Методическая разработка внеклассного мероприятия "Конкурс эрудитов"
занимательные факты по алгебре (10 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БРЯНСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

РАЗРАБОТКА СЦЕНАРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИГРЫ

«КОНКУРС ЭРУДИТОВ»

                                             Разработала:

                                                                                 Степакова Н.В

                                                          БРЯНСК-2015

Цель игры:

1. Усиление творческого характера учебного труда на уроке математики.
2. Создание атмосферы здорового соревнования, способствующего студентам мобилизовать свои знания, быстро и точно  реагировать в игровой ситуации.
3. Выработка  положительных эмоций.
4. Привитие интереса к предмету.
5. Развитие самостоятельности учащихся.
6. Расширение знаний учащихся путем использования дополнительного материала.

Задачи:

1. Воспитание познавательного интереса к предмету

2. Творческой активности

3. Упорства в достижении цели

4. Формирование дружеских, товарищеских отношений, умение работать в группе.

Наглядность:

1. На доске - высказывание выдающихся людей о математике

“Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. Паскаль.

“ Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”        

2. Портрет К.Ф Гаусса.
3. Картина “Устный Счет” художника Богданова – Бельского

Условия игры:

1. В игре участвуют 2 группы. От каждой группы выбирается команда по 6 человек.
2. Проведение первого и третьего конкурсов викторины. Ведущий зачитывает вопросы, требующие односложных ответов, каждой команде в течение 5 минут.
3. Проведение конкурса “Домашнее лото”

Соперники обмениваются заранее подготовленными вопросами требующими    1- 2 минуты для обсуждения.

4. Проведение конкурса “Темная лошадка”

Ведущий зачитывает вопросы, позволяющие угадать участникам этого конкурса, одновременно двум командам. Право ответа имеет та команда, которая раньше подготовила ответ.

5. Проведение конкурса “Без карандаша и бумаги.

Ведущий зачитывает вопросы одновременно двум командам. Право ответа имеет та команда, которая раньше подготовила ответ.

6. Состав счетной комиссии – лучшие учащиеся из разных групп.
7. Счетная комиссия  считает общее количество баллов.

Ход игры:

I. Вступительное слово учителя.

II.Начало игры “Конкурс эрудитов”

1. Геометрия на каждом шагу.
2. Домашнее лото.
3. Алгебраические нюансы.
4. Темная лошадка.
5. Доклад учащихся: “Карл Фридрих Гаусс”.
6. Без карандаша и бумаги.

     III. Подведение итогов игры.

     Вручение призов команде  победительнице, лучшим игрокам.

Вопросы игры:

Геометрия на каждом шагу.

1. Как называется прибор для измерения углов на местности?

(астролябия)

2. Название симметрии, которой обладает кленовый лист?  

(осевая)

3. Инструмент для измерения расстояния на местности?

(рулетка)

4. Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник?

(Прямоугольный)

5. Название стороны, лежащей против угла в 100 градусов в равнобедренном треугольнике.

(основание)

6. Как называется трактат, написанный Евклидом в 3 веке до н.э. и лежащий в основе школьного курса геометрии?

(“Начала”)

7. Для проверки того, что вырезанный кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края каждый раз совпадают. Достаточна ли такая проверка?

(Нет)

8. Одна из сторон ромба равна его стороне. Какие углы имеет этот ромб?

(60 и 120 градусов)

9. Можно ли из проволоки, длина которой 20 см, согнуть такой треугольник, одна сторона, которого была бы 12 см

(Нельзя)

10. Какой способ измерения высоких  предметов описан у Жюль Верна в романе “Таинственный остров”

(способ построения двух подобных треугольников)

11. Как называется инструмент,  используемый в столярном деле для разметки на поверхности деревянного бруска прямой, параллельной краю бруска?

(Рейсмус)

12. Какой симметрией обладает параллелограмм.

(центральной)

13. Инструмент, используемый на практике для измерения, диаметра трубы? (штангенциркуль)
14. Высоты данного треугольника не пересекаются. Какой это треугольник? (тупоугольный)
15. Название стороны прямоугольного треугольника, лежащего против угла 44 градуса? (катет)
16. Имя древнегреческого ученого, который доказал теорему, позволяющую с помощью линейки и угольника любой отрезок разделить на n равных частей. (Фалес Милетский)
17. Какой из ромбов имеет наибольшую площадь?

(квадрат)

18. Могут ли быть перпендикулярными радиус хорда, проведенные из одной и той же точки?

(нет)

19. Можно ли из проволоки, длина которой 20 см, согнуть такой треугольник, одна сторона которого была бы равна 8 см?

(да)

20. Утверждение, принимаемое без доказательства?

(аксиома)

Домашнее лото.

1. В начале 40 – х гг. нашего века авиастроители всего мира столкнулись со страшным

и непонятным явлением. Во время скоростного полета самолета на некоторой, так называемой критической, скорости возникала стремительно нарастающая вибрация конструкции. Она внезапно охватывала самолет, и иногда достаточно было несколько секунд, чтобы машина в воздухе развалилась на куски. С земли казалось, что самолеты взрываются. Многочисленные исследования, проведенные в США, Англии, Германии, не принесли успеха. Полностью разобраться в этой запутанной проблеме удалось лишь известному советскому математику. Были найдены простые и эффективные методы предупреждения вибрации. Угроза самолету и экипажу была полностью ликвидирована. За выдающийся вклад в решение трудной проблемы этот математик был в 1942 г. Удостоен Государственной премии СССР.

ВОПРОС: КАКОЕ НАЗВАНИЕ ПОЛУЧИЛО В ТЕХНИКЕ ОПИСАННОЕ ЯВЛЕНИЕ? КАКОВА ФАМИЛИЯ СОВЕТСКОГО МАТЕМАТИКА?

ОТВЕТ:  явление получило название «флаттер». Математик, решивший задачу, - Мстислав Всеволодович Келдыш (1911-1978)

2.  Логическая задача. Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как – то убить время решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера (у каждого из них своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру.

ВОПРОС: НЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ОБЪЯСНИТЬ ПРИЧИНУ СТОЛЬ СТРАННОГО, НА ПЕРВЫЙ ВЗГЛЯД РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИКА?

ОТВЕТ: поскольку в городе лишь два парикмахера, каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента.

3. ИЗВЕСТНО, ЧТО ВЕС ТЕЛА НА ЛУНЕ В 6 РАЗ МЕНЬШЕ, ЧЕМ НА ЗЕМЛЕ. ПРЕДСТАВЬТЕ СЕБЕ, ЧТО ВАМ ПРЕДЛОЖЕНО ОТПРАВИТСЯ НА ЛУНУ И ПОБЕРИТЬ ЭТОТ ФАКТ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНО.

ВОПРОС: КАКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ВЫ ВОЗЬМЕТЕ С СОБОЙ?

ОТВЕТ: нужно взять тело, вес которого известен на Земле и на Луне будут одинаковыми: вес гирь уменьшится в 6 раз.

4.  У МЕНЯ В РУКАХ ИГРАЛЬНАЯ КАРТА : БУБНОВЫЙ КОРОЛЬ. ПОСМОТРИТЕ ВНИМАТЕЛЬНО – НА КАРТЕ ВЫ ВИДИТЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ РОМБА.

У МЕНЯ К ВАМ ТАКОЙ ВОПРОС

ВОПРОС: ПОЧЕМУ НА КАРТАХ БУБНОВОЙ МАСТИ ИЗОБРАЖЕН РОМБ, А НЕ ЧТО-НИБУДЬ ДРУГОЕ?

ОТВЕТ: слово «ромб» происходит от греческого «ромбос», означающего «бубен». Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба.

У МЕНЯ ТАКОЙ К ВАМ ВОПРОС.

ВОПРОС: ПОЧЕМУ НА КАРТАХ БУБНОВОЙ МАСТИ ИЗОБРАЖЕН РОМБ, А  НЕ ЧТО-НИБУДЬ ДРУГОЕ?

ОТВЕТ: Слово <<ромб>> происходит от греческого «ромбос», означающего «бубен». Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрат или ромба.

5. ПРЕДСТАВЛЯЕЕТЕ СЕБЕ, ЧТО ПЕРЕД ВАМИ ДВОЕ БЛИЗНЕЦОВ. ОДИН ВСЕГДА ЛЖЕТ, ДРУГОЙ ВСЕГДА ГОВОРИТ ПРАВДУ. ОДНОГО ИЗ БЛИЗНЕЦОВ ЗОВУТ ДЖОН. ВЫ ПОВСТРЕЧАЛИ ИХ И ХОТИТЕ УЗНАТЬ, КТО ИЗ НИХ ДЖОН. РАЗРЕШАЕТСЯ ЗАДАТЬ ВОПРОС (ТОЛЬКО ОДИН), НА КОТРЫЙ МОЖНО ОТВЕТИТЬ ОДНОСЛОЖНО: «ДА» ИЛИ «НЕТ».

ВОПРОС: КАКОЙ ВЫ ЗАДАЛИ БЫ?

ОТВЕТ: Нужно спросить одного из близнецов: «Джон говорит правду?» Если ответ будет «да» Б то спрошенный-Джон – второй близнец. Можно спросить и так: « Лжет ли ДЖОН»? («Нет» - скажет Джон).

6. НА уроках геометрии при решении задач, связанных с окружностью , обычно указывают , чему равен радиус окружности. А вот технических чертежей и эскизах обязательно наносят диаметры окружностей , а не радиусы.

ВОПРОС: МИЖИТЕ ЛИ ВЫ ОБЪЯСНИТЬ ПРИЧИНУ ЭТОГО?

ОТВЕТ: При вычерчивании окружности надо знать ее радиус , но в готовой детали проще замерить диаметр окружности. Кроме того , большинство отверстий получают путем сверления , а для этого надо знать диаметр сверла , а не его радиус.

7. СТАРИННАЯ ИСТОРИЯ. В ШЛЯПОЧНУЮ ЛАВКУ ВОШЕЛ ГОСПОДИН СРЕДНИХ ЛЕТ И ОБЪЯВИЛ, ЧТО ЖЕЛАЕТ КУПИТЬ ШЛЯПУ ЗА 30 РУБЛЕЙ. СВОЮ ПОКУПКУ ОН ПЛАТИЛ 100 – РУБЛЕВОЙ БАНКНОТОЙ. У ХОЗЯИНА ЛАВКИ НЕ БЫЛО СДАЧИ, ОН ПОСЛАЛ ПРИКАЗЖИКА В СОСЕДНИЙ МАГАЗИН РАЗМЕНЯТЬ БАНКНОТУ. КОГДА ПРИКАЗЧИК ВЕРНУЛСЯ, ПОКУПАТЕЛЮ БЫЛА ВЫДАНА ПОНРАВШАЯСЯ ЕМУ ШЛЯПА, 7- РУБЛЕЙ СДАЧИ, И ОН УДАЛИЛСЯ. ПРИЕРНО ЧЕРЕЗ ЧАС ПРИБЕЖАЛ ХОЗЯИН СОСЕДНЕГО МАГАЗИНА, СООБЩИЛ, ЧТО 100 РУБЛЕВАЯ БАНКНОТА ОКАЗАЛАСЬ ФАЛЬШИВОЙ И ПОТРЕБОВАЛ ВЗЯТЬ ЕЕ НАЗАД. НИЧЕГО НЕ ОСТАВАЛОСЬ , КАК ВЫПЛАТИТЬ СОСЕДУ 100 РУБЛЕЙ НАСТОЯЩИХ ДЕНЕГ. ВЕЧЕРОМ ОПЕЧАЛЕННЫЙ ХОЗЯИН ЛАВКИ СЕЛ ПОДСЧИТЫВАТЬ УБЫТКИ.

ВОПРОС: СКОЛЬКО ВСЕГО РУБЛЕЙ ОН ПОТЕРЯЛ В ЭТОТ ДЕНЬ?

ОТВЕТ: 100 рублей: он потерял шляпу за 30 рублей и сдачу 70 рублей. Других УБЫТКОВ НЕТ.

8. ВОПРОС: Не можете сообщить нам точно, когда начался 21 век.

ОТВЕТ: Некоторые считают , что 21 век начался 1 января 2000 года. Это наверное. Дело в том, что 2000 год принадлежит 21 веку. (ведь нулевого года в первом веке не было).

Поэтому правильный ответ таков: 21 век начинается 1 января 2001 года.

                                            АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЮАНСЫ.

1.Фамилия математика, который значительно облегчил нахождение корней приведенного квадратного уравнения?

                                                                              (Виет)

2. От какого слова произошел термин «алгебра»

                                                                               (аль- джебр)

3. Нужен ваш арбитраж. По Лермонтову у Казбека с Шат – горою был великий спор. В нашей выдумке спорят две дроби: Каждая из них полагает, что именно она ближе к числу 1 , чем другая. Приглашаем вас быть арбитром их спора: которая права?

4. Какие два натуральных числа , если разделить большее из них на меньшее, дают в результате столько же , сколько получится при их умножении?

                                                            (большее-любое, меньшее-1)

5. Что первоначально обозначало слово цифра?                            

                                                                                           (нуль- никакая)

6.Кто ввел в алгебру знак равенства?

                        (Декарт-английский математик )

7. Какая теорема называется основной теоремой алгебры?

        (Теорема о существовании корня у всякого алгебраического уравнения)

8. Чему равна разность между наименьшим натуральным и наибольшим числом

                        (нуль)

9. Как называются значения аргумента, при которых функция обращается в нуль?

        (нули – функции )

10. Восстановите функцию по следующему ее свойству: отношение приращения этой функции к соответствующему приращению аргумента постоянно и равно «к»

                ( Y=кх + в )

11. Кто ввел знаки неравенства

        (Гаррист – Английский ученый)

12. Система правил, следуя которым можно решить задачу определенного типа, совершая в твердо установленном порядке ряд известных вычислительных операций?(алгоритм)

13.Можно ли утверждать, что при любых рациональных значениях «к» выполняется неравенство 2к>k ?

14. При каких значениях «в», разность а-в больше суммы а + в

15. Как называется распространенный метод решения неравенств        вида (Х+Х1)(Х-Х2)<0

(ИНТЕРВАЛОВ)                                                                (Х-Х1)(Х+Х2)>0

16.Имя индийского математика, впервые давшего истолкование отрицательных чисел:        

( Брамагупта , Vl в.)        

17. Как называется зависимость между переменными, при которой каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой?

(Функция)

18.Вычисли суммы всех целых чисел от наибольшего целого отрицательного числа до наименьшего натурального числа.

(ноль)

19. Что значит решить уравнение?

(Найти его корни)

20. Начерчены графики функций y=x3 и y=x5. Назовите координаты точек A,B,C.

Графиком какой функции являются линия l,линия ll ?   l=y=x5;  ll-y=x3

                                        A (-1;1); B(0;0); C(1;1)

                                                             Темная лошадка                                                                                                        

1. Кто сказал: «Математика- царица наук, а арифметика- царица математика»?

2. Рассказывают, что в начальной школе, где он учился, учитель чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям задание – вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. А он это задание выполнил моментально        

(К.Ф Гаусс)

                Без карандаша и бумаги        

1. Попробуйте и вы быстро выполнить задание: Найти простой прием вычислений и воспользоваться им для вычисления суммы:

+ +                                                                                                                                                           

( (1-) + ( -)+(-)+( - )+…..+( - )=1-=

2. У известного русского художника Богдана-Бельского есть картина, изображающая занятия устным счетом. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и интересен. Вот он:

Решите и вы этот пример устно.

(

                                                                     Литература:

1. Я.И.Перельман. «Занимательная геометрия».

2. С.Н Олехник, Ю.В Нестеренко, М.К.Потапов. «Старинные занимательные задачи»

3.Ф.Ф.Набинин,Е.С.Канин. «Математика шкатулка».

4.И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. «За страницами учебника математики».

5. Л.Ф.Пичурин. «За страницами учебника алгебры».        

6. И.С.Петраков. «Метематические кружки в 8-10 классах».

7. Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина. «Устные упражнения по алгебре и началам анализа».

8. «Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа»