
Рабочая программа 10-11 класс профильный уровень 5 часов в неделю....